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EINLEITUNG in:

Felix Pachlatko

Die letzten fünf gedruckten Werke von Johann Sebastian Bach, page 1 - 8

Innere und übergreifende Strukturen

1. Edition 2019, ISBN print: 978-3-8288-4416-2, ISBN online: 978-3-8288-7422-0, https://doi.org/10.5771/9783828874220-1

Tectum, Baden-Baden
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EINLEITUNG Die Beschäftigung mit Johann Sebastian Bachs Spätwerk gibt Einblick in eine Weltanschauung, die nach der geistigen und gesellschaftlichen Revolution der Aufklärung weitgehend als überholt betrachtet wurde. Dabei gingen Kenntnisse bezüglich der Denkvoraussetzungen dieser Zeit, die für eine historische Erforschung unerlässlich sind, in einem leider nur noch schwer zu erkennenden Maße verloren. Vielleicht ist dieser Verlust heute aber gerade deshalb so schwer zu erkennen, weil wesentliche Elemente der neuen Prioritäten, die sich die Aufklärung auf die Fahne schrieb, in ihrem Kern bereits damals vorhanden waren. Die Logik als Werkzeug der Vernunft und der Deutung von Erkenntnis bildet in der Aufklärung eine wesentliche Voraussetzung für das Denken.5 Sie ist jedoch schon in voraufklärerischer Zeit zentral, nur wird sie hier als ein von Gott gegebenes Instrument betrachtet, das allein dazu dient, seine wohlgeordnete Schöpfung zu erforschen und zu verstehen. Die Ansicht, dass alles von Gott nach Maß, Zahl und Gewicht geordnet sei, 6 maß der Zahl, dem Zählen und Rechnen in der wissenschaftlichen Arbeit hohe Bedeutung zu. Spätestens seit Boethius7 ist der Begriff des Quadriviums bekannt, welches die vier mathematischen Disziplinen Arithmetik, Geometrie, Musik und As tronomie umfasst, die während des ganzen Mittelalters bis in die frühe Neu zeit den Inhalt des Magisterstudiums bildeten.8 Musik war somit als Teil der Mathematik eine Wissenschaft. Die Lehre, dass die ganze Welt und ihre Erscheinungen, und damit auch die Musik, ein großes Zahlengebilde sind, geht in wesentlichen Teilen auf Pythagoras zurück.9 Schon bei Pythagoras haben 5 Die Logik ist das allgemeine, durch Selbstbeobachtung der Vernunft und Abstraktion von allem Inhalt erkannte und in der Form von Regeln ausgedrückte Wissen von der Verfahrensweise der Vernunft. Schopenhauer: Welt als Wille und Vorstellung, I. § 9. 6 Siehe Sapientia Salomonis 11,21: sed omnia mensura et numero et pondere disposuisti. 7 Boethius (480/485 524/526). 8 Der Begriff des Quadruviums (später Quadrivium) erscheint erstmals im Promium von Boethius' De institutione arithmetica, liber primus. S.1 ff. 9 Pythagoras (570 510 v. Chr.). 2 EINLEITUNG die Zahlen jedoch nicht nur eine Quantität, sondern auch eine Qualität. Dies bedeutet, dass sie nicht nur in physischen, sondern auch in metaphysischen Belangen eine Rolle spielen. Diese Anschauung war schon vor den Anfängen des Christentums nicht unumstritten. Gerade Aristoteles lehnte Teile der pythagoreischen Lehre ab.10 Auch die frühen Kirchenväter lehnten Teile der pythagoreischen Lehre und auch der platonischen Ideenlehre mehrheitlich ab. Bei Augustin11 lassen sich dann aber sehr weitgehende Bemühungen finden, die pythagoreische Lehre und die platonische Ideenlehre mit der Theologie zu vereinigen.12 Nach seiner Sicht, dies kann hier nur sehr verkürzt dargestellt werden, hat Gott die Welt, seine Schöpfung, harmonisch geordnet. Diese Harmonie offenbart sich jedoch nicht leicht. In seinem Buch, der Heiligen Schrift, weist er dem Suchenden den Weg. Sein Wort bedient sich dabei zahlreicher Verschlüsselungen, die es zu entschlüsseln gilt. Fleißiges Studium seiner Schrift ermöglicht aber mit Hilfe des Heiligen