Zusammenfassung
Bachs ‚Orgelbüchlein‘ (O=B) galt bislang als musikalischer Torso. Lediglich 46 von den insgesamt 164 im Autograph eingetragenen Choraltiteln wurden auch komponiert. Felix Pachlatko liefert anhand neu entdeckter arithmetischer Strukturen im Werk den Nachweis, dass das O=B nicht nur als in seiner vorliegenden Form geplant, sondern auch als vollendet betrachtet werden muss. Dabei ist die Art und Weise, wie Bach das O=B strukturierte, nicht neuartig. Die Grundlagen dieser Verbindung von Musik und Mathematik liegen im pythagoreischen Denken begründet. Beispiele hierzu lassen sich in der Musik von der Mitte des 14. Jahrhunderts bis hin zu Bachs unmittelbaren Vorgängern finden. Neben ganzzahligen Verhältnissen und Goldenen Schnitten werden im O=B erstmals auch Magische Quadrate und ein Magischer Kubus nachgewiesen. Das anspruchsvollste Konstrukt dürfte jedoch ein äußerst genauer Goldener Schnitt sein, der die gesamte komponierte Anlage betrifft und der mit der Mitte der Cantica pro tempore zusammenfällt.
- 11–12 Vorwort 11–12
- 13–46 Einleitung 13–46
- 155–168 V. Das Titelblatt 155–168
- 169–248 VI. Die Choralreihen 169–248
- 271–282 VIII. Die Rastrierung 271–282
- 283–296 Schlussbetrachtung 283–296
- 297–334 Appendices 297–334
- 335–344 Exkurs 335–344
- 345–360 Bibliographie 345–360
10 Treffer gefunden
- „... und Gesetze der musikalischen Harmonie sich in Zahlen darstellen lassen, und da auch alle anderen ...” „... Konsonierendes erhalten. Wie sich nun in den tiefen Tönen das Gesetz der Stimme vorfindet, dass die Tiefe ...” „... nicht bis zur Schweigsamkeit herabsinkt, und auch in den hohen Tönen das Gesetz der Höhe beobachtet ist ...”
- „... Gesetze Das wird dir sagen, wer du bist, Ein Kind des Zorns in Satans Netze, Ein falsch und heuchlerischer ...” „... , aber ebenso schonungslos ist die Verheißung des Gesetzes. Wie ist in diesem nicht gerade ermunternden ...” „... fragt) und des Gesetzes (des Herrn). Diese Interpretation wird noch durch ein weiteres Werk von J.G ...”
- „... . Beutelspacher Beutelspacher, Albrecht: Zahlen (Geschichte, Gesetze, Geheimnisse). München: Beck 2013 ...”
- „... eingebaut sind, z. B. in Magische Quadrate oder Zahlenfiguren. Es entspricht den Gesetzen der ...” „... zahlreiche Vermutungen in die Welt gesetzt, die im Kapitel III.1 schon erörtert wurden. 496 Diese Meinung ...”
- „... → Das auf dem Sinai dem Mose geoffenbarte Gesetz ist die Leiter, die von der Erde in den Himmel führt ...” „... Gesetzestafeln von Gott: 2. Mos. 31,18 2 Säulen im Tempel: 1. Kön. 7,15 2 Cherubim: 2. Mos. 25,18 / 1. Kön. 6,23 ...” „... . 27,4/Lk. 23/Joh. 19,6 12 Von Gott gesetzte Ordnung Einzige bis ins 20. Jhdt. bekannte erhabene Zahl 12 ...”
- „... bezüglich Schläge und Takte gesetzt sind. Nur so waren beide Parameter erfüllbar. Freilich sind ...” „... → b = 6.180339887→ Wird für a + b = 1 gesetzt, ergibt sich folgende Rechnung: a = 1 ‒ b→ Dann gilt ...”
- „... Gliederung sind von Bach auch sechzehntelgenau gesetzt. Das Praeludium hat gesamthaft 84 Takte plus einen ...” „... könnte relevant sein, wenn sie zu den eben genannten Christus- Zahlen in Beziehung gesetzt wird. 3. Die ...”
- „... gesetzt und beruht im Wesentlichen auf dem Text von Löhlein.194 Eine Gesamtsicht des O=B legt Hiemke in ...” „... Charakter, und Bach habe deshalb diesen Aspekt in Musik gesetzt. Das Stück ist aber ganz und gar nicht ...” „... jeweiligen Choräle,215 sondern auch Bibelstellen, die nach seiner Ansicht passend in Beziehung gesetzt ...”
- „... musikalisch spektakulär ist. Ohne Frage hat Bach hier ein Ende gesetzt, das Ende der Passion nämlich. O ...”
- „... durchaus möglich, dass die Zahl der 182 Seiten der musikalischen Anlage in Analogie gesetzt ist zur ...”