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Felix Pachlatko

Das Orgelbüchlein von Johann Sebastian Bach

Strukturen und innere Ordnung

1. Edition 2017, ISBN print: 978-3-8288-3898-7, ISBN online: 978-3-8288-6701-7, https://doi.org/10.5771/9783828867017

Series: Wissenschaftliche Beiträge aus dem Tectum Verlag: Musikwissenschaft, vol. 9

Tectum, Baden-Baden
Bibliographic information
WISSENSCHAFTLICHE BEITRÄGE AUS DEM TECTUM VERLAG Reihe Musikwissenschaft WISSENSCHAFTLICHE BEITRÄGE AUS DEM TECTUM VERLAG Reihe Musikwissenschaft Band 9 Felix Pachlatko Das Orgelbüchlein von Johann Sebastian Bach Strukturen und innere Ordnung Tectum Verlag Felix Pachlatko Das Orgelbüchlein von Johann Sebastian Bach. Strukturen und innere Ordnung Wissenschaftliche Beiträge aus dem Tectum Verlag: Reihe: Musikwissenschaft; Bd. 9 Tectum Verlag Marburg, 2017 Zugl. Diss. Universität Utrecht 2014 ISBN: 978-3-8288-6701-7 (Dieser Titel ist zugleich als gedrucktes Buch unter der ISBN 978-3-8288-3898-7 im Tectum Verlag erschienen.) ISSN: 1861-7549 Umschlagabbildung: Titelseite zum Orgel=Büchlein von J. S. Bach, Deutsche Staatsbibliothek Berlin Alle Rechte vorbehalten Besuchen Sie uns im Internet www.tectum-verlag.de Bibliografische Informationen der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Angaben sind im Internet über http://dnb.ddb.de abrufbar. Für Caren INHALTSVERZEICHNIS Inhaltsverzeichnis Vorwort...............................................................................11 Teil I Geschichtlicher Hintergrund und Kontext.................13 Einleitung.............................................................................15 Ordnungsaspekte in der Musik: eine Übersicht..................21 Bachs eigenständiges Suchen.........................................37 I. Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik.......47 I.1. Die Zahl als Strukturträger.................................................47 I.2. Die Zahl als Bedeutungsträger.............................................56 Zahlensymbolik............................................................56 Gematrie....................................................................68 II. Ordnungsaspekte und Mathematik bei Bach.........................93 Rationale Zahlen..........................................................94 Irrationale Zahlen........................................................96 Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften und Symbolzahlen........................................................98 Teil II Das Orgel=Büchlein als Corpus...........................109 III. Zum Stand der Forschung...............................................111 III.1. Entstehungsgeschichte...................................................111 Allgemeines...............................................................111 Datierung und Zweck..................................................112 III.2. Ergebnisse bisheriger Forschung......................................120 Quellenforschung und Ausgaben...................................120 Wort-Ton-Beziehung...................................................124 Strukturanalyse der Gesamtkonzeption..........................127 III.3. Ordnungsaspekte der Gesamtkonzeption...........................130 IV. Die Magischen Quadrate..................................................137 IV.1. Das Taktsummenquadrat................................................143 IV.2. Die Initialenquadrate......................................................146 Das Initialenquadrat der 49 Choräle..............................146 Das Initialenquadrat der 164 Choräle............................147 IV.3. Das Positionenquadrat....................................................150 7 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH IV.4. Das Seitenzahlenquadrat.................................................151 IV.5. Die Bewertung der Magischen Quadrate............................153 V. Das Titelblatt..................................................................155 Das Titelblatt und seine Sprachform..............................155 Der Magische Kubus: ein Kosmos an Kombinatorik..........157 VI. Die Choralreihen............................................................169 VI.1. Die Choräle pro tempore und omni tempore.......................170 Die Choräle pro tempore..............................................171 Die Choräle omni tempore...........................................172 VI.2. Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle (Dreifaltigkeit und irdische Kreatur)..................................173 VI.3. Die Fibonacci-Folge........................................................193 VI.4. Die 8er-Reihe: Der Neuanfang in Christus..........................245 VII. Die Mitte und der Goldene Schnitt...................................249 VII.1. Die Mitte.....................................................................249 Die Mitte der 45 Choräle..............................................250 Die Mitte der 46 Choräle..............................................253 Die Mitte der 48 Choräle..............................................253 VII.2. Die sectio aurea oder der Goldene Schnitt........................254 Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore..............................................................255 Der Goldene Schnitt der Choräle pro tempore.................266 Die Goldenen Schnitte in BWV 608 In dulci jubilo und BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich.................267 VIII. Die Rastrierung............................................................271 Schlussbetrachtung.............................................................283 Zusammenführung und Konsequenzen..........................283 Das bisherige Schrifttum zum Orgel=Büchlein im Lichte der dargestellten Untersuchungen...................286 Folgerungen und offene Fragen....................................293 Teil III Appendices und Exkurs.....................................297 Appendices.........................................................................299 I. Zahlen und ihre Symbole.....................................................299 8 INHALTSVERZEICHNIS II. Zahlenalphabete...............................................................31 III. Tabelle der Parameter aller Choräle....................................31 IV. Ergänzende Texte und Bilder..............................................318 Zu Kapitel I Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik.....................................318 Zu Kapitel IV Die Magischen Quadrate...........................319 Zu Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle......................................................328 Zu Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge...............................329 