Geistes, fortschreitende Erkenntnisse zu gewinnen und die zahlreichen verborgenen Rätsel zu lösen. Augustin war ein geradezu akribischer Deuter der biblischen Zahlen. Diese Deutungen muten heute bisweilen abenteuerlich an. Doch war und blieb die Zuschreibung und Deutung von Zahlqualitäten im abendländischen Denken stark verwurzelt. Auf diesen Grundlagen beruht auch die Weltanschauung der christlichen Pythagoreer. Zu ihnen gehörten in erster Linie Mathematiker und damit auch gebildete Musiker. Während erstere die Ordnungen der Welt, und damit die musica mundana, zu erklären versuchten, ordneten letztere die Töne, die musica instrumentalis, in ihrer vertikalen und horizontalen Abfolge.13 Auch hier waren die Ordnungsprinzipien für alle denkbaren Ebenen gültig und die Zahlen behielten ihre Bedeutung als quantitative wie qualitative Größe. Diese Studie geht arithmetischen Strukturen in den letzten gedruckten Werken Bachs nach, die er größtenteils unabhängig von den sichtbaren musikalischen Strukturen auf einer Metaebene konstruierte. Für deren Konstruktion dienen die Zahlen ausschließlich mit ihrer quantitativen Eigenschaft. Die- 10 Aristoteles Metaphysik I 985b 23 ff. Siehe Pachlatko, S. 22. 11 Augustinus von Hippo (354 430). 12 Siehe Augustinus, de doctrina christiana, Buch II, 16,25-26. MPL 034, S. 48 f. 13 Die Begriffe der musica mundana, humana und instrumentalis sind dargestellt bei Boethius, de institutione musica, liber primus, Cap. 2. EINLEITUNG 3 se Strukturen sind nachrechenbar und das entsprechende Ergebnis ist entweder richtig oder falsch. Hier stellt sich allenfalls die Frage nach Absicht oder Zufall. Zu diesen arithmetischen Phänomenen gehören z. B. die Goldenen Schnitte und Magischen Quadrate, aber auch Kreis- und Kugelberechnungen. Sol chen Phänomenen soll in dieser Studie im Wesentlichen nachgegangen werden. Auf einer anderen Ebene liegt die Darstellung von qualitativen Eigenschaften der Zahlen. Auch eine Qualität ist messbar. Das dazu verwendete Wertesystem ist aber frei definierbar und die damit gewonnenen Werte können gedeutet und somit auch angefochten werden. Dazu gehören z. B. alle gema trisch gewonnenen Zahlen. Sie sind ebenfalls überprüf- und nachrechenbar. Ob solche Zahlen jedoch die Bedeutung haben, die der Deuter ihnen beimisst, ist keineswegs allgemein gewiss. Damit sind diese Deutungen aber nicht einfach nur willkürlich. Je häufiger auf dieselbe Weise gedeutete Zahlen in immer wieder gleichen Situationen und Konstellationen auftreten, umso wahrscheinlicher wird, dass deren Interpretation nicht auf Zufälligkeit und Will kür beruht. Weshalb ein Komponist solche Strukturen anlegt, ist kaum grundsätzlich erklärbar. Vor allem seit der Renaissance, mit der Entdeckung, Ergründung und Nachahmung antiker Kunstwerke, wird jedoch ein verstärktes Bemühen sichtbar, ein Kunstwerk auf allen Ebenen zu gestalten, um so eine umfassende Harmonie zu erreichen. In meiner Studie über Bachs Orgel=Büchlein sind Arbeiten von Machaut, Dufay, Frescobaldi, Schütz und Buxtehude darge stellt, die aufzeigen, wie verbreitet solche Bemühungen unter gebildeten Musikern waren und in welcher Tradition Bach damit stand. Auf den ersten Blick scheint die Frage berechtigt zu sein, welchen Wert diese mathematischen Spielereien für die Musikwissenschaft haben. Da solche Strukturen in erheblichem Maße vor dem Komponieren geplant werden müssen, können sie allenfalls Auskunft über die Planungsabsicht und das Vollendungsverständnis geben. Dies kann gerade dann bedeutsam sein, wenn z. B. äußerlich keine Vollendungsabsicht oder innerlich keine eindeutige Ordnungsstruktur erkennbar ist. Dies ist, Bachs Werke