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4 Grundlagen zur Rechenschwäche in:

Katharina Lühring

Einführung in die Lerntherapie, page 77 - 102

Psychologisch-pädagogische Grundlagen in Theorie und Praxis

1. Edition 2018, ISBN print: 978-3-8288-4084-3, ISBN online: 978-3-8288-6931-8, https://doi.org/10.5771/9783828869318-77

Tectum, Baden-Baden
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77 4 Grundlagen zur Rechenschwäche Das Rechnen stellt eine hochkomplexe kognitive Fähigkeit dar, an der zahlreiche Hirnfunktionen beteiligt sind. Die Entwicklung dieser Hirnfunktionen besteht aus einigen wenigen angeborenen Kernkompetenzen und erfolgt im Wesentlichen im Kontakt mit der Umwelt. Einen wesentlichen Anteil trägt die Schule bei (von Aster, 2007). Obwohl es sich bei der Rechenstörung um eine ähnlich verlaufende und häufige Störung handelt wie die Legasthenie, ist es schwer nachzuvollziehen, dass die Rechenstörung immer noch wenige Forschungsaktivitäten vorzuweisen hat. Es gibt dafür vielfältige Gründe: • die Probleme beim Erlernen mathematischer Operationen scheinen weniger stigmatisierend zu sein als beispielsweise bei einer LRS, • Rechenstörungen bleiben im Vergleich zu anderen umschriebenen Entwicklungsstörungen häufig länger unbemerkt, • Rechnen scheint als Schulfach extrem angstbesetzt zu sein, was dazu führt, dass Rechenstörungen oft nicht als kognitives Problem betrachtet werden, sondern als Folge allgemeiner Lernbarrieren, Leistungsängste und Persönlichkeitsmerkmale (Petermann, 2003). Die Rechenstörung, synonym für Dyskalkulie, betrifft in der Regel die grundlegenden Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division und weniger die höheren mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Geometrie, sowie Differential- und Integralrechnung benötigt werden (Hasselhorn & Schuchardt, 2006). 4.1 Prävalenz Auf Basis einer Diagnostik durch die Klassifikationen des ICD-10 und DSM-V schwanken die Prävalenzraten für Rechenstörungen weltweit zwischen 3,6 % und 8,4 % (von Aster, 2007). Diese Schwankungen entstehen u. a. durch den Einsatz verschiedener Diagnoseinstrumente und Diagnosekriterien. In repräsentativen Stichproben wurde in Deutsch- 78 grundlagen zur rechenschwäche land eine Prävalenzrate von 4,4 % ermittelt. Im Durchschnitt leiden also pro Klasse ca. ein bis zwei Kinder unter einer Rechenstörung (von Aster, 2007). Die Rechenstörung ist nicht jungenspezifisch, d. h., man geht davon aus, dass Jungen und Mädchen gleichermaßen betroffen sein können (Petermann, 2003). 4.2 Begrifflichkeit Ähnlich wie bei der LRS verhält es sich auch hier mit der Begrifflichkeit. Eine leichte Abstufung der Symptome einer Rechenstörung oder Dyskalkulie bezeichnet man als Rechenschwäche. Insgesamt sollte aber auch hier von einer Differenzierung abgesehen werden. 4.3 Aktueller Forschungsstand Das Phänomen der Rechenstörung ist insgesamt nicht mit einem einheitlichen Störungsbild zu beschreiben, da betroffene Kinder ganz verschiedenartige Beeinträchtigungen und Defizitschwerpunkte aufweisen (Schuchardt & Mähler, 2010). 4.3.1 Definition Rechenschwäche und Symptomatik Kinder mit einer Rechenstörung vollziehen über eine lange Zeit nicht die typische Entwicklung von zähl- zu gedächtnisbasierten Rechenstrategien, sondern benutzen häufig Strategien, die für jüngere Kinder ohne Rechenbeeinträchtigung typisch sind. Einfache Zählstrategien sind zeitaufwendig und fehleranfällig, sodass ein automatischer Abruf grundlegender Fakten erschwert wird und die Kinder zählbasierte Rechenstrategien („zählendes Rechnen“) anwenden (Schuchardt & Mähler, 2010). Bei rechenschwachen Kindern wie auch bei Jugendlichen und Erwachsenen treten die folgenden Symptome häufig auf. Die Symptome können einzeln oder auch kombiniert ebenso bei Nicht-Rechenschwachen auftreten. Das Zutreffen einzelner Symptome indiziert noch nicht den Befund einer Rechenschwäche. Sollte dagegen eine Vielzahl der an- 79 aktueller forschungsstand geführten Symptome zutreffen, rate ich dringend zu einer genaueren Untersuchung. Erst mit einer genauen Diagnostik kann das individuelle Profil der Rechenschwäche als Voraussetzung einer gezielten Hilfestellung festgestellt werden. Die Symptome im Überblick: Zählstrategien und -prozesse aufwendig und fehleranfällig; keine Eins-zu-eEins-Zuordnung von Zahlen zu Objekten; kein Verständnis für die Irrelevanz der Zählabfolge Vorläuferfertigkeit Mengenverständnis mangelndes Verständnis für Mengen und Zahlen; Defizite bei Addition/Subtraktion mit konkreten Objekten und Probleme mit numerischen Vergleichen/Abfolgen Grundrechenarten Verwechslungen der Rechenarten und mechanisches Durchführen mit eigenwilliger Logik Textaufgaben kein Verständnis für die Lösung von Textaufgaben Ordinale Zahlen kein Verständnis für Rangordnungen Seriation Schwierigkeiten, Elemente in eine vorgegebene Reihe einzuordnen Mengeninvarianz Kein Verständnis dafür, dass Mengen gleich bleiben können, auch wenn sie äußerlich unterschiedlich aussehen Größen- und Längenschätzungen Größen und Längen können nicht geschätzt und erkannt werden Uhrenlesen Schwierigkeiten, die Uhrzeit korrekt zu lesen Formen erkennen das Erkennen verschiedener geometrischer Figuren gelingt nicht oder nur unzureichend Mentaler Zahlenstrahl keine Ausbildung eines mentalen Zahlenstrahls 80 grundlagen zur rechenschwäche Dezimalsystem und Stellenwertsystem kein Verständnis für Dezimalsystem und Stellenwertsystem, das führt zu Zahlendrehern: „achtundzwanzig“ wird 82 geschrieben und „hundertneun“ wird zu 1009 Zahlenzerlegung es bestehen Schwierigkeiten in der Bündelung und Zerlegung von Zahlen Konkretes Material Zählen und Rechnen mit den Fingern. Kinder sind lange darauf