Zu Kapitel VI.4 Die 8er-Reihe.......................................330 Zu Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt.............332 Zu Schlussbetrachtung................................................333 Zu Exkurs Paginierung................................................334 Exkurs...............................................................................335 Die Paginierung..........................................................335 Ad maiorem Dei gloriam..............................................343 Bibliographie.......................................................................345 9 1 2 VORWORT Vorwort Mit diesem Wort aus der Bergpredigt (Mt. 7,7 Sucht, so werdet ihr finden) fordert Johann Sebastian Bach den Leser eines Kanons im Musikalischen Opfer auf, Lösungen für adäquate Stimmeneinsätze zu suchen. Erst das Finden der richtigen Stimmeneinsätze lässt aus der einstimmigen Musik Polyphonie und Harmonie entstehen. Bach erwähnt damit ein kombinatorisches Problem, das zugleich auf seine Weltanschauung und seinen Glauben verweist. Die vorliegende Arbeit geht kombinatorischen Problemstellungen nach, die Bach bei der Planung seines ersten großen Zyklus, des 'Orgelbüchleins', beschäftigt haben. Bach steht dabei ganz in einer Tradition, die von der Spätantike bis weit ins 18. Jahrhundert hinein Gültigkeit hatte, nach der die Musik in den quadrivialen Disziplinen der Mathematik beheimatet ist. Das Aufzeigen von kombinatorischen Strukturen im 'Orgelbüchlein' wirft ein neues Licht auf den Planungsprozess und die Intentionen, die Bach dabei geleitet haben mögen. Anregungen zu dieser Arbeit habe ich auf mannigfaltige Weise erhalten. Voraussetzung war eine besondere Liebe für kombinatorische Probleme, die mir in die Wiege gelegt wurde. In meinem Studienlehrer an der Basler Musikhochschule, Eduard Müller, fand ich einen außergewöhnlichen Kenner der Bachschen Instrumentalmusik, der mehrmals das gesamte Klavier- und Orgelwerk aufführte. Außerdem war er einer der Pioniere in der Erforschung von Zahlenstrukturen und -symbolik in Bachs Werken. Leider hat er dazu nichts veröffentlicht. Aber in den Unterrichtsstunden mit Bachschen Orgel- und Klavierwerken war dies stets ein Thema. Ohne ihn gäbe es diese Arbeit nicht. Meine eigenen Nachforschungen auf diesem Gebiet wurden nachhaltig beeinflusst durch die 1989 veröffentlichte Dissertation des damals noch wenig bekannten Holländers Albert Clement. In dieser Arbeit wurde, nach meinem damaligen Kenntnisstand zum ersten Mal in der Bachforschung, mit wissenschaftlicher Genauigkeit und Strenge auch das Gebiet der Zahlenstrukturen und -allegorese bearbeitet. Damals ahnte ich nicht, dass Albert Clement dereinst als Doktorvater meine eigene Arbeit seiner unerbittlichen wissenschaftlichen Kritik unterwerfen würde. Er ließ dabei aber 11 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH stets sein großes Wohlwollen spüren und setzte sich mit nie endendem Eifer für diese Arbeit ein. Dafür bin ich ihm zu größtem Dank verpflichtet! Diese Arbeit haben weitere Personen maßgeblich beeinflusst, ohne direkt daran beteiligt gewesen zu sein. In besonderer Weise gilt dies für Thijs Kramer, dessen Grundlagenarbeit auf diesem Gebiet der Bachforschung meine eigenen Nachforschungen grundlegend verändert und gefördert haben. Meine Dissertation ist deshalb auch eine kleine Hommage an ihn. Es liegt im Wesen der Forschung, dass deren Ergebnisse Weiterführungen von Bestehendem und zugleich Anfang von Neuem sind. Eine kritische Sicht und eine gesunde Zurückhaltung gegenüber den aufgefundenen Ergebnissen sind dabei die Voraussetzung für eine erfolgversprechende Weiterarbeit. 12 TEIL I GESCHICHTLICHER HINTERGRUND UND KONTEXT EINLEITUNG Einleitung Kaum ein anderes Werk der Orgelliteratur hat bei den Organisten eine derart verbreitete und vertiefte Rezeption erfahren, wie das Orgel=Büchlein (O=B) von Johann Sebastian Bach. Die 46 Choralvorspiele begleiten die meisten Organisten mehr oder weniger tief eingreifend in Ausbildung und beruflichem Alltag. Die Publikationen über dieses Werk sind so zahlreich, dass ein eingehender Überblick darüber schwierig zu erlangen ist.1 Dazu kommen noch die unpublizierten Erkenntnisse, die oftmals nur im Unterricht weitergegeben werden. Es ist deshalb kaum möglich, das vorhandene Wissen kompendiarisch zu vereinen. Nahezu alle bisherigen Publikationen gehen von der festen Annahme aus, dass das O=B ein Torso sei. In der Tat sprechen zahlreiche äußere Gründe dafür.2 Von diesen ausgehend wurde der ganze Fragenkomplex von zahlreichen Forschern näher untersucht. Dennoch tragen viele der Forschungsergebnisse schon deshalb spekulative Züge, weil sich an Stelle von gesichertem Wissen Vermutungen an Vermutungen reihen, die, wenn man das Fragengebiet nicht verlässt, oft hohe Plausibilität haben. Jedoch bleiben die meisten dieser Forschungsarbeiten einer Methodik verhaftet, die sich hauptsächlich mit materiellen Gegebenheiten beschäftigt. Papieruntersuchungen, Schriftvergleiche, Datierungsversuche mittels Quervergleichen, Untersuchung von Kopien, Beizug von zeitgenössischer Sekundärliteratur und so weiter sind sicher ein möglicher Weg, Antworten zu finden.3 Weniger dagegen wurde bisher versucht, die Strukturen des überlieferten Werkes selber zu analysieren, um dadurch Hinweise auf mögliche Ordnungskonzepte und Planungsvorgaben zu erhalten.4 Zu stark stand die Überzeugung im Vordergrund, dass das O=B äußerer Gründe wegen liegengeblieben sei, als dass man der Frage nachgegangen wäre, ob die überlieferten Choräle einerseits eine innere Beziehung zueinander haben könnten und 1 In der Bibliographie der vorliegenden Arbeit werden die wichtigsten Arbeiten der letzten 50 Jahre aufgelistet. 2 Ausführlich dargelegt bei Löhlein B. 3 Auch Untersuchungen über Stilentwicklungen innerhalb des O=B, wie sie etwa von Wolff, Stinson und Zehnder vorliegen, können die Torsofrage nicht lösen helfen. 