betreffend, z. B. beim Orgel= Büchlein, bei der Leipziger-Originalhandschrift, bei der Kunst der Fuge und beim Musicalischen Opfer der Fall. Hier haben die bisher angewandten Untersuchungsmethoden keine plausiblen Ergebnisse liefern können. Die nach- 4 EINLEITUNG folgenden Untersuchungen und Darstellungen vorhandener Metastrukturen lassen hingegen überraschende Schlüsse zu. Diese Arbeit ist keineswegs die erste, die solche Strukturen untersucht. Auch hier kann an wegweisende Entdeckungen, dies sind selbstredend Wiederentdeckungen, angeknüpft werden. Wilhelm Werker, Henk Dieben, Jacques Bronkhorst und Thijs Kramer sind die bedeutendsten Wiederentdecker arithmetischer Strukturen im Werk Bachs.14 Meine erwähnte Untersuchung zum Orgel=Büchlein zeigt jedoch zum ersten Mal auf, dass Schlüsse gezogen werden können, die beim derzeitigen Wissensstand nur auf Grund des Nachwei ses solcher Strukturen möglich sind. Die letzten Lebensjahre Bachs sind geprägt durch eine beinahe hektische Arbeitsamkeit. Trotz nachlassender Kräfte, bedingt durch Einbrüche in seiner gesundheitlichen Stabilität, beschäftigte er sich intensiv mit der Drucklegung einiger Werke. Diese Drucklegung steht in Bezug auf den Canon triplex und die Canonischen Verænderungen über Vom Himmel hoch da komm ich her unzweifelhaft im Zusammenhang mit Bachs Eintritt in die Mizlersche Sozietät im Juni 1747.15 Sie sind als obligatorische Eintrittsgaben belegt. Ob die anderen Drucke, das Musicalische Opfer, die Sechs Chorale und die Kunst der Fuge, einen direkten Zusammenhang mit der jährlichen Veröffentlichungspflicht in dieser Sozietät hatten, kann nicht nachgewiesen werden, ist aber v. a. bezüglich des Musicalischen Opfers auf Grund von brieflichen Hinweisen von Mizler an Spieß durchaus möglich.16 Interessanterweise ist aber noch nie die Frage gestellt worden, ob diese fünf Drucke einen inneren Zusammenhang haben könnten. Zu verschieden sind Charakter und, soweit bekannt, beabsichtigte Adressaten, als dass man eine direkte Beziehung und sogar Abhängigkeit hätte vermuten wollen. Diese Studie versucht, diesen Fragenkomplex zu klären, und zeigt dabei ein ganzes Netz von Strukturen auf, die in gegenseitiger Abhängigkeit stehen. Dabei müssen ebenfalls, wie schon im Falle des Orgel=Büchleins, unerwartete Schlüsse gezogen werden. Es zeigt sich nämlich, dass das Musicalische Opfer eine eindeutige Reihenfolge aufweist und dass die Druckfassung der Kunst der Fuge dem letzten Willen Bachs entspricht. 14 Siehe Werker, Dieben, Clement, Kramer und Pachlatko. 15 Siehe Nekrolog in Mizler IV, S. 173. 16 Siehe Fn. 449. EINLEITUNG 5 Bei jeglicher Art von Berechnungsversuchen, so auch hier, stellen sich zunächst methodische Grundfragen. Im Falle der hier vorliegenden Problemstellungen ist, vergleichbar etwa mit der Kriminalistik, ein induktives Vorge hen angezeigt, indem ein Ergebnis vorliegt, für das eine Begründung gesucht wird. Während Bach selber für die Lösung eines gestellten Problems in erster Linie deduktiv vorgehen musste, muss heute, weil die Problemstellungen nicht bekannt sind, auf induktivem Weg nach deren Grundlagen gesucht werden. Dabei zeigt sich, wie in der vorliegenden Arbeit dargestellt, dass Voraussetzungen, die bisher als einigermaßen sicher angenommen wurden, angezweifelt werden müssen. Freilich muss auch der induktive Weg ein genauso logisch und lückenlos erlangtes Ergebnis zeitigen, wobei allerdings nicht verschwiegen werden darf, dass eine Induktion im streng philosophischen Sinne zwar auch, wie die Deduktion, zu einer wahren Konklusion führt, diese aber dennoch nicht ein zwingender Schluss sein muss. Die induktiv gewonnenen