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VI.1. Canon triplex in:

Felix Pachlatko

Die letzten fünf gedruckten Werke von Johann Sebastian Bach, page 283 - 284

Innere und übergreifende Strukturen

1. Edition 2019, ISBN print: 978-3-8288-4416-2, ISBN online: 978-3-8288-7422-0, https://doi.org/10.5771/9783828874220-283

Tectum, Baden-Baden
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VI FOLGERUNGEN 283 Die mathematischen Gesetzmässigkeiten gelten auch für verborgene arithmetische und geometrische Strukturen in einem Werk oder einem Zyklus.444 Ihr Nachweis zeigt, je nach Eigenschaft der Struktur, die Größe, Menge und Abfolge der definierten Gliederungsteile eines Werkes auf. Ihre Signifikanz muss markant und im Einzelnen wie im Ganzen kohärent sein. Da die Wahrscheinlichkeit, dass sich die gefundenen Gliederungen durch Zufall ergeben haben, mit jedem weiteren aufgezeigten Übereinstimmungsmerkmal sinkt, kann vermutet werden, dass sie vom Komponisten bewusst angelegt wurden. Bei den hier dargestellten Strukturen ist die Zufallswahrscheinlichkeit tendenziell gering, im Einzelfall jedoch nicht auszuschließen. Weil sie aber mehrfach ver netzt und zum Teil direkt voneinander abhängig sind, kann Zufälligkeit bezüglich des Ganzen praktisch ausgeschlossen werden. Dies macht das Ergebnis bedeutsam. Nachfolgend werden die Konsequenzen für die Teilwerke und den ganzen Fünferzyklus zusammengefasst. VI.1. Canon triplex Wegen seiner Kürze von drei Takten sind keine inneren mathematischen Strukturen eruierbar. Bedeutsam ist hingegen, dass der Ct sowohl ein eigenständiges Werk innerhalb der Gruppe der letzten fünf Drucke ist, als auch ein Teil der Liedstrophendarstellung des mit den CV vertonten Weihnachtsliedes Vom Himmel hoch, da komm ich her .445 Aus dem bisher Dargestellten lässt sich schließen, dass Bach ihm eine solche Doppelfunktion zugedacht hat.446 Er wurde als erstes Teilwerk gedruckt und im Mai 1747 der Mizlerschen Sozietät übergeben.447 Gleichzeitig soll Bach der Sozietät die Canonischen Verænderungen über Vom Himmel hoch, da komm ich her überreicht haben. 444 Dies ist eine Binsenwahrheit, die aber an dieser Stelle festgehalten werden muss, um klarzustellen, dass arithmetische Strukturen primär als mathematische und erst sekundär als symbolische Phänomene zu interpretieren sind. 445 Siehe Kapitel III.3. 446 Mit hoher Wahrscheinlichkeit jedoch noch nicht in der Frühfassung. 447 Mus. Bibl. IV/1, S. 108 und 173. Siehe dazu Jung/Dentler, S. 115. 284 VI FOLGERUNGEN Dabei kann es sich nur um eine handschriftliche Version gehandelt haben, da der Druck erst 1748 erschien. Diese Abfolge ist zwar durch Mizler verbürgt, kann aber nicht nachgewiesen werden, da dieses handschriftliche Exemplar fehlt.448 Es besteht jedoch kein Zweifel, dass das MO und nicht die CV der zweite Druck innerhalb der Fünfergruppe ist. Die Eigenständigkeit des Ct zeigt sich durch sein Erscheinen als Erstdruck und durch die Darstellung auf den beiden Bach-Bildnissen von Haußmann. Seine Doppelfunktion ist aber nicht nur in der äußeren Erscheinung, sondern auch im Einbezug in die Berechnung von zwei Goldenen Schnitten innerhalb der CV und einem weiteren innerhalb der gesamten Fünfergruppe sichtbar. Der Ct ist ein Rätselkanon. Das Rätsel besteht nicht nur darin, die richtigen Stimmeneinsätze für die drei Comites zu finden, sondern auch, die in den Ton- und Buchstabenzahlen versteckten Namen zu entdecken. Das Reden in Rätseln entspricht pythagoreischem Denken und war den Mitgliedern der Mizlerschen Sozietät, der der Kanon gewidmet ist, geläufig. Dass auch die übri gen drei Werke der Fünfergruppe in einer direkten Beziehung zur Sozietät stehen, kann nur teilweise und nur vage nachgewiesen werden. Ihr Zusammenhang als Fünfergruppe, wie hier dargestellt, bestätigt aber die lange diskutierte Vermutung.449 448 Siehe Nekrolog in Mizler IV, S. 173. 449 Diskutiert wird die Frage, ob das MO und die KF, oder allenfalls auch die SCh, als Jahresgaben für die Jahre 1748/49 vorgesehen waren. Es gibt zwar Hinweise, dass zumindest Teile des MO für ein Rundpaket der Sozietät zur Verfügung standen. Mizler erwähnt in seinem Brief an Spiess vom 1.9.1747, dass die von Bach vor dem König gespielte Fuge im Druck sei und einem Sozietätspaket beigelegt werden solle und später im Brief vom 3.2.1749, dass er die nun gedruckte Fuge zusenden könne, wenn es gewünscht werde. Siehe Jung/Dentler, S. 120. Offenbar besaß Mizler mindestens ein Exemplar oder Teile des MO. Ob das MO oder nur das 6-stimmige Ricercar auch tatsächlich versandt worden ist, ist nicht be kannt. Dies gilt auch für die SCh und die KF.

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Zusammenfassung

Johann Sebastian Bach bereitete in seinen letzten drei Lebensjahren fünf Werke zum Druck vor: „Canon triplex“, „Musicalisches Opfer“, „Canonische Veränderungen über ‚Vom Himmel hoch, da komm ich her‘“, „Sechs Choräle“ und „Die Kunst der Fuge“ (posthum erschienen). Auf den ersten Blick gibt es wenig Veranlassung, eine nähere Verbindung dieser Werke miteinander zu vermuten. Sie wurden bei verschiedenen Stechern, Druckern und Verlegern hergestellt und publiziert. Dennoch bilden diese fünf Werke eine Einheit, wenn auch eine verborgene.

Felix Pachlatko gelingt in der vorliegenden Studie der Nachweis versteckter innerer und übergreifender arithmetischer Strukturen wie Magischer Quadrate, äußerst genauer Goldener Schnitte sowie Kreis- und Kugelberechnungen, die darauf schließen lassen, dass die Gestalt aller dieser Werke – dies gilt besonders auch für „Die Kunst der Fuge“ – Bachs letztem kompositorischen Willen entspricht.