4 Unter den publizierten Werken findet sich meines Wissens nur eine Arbeit, die das O=B auf Ordnungskriterien hin untersucht. Siehe Kaufmann, S. 33–43. Teilweise später aufgenommen von Hiemke B. 15 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH andererseits Metastrukturen nachweisbar wären, die andere Absichten Bachs aufzeigen würden. Könnten aber solche inneren Beziehungen und bisher nicht sichtbar gemachte Strukturen nachgewiesen werden, wäre man einer Antwort auf die Planungs- und Vollendungsfrage ein großes Stück näher. Zu untersuchen wären demnach drei mögliche Fragestellungen: – Hat Bach ein scheinbar unvollendetes Konzept in ein neues, nicht unmittelbar sichtbares Konzept überführt, das er als vollendet betrachtete? – Hat Bach zwei Konzepte gleichzeitig verfolgt mit einer kleinen und einer großen Variante? – Hat Bach nur ein Konzept verfolgt und dieses auch vollendet? Mit dem Nachweis einer dieser drei Varianten wäre zudem eine Antwort auf die Frage gefunden, weshalb Bach in späteren Jahren nicht weiter am O=B gearbeitet hat.5 Im Folgenden werden verschiedene Ordnungsaspekte dargestellt, die den Schluss zulassen, dass Bach das O=B von Anfang an in der Form geplant hat, wie es überliefert ist, und dass er es als vollendet betrachtet hat. Ob Bach ursprünglich dennoch andere Pläne hatte, wissen wir nicht. An Hand des vorliegenden Materials kommt man jedoch zur Einsicht, dass Bach ein einmal geplantes Konzept konsequent durchführte.6 Dabei begegnen wir einem Konstrukt, dessen Elemente wie die Räder einer Uhr ineinandergreifen. Die Vermutung, dass das O=B vollendet sein könnte, ist nicht neu. Meine beiden Lehrer Eduard Müller in Basel und Anton Heiller in Wien haben diese Frage schon aufgeworfen. Eduard Müller äußerte schon vor fünfzig Jahren die Vermutung und lieferte Hinweise, dass das O=B vollendet sein könnte. Etwas vorsichtiger beurteilte Anton Heiller diese Frage. Die beiden großen Bachkenner und -interpreten haben diesbezüglich nichts publiziert, sondern gaben ihre Kenntnisse nur mündlich an die Schüler weiter. In den letzten Jahren haben jedoch einige bedeutende Publikationen neue Wege in der Bachforschung gewiesen und neue Erkenntnisse er- 5 Die Frage nach den möglicherweise zeitlich nach der Niederschrift des Titelblattes eingetragenen Chorälen muss hier zunächst ausgeklammert bleiben. In der Schlussbetrachtung wird darauf eingegangen. 6 Spätere Zyklen, wie die 'Leipziger Handschrift' oder Kunst der Fuge, lassen hingegen eher den Schluss zu, dass Bach bis zum Ende seines Lebens noch konzeptionelle Ver- änderungen vorgenommen hat. 16 EINLEITUNG möglicht.7 Diese sollen im Folgenden genutzt werden, um Ordnungskriterien innerhalb der komponierten Choräle des O=B aufzuzeigen. Wenn von Ordnung und Ordnen die Rede ist, kommen zwangsläufig Zahlen ins Spiel. Dies gilt unabhängig von den Inhalten und Prinzipien möglicher Ordnungskonzepte. Die Zahlen und damit die Disziplin, die sich mit ihnen beschäftigt, die Mathematik, dienen als Mittel, um Ordnungen herzustellen oder sichtbar zu machen und gegebenenfalls zu erklären.8 Bestehen Ordnungsstrukturen lediglich aus einem Aufzählen oder Aneinanderreihen, so handelt es sich um einfachste Mathematik, die unter Umständen wenig Aussagekraft hat bezüglich des Inhaltes des geordneten Materials. Kommen jedoch kompliziertere mathematische Ordnungskonzepte vor, stellen sich Fragen nach der Absicht. Im O=B sind solche komplizierteren mathematischen Strukturen nachweisbar. Deshalb soll versucht werden, das Verhältnis Bachs zur Mathematik zu klären. Da Bach in einer langen Tradition stand und bei weitem nicht der erste war, der seiner Musik anspruchsvolle arithmetische Strukturen gab, muss vorgängig diese Tradition kurz dargestellt werden. Neben verschiedenen mathematischen Strukturen werden in dieser Arbeit auch Zahlen aufgezeigt, die in der Zahlenallegorese von Bedeutung sind. Auf die Problematik der Deutung solcher Zahlen wird im I. Kapitel eingegangen. Nicht nur bei Bach waren Zahlensymbolik, Wortrechnung und Mathematik untrennbar miteinander verbunden. Selbst bei großen Mathematikern bildeten diese in der Zeit vor der Aufklärung noch eine selbstverständliche Einheit. Als Beispiele seien hier Michael Stifel, Paracelsus, Galileo Galilei und Johannes Kepler angeführt.9 Die im O=B gedeuteten Zahlensymbole dienen jedoch nur der Verdeutlichung von angelegten Strukturen. Sie spielen in der Beweisführung der Vollendungsthese keine Rolle. Dazu dienen allein die aufgezeigten mathematischen Strukturen. 7 Siehe Kramer und Clement A, C und D. 8 Siehe Sapientia Salomonis 11,21: Sed omnia mensura et numero et pondere disposuisti. 9 Bezüglich Stifel und Paracelsus siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. Johannes Kepler war persönlicher Astrologe von General Wallenstein und Hofastrologe von Kaiser Rudolf II. Auch Galileo Galilei hat Horoskope erstellt. Von ihm sind 25 Horoskopzeichnungen überliefert. Auch Leibniz und Newton hatten eine Affinität zur Mystik. Newton glaubte daran, den Stein der Weisen finden zu können. 17 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Die vorliegende Arbeit gliedert sich in folgende Kapitel: – Kapitel I widmet sich verschiedenen Erscheinungsformen der Zahl als Trägerin von Strukturen und Bedeutungen in der Musik vor J.S. Bach. – Kapitel II zeigt solche Erscheinungsformen in verschiedenen Orgelwerken von J.S. Bach. – Kapitel III legt den bisherigen Forschungsstand am O=B dar, soweit er für die nachfolgende Arbeit von Belang ist. – Kapitel IV zeigt Magische Quadrate, deren Zahlen aus verschiedenen Ordnungsstrukturen im O=B gewonnen werden. – Kapitel V erläutert Fragen um das Titelblatt. Hier wird ein Kosmos an Kombinatorik aufgezeigt. – Kapitel VI stellt verschiedene Choralreihen innerhalb des O=B dar. – Kapitel VII erörtert Fragen um die Darstellung einer Mitte und zeigt mehrere Goldene Schnitte im O=B. – Kapitel VIII widmet sich den Fragen der Rastrierung des O=B. – Die Schlussbetrachtung setzt sich mit den Konsequenzen auseinander, welche die in den vorhergehenden Kapiteln dargestellten Sachverhalte haben. Ordnungsstrukturen können von ganz verschiedenen Voraussetzungen ausgehen. Als Grundlagen sind zum Beispiel rein mathematische Gliederungen mit Hilfe von rationalen und irrationalen Zahlen möglich. Das nachfolgende Kapitel zeigt und erklärt Beispiele solcher Strukturen in Musikwerken vor J.S. Bach. Denkbar sind aber auch liturgisch-theologische Kriterien als Ausgangspunkt für eine strukturelle Gliederung. Solche Strukturen lassen sich z. B. im Kontext des O=B aus Bestimmung und Funktion von Chorälen ableiten, die ihnen durch die Textdichtungen gegeben sind. Dazu treten verstärkend und oft verdeutlichend, manchmal aber auch in eigenständiger Form, zahlensymbolische und gematrische Aspekte sowie mathematisch-kombinatorische Phänomene. Verschiedene der beschriebenen Strukturen sind sichtund teilweise auch hörbar. Andere Strukturen, wie Gliederungen mit Hilfe von irrationalen Zahlen, dazu zählen in erster Linie Goldene Schnitte, oder Konstrukte wie Magische Quadrate, sind nicht hörbar und auch, wie die vorliegende Arbeit zeigt, nicht leicht sichtbar zu machen. Weitere Strukturen sind in der Rastrierung und der Paginierung erkennbar. Hier handelt es sich um rein numerische Phänomene, die nicht hörbar sind und nur mittels Zäh- 18 EINLEITUNG len sichtbar werden. Neben den Goldenen Schnitten zeigen die Magischen Quadrate die komplexesten mathematischen Strukturen, wobei deren Konstruktion nicht eigentlich eine mathematische Aufgabenstellungen ist, sondern eine kombinatorische. Diese sind deshalb nicht in mathematischem Sinne schwierig, sondern eher knifflige Puzzleaufgaben. Die Anleitungen zur Konstruktion von Magischen Quadraten in den Rechenbüchern von Adam Ries und Michael Stifel zeigen jedoch, dass die Kombinatorik durchaus als Teil der Mathematik verstanden wurde. Dies gilt auch heute weitgehend noch.10 Facsimile 1. Adam Ries, Rechenbůchlin 1578 (1518), S. 71. Anleitung zur Konstruktion je eines 3er- und 4er-Quadrates. Adam Ries übernimmt beim 4er- Quadrat, wie später Paracelsus, die Lösung von Dürer, siehe Kapitel IV Die Magischen Quadrate. 