angewiesen, konkretes Material beim Rechnen zu nutzen Simultanerfassung Schwierigkeiten, kleinere Mengen mit einem Blick zu erfassen, ohne dabei auf das Zählen zurückzugreifen 4.3.2 Entwicklungspsychologische Zahlbegriffsentwicklung nach Piaget Piaget ging davon aus, dass sich der Zahlbegriff, wie jede kognitive Fähigkeit, auf der sensumotorischen Intelligenz des Kindes aufbaut und deshalb auch nur durch aktive Auseinandersetzung mit der Umwelt erworben werden kann. Für Piaget war es nicht ausreichend, nur die sprachlichen Äußerungen der Kinder zu analysieren, er wollte auch systematisch beobachten, wie sich Denkoperationen aus der praktischen Tätigkeit heraus entwickeln. Drauf basierend entstanden Verfahren zur empirischen Untersuchung der Genese des Zahlbegriffs. Piaget fand heraus, dass sich der Zahlbegriff in enger Verbundenheit mit der stufenweisen Erarbeitung der Inklusions-Systeme (Klassenhierarchie), mit den asymmetrischen Relationen (qualitative Serienbildung) und mit der Zahlenfolge, die sich aus der Klassifizierung und der Reihenbildung entwickelt, erworben wird. Er betont, dass Kardinal- und Ordinalzahl nicht zu trennen sind. Das Verständnis für Zahlen und ihre Anzahlen spiegelt sich im Verständnis der Zahlinvarianz wider. Der Begriff der Invarianz beschreibt die Unveränderlichkeit von Größen. Piaget untersuchte die Entwicklung der Invarianz bei Kindern durch sogenannte Umschüttversuche. Die Versuche gestalteten sich derart, dass dem Kind zwei Gefäße mit unterschiedlich gefärbtem Wasser gezeigt wurden. Das Kind selbst sollte nun das Wasser aus den Gefäßen in zwei Gefäße mit einer anderen 81 aktueller forschungsstand Form gießen – lang und dünn sowie niedrig und bauchig. Ein Kleinkind wird nicht erkennen, dass sich die Menge des Wassers nicht verändert hat, und nach der Höhe oder Breite der Gefäße urteilen. Piaget entdeckte drei Stadien für die Erhaltung von Mengen: • 1. Stadium: Es gibt keine Erhaltung von Mengen. • 2. Stadium: Es gibt eine Erhaltung der Mengen, wenn sich die Gefä- ße nicht zu sehr unterscheiden. Wird der Unterschied jedoch grö- ßer, bleiben die Mengen nicht erhalten und der visuelle Eindruck überwiegt. • 3. Stadium: Das Kind ist in der Lage, bei jeder Art von Gefäßen zu durchschauen, dass die Mengen erhalten bleiben. Dieses Stadium beginnt zwischen sechs- und siebeneinhalb Jahren. In den Untersuchungen zur Erhaltung der Mengen werden von den Kindern operative Leistungen gefordert, die durch Reversibilität und durch die Kompensation der Relationen begründet sind. Erst wenn das Kind das dritte Stadium erreicht hat, gibt es nach Piaget die Zahl. Bis zu diesem Zeitpunkt gibt es nur pränumerische, wahrnehmbare Figuren (vgl. Piaget 1964, S. 52–57). Den Zahlbegriff beschreibt Piaget folgendermaßen: „Ich glaube, dass die Zahl zu gleicher Zeit ein System von Klassen ist, d. h., dass jedes Element in die von ihm und seinem Nachfolger gebildete Gruppe eingeschachtelt ist […]; zu gleicher Zeit muss aber die Reihung oder Reihenfolge dazukommen.“ Nach Piaget sind folglich zwei Bedingungen zum Verständnis der „Zahl“ notwendig: 1) Die Erhaltung des Ganzen (Klasseninklusion) Die Erhaltung des Ganzen beruht auf logischen Operationen. Mit Klasseninklusion bezeichnet Piaget das Zuordnen einer Teilklasse in eine Gesamtklasse. Die Erhaltung des Ganzen ist gegeben, wenn das Kind weiß, dass das Ganze eine Verbindung von Teilen ist, die man beliebig verteilen kann. Dazu muss das Kind in der Lage sein, reversibel zu 82 grundlagen zur rechenschwäche denken. Es muss gleichzeitig an das Ganze und an den Teil des Ganzen denken können; das bedeutet, für das reversible Denken muss das Kind zum Vergleich des Teils mit dem Ganzen zugleich das Ganze im Kopf erhalten und es aufteilen. Sobald es die Reversibilität gibt, gibt es auch den Erhalt des Ganzen. Piaget untersuchte diesen Aspekt, indem er Kindern eine Schachtel zeigte, in der sich viele braune und zwei weiße Holzperlen befanden. Die Kinder wurden gefragt, ob sich in der Schachtel mehr braune Perlen oder mehr weiße Perlen befänden. Erwachsene können in Gedanken gleichzeitig alle braunen Perlen in eine Kiste füllen und alle Holzperlen, darunter auch die vorherigen weißen Perlen, in eine andere und diese dann miteinander vergleichen. Bei einem Kind aber, das noch über kein reversibles Denken verfügt, besteht das Denken aus einem Handeln in der Vorstellung. Die Perlen, die es in die eine Kiste legt, sind gebunden und können sich nicht gleichzeitig in einer anderen Kiste befinden. 2) Die Ordnung (Seriation) Für eine numerische Entsprechung gibt es die Ordnung. Die Fähigkeit, Gegenstände nebeneinander zu ordnen, bezeichnete Piaget als Seriation. Das Kind darf ein Element nicht einem der schon gezählten Elemente zuordnen und auch keines auslassen. Damit ein Kind dies kann, muss erforscht werden, wie es eine Reihe von Elementen ordnet. Piaget bezeichnet die Fähigkeit, Elemente nach zunehmender oder abnehmender Größe zu ordnen, als Seriation. Im Rahmen seiner Untersuchungen forderte Piaget z. B. die Kinder auf, eine Treppe aus verschieden großen Stäben zu bauen, die wenig Unterschied in der Höhe aufweisen. Piaget entdeckte bei den Kindern drei Stadien: • 1. Stadium: Nicht-Erhaltung, das Ordnen der Stäbe gelingt nicht. • 2. Stadium: Das Kind kann über Probieren und Korrigieren eine Treppe aufbauen. • 3. Stadium: Das Kind findet eine Methode, die Stäbe zu ordnen. Es sucht sich zunächst den kleinsten Stab, indem es ihn mit allen vergleicht, dann nimmt es den kleinsten von den übrig gebliebenen usw. Es baut auf Anhieb die richtige Reihe. Piagets Ansatz der Zahlentheorie war damals aufsehenerregend, da er den Kardinal- und den Ordinalzahlaspekt verband. In