Ergebnisse müssen also ihrerseits untereinander vernetzt sein, sodass sich die Wahrscheinlichkeit der Richtigkeit der einzelnen Ergebnisse und ihres Gesamtergebnisses wesentlich erhöht. Eine weiteres Problem offenbart sich bei der Frage nach der Zählweise des zu zählenden Grundmaterials, etwa der Takte, Schläge etc. Hier herrscht unter den Autoren, die sich mit dieser Thematik beschäftigen, in erster Linie Uneinigkeit bezüglich der Bedeutung von nicht ausgeschriebenen Wieder holungen und da capo's. Noch fehlen eindeutige Hinweise, ob Bach immer gleich vorgegangen und wie entsprechend zu zählen ist.17 Meiner Meinung nach sollte man jedoch innerhalb einer zu lösenden Problemstellung, eines Werkzyklus etwa, dieselbe Zählweise anwenden. Da es sich in allen hier beschriebenen Fällen um Längenverhältnisse handelt, erscheint mir nur das Zählen der vollständig erklingenden Werke sinnvoll. Bei Stücken mit Textgrundlage, im vorliegenden Fall sind es Choraltexte, ist eine andere Zählweise ohnehin kaum zu begründen. Auch da capo Formen schließen immer erst nach der Wiederholung. Bei den Werken ohne Textgrundlage trifft man am Ort einer geforderten Wiederholung oft zwei verschiedene Ausgänge, einen Aus - 17 Verschiedene Forscher, wie Dieben und Kramer, konnten Proportionen und Magische Figuren im WTC I und der KF nachweisen, die ohne Zählen von Wiederholungen errechnet wurden und die kaum einem Zufall zu verdanken sind. 6 EINLEITUNG gang 1 für die Repetition und einen Ausgang 2 für das Weiterfahren oder Schließen. Auch hier kann nicht einleuchtend begründet werden, weshalb nur das geschriebene Material gezählt werden soll. Das Verständnis eines umfassenden Harmoniebegriffs schließt jedoch ein, dass Längenproportionen sich nicht in bloßen Zahlenproportionen erschöpfen, sondern dass sie auch hör-, sicht- und allenfalls spürbar sein sollen. Letzteres ist zwar z. B. bezüglich eines Goldenen Schnittes, der einen ganzen Werkzyklus betrifft, wohl kaum möglich, aber nicht a priori auszuschließen. Ähnlich gelagerte Fragen stellen sich bei gematrischen Berechnungen: welches oder welche Zahlenalphabete hat Bach verwendet? Dieser Frage haben sich mehrere Autoren eingehend gewidmet, ohne bisher jedoch eine wirklich klärende Antwort gefunden zu haben.18 Für die deutsche Sprache dürfte Bach mehrheitlich das von Henning mit cabbala simplicissima (c.s.) bezeichnete Zahlenalphabet mit 24 Buchstaben (j=i, u=v) und für die lateinische Sprache19 die entsprechende c.s. mit 23 Buchstaben (u=v=w) verwendet haben. Für die griechische und hebräische Sprache kommt vermutlich nur das milesische Zahlenalphabet in Frage.20 Es ist jedoch in Bachs Werken auch die Verwendung milesischer und trigonaler Zahlenalphabete für die deutsche und lateinische Sprache nachweisbar. Bekannt war deren Verwendung z. B. für Paragramme.21 Auch die Frage, wie Umlaute zu zählen sind, hat schon Michael Stifel in seiner Wortrechnung 1553 aufgeworfen und beantwortet.22 Die Buchstaben 18 Siehe Tatlow A und Kramer. 19 Sofern es sich um Zitate aus vorreformatorischer Zeit handelt. Mit dem Auftreten der Bibelübersetzungen beginnt auch die deutsche Sprache den Anspruch auf wissenschaftliches Sprachvermögen zu erheben. Damit geht die Vermischung von deutscher und lateinischer Sprache in den entsprechenden Publikationen einher. Weil in der deutschen Sprache der Buchstabe W unerlässlich ist, gilt für solche Publikationen bezüglich gematrischer Belange die Cabbala simplicissima (oder cabbala trigonalis bzw. cabbala chronologica) mit 24 Buchstaben. 20 Siehe Darstellung dieser Zahlenalphabete in Kapitel VIII.2. 