10 Eine moderne Definition der Kombinatorik von George Pólya bezeichnet diese als Untersuchung des Abzählens, der Existenz und Konstruktion von Konfigurationen. Siehe Pólya, Vorwort. 19 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile 2. Michael Stifel, Arithmetica integra 1544, Liber I, Cap. III, S. 24 ff. Anleitung zur Konstruktion eines 9er-Quadrates. In Kapitel IV werden mehrere solche Magischen Quadrate im O=B dargestellt, deren Zahlenmaterial z. B. aus den Taktsummen der einzelnen Choräle, ihren Positionen in der Gesamtanlage sowie den Seitenzahlen, wo sie niedergeschrieben sind, gewonnen werden. Zwei weitere Magische Quadrate werden aus den Zahlwerten der Initialen gebildet.11 Als anspruchsvollste Konstruktion dieser Art wird in Kapitel V ein Magischer Kubus dargestellt, dessen Zahlen gematrisch aus sämtlichen Buchstaben des Titelblattes gewonnen werden. Das Kapitel VII stellt verschiedene Konstruktionen einer arithmetischen Mitte dar. Eine mathematisch etwas anspruchsvollere Aufgabe ist die Konstruktion verschiedener Goldener Schnitte. Diese können nur errechnet werden und sind nur in Einzelfällen hör- und sichtbar. Einige Beispiele werden ebenfalls im Kapitel VII gezeigt. In Kapitel VI werden u. a. Ordnungsstrukturen dargestellt, die teilweise hör- und sichtbar sind. Es lassen sich Reihen unter der Thematik Choräle pro- und omni tempore, sowie unter Dreifaltigkeit und irdische Kreatur zeigen. Nicht oder nur beschränkt hör- 11 Der Zahlwert wird durch das Zahlenalphabet der cabbala simplicissima ermittelt. Dieser Begriff findet sich erstmals bei Henning, S. 46 f. 20 EINLEITUNG bar sind Aspekte der Fibonacci-Folge und der 8er-Reihe (Neuanfang in Christus). Zum Schluss werden im Exkurs auch noch Strukturen gezeigt, deren Phänomene sich einer Betrachtung aufdrängen, die aber wegen ihres zwangsläufig spekulativen Charakters nicht argumentativ verwendet werden können. Ordnungsaspekte in der Musik: eine Übersicht "a)llaÜ pa/nta me¿tr% kai¿ a)riqm%½ kai¿ staqm%½ die¿tacaj" (Sofi¿a Salwmw½noj, Septuaginta 11,20) "sed omnia mensura et numero et pondere disposuisti" (Liber sapientiae, Vulgata 11,21) "Aber du hast alles geordnet […] mit Maß / Zahl und Gewicht" (Weisheit Salomonis, Calov-Bibel 11,22) Facsimile 3. Calov-Bibel, Wittenberg 1682. Kleine Propheten, Spalte 804. Der Verfasser dieses im Originaltext griechisch geschriebenen, apokryphen Buches des Alten Testamentes war ein um 50 v. Chr. in der ägyptischen Diaspora lebender, griechisch sprechender und hellenistisch geprägter Jude.12 Sein Buch der Weisheit ist unübersehbar beeinflusst von der Geisteswelt der griechischen Philosophie. Dies wird deutlich im oben zitierten Spruch, in dem die pythagoreische Vorstellung zum Ausdruck kommt, dass die Zahl Grundlage des für den Menschen erkennbaren und denkbaren Kosmos sei. Die deutlichen Bezüge zur griechischen Philosophie mögen mit ein Grund sein, dass das Buch der Weisheit zwar in den christlichen Kanon aufgenommen wurde, nicht aber in den jüdischen. Der Spruch weist auf die Lehre von Pythagoras (um 570 – um 510 v. Chr.) und seiner Nachfolger hin. Schon in der Antike, bei Aristoteles etwa, wurde Pythagoras als Vater der Mathematik bezeichnet. Mit seinen Forschungen am Monochord, insbesondere seiner Darstellung der Intervalle als ganzzahliger Verhältnisse, war er auch der Begründer der Musiktheorie des Abendlandes. Auf ihn ist das bis in die frühe Neuzeit gültige Verständ- 12 Siehe Hübner. 21 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH nis der Musik als mathematische Disziplin zurückzuführen. Der nachfolgende Text zeigt die Wertschätzung durch Aristoteles, aber auch seine Ablehnung des Anspruchs der Pythagoreer, dass die Zahlen die Grundlagen allen Verständnisses seien.13 Unter diesen nun und noch vor ihnen haben die Pythagoreer, wie man sie nennt, sich mit dem Studium der Mathematik beschäftigt und zunächst diese gefördert; in dieser heimisch geworden, haben sie sodann die Prinzipien derselben zu Prinzipien des Seienden überhaupt machen zu dürfen geglaubt. Da nun unter den Prinzipien der Mathematik der Natur der Sache nach in erster Linie die Zahlen stehen, so glaubten sie in den Zahlen mancherlei Gleichnisse für das, was ist und was geschieht, zu finden, und zwar hier eher als in Feuer, Erde oder Wasser. So bedeutete ihnen eine Zahl mit bestimmten Eigenschaften die Gerechtigkeit, eine andere Seele und Vernunft, wieder eine andere den rechten Augenblick, und so fand sich eigentlich für alles ein Gleichnis in einer Zahl. Da sie nun auch darauf aufmerksam wurden, dass die Verhältnisse und Gesetze der musikalischen Harmonie sich in Zahlen darstellen lassen, und da auch alle anderen Erscheinungen eine natürliche Verwandtschaft mit den Zahlen zeigten, die Zahlen aber das erste in der gesamten Natur sind, so kamen sie zu der Vorstellung, die Elemente der Zahlen seien die Elemente alles Seienden und das gesamte Weltall sei eine Harmonie und eine Zahl.14 Obwohl die Auseinandersetzung mit dem Denken des Aristoteles etwa vom Zeitalter der Scholastik an entscheidend war für die Entwicklung der Naturforschung und damit der Naturwissenschaften, war der Primat der Mathematik in der Wissenschaft zu keinem Zeitpunkt angefochten. Hier konnten die Ansichten des Aristoteles das pythagoreische Denken nicht ernsthaft verdrängen. Im lateinisch sprechenden Abendland war der spätrömische Philosoph Boethius (um 484 – um 528 n. Chr.) der bedeutendste Überlieferer und Verfechter der pythagoreischen Lehre.15 Seine Übersetzungen griechischer Texte 13 Aristoteles, Metaphysik I 985b 23 ff. 14 Entstanden zwischen 348 und 322 v. Chr. Erstdruck: Venedig 1498. (Der Text folgt der Übersetzung durch Adolf Lasson von 1907). 15 Siehe Boethius de institutione musica 1, 10 und 11. Eine ausführliche Einordnung und Beurteilung dieser Schrift bei Heilmann. 