der Geschich- 83 aktueller forschungsstand te der Zahlentheorie standen sich zwei unterschiedliche Ansätze gegenüber: die Ordinalzahl- und die Kardinalzahltheorie. Beide Ansätze beruhen auf dem konstruktivistischen Ansatz zur Entstehung der Zahlen. Sie gehen davon aus, dass die Zahlen nicht von Gott gegeben, sondern von den Menschen konstruiert worden sind. Die Vertreter dieser Theorien suchen nach einer logischen Begründung der Zahlen und des Rechnens. In der Vergangenheit wurde heftig über die Priorität der Ordinal- bzw. Kardinaltheorie diskutiert. Die Forscher stimmen überwiegend mit Piaget überein, der annimmt, dass sich die Zahl sowohl aus kardinalen als auch aus ordinalen Momenten zusammensetzt. Russell selbst kommt zu dem Schluss, dass der Begriff der Ordinalzahl klassenlogische Beziehungen voraussetzt, die Kardinalzahl jedoch sich auch ohne den ordinalen Begriff definieren lässt. Nach Piaget müssen also Klassifikationen und Ordnungsrelationen miteinander verschmelzen, um den Zahlbegriff zu erwerben. Zusammenfassend geht Piaget davon aus, dass der Ordinal- und der Kardinalbegriff parallel erworben werden. Seiner Theorie nach können Kinder den Zahlbegriff erst in der konkret-operationalen Stufe erwerben, da die gleichzeitige Repräsentation von Klassifikation und Ordnungsrelationen vorher noch nicht möglich ist. Piaget versteht die Invarianz als Grundlage jedes Denkprozesses. Insgesamt gewichtet er die Klassifikation stärker als die ordinalen Aspekte der Zahl. Die Studien Piagets sind neuer Forschungen nach umstritten, jedoch liefern sie insbesondere für die Entstehung einer Rechenschwäche eine interessante Grundlage. 4.3.3 Vorläuferfertigkeiten Die direkten Vorläuferfunktionen des Rechnens bestehen aus verschiedenen Aspekten zum Zählen, Vergleich von Mengen und dem Zahlenkonzept. Kinder, die bereits im Vorschulalter eine gering ausgeprägte numerische Vorläuferkompetenz haben, bleiben größtenteils schwächere Rechner in der Grundschule und bilden eine Risikogruppe für das Auftreten einer späteren Rechenstörung (Schuchardt & Mähler, 2010). Neben diesen Zähl- und Zahlenkompetenzen sind auch erste Rechenfertigkeiten mit konkretem Material eine wichtige Vorläuferfertigkeit. Ebenso erwiesen sich die Fähigkeit zur Seriation, die Bereiche 84 grundlagen zur rechenschwäche Mengenvergleich und -invarianz sowie die Fähigkeit zur Verknüpfung von Mengen und Zahlen als gute Prädiktoren für spätere mathematische Leistungen (Heine et al., 2012). Eine weitere wichtige Vorläuferfertigkeit ist das räumliche Vorstellungsvermögen. Dazu gehören die Auge-Hand-Koordination (visomotorische Koordination), die Fähigkeit zur Figur-Grund-Unterscheidung, die Wahrnehmungskonstanz, räumliche Orientierung und das visuelle Gedächtnis. Betroffene Kinder können schon im Kindergartenalter erste Anzeichen einer Rechenstörung zeigen: Sie malen nicht gern, vermeiden das Bauen mit Legosteinen oder mögen das Puzzeln nicht. Einige haben auch Schwierigkeiten mit der räumlichen Orientierung. Die Kenntnis solcher Vorläufer ist zentral für die Konzeptionierung von Frühfördermaßnahmen und Therapieplanung (Schuchardt & Mähler, 2010). 4.3.4 Rechenschwäche bei Kindergarten- und Grundschulkindern Bereits zum Eintritt in die Grundschule können erste Anzeichen einer Rechenstörung erkannt werden. So werden bestimmte Regeln, die den Zählprozessen zuzuordnen sind, nicht eingehalten. Diese numerische Entwicklung basiert auf fünf Regeln der Zählprozesse: • Eins-zu-Eins-Zuordnung: Dieses Zählprinzip regelt, dass beim Zählen jedem Objekt genau ein Zahlwort zuzuordnen ist. Soll das Kind den Tisch decken, so muss jeder Person ein Teller/Glas o.Ä. zugeordnet werden. • Stabile Abfolge der Zahlwörter: Beim Zählen ist genau eine Zahlwortabfolge richtig („eins, zwei, drei, vier“ und nicht „zwei, eins, drei, vier“ etc.) • Kardinalitätsprinzip: Dieses Prinzip besagt, dass das letzte beim Zählen genannte Zahlwort die Mächtigkeit der Menge wiedergibt. Liegen auf dem Boden sechs Autos, so ist nach dem Abzählen des letzten Autos die Zahl 6 zu nennen. • Abstraktionsprinzip: Zählprozesse sind unabhängig davon, welche spezifischen Objekte und Mengen zu zählen sind. Liegen auf 85 ätIologIe dem Tisch vier Birnen und sechs Äpfel, dann liegen insgesamt zehn Früchte auf dem Tisch. • Abzählreihenfolge: Die Abfolge der gezählten Gegenstände ist irrelevant für das Ergebnis. Es ist also egal, in welcher Reihenfolge die Äpfel und Birnen gezählt werden. Betroffene Kinder zeigen grundsätzlich Schwierigkeiten im sogenannten Monitoring. Das heißt, die kognitive Überwachung des Zählprozesses ist beeinträchtigt. Beispielsweise können Kinder mit einer Rechenstörung einen Abzählvorgang, bei dem das erste Objekt zweimal gezählt wurde, nicht als falsch identifizieren (Heine et al., 2012) 4.3.5 Rechenschwäche bei Jugendlichen und Erwachsenen Jugendliche mit einer Rechenstörung zeigen grobe Unsicherheiten im Bearbeiten einfacher arithmetischer Aufgaben mit einer erhöhten Fehler- und Störanfälligkeit der Rechenprozesse sowie einem fehlenden Rückgriff auf ein mathematisches Faktenwissen. Dies stellt ein Defizit dar, welches sich insbesondere auf den Aufbau und Abruf von Assoziationen zwischen einfachen, jedoch besonders hochfrequenten arithmetischen Problemen und ihren Lösungen auswirkt. Die Fähigkeit, Teilergebnisse umfangreicher Rechenoperationen direkt aus dem Langzeitgedächtnis abzurufen, befreit kognitive Ressourcen, die für andere Teilprozeduren eingesetzt werden können. Auch prozeduale Probleme beim Ausführen der Rechenoperationen finden sich häufig. Dazu gehört das Verwechseln arithmetischer Zeichen oder Fehler beim Ausführen schriftlicher arithmetischer Operationen (Heine et al., 2012). 4.4 Ätiologie Die Rechenstörung fällt, wie andere Lernstörungen, unter die sogenannten Ausschlussdiagnosen. Das heißt, eine allgemeine Intelligenzminderung, eine unangemessene Beschulung, Beeinträchtigungen im Hören bzw. Sehen oder auch neurologische Störungen müssen bei einer Ursachenforschung ausgeschlossen sein. Die Ursache einer Rechenstörung sieht man vielmehr in Defiziten in der Informationsverarbei- 86 grundlagen zur rechenschwäche tung sowie in Rückständen in den bereichspezifischen Kompetenzen. Grundsätzlich wird von einer multikausalen Ursache ausgegangen (Petermann, 2003). Neben Defiziten in den numerischen Basisfertigkeiten können auch nicht-numerische Basisfertigkeiten zu einer Rechenstörung führen. Dazu gehören visuell-räumliche Fertigkeiten, sprachliche Kompetenzen, Gedächtnisleistungen sowie weitere Funktionen. Spezifischen numerischen Basiskompetenzen wird aktuell allerdings die größte Bedeutung zugemessen (Heine et al., 2012). 4.4.1 Numerische Basiskompetenzen Die grundlegenden numerischen Kompetenzen des Rechnens bestehen aus verschiedenen Aspekten zum Zählen, dem Vergleich von Mengen und dem Zahlenkonzept. Von einer Rechenstörung betroffene Kinder zeigen noch am Ende der Grundschulzeit Defizite im Lesen, Schreiben und Vergleichen von Zahlen, in komplexen Zählaufgaben sowie in der Beurteilung der Größe von Mengen. Als entscheidende (vorschulische) Basisfertigkeit wurden neben Zähl- und Zahlenkenntnissen auch erste Rechenfertigkeiten mit konkreten Objekten festgestellt (Heine et al., 2012). 4.4.2 Genetik Es gibt wenig verfügbare klinische Studien, die dafür sprechen, dass bei einem nicht unbeträchtlichen Teil der Kinder mit Rechenstörungen familiäre genetische Dispositionen bestehen (von Aster, 2007). Eine genetische Komponente wird allerdings als wahrscheinlich angenommen (Petermann, 2003). Diese Vermutung konnte in einigen Zwillingsstudien untersucht werden und ergab damit weitere relevante Ergebnisse, die auf eine genetische Komponente bei der Entstehung der Rechenstörung hinweisen (Heine et al., 2012). 87 ätIologIe 4.4.3 Das Vier-Stufen-Modell Mit dem Vier-Stufen-Modell wird eine mehrdimensionale Perspektive hinsichtlich der Entstehung einer Rechenstörung möglich. Während das eindimensionale Modell von einer genetisch bedingten Schädigung der Kernkompetenzen ausgeht, postuliert das Vier-Stufen-Modell entwicklungspsychologische und neurowissenschaftliche Gründer für die Entstehung einer Rechenstörung. Dazu gehört eine hierarchisch gegliederte Entwicklung der verschiedenen kognitiven Repräsentationen für Zahlen: Angeborene vorsprachliche Kernkompetenzen zur Wahrnehmung und Unterscheidung kardinaler Mengengrößen bilden dabei die frühe und bedeutungsstiftende Grundlage für Prozesse der Symbolisierung von Zahlen (ein Gefühl für Mengen entwickeln). Die Fähigkeiten entwickeln sich im Kleinkind-, Vorschul- und beginnenden Schulalter. Grundlage für die Entwicklung einer abstrakten ordinalen Zahlenraumvorstellung bilden der Erwerb und die Automatisierung der Zahlwortreihe. Steigende Kapazität von Aufmerksamkeit und Arbeitsgedächtnis durch den Entwicklungsprozess führen dazu, dass die verschiedenen Zahlenrepräsentationen verstanden werden und damit operiert werden kann. Gleichzeitig ist dieser Prozess aber auch umweltabhängig, wird also im individuellen soziokulturellen Kontext ausgeprägt (von Aster, 2007). Durch das Vier-Stufen-Modell wird es möglich, Aussagen über die Ursache von Rechenstörungen und deren Erscheinungsformen zu machen. Man kann also sowohl frühe Störungen in der Anlage oder Ausprägung numerischer Kompetenzen benennen als auch spätere Störungen in der Entwicklung der linguistischen und/oder visuellen Zahlenrepräsentation. 88 grundlagen zur rechenschwäche Das Vier-Stufen-Modell von von Aster (2007): Stufe: 1. Stufe 2. Stufe 3. Stufe 4. Stufe Fertigkeit: Konkrete Mengengröße (Kardinalität) Zahlwortreihe Visuelles Zahlensystem Abstrakte Zahlenraumvorstellung Funktion: Unterscheiden von Mengen Zählen, Abzählen Schriftliches Rechnen Schätzen, Überschlagen, Vergleichen Alter: 1. Lebensjahr Vorschule Schulalter Schulalter 4.4.4 Gedächtnis Es konnte wiederholt nachgewiesen werden, dass Rechenstörungen mit spezifischen Besonderheiten in der Funktionstüchtigkeit des Arbeitsgedächtnisses sowie in den grundlegenden numerischen Basiskompetenzen und im basalen arithmetischen Faktenwissen (Addition, Subtraktion, das kleine Einmaleins. etc.) einhergehen (Schuchardt & Mähler, 2010). Was das Arbeitsgedächtnis angeht, so konnte man feststellen, dass Kinder mit einer Rechenstörung besondere Defizite im Bereich des räumlich-visuellen Notizblockes aufweisen (Schuchardt & Mähler, 2010). Allerdings stellte sich für Kinder mit einer Rechenstörung auch ein sehr heterogenes Forschungsbild heraus. Es wurden also ebenfalls auch Defizite in zentral-exekutiven und phonologischen Bereichen des Arbeitsgedächtnisses gefunden. Defizitschwerpunkt bleibt dabei aber die Beeinträchtigung des visuell-räumlichen Notizblockes (Schuchardt & Mähler, 2010). Exkurs: Das Arbeitsgedächtnis unterteilt sich in eine zentrale Exekutive (modalitätsunspezifische Leitzentrale des Arbeitsgedächtnisses) und zwei modalitätsspezifische Hilfssysteme zum temporären Bereithalten von Informationen: den visuell-räumlichen Skizzenblock zum Speichern visueller und räumlicher Informationen und die phonologische Schleife zum Speichern sprachklanglicher Information, wobei Zweite- 89 ätIologIe res als wichtige individuelle Voraussetzung für den Sprach- und Schriftspracherwerb diskutiert wird (Hasselhorn, 2010). Die Schwierigkeiten im Bereich des Arbeitsgedächtnisses führen unter anderem dazu, dass Abzählvorgänge nicht adäquat durchgeführt werden können. So wird nicht erkannt, welches Objekt beim Abzählen bereits mitgezählt wurde und welches nicht. Ursächlich dafür sind Defizite im Bereich der zentralen Exekutive, die eine wichtige Rolle für die Fokussierung und Verteilung begrenzter Aufmerksamkeitsressourcen spielt (Heine et al., 2012). 4.4.5 Basales arithmetisches Faktenwissen Rechenergebnisse wie z. B. Addition und Subtraktion im kleinen Zahlenraum sowie das kleine Einmaleins sind in der Regel automatisch und direkt aus der Wissensbasis abrufbar. Kinder mit Rechenstörungen haben insbesondere Schwierigkeiten beim Aufbau und Abruf dieses Faktenwissens aus dem Langzeitgedächtnis. Betroffene Kinder entwickeln über lange Zeit nicht die zähl- und gedächtnisbasierten Rechenstrategien, sondern nutzen häufig Strategien, die für jüngere Kinder ohne Rechenstörung charakteristisch sind. Das arithmetische Wissen wird demzufolge nur unvollständig und unsystematisch aufgebaut, sodass ein automatischer Abruf grundlegender Fakten nicht möglich ist (Schuchardt & Mähler, 2010). 4.4.6 Neuropsychologie: Kerndefizithypothese Im Bereich einer LRS geht man davon aus, dass phonologische Defizite zur Beeinträchtigung des Schriftspracherwerbs führen. Dies gilt als Kerndefizit. Auch im Bereich der Rechenstörung diskutiert man analog dazu ein solches Kerndefizit. Man geht dabei von zwei Kernsystemen numerischer Verarbeitung aus, die auf kognitiven Prozessen und Funktionen sowie deren neuroanatomischen Verankerung basieren. Diese Kernsysteme sind nicht Ergebnisse individueller Lernprozesse, sondern sind als Mechanismen bereits bei Säuglingen nachweisbar und werden allgemein als Zahlensinn des Menschen verstanden. Erläutern wir zunächst die beiden Kernsysteme. 90 grundlagen zur rechenschwäche Das Triple-Code-Modell Dieser Ansatz stammt von Dehaene (1995) und ist in Forschung und Praxis besonders nachhaltig. Dieses Modell geht von drei funktional unabhängigen Repräsentationsformaten numerischer Inhalte bzw. Codes aus. Dazu gehört ein visuell-arabisches Repräsentationsformat, das für die Verarbeitung von Ziffern und Ziffernfolgen zuständig ist. Analog zum visuellen Wortform-Areal, das beim Leseprozess entscheidend ist, wird eine Funktionalität angenommen, die auf die Verarbeitung primär visueller Zahlenformate spezialisiert ist. Der zweite Code bezieht sich auf verbal vermittelte numerische Repräsentationsformate. Dieser Bereich wird mit der Speicherung und dem Abruf mathematischen Faktenwissens in Zusammenhang gebracht, beispielsweise die verbale Wiedergabe des Einmaleins. Der dritte Code wird als Mentaler Zahlenstrahl bezeichnet, welcher Zugriff auf die Semantik von Zahlen erlaubt. Subitizing Subitizing beschreibt die Fähigkeit des Menschen, Mengen von bis zu vier Objekten unmittelbar und exakt zu erfassen, ohne dabei auf Zählprozesse zurückzugreifen. Die Kerndefizithypothese geht nun davon aus, dass Defizite im Bereich des mentalen Zahlenstrahls vorliegen. Obwohl Forscher davon ausgehen, dass Rechenstörungen auch in Bezug auf Defizite im Bereich des Subitizing zu erklären sind, liegen tatsächlich nur wenige gesicherte Belege dafür vor. 4.5 Komorbidität Nicht selten liegen bei Kindern mit einer Rechenstörung auch Störungen von Aktivität und Aufmerksamkeit (ADHS) sowie Störungen des Schriftspracherwerbs vor. Neuropsychologische Studien zeigen, dass es Gruppen von rechenschwachen Kindern gibt, die besondere Schwierigkeiten in verbalen Leistungsanforderungen aufweisen. So treten neben den schwachen Rechenleistungen bei diesen Kindern auch gehäuft Auffälligkeiten in der Schriftsprache auf (Schuchardt & Mähler, 2010) (siehe dazu ICD-10; „Kombinierte Störung schulischer Fertigkeiten“). 91 koMorbIdItät Ebenso können emotionale Störungen mit Angst und Depressivität sowie Störungen des Sozialverhaltens mit einer Rechenstörung einhergehen (von Aster, 2007). Darüber hinaus entstehen psychische Belastungen wie Prüfungsängstlichkeit sowie internalisierende (nach innen gekehrte) und externalisierende (aggressives/dissoziales Verhalten) Verhaltensauffälligkeiten (Lambert & Spinath, 2013). Es gibt nun verschiedene Erklärungsansätze zur Entstehung der Dyskalkulie. Zusammenfassend werden an dieser Stelle zwei Ansätze dargestellt: • Dem entwicklungspsychologischen Ansatz liegt die Entwicklungspsychologie von Piaget zugrunde. Hiernach erfolgen der Aufbau und die Verinnerlichung von Zahlbegriffen und mathematischen Operationen in vier Phasen, wobei das Erreichen einer Phase Voraussetzung für die nächste Phase ist. – In der ersten Phase sind für mathematisches Verständnis noch konkrete Handlungen mit realen Gegenständen nötig. Daher werden in der Schule zum Erlernen der Grundrechenarten z. B. Rechenkästen mit Einerwürfeln, Zehnerstangen etc. verwendet – In der zweiten Phase kommt die bildliche Darstellung hinzu. Mengen werden zeichnerisch abgebildet und Operationen durch grafische Zeichen veranschaulicht. Die Darstellung hält sich dabei noch eng an das Darzustellende. – In der dritten Phase wird die Darstellung abstrakter; man spricht von symbolischer Darstellung (z. B. mathematische Gleichungen als abstrakte Darstellung von Ziffern und Rechenzeichen). Um die Bedeutung der mathematischen Symbole zu verinnerlichen, müssen die jeweiligen Operationen wieder auf die beiden vorangegangenen Stufen zurückgeführt werden. – Als vierte und letzte Phase erfolgt die Automatisierung im Symbolbereich. Ist man auf dieser Stufe angekommen, wird es leichter, komplexe Probleme zu erfassen. Es kann nun passieren, dass eine Phase gestört wird – und somit die darauffolgenden Phasen nicht erreicht werden können. Wenn ein Kind z. B. mit der abstrakten Darstellung von Zahlen und Opera- 92 grundlagen zur rechenschwäche tionen (dritte Phase) nicht zurechtkommt, ist an eine Automatisierung (vierte Phase) schon gar nicht zu denken. • Der neuropsychologische Ansatz geht davon aus, dass Dyskalkulie eine Teilleistungsschwäche ist, also eine umschriebene Entwicklungsstörung sehr unterschiedlicher Funktionen, die nicht dem sonstigen Entwicklungsstand des Kindes entspricht. Für das mathematische Lernen bedeutet dies, dass einer der vielen Bausteine, die hierfür benötigt werden, nicht so funktioniert, wie er eigentlich sollte bzw. dass er mit den anderen Bausteinen nicht richtig zusammenwirkt. Zu diesen Bausteinen zählen z. B.: räumliche Orientierungsfähigkeit, auditive und visuelle Wahrnehmung, Zusammenwirken von Wahrnehmung und Motorik und Gedächtnis. • Häufig kommen Rechenprobleme dadurch zustande, dass das Kind bestimmte Begriffe, Techniken oder Zusammenhänge noch nicht richtig verstanden hat. Betrachtet man Schülerfehler etwas genauer, so wird man in vielen Fällen feststellen, dass die Fehler nicht etwa willkürlich sind, sondern einer ganz bestimmten Regelstruktur unterliegen. Diese lassen sich durch detaillierte Fehleranalysen entdecken und somit auch leichter beheben. • Bei einigen Kindern sind Rechenprobleme auf depressiv bedingte Leistungsblockierungen, angstbedingte Konzentrationsstörungen oder ein ungünstiges Selbstkonzept zurückzuführen. Derartig bedingte Rechenstörungen stellen jedoch die Ausnahme dar. • Weiterhin können Rechenstörungen verstärkt werden durch: – häufigen Lehrerwechsel in den ersten Grundschulklassen und damit verbunden häufigen Wechsel von Unterrichtsmethoden – abweichende Meinungen über Art und Weise der Einführung des Rechnens zwischen Lehrperson und Eltern oder zwischen den Eltern – Vernachlässigung des Rechnens zugunsten von Lesen- und Schreibenlernen 93 dIagnostIk 4.6 Diagnostik Um eine Rechenstörung diagnostizieren zu können, muss in einem standardisierten Test die Leistung im Rechnen unter derjenigen liegen, die aufgrund des Alters und der Intelligenz erwartet werden würde (Intelligenzdiskrepanz). Im Vergleich zu den weiteren umschriebenen Entwicklungsstörungen existieren für die Rechenstörung nur vereinzelte Ansätze zur Diagnostik. Durch die Anwendung des neuropsychologischen Erhebungsverfahren ZAREKI wurden in den letzten Jahren wesentliche Fortschritte gemacht (siehe Testverfahren). 4.6.1 Diagnosekriterien ICD-10 Die ICD-10 (WHO, 2005) unterscheidet zwischen umschriebenen (isolierten) Rechenstörungen und einer Rechenstörung in Kombination mit Lese-Rechtschreib-Störungen (kombinierte Störung schulischer Fertigkeiten; von Aster, 2007). Laut der ICD-10 werden Rechenstörungen als Störungen zentralnervöser Reifungsvorgänge verstanden. Die Kriterien, die für eine Diagnose einer isolierten Rechenstörung erfüllt sein müssen, ähneln denen der Lese-Rechtschreib-Störung. Diagnosekriterien nach der ICD-10 F81.2 Rechenstörung Diese Störung besteht in einer umschriebenen Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten, die nicht allein durch eine allgemeine Intelligenzminderung oder eine unangemessene Beschulung erklärbar ist. Das Defizit betrifft vor allem die Beherrschung grundlegender Rechenfertigkeiten wie Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, weniger die abstrakten mathematischen Fertigkeiten, die für Algebra, Trigonometrie, Geometrie oder Differential- und Integralrechnung benötigt werden. 94 grundlagen zur rechenschwäche Dazugehörige Begriffe: Dyskalkulie Entwicklungs-Akalkulie Entwicklungsstörung des Rechnens entwicklungsbedingtes Gerstmann-Syndrom Ausschluss: nicht näher bezeichnete Akalkulie (R48.8) Rechenschwierigkeiten durch inadäquaten Unterricht (Z55.8) Rechenstörung in Kombination mit Lese-Rechtschreib-Störung (F81.3) Diagnostische Kriterien: A. Es liegt ein Wert in einem standardisierten Rechentest vor, der mindestens zwei Standardabweichungen unterhalb des Niveaus liegt, das aufgrund des chronologischen Alters und der allgemeinen Intelligenz des Kindes zu erwarten wäre. B. Die Lesegenauigkeit und das Leseverständnis sowie das Rechtschreiben liegen im Normbereich (zwei Standardabweichungen vom Mittelwert). C. In der Vorgeschichte keine ausgeprägten Lese- oder Rechtschreibschwierigkeiten. D. Beschulung in einem zu erwartenden Rahmen (d. h., es liegen keine extremen Unzulänglichkeiten in der Erziehung vor). E. Die Rechenschwierigkeiten bestehen seit den frühesten Anfängen des Rechenlernens. F. Die unter A. beschriebene Störung behindert eine Schulausbildung oder alltägliche Tätigkeiten, die Rechenfertigkeiten erfordern. G. Ausschlussvorbehalt: Der nonverbale IQ liegt unter 70 in einem standardisierten Test. 4.6.2 Diagnosekriterien DSM-IV Das DSM-V (der American Psychiatric Association) erlaubt neben der Intelligenzdiskrepanz auch dasjenige der Fertigkeitsdiskrepanz. Das bedeutet, eine Störung besteht auch dann, wenn die Leistung im Vergleich 95 dIagnostIk zur schulischen Leistungen in anderen Bereichen erwartungswidrig schwach ist (von Aster, 2007). 4.6.3 Testverfahren Wie bereits erwähnt, gibt es wenige Testverfahren, die valide ein Ergebnis hinsichtlich der Diagnose einer Rechenstörung liefern können. Die ZAREKI-R (Neuropsychologische Testbatterie für Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Kindern, revidierte Fassung) findet in der Praxis häufig Anwendung. Der Einsatzbereich ist laut der Hogrefe-Testzentrale: „Wenn sich die kognitiven Fähigkeiten für den Umgang mit Zahlen bei Kindern nicht erwartungsgemäß entwickeln, können sich neben der Beeinträchtigung des Bildungsverlaufs auch Störungen der Persönlichkeitsentwicklung und der sozialen Anpassung ergeben. Eine möglichst frühzeitige Diagnosestellung von Rechenstörungen dient somit nicht nur der schulischen Rehabilitation, sondern auch der Prävention von sekundären kinderpsychiatrischen Störungen. Das Testverfahren zur Dyskalkulie bei Kindern revidierte Fassung (ZAREKI-R) ermöglicht qualitative und quantitative Einblicke in wesentliche Aspekte der Zahlenverarbeitung und des Rechnens bei Grundschulkindern, die gleichzeitig Hinweise für eine vertiefende explorative Diagnostik und für differentielle Hilfsangebote in Unterricht und Therapie geben.“ (https:// www.testzentrale.de/shop/testverfahren-zur-dyskalkulie.html; 19.07.2017) Die Subskalen der ZAREKI-R prüfen die mathematischen Vorläuferfertigkeiten mit folgenden Aufgabengruppen: • Zählaufgaben (mündliches Vorwärts- und Rückwärtszählen, Zählen in Zweierschritten, Benennen des Vorläufers oder Nachfolgers einer Zahl, Abzählen von Punkten) • einfache Textaufgaben • Verändern von Mengen • Kopfrechnen • Kurzzeitgedächtnis für Zahlenfolgen 96 grundlagen zur rechenschwäche • simultanes Erfassen und Schätzen von Mengengrößen • Beurteilung der Veränderung von Mengen bei räumlich veränderter Anordnung • Zuordnung von Zahlen zu analogen Positionen auf einem Zahlenstrahl (Petermann, 2003). Tabelle: Standardisierte Testverfahren Testverfahren Theoretischer Hintergrund Klassenstufe DBZ 1 Diagnostikum: Basisfähigkeiten im Zahlenraum 0 bis 20 Erfassung elementarer Rechenfähigkeiten Ende 1. bis Mitte 2. Klasse MT 2 Mathematiktest für 2. Klassen Prüfung grundlegender mathematischer Kenntnisse über sechs Untertests: Gegenstände klassifizieren/ordnen; Zahlen (ordnen, Zahlenraum, Zahlenverständnis); Zahloperationen; Addition; Subtraktion; Multiplikation Ende 2. bis Beginn 3. Klasse DRE 3 Diagnostischer Rechentest für 3. Klassen Prüfung von Rechenfertigkeiten und Rechenverständnis; normorientierte Auswertung und Auswertung nach Fehlertypologie möglich (Fehlerarten: Zusammenzählen, abziehen, ergänzen, vervielfachen, teilen, dekadische Strukturen, Zehner- und Hunderterüberschreitung, Textverständnis) Ende 3. bis Beginn 4. Klasse RT 4 – 6 RT 9+ Rechentest Erfassung der Bewältigung des bislang dargebotenen Rechenstoffes und Identifizierung von Rechenschwächen 4. bis 6. Klasse; Ende 9. bis Beginn 10. Klasse 97 dIagnostIk Testverfahren Theoretischer Hintergrund Klassenstufe DEMAT1+; DEMAT2+; DEMAT3+; DEMAT 4 Deutscher Mathematiktest Lehrplanorientiert; 1. Mengen-Zahlen, Zahlenraum, Addition und Subtraktion, Zahlenzerlegung und -ergänzung, Teil-Ganzes-Schema, Kettenaufgaben, Ungleichungen, Sachaufgaben, 2. Zahleneigenschaften, Längenvergleich, Verdoppeln/Halbieren, Division, Rechnen mit Geld, Geometrie, 3 und 4. Arithmetik, Sachrechnen und Geometrieleistung Ende 1. Klasse und Anfang 2. Klasse; Ende 2. Klasse und Anfang 3. Klasse; Ende 3. Klasse und Anfang 4. Klasse; Mitte und Ende 4. Klasse HRT 1-4 Heidelberger Rechentest Schreibgeschwindigkeit, Arithmetik, Ergänzungsaufgaben, Größer-Kleiner-Aufgaben, Zahlenfolgen, Längenschätzen, Würfelzählen, Mengenschätzen, Zahlenverbinden Ende der 1. Klasse bis Anfang der 5. Klasse KR 3 - 4 Kettenrechner Addition, Subtraktion und Multiplikation im Zahlenraum 0 bis 20 Mitte und Ende der 3. und 4. Klasse KALKULIE Diagnose- und Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder LE1: Mengenvergleich, Zählen, Zahlvergleich, Teil-Ganzes-Konzept, Abzählen, Verbindung von Zahl und Menge, Ergänzen, Zahlrelationen LE2: Mengen ordnen, Anzahlen am Material, Zahlpositionen, 5er- und 10er- Strukturen, Zahlenstrahl, Kopfrechnen (Addition und Subtraktion) LE3: Immer fünf (Zusammenfassung von Mengen), Rechnen mit der 10, Verdoppeln/ Halbieren, Umkehraufgaben, Kompensation bei Addition und Subtrak tion, Nachbaraufgaben/Kovarianz, Zahlenmauern und Rechendreiecke/Beziehungen zwischen Aufgaben Anfang der 1. Klasse bis Anfang der 3. Klasse 98 grundlagen zur rechenschwäche 4.7 Therapie und Interventionen Insgesamt liegen bisher wenig standardisierte und im Hinblick auf ihre Wirksamkeit evaluierte Therapieprogramme vor (Heine et al., 2012). Rechengestörte Kinder, die ein Training von Coping-Strategien im Sinne einer kognitiven Verhaltensmodifikation absolvieren, zeigen nicht nur weniger Ängste in beispielsweise Prüfungssituationen, sondern auch eine verbesserte Rechenleistung. Besonders wirksam haben sich dabei multimodale Fördermaßnahmen erwiesen. Kinder, Lehrer und Eltern sind an der Förderung beteiligt und sollten folgende Aspekte beachten: • besonders wirksam ist die Förderung, die frühzeitig ansetzt und dabei gezielt die kogntiven Vorläuferfertigkeiten fördert • kognitive Fertigkeiten sollte in motivationalen Aspekten eine zentrale Rolle zukommen • bei Schulkindern müssen die psychosozialen Folgen der schulischen Misserfolge bearbeitet werden (Petermann, 2003). Direkte Verfahren: Direkte Instruktion, direktes Feedback und tutorielles Lernen zeigen sich als die effektivsten Methoden in der Therapie einer Rechenstörung. Ebenfalls erweist sich dabei eine Einzelförderung als wirksamer als eine Gruppentherapie. So können die Inhalte individualisiert und an das jeweilige Leistungsniveau des Kindes angepasst werden. Ebenfalls sollte die Therapie möglichst früh angesetzt werden (Heine et al., 2012). Methode des lauten Denkens: Kinder mit einer Rechenstörung zeigen sehr häufig systematische Fehler. Um die zugrunde liegenden Strategien zu verstehen, sollte das Kind sämtliches Vorgehen laut mitsprechen. Dies sollte dann Ausgangspunkt jeder Förderplanung darstellen (Heine et al., 2012). Einsatz von Anschauungsmaterial: Um angemessenen mentale Repräsentationsmuster zu entwickeln und den abstrakten Zahlenraum oder Zahlenstrahlvorstellungen anzubahnen, sollte stets geeignetes Anschauungsmaterial angeboten werden. 99 theraPIe und InterventIonen Die Wasserglasmethode: Diese Interventionsmethode von Schlotmann (2004) verwendet standardisierte zylindrische Gläser, in denen Zahlen als Wasserstand dargestellt werden können. Die Zahlen können so als Füllhöhe im Glas erfasst werden, wobei ein volles Glas dem Wert 10 entspricht. Es werden durch unterschiedliche Schüttvorgange alle Grundrechenarten und auch Aspekte der weiterführenden Mathematik (z. B. Brüche) abgebildet. Ein Wechsel des Materials im Laufe der Intervention ist damit nicht erforderlich, was gegenüber anderen Materialien, die dies nicht leisten können, ein Vorteil ist und zu weniger Verwirrungen führt. Über verschiedene Schüttvorgänge bildet das Kind ein relationales und kardinales Zahlenverständnis aus, und die Mächtigkeit von Zahlen wird dadurch erfahrbar. Die Herstellung großer Zahlen nimmt deutlich mehr Zeit und Raum in Anspruch als bei kleineren Zahlen. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass Wasser nicht zählbar ist. Von Rechenstörung betroffene Kinder rechnen häufig zählend und sind durch die Wasserglasmethode natürlich stärker zur Ausbildung von effektiveren Lösungsstrategien angeregt. Studien konnten nachweisen, dass sich im Laufe der Intervention die Rechenleistungen der mit der Wasserglasmethode behandelten Kinder signifikant verbesserten und im Schnitt deutlich über den Leistungen von rechenschwachen Kindern lagen, die Nachhilfe erhalten hatten (Lambert & Spinath, 2013). Literatur: Aster von, M., Schweiter, M., Weinhold Zulauf, M. (2007). Rechenstörungen bei Kindern. Vorläufer, Prävalenz und psychische Symptome. Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie 39, 85-96 Lambert, K., Spinath, B. (2013). Veränderungen psychischer Belastung durch die Förderung von rechenschwachen Kindern und Jugendlichen. Zeitschrift für Kinder- und Jugendpsychiatrie und Psychotherapie, 41, 23–34 Petermann, F. (2003). Legasthenie und Rechenstörung – Einführung in den Themenschwerpunkt. Kindheit und Entwicklung, 12, 193–196 Schuchardt, K., Mähler, C. (2010). Unterscheiden sich Subgruppen rechengestörter Kinder in ihrer Arbeitsgedächtniskapazität, im basalen arithmetischen Faktenwissen und in den numerischen Ba- 100 grundlagen zur rechenschwäche siskompetenzen? Zeitschrift für Entwicklungspsychologie und Pädagogische Psychologie 42 (4), 217–225 Weiterführende Literaturempfehlungen: Heine, A., Engl, V., Thaler, V., Fussenegger, B., Jacobs, A. (2012) Neuropsychologie von Entwicklungsstörungen schulischer Fertigkeiten. Göttingen: Hogrefe Verlag GmbH & Co. KG Prüfer, R. Und B., (2014). Mathe für Mamas und Papas. So helfen Sie Ihrem Kind beim Lernen. München: Knaur Verlag 4.8 Praxistipps In der Therapie ist es zunächst von größter Bedeutung, dass der Therapeut sich sämtliche Rechenschritte des Kindes laut erklären lässt. Nur so wird nachvollziehbar, an welcher Stelle das Kind stolpert und wo es Förderbedarf hat. Im Grunde ist es darüber hinaus wichtig, dass viel Anschauungsmaterial angeboten wird: Glassteinchen, Hölzchen, Klötze, Kugeln, Federn, Eierkartons – alles, womit sich Mengen sichtbar machen lassen. Weiterhin empfiehlt es sich, den „normalen“ Würfel durch den sogenannten Wenzelwürfel zu ersetzen. Die Würfelbilder werden mit ihm immer neu angeordnet, sodass die Simultanerfassung geschult wird. Übungsmaterial Johnson, V. (2008): Mathe kann man anfassen. 225 Ideen und Materialien für den handlungsorientierten Anfangsunterricht. Verlag an der Ruhr. ISBN: 978-3-83460-429-3 Erkert, A. (2008): Das Zahlenspielebuch. Spiele und Lieder rund um die ersten Zahlen, Formen, Größen, Gewichte, Mengen, Uhr- und Jahreszeiten. Ökotopia. ISBN: 978-3-86702-054-1 Maak, A./Wemhöhner, K. (2007): Mathe mit dem ganzen Körper: 50 Bewegungsspiele zum Üben und Festigen. Verlag an der Ruhr. ISBN: 978-3-83460-315-9 Maak, A./Barth, K. (2009): Deutsch mit dem ganzen Körper: 60 Bewegungsspiele für alle Bereiche des Deutschunterrichts. Verlag an der Ruhr. ISBN: 978-3-83460-481-1 101 PraxIstIPPs Friedrich, G./GalgÓczy, V. de (2006): Komm mit ins Buchstabenland. Eine spielerische Entdeckungsreise in die Welt der Buchstaben. Herder. ISBN: 978-3-451-32554-0 Friedrich, G./GalgÓczy, V. de/Schindelhauer, B. (2011): Komm mit ins Zahlenland. Eine spielerische Entdeckungsreise in die Welt der Mathematik. Herder. ISBN: 978-3-451-32420-8 Schön, P./Pogoda Saam, A. (2012): Den Zahlenraum bis 10 aktiv entdecken: Produktives Üben in Grund- und Förderschule mit Kopiervorlagen. Persen. ISBN: 978-3-8344-3716-7 Schön, P./Pogoda Saam, A. (2012): Den Zahlenraum bis 20 aktiv entdecken: Produktives Üben in Grund- und Förderschule. Persen. ISBN: 978-3-8344-3505-7

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Zusammenfassung

Lerntherapie bedeutet: Ressourcen aktivieren, Persönlichkeit stärken, ganzheitlich arbeiten. An Lehrerinnen und Lehrer sowie (Schul-)Psychologen, Pädagogen, Schulberater, Ergotherapeuten, Logopäden und weitere Berufsgruppen aus dem psychosozialen Arbeitsfeld sowie an Eltern betroffener Kinder und an alle, die Interesse an der Lerntherapie haben, richtet sich dieses Buch mit einem umfassenden Überblick über das Thema. Zunächst erläutert die Autorin gut verständlich die wichtigsten psychologischen Grundlagen zur Motivation, zum Lernen sowie zur allgemeinen Diagnostik und stellt dann die Lernstörungen Lese-Rechtschreib-Schwäche und Rechenschwäche umfassend dar. Das Thema ADHS beschreibt sie im Zusammenhang mit selbstregulativen Methoden. Den aktuellen Forschungsstand zu Symptomen, zur Ursache und zur Diagnostik bezieht sie dabei ein und rundet die Kapitel durch Praxistipps ab. Die wichtigsten Informationen zur Lerntherapie fasst die Autorin in einem abschließenden Kapitel zusammen.