21 Siehe Tatlow A und Kramer. Bei Paragrammen wurden oft trigonale Zahlenalphabete verwendet. So etwa auch von Picander bei seinem Hochzeitsparagramm vom 1.6.1730 für D. und T. Siehe Kramer, S. 50 ff. 22 Siehe Stifel B. EINLEITUNG 7 ä, ö und ü sind als ae, oe und ue zu zählen. In den Drucken des 18. Jahrhunderts, besonders schön zu sehen in Titel und Widmungsschreiben zum Musicalischen Opfer, war die Schreibweise (, = und F für die Umlaute üblich, woraus sich die genannte Zählweise natürlicherweise ergibt. Abbildung Einleitung 1. Johann Henning, Cabbala simplicissima, trigonalis und chronologica. Leipzig 1683. S. 47, 15 und 40. Cabbala simplicissima (natürliches Zahlenalphabet), S. 47: Cabbala trigonalis (Trigonales Zahlenalphabet), S. 15: Cabbala chronologica (Milesisches Zahlenalphabet), S. 40: Die den jeweiligen Buchstaben zugeordnete Zahl wird in dieser Arbeit unabhängig vom verwendeten Zahlenalphabet Valor (Plural: Valores) genannt. Die Summe mehrerer Buchstaben-Zahlen heißt Valorensumme mit der Bezeichnung Valor. 8 EINLEITUNG Abbildung Einleitung 2. Michael Stifel, Lateinisches Zahlenalphabet. In: Ein Rechen Büchlin Vom EndChrist. Wittenberg 1532. 1. Kapitel, S. 3 (unpaginiert). In diesen Untersuchungen spielen hingegen Fragen der zeitlichen Entstehung der einzelnen Teile innerhalb der fünf Drucke eine untergeordnete Rolle. Diese Fragestellungen sind zwar für ein deduktives Arbeiten unerlässlich. Es ist jedoch zu konstatieren, dass die bislang auf diesem Weg erlangten Ergebnisse größtenteils noch keine eindeutigen Antworten geben konnten und insgesamt fast mehr Fragen aufwerfen, als sie lösen. Sie sind allenfalls aufschlussreich bei der Klärung verschiedener Schaffensphasen, geben aber kaum Antworten nach den Gründen von Konzeption und Konzeptionsänderungen. Gerade das Aufzeigen eines Working in progress , wie es bei KF offensichtlich der Fall war, aber möglicherweise auch beim MO und den CV, stellt grundsätzliche Fragen an die Existenz einer Planung und deren Änderungsverlauf. Ziel dieser Arbeit ist es, Gründe dafür aufzuzeigen, dass Bach die letzten fünf Drucke als abgeschlossen betrachtet hat. Dies bedeutet, dass Bach einen als jeweils endgültig betrachteten Plan umgesetzt hat. Das induktive Arbeiten kann die Gültigkeit eines solchen Planes unter Umständen nachweisen.23 Es können mit dieser Methode jedoch kaum Planungsverläufe aufgezeigt werden. 23 Die Frage nach der Umstellung der CV in der Leipziger-Originalhandschrift irritiert an dieser Stelle. Ihre Einbindung in ein anderes, zusätzliches Konzept die ser Handschrift könnte der Grund dafür sein. Damit ist die Frage der Priorität der beiden Versionen jedoch nicht geklärt.

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Zusammenfassung

Johann Sebastian Bach bereitete in seinen letzten drei Lebensjahren fünf Werke zum Druck vor: „Canon triplex“, „Musicalisches Opfer“, „Canonische Veränderungen über ‚Vom Himmel hoch, da komm ich her‘“, „Sechs Choräle“ und „Die Kunst der Fuge“ (posthum erschienen). Auf den ersten Blick gibt es wenig Veranlassung, eine nähere Verbindung dieser Werke miteinander zu vermuten. Sie wurden bei verschiedenen Stechern, Druckern und Verlegern hergestellt und publiziert. Dennoch bilden diese fünf Werke eine Einheit, wenn auch eine verborgene.

Felix Pachlatko gelingt in der vorliegenden Studie der Nachweis versteckter innerer und übergreifender arithmetischer Strukturen wie Magischer Quadrate, äußerst genauer Goldener Schnitte sowie Kreis- und Kugelberechnungen, die darauf schließen lassen, dass die Gestalt aller dieser Werke – dies gilt besonders auch für „Die Kunst der Fuge“ – Bachs letztem kompositorischen Willen entspricht.