22 EINLEITUNG in die lateinische Sprache und darüber hinaus deren Einarbeitung in eigene Werke waren maßgeblich dafür verantwortlich, dass griechisches Gedankengut dem nur noch lateinisch verstehenden Mittelalter nicht verloren ging.16 Boethius war für lange Zeit eine wichtige Quelle für griechische philosophische Texte. In seinen beiden Büchern de institutione arithmetica und den fünf Büchern de institutione musica fasste er die pythagoreische Mathematik und Musiktheorie zusammen. Nachhaltig beeinflusst wurde Boethius aber auch von den Schriften des Claudius Ptolemaeus (um 100 – um 160 n. Chr.) Boethius unterscheidet zwischen den drei Musikarten musica mundana, musica humana und musica instrumentalis. Unter der musica instrumentalis versteht er die mit Instrumenten erzeugte Musik, unter der musica humana die Harmonie von Körper und Seele des Menschen und unter musica mundana die Sphärenmusik, die von den Himmelskörpern erzeugt wird. Diese Darstellung ist im folgenden Text zu finden: I.II. Tres esse musicas; in quo de vi musicae Principio igitur de musica disserenti illud interim dicendum videtur, quot musicae genera ab eius studiosis conprehensa esse noverimus. Sunt autem tria. Et prima quidem mundana est, secunda vero humana, tertia, quae in quibusdam constituta est instrumentis, ut in cithara vel tibiis ceterisque, quae cantilenae famulantur. Et primum ea, quae est mundana, in his maxime perspicienda est, quae in ipso caelo vel compage elementorum vel temporum varietate visuntur. Qui enim fieri potest, ut tam velox caeli machina tacito silentique cursu moveatur? Etsi ad nostras aures sonus ille non pervenit, quod multis fieri de causis necesse est, non poterit tamen motus tam velocissimus ita magnorum corporum nullos omnino sonos ciere, cum praesertim tanta sint stellarum cursus coaptatione coniuncti, ut nihil aeque compaginatum, nihil ita commissum possit intellegi. Namque alii excelsiores alii inferiores feruntur, atque ita omnes aequali incitatione volvuntur, ut per dispares inaequalitates ratus cursuum ordo ducatur. Unde non potest ab hac caelesti vertigine ratus ordo modulationis absistere. Iam vero quattuor elementorum diversitates contrariasque potentias nisi quaedam armonia coniungeret, qui fieri posset, ut in unum corpus ac machinam convenirent? Sed haec omnis diversitas ita et temporum varietatem parit et fructuum, ut tamen unum anni corpus efficiat. Unde si quid horum, quae tantam varietatem rebus ministrant, animo et cogitatione decerpas, cuncta pereant nec ut 16 Dies gilt in erster Linie für den Einflussbereich der römischen Kirche. 23 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH ita dicam quicquam consonum servent. Et sicut in gravibus chordis is vocis est modus, ut non ad taciturnitatem gravitas usque descendat, atque in acutis ille custoditur acuminis modus, ne nervi nimium tensi vocis tenuitate rumpantur, sed totum sibi sit consentaneum atque conveniens: ita etiam in mundi musica pervidemus nihil ita esse nimium posse, ut alterum propria nimietate dissolvat. Verum quicquid illud est, aut suos affert fructus aut aliis auxiliatur ut afferant. Nam quod constringit hiems, ver laxat, torret aestas, maturat autumnus, temporaque vicissim vel ipsa suos afferunt fructus vel aliis ut afferant subministrant; de quibus posterius studiosius disputandum est. Humanam vero musicam quisquis in sese ipsum descendit intellegit. Quid est enim quod illam incorpoream rationis vivacitatem corpori misceat, nisi quaedam coaptatio et veluti gravium leviumque vocum quasi unam consonantiam efficiens temperatio? Quid est aliud quod ipsius inter se partes animae coniungat, quae, ut Aristoteli placet, ex rationabili inrationabilique coniuncta est? Quid vero, quod corporis elementa permiscet, aut partes sibimet rata coaptatione contineat? Sed de hac quoque posterius dicam. Tertia est musica, quae in quibusdam consistere dicitur instrumentis. Haec vero administratur aut intentione ut nervis, aut spiritu ut tibiis, vel his, quae ad aquam moventur, aut percussione quadam, ut in his, quae in concava quaedam aerea feriuntur, atque inde diversi efficiuntur soni. De hac igitur instrumentorum musica primo hoc opere disputandum videtur. Sed proemii satis est. Nunc de ipsis musicae elementis est disserendum.17 [I.II. Es gibt drei Arten von Musik. Über die Bedeutung der Musik. Vor allen Dingen, glaube ich, muss der, welcher über die Musik eine Abhandlung schreibt, erwähnen, wie viele Gattungen der Musik von denen, welche diese Kunst zu ihrem Studium gemacht haben, zusammengefasst worden sind, soweit dieselben zu unserer Kenntnis gelangten. Es gibt nämlich drei Arten von Musik; und zwar ist die erste die Musik des Weltalls (musica mundana), die zweite aber die menschliche (musica humana), die dritte aber die, welche auf gewissen Instrumenten (musica instrumentalis) ausgeübt wird, z. B. auf der Kithara oder auf der Tibia, kurz auf allen Instrumenten, auf denen man eine Melodie spielen kann. Zuerst nun kann man die Musik des Weltalls an den Dingen am besten er- 17 Anicius Manlius Severinus Boethius, de Institutione musica, liber primus, Cap. 2: Tres esse musicas; in quo de vi musicae. Nachfolgende Übersetzung von Oscar Paul, Leipzig 1872. 24 EINLEITUNG kennen, welche man am Himmel selbst oder in der Zusammenfügung der Elemente oder in der Verschiedenheit der Zeiten wahrnimmt. Wie könnte es denn sonst geschehen, dass die Maschine des Himmels so schnell und in so schweigsamem Laufe bewegt wird? Obschon jener Ton nicht zu unseren Ohren gelangt ‒ und dass es in dieser Weise geschieht, ist aus vielen Gründen notwendig, ‒ so wird dennoch nicht eine so unendlich schnelle Bewegung so großer Körper überhaupt keine Töne hervorbringen, zumal, da die Bahnen der Gestirne durch eine so große Harmonie verbunden sind, dass nichts so gesetzmäßig Zusammengefügtes, nichts so Verschmolzenes erkannt werden kann. Man hält nämlich einige Bahnen für höher, andere für niedriger und glaubt, es befänden sich alle in so gleichmäßiger Schnelligkeit, dass sich die vernünftige Ordnung der Bahnen durch verschiedene Ungleichheiten hindurchziehe. Daher kann auch von dieser himmlischen Drehung eine vernünftige Ordnung der Modulation nicht abweichen. Nun aber, wenn nicht eine gewisse Harmonie die Verschiedenheiten der vier Elemente und die entgegenstehenden Gewalten verbände, wie könnte es denn zugehen, dass sie sich in einem einzigen Körper und in einer einzigen Maschine vereinigten? Diese ganze Verschiedenheit bringt ebenso auch die Verschiedenheit der Zeiten und Früchte hervor, so dass sie dennoch einen Jahreskörper bewirkt. Wenn man daher von dem, was den Dingen eine so gro- ße Verschiedenheit verschafft, mit dem Verstande und Denkvermögen etwas wegnehmen wollte, so möchte vielleicht alles untergehen und es möchte sich, so zu sagen, nichts Konsonierendes erhalten. Wie sich nun in den tiefen Tönen das Gesetz der Stimme vorfindet, dass die Tiefe nicht bis zur Schweigsamkeit herabsinkt, und auch in den hohen Tönen das Gesetz der Höhe beobachtet ist, dass die wegen der Dünne des Klanges allzusehr angespannten Saiten nicht zerreißen, sondern dass alles für sich vernunftgemäß und harmonisch ist: so erkennen wir auch in der Musik des Universums, wie nichts so groß sein könne, dass es etwas anderes durch die eigene Größe auflöse. Jedes Ding bringt entweder seine eigenen Früchte hervor, oder es hilft andern Dingen zur Hervorbringung derselben. Denn was der Winter zusammenzieht, löst der Frühling auf, dörrt der Sommer und bringt der Herbst zur Reife, und so bringen die Zeiten abwechselnd entweder selbst ihre Früchte hervor, oder sie sind einander zur Hervorbringung dienstbar. Darüber soll später noch eingehender gesprochen werden. Die menschliche Musik nun sieht jeder ein, der in sich selbst einen Blick tut. Was ist es denn anderes, was jene unkörperliche Lebhaftigkeit der Ver- 25 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH nunft mit dem Körper vermischt, als eine gewisse Harmonie und Organisation, welche gleichsam eine einzige Konsonanz von tiefen und hohen Stimmen bewirkt? Und was ist es denn anderes, was die Teile der Seele unter einander verbindet, welche nach der Meinung des Aristoteles aus einer vernünftigen und unvernünftigen zusammengesetzt ist? Was ist es aber, was die Elemente des Körpers vermischt oder die Teile für sich durch eine vernünftige Verbindung zusammenhält? Auch darüber werde ich später sprechen. Die dritte Art von Musik ist die, von der man sagt, dass sie in gewissen Instrumenten bestehe. Diese wird ausgeübt entweder durch Anspannen, z. B. durch Saiten, oder durch Blasen, z. B. durch Blasinstrumente, oder durch die Instrumente, welche mit Gebrauch des Wassers bewegt werden, oder durch ein gewisses Schlagen, z. B. bei denen, welche in einem hohlen ehernen Gefäße mit dem Klöppel geschlagen werden, und daher werden auch verschiedene Töne hervorgebracht. Es liegt uns die Aufgabe ob, über diese Musik der Instrumente zuerst zu sprechen. Nun ist es genug mit der Vorrede; jetzt werde ich über die Elemente der Musik sprechen.] Allen diesen drei Musikarten liegen in Zahlen darstellbare Harmonien zugrunde. Die Intervalle haben aber nicht nur eine in Zahlenverhältnissen ausgedrückte Quantität, sondern auch eine Qualität, die jedem (Zahlen-)Verhältnis innewohnt. Boethius spricht von einer numerositas, auf Deutsch "Zahlhaftigkeit".18 Diese Unterscheidung gründet auf seiner Zahlentheorie, wonach eine Zahl nicht nur ein abstraktes Objekt ist, sondern auch einen Charakter und eine tiefere Bedeutung hat. Ähnliche Ansichten finden sich schon in Platons Ideenlehre, die Boethius weitgehend übernommen hat. Sie postuliert, dass es nicht in erster Linie um das sichtbare Objekt als solches geht, sondern um die dahinterliegende und nicht sichtbare Idee. Das sichtbare Objekt bildet gleichsam nur die äußere Form und ist nur Träger einer Idee, die über und hinter dem Sichtbaren liegt. Platons Lehre hat die Philosophie von der Zeit der klassischen Antike bis ins Hochmittelalter maßgeblich geprägt. Die philosophischen Auseinandersetzungen der Folgezeit nährten sich vor allem seit der Scholastik aus den Positionen für oder gegen Platon respektive Aristoteles.19 Mit ein Grund für die weite Verbreitung und Akzep- 18 Ibd., de institutione musica, S. 175 passim, z. B. S. 190, 28. 19 de Libera. 26 EINLEITUNG tanz von Platons Lehre war die Tatsache, dass das frühe Christentum diese relativ problemlos übernehmen konnte.20 Sie lag nicht im Widerspruch zu frühchristlichen Vorstellungen einer sichtbaren und einer unsichtbaren Welt. Danach liegt die unsichtbare Welt allein bei Gott. Gott hat aber den Menschen durch die Geburt, Auferstehung, Himmelfahrt und das irdische Wirken seines Sohnes Einblicke ermöglicht in die unsichtbare Welt und diese Einblicke durch sein Wort festgeschrieben. Das tiefere Eindringen in die Schrift, die dieses Wort bezeugt, gewährt auch den zukünftigen Generationen einen solchen Blick. Dazu bedarf es aber höherer Kenntnisse, denn die Schrift bedient sich komplizierter Verschlüsselungen und rätselhafter Bilder. Fleißiges Studium in Verbindung mit Gottes Gnade können diese Rätsel lösen und die Verschlüsselungen entschlüsseln.21 Nachhaltigster frühchristlicher Vertreter dieser Ansichten war der Kirchenvater Augustinus. In einem schon vom Umfang her bedeutenden Werk zeigt er sich als eloquenter Deuter der Heiligen Schrift. Von ihm stammt auch der Begriff der Verschlüsselung. Entscheidendes Element dieser Verschlüsselung sind die biblischen Zahlen. In seinem gesamten Werk stößt man deshalb immer wieder auf Deutungen von biblischen Zahlen. Augustinus' Überzeugung von der Verschlüsselung der Schrift bildet eine der wichtigen Grundlagen für die mittelalterliche Zahlensymbolik und -mystik. Der folgende Text aus der Doctrina christiana zeigt exemplarisch die dargestellten Positionen: 16. 25. Numerorum etiam imperitia multa facit non intelligi translate ac mystice posita in Scripturis. Ingenium quippe, ut ita dixerim, ingenuum non potest non moveri quid sibi velit quod et Moyses et Elias et ipse Dominus quadraginta diebus ieiunaverunt. Cuius actionis figuratus quidam nodus nisi huius numeri cognitione et consideratione non solvitur. Habet enim denarium quater tamquam cognitionem omnium rerum intextam temporibus. Quaternario namque numero et diurna et annua curricula peraguntur: diurna matutinis, meridianis, vespertinis nocturnisque horarum spatiis; annua vernis, aestivis, autumnalibus hiemalibusque mensibus. A temporum autem delectatione dum in temporibus vivimus, propter aeternitatem in qua vivere volumus, abstinendum et ieiunandum est, quamvis temporum cursibus ipsa nobis insinuetur doctrina contemnendorum temporum et appetendorum aeternorum. Porro 20 Die frühen Kirchenväter, bis etwa zum Beginn des 3. Jahrhunderts, lehnten die Ideenlehre mehrheitlich ab. Von Augustin an wurde sie Teil einer christlichen Ideenlehre. 21 Siehe nachfolgenden Text von Augustinus. 27 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH autem denarius numerus Creatoris atque creaturae significat scientiam; nam trinitas Creatoris est, septenarius autem numerus creaturam indicat propter vitam et corpus. Nam in illa tria sunt, unde etiam toto corde, tota anima, tota mente diligendus est Deus; in corpore autem manifestissima quattuor apparent quibus constat elementa. In hoc ergo denario dum temporaliter nobis insinuatur, id est, quater ducitur, caste et continenter a temporum delectatione vivere, hoc est quadraginta diebus ieiunare monemur. Hoc lex, cuius persona est in Moyse, hoc prophetia, cuius personam gerit Elias, hoc ipse Dominus monet; qui tamquam testimonium habens ex Lege et Prophetis, medius inter illos in monte, tribus discipulis videntibus atque stupentibus claruit. Deinde ita quaeritur, quomodo quinquagenarius de quadragenario numero existat, qui non mediocriter in nostra religione sacratus est propter Pentecosten, et quomodo ter ductus propter tria tempora, ante legem, sub lege, sub gratia, vel propter nomen Patris et Filii et Spiritus Sancti, adiuncta eminentius ipsa Trinitate, ad purgatissimae Ecclesiae mysterium referatur perveniatque ad centum quinquaginta tres pisces, quos retia post resurrectionem Domini in dexteram partem missa ceperunt. Ita multis aliis atque aliis numerorum formis quaedam similitudinum in sanctis Libris secreta ponuntur, quae propter numerorum imperitiam legentibus clausa sunt. 26. Non pauca etiam claudit atque obtegit nonnullarum rerum musicarum ignorantia. Nam et de psalterii et citharae differentia quidam non inconcinne aliquas rerum figuras aperuit. Et decem cordarum psalterium non importune inter doctos quaeritur utrum habeat aliquam musicae legem quae ad tantum nervorum numerum cogat; an vero, si non habet, eo ipso magis sacrate accipiendus sit ipse numerus vel propter decalogum legis, de quo item numero si quaeratur, nonnisi ad Creatorem creaturamque referendus est, vel propter superius expositum ipsum denarium. Et ille numerus aedificationis templi, qui commemoratur in Evangelio, quadraginta scilicet et sex annorum, nescio quid musicum sonat et relatus ad fabricam Dominici corporis propter quam templi mentio facta est, cogit nonnullos haereticos confiteri Filium Dei non falso, sed vero et humano corpore indutum. Et numerum quippe et musicam plerisque locis in sanctis Scripturis honorabiliter posita invenimus. [16. 25. Die Ignoranz bezüglich der Zahlen ist immer noch ein Hindernis für das Verständnis vieler übertragener und geheimnisvoller Passagen der Heiligen Schrift. Ein wenig einsichtiger Geist wird immer erstaunt fragen, warum die Fastenzeit des Mose, des Elia und des Herrn 40 Tage dauerte. Die Schwierigkeit verschwindet jedoch mit der Erkenntnis der 28 EINLEITUNG Bedeutung der Zahl vierzig. Sie enthält viermal zehn und in ihr liegt die Kenntnis von allen Dingen, die den Regeln der Zeit unterworfen sind. Die Zahl vier teilt die Tage und Jahre, besteht der Tag doch aus Morgen, Mittag, Abend und Nacht, und das Jahr aus den vier Jahreszeiten, Frühling, Sommer, Herbst und Winter. Doch, während wir in der Zeitlichkeit leben, müssen wir fasten und uns von den Freuden der Zeit enthalten, wir, die wir in Ewigkeit leben wollen. Außerdem lehrt uns die Vergänglichkeit der Zeit die vergänglichen Güter zu verachten und diejenigen Dinge zu wünschen, die dauerhaft und ewig sind. Ferner bezeichnet die Zahl zehn das Wissen um den Schöpfer und sein Geschöpf. Denn die Drei bedeutet die Dreifaltigkeit, und die Sieben zeigt als Schöpfungszahl auf das Leben und den Körper. Innerhalb dieser weist die Drei auf die dreifache Liebe zum Herrn, nämlich mit ganzem Herzen, ganzer Seele und ganzem Geist und die Vier deutet im Körper auf die vier Elemente hin (= Feuer, Wasser, Luft und Erde). Die Zahl Zehn wird uns also in dieser Zeitlichkeit, deshalb mit vier multipliziert, dazu führen, enthaltsam und zufrieden zu leben und vierzig Tage zu fasten. So zeigen es auch das Gesetz, personifiziert in Mose, und die Propheten, personifiziert in Elias, und der Herr selbst, wie er auf dem Berg vor drei seiner Jünger mitten unter Mose und Elias verklärt wurde. So stellt sich daraufhin die Frage, wie aus der Zahl Vierzig die Zahl Fünfzig gebildet wird, die in unserer Religion auf erhebliche Weise geheiligt ist wegen Pfingsten, und die, dreimal wiederholt wegen der drei Zeiten im Leben der Menschheit vor dem Gesetz, nach dem Gesetz und unter der Gnade, oder auch wegen des Namens des Vaters, des Sohnes und des Heiligen Geistes und unter Addierung der ehrwürdigsten Dreifaltigkeit, was sich auf das Geheimnis der allerreinsten Kirche bezieht, die Zahl der 153 Fische hervorbringt, welche die auf der rechten Seite ausgeworfenen Netze nach der Auferstehung des Herrn fingen. Ja, es werden auf diese Weise in der Heiligen Schrift Geheimnisse in vielen Zahlen und Zahlenformen dargestellt, die denen, die diese Zahlen nicht lesen können, verborgen bleiben müssen. 26. Nicht wenig auch bleibt der Unkenntnis verschlossen in einigen Dingen der Musik. So sind zum Beispiel in der Unterscheidung von Psalter und Kithara auf ungeschickte Weise verschiedene Darstellungen der Sachverhalte gemacht worden. Unter Gelehrten wird nicht unangemessen die Frage gestellt, ob die zehn Saiten des Psalteriums etwas zu tun haben mit einem musikalischen Gesetz, welches diese Saitenzahl zwingend verlangt. Oder aber es wird, wenn es kein solches Gesetz gibt, die 29 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zahl selbst als heilig betrachtet, sei es wegen des Dekalogs, der ja auch auf den Schöpfer und seine Kreatur bezogen ist, oder wegen der Bedeutung, wie oben dargestellt. Auch jene Zahl des Tempelbaus, wie sie im Evangelium erwähnt wird, nämlich 46 Jahre, klingt dem Nichtwissenden wie Musik, und bezogen auf die Auferstehung des Leibes des Herrn, weswegen der Tempel in Erinnerung gerufen ist, zwingt sie nicht wenige Haeretiker, zu bekennen, dass der Sohn Gottes mit einem wahren und nicht mit einem falschen Leib bekleidet war. Die Zahl und die Musik finden wir an vielen Stellen der Heiligen Schrift ehrenvoll erwähnt.22] Die Schriften von Augustinus über die Musik sind jedoch als weniger bedeutend und auch weniger nachhaltig einzustufen als diejenigen von Boethius. Boethius hat mit seiner von Pythagoras übernommenen Ansicht, dass die Zahlen die gesamte erkennbare Welt durchdringen, und somit auch die Musik ein Teil der Mathematik ist, wesentlich zur Tradierung und Weiterverbreitung des Bildungsideals der septem artes liberales beigetragen. Bei Boethius finden wir auch die erste Erwähnung des Quadruviums (später Quadrivium), des zweiten Teils der septem artes liberales.23 Während die Schriften von Boethius über die Arithmetik schon in der Zeit der Scholastik nicht mehr aktuell waren, blieben seine Werke über die Musik maßgebend bis in die Zeit des Frühbarock.24 Dies mögen zwei ausgewählte Publikationen aus dem 16. und 17. Jahrhundert belegen, die bis ins 18. Jahrhundert nachhaltig gewirkt haben: Noch der Spätrenaissance zuzuordnen sind die Istitutioni harmoniche von Gioseffo Zarlino (1517–1580). Zarlino zeigt sich darin als Verfechter der Theorien von Pythagoras, ohne allerdings aus den Augen zu verlieren, dass das bis zum Ende des 18. Jahrhunderts leidenschaft- 22 Augustinus, de doctrina christiana I–IV (veröffentlicht 397 (I–III) und 426 (IV), Buch II, Kapitel 16,25 und 26. MPL 034 (= Migne Patrologia Latina), S. 48 f. Übersetzung F.P. 23 Die septem artes liberales, das Grundstudium der universitären Bildung von der Spätantike bis in die Zeit des Humanismus und in Teilen auch noch danach, umfassten das Trivium (Grammatik, Dialektik und Rhetorik) und das Quadrivium (Arithmetik, Geometrie, Musik und Astronomie). Der Begriff des Quadruviums erscheint erstmals im Proœmium von Boethius' de institutione arithmetica, liber primus. S.1 ff. 24 Der im 14. Jahrhundert entstandene umfangreiche Oxforder Kommentar zu de institutione musica wurde offenbar im Lehrbetrieb der Universität Oxford verwendet. Nach der Publikation von Leonardo da Pisas Liber abaci 1202 mit seiner Einführung der arabischen Zahlen wurden die Mathematikwerke von Boethius nicht mehr gelesen. 30 EINLEITUNG lich diskutierte Problem der Stimmungen mit den damaligen mathematischen Kenntnissen nicht zu lösen ist. Dennoch blieb auch für Zarlino die Musik eine Disziplin der Mathematik. Ein Abschnitt aus den Istitutioni harmoniche erläutert dies: Quanto sia necessario il Numero nelle cose; che cosa sia Numero; & se l'Unità è Numero. Ma perche di sopra si è detto, che la Musica è Scienza, che considera i Numeri & le Proportioni; però parmi, che hora sia tempo di cominiciare à ragionar di cotali cose; massimamente che della Prima origine del mondo (como manifestamente si uede & lo affermano i Filosofi) tutte le cose create da Dio furono da lui col Numero ordinate; anzi esso Numero fù il Principale essemplare nella mente di esso Fattore. Onde è necessario, che tutte le cose, lequali sono separatamente, ouer'insieme, siano dal Numero comprese, & al Numero sottoposte; imperoche tanto è egli necessario; che se fusse leuato uia; prima si distruggerebbe il tutto; & dopoi si leuarebbe all'Huomo (come uuol Platone) la prudenza & il sapere; conciosiache di niuna cosa, ch'egli hauesse nell'Intelletto, ouver nella Memoria, potrebbe render ragione, & le Arti si perderebbono, ne più faria bisogno di parlare, ò scriuere alcuna cosa della Musica; percioche del tutto la ragione di essa si annullarebbe; non hauendo ella maggior fermezza, che quella de i Numeri. Il Numero acuisse l'Ingegno, conferma la memoria, indrizza l'Intelletto alle speculationi, & conserua nel proprio esser tutte le cose. Che più? Iddio benedetto lo donò all' Huomo, come Istrumento necessario ad ogni sua ragione & discorso. Nelle Sacre lettere un'infinito numero de secreti mirabilissimi & diuini col mezo de i Numeri si uengono à scoprire; della cognitione & intelligenza de i quali (come piace ad Agostino) senza l'aiuto loro noi certamente saremmo priui. Il Saluator nostro (come si uede nell'Euangelio) in molti luoghi, gli osseruò; & le ceremonie della Legge scritta tutte per numero si comprendono. Di modo che (come dice il detto Santo dottore) nella Scrittura in più luoghi si ritrouano i Numeri & la Musica esser posti honoreuolmente. Onde non è da marauigliarsi, se i Pitagorici istimauano, che ne i Numeri fusse un non so che diuino; poi que per quello, che detto habbiamo, & per quello, che dir si potrebbe, discorrendo con l'intelletto, il Numero è sommamente necessario. 31 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH [Inwiefern die Zahl in den Dingen notwendig ist; was eine Zahl ist, und ob die Einheit eine Zahl ist. Da weiter oben gesagt wurde, dass die Musik eine Wissenschaft ist, die Zahlen und Proportionen untersucht, scheint mir nun der Zeitpunkt gekommen, diese Dinge zu erörtern, zumal vom Ursprung der Welt an (wie man deutlich sehen kann, und dies versichern die Philosophen) alle Dinge, die Gott geschaffen hat, von ihm nach der Zahl geordnet wurden. Die Zahl war sogar das wesentliche Muster im Geist des Schöpfers. Daher müssen alle Dinge, die für sich sind oder miteinander verbunden sind, in der Zahl enthalten und ihr unterworfen sein. Sie ist in Wirklichkeit so unersetzlich, dass, – nähme man sie weg – erstens das Ganze in sich zusammenfiele, zweitens dem Menschen (wie Platon sagt) Weisheit und Wissen abhanden kämen, weil er von keiner Sache vernünftig Auskunft geben könnte, die in seinem Geist oder seiner Erinnerung gewesen ist.25 Die Künste würden aussterben, und es gäbe kein Bedürfnis mehr, ein Musik-Stück zu spielen oder zu schreiben. Das Verständnis von ihr ginge völlig verloren, da es seinen größten Halt an den Zahlen besitzt. Die Zahl schärft die natürliche Begabung, festigt das Gedächtnis, regt den Verstand zum Nachdenken an und bewahrt alle Dinge in dem ihnen eigenen Zustand. Was weiter? Der gütige Gott schenkte sie dem Menschen als ein Werkzeug, das er bei jedem Gedanken und jeder Erörterung benötigt. In der Heiligen Schrift lassen sich eine unendliche Zahl von wunderbaren und himmlischen Geheimnissen mit Hilfe der Zahlen aufdecken, deren Erkenntnis und Einsicht uns (so sagt Augustinus) sonst sicher unmöglich wäre.26 Auch unser Heiland (wie man im Evangelium liest) hat sie erfüllt. Alle feierlichen Handlungen des geschriebenen Gesetzes lassen sich durch eine Zahl begreifen, so dass in der Heiligen Schrift (wie der genannte heilige Lehrer sagt) an mehreren Stellen die Zahlen und die Musik einen ehrenvollen Platz einnehmen. Daher ist es nicht verwunderlich, wenn die Pythagoreer glauben, an den Zahlen sei irgendetwas Himmlisches. Aus allen diesen Gründen, denen wir noch andere hinzufügen könnten, ist die Zahl äußerst notwendig.27] 25 Platon, Anhang zu den no¿moi (Gesetzen), 977 ff. Siehe Platonis opera. 5 Bände. Hrsg. John Burnet, Oxford: OUP 1900–1907. 26 Augustinus, De doctrina, II,16,25 ff., (ML = Migne Latinus 34,48). 27 Zarlino, Le Istitutioni harmoniche, Parte Prima, Cap. 12, S. 22 f. [Übersetzung Michael Fend]. 32 EINLEITUNG In dieser Schrift wird deutlich, dass sich auch für Zarlino die Bedeutung der Zahlen nicht auf ihre Zählfunktion beschränkt. Vielmehr haben die Zahlen ebenso eine Bedeutung auf der Symbolebene. Diese Denkweise entspricht durchaus noch derjenigen von Boethius. Bei Athanasius Kircher (1602–1680) wird, wie im Folgenden gezeigt werden soll, die völlige Vermischung von abstrakter Mathematik mit Zahlenallegorie, -mystik und Astrologie deutlich. Er war in seiner Zeit einer der bekanntesten Wissenschafter und vielleicht der erste, für den seine zahlreichen Publikationen ein einträgliches Geschäft waren. Als Jesuit wirkte er zeitlebens am Collegium Romanum in Rom.28 Als Universalgelehrter hatte er für den Papst gewissermaßen die Funktion einer "wissenschaftlichen Feuerwehr". Er musste die Wissenschaftsfreundlichkeit der katholischen Kirche unter Beweis stellen und gleichzeitig die Zensurgrenzen nach innen und au- ßen aufzeigen. Sein immenses Werk befasste sich nicht nur mit allen damals üblichen Wissenschaften, sondern auch mit Aegyptologie und Sinologie. Seine 1665 erschienene Schrift Arithmologia, sive, de abditis Numerorum mysteriis (Arithmologie, oder, über die verborgenen Geheimnisse der Zahlen) ist ganz der Zahlenallegorie und Zahlenmystik gewidmet. Sein Titelblatt soll hier als pars pro toto kurz dargestellt sein. 28 Siehe Joscelyne Godwin, Athanasius Kircher. Ein Mann der Renaissance und die Suche nach verlorenem Wissen. 33 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile 4. Athanasius Kircher, Titelblatt zu Arithmologia, sive, de abditis Numerorum mysteriis, Rom 1665. 34 EINLEITUNG Im Bild sind zahlreiche Symbole dargestellt. Eine vollständige Deutung ist hier nicht erforderlich, aber es soll auf die Bezüge zum bisher Beschriebenen hingewiesen werden:29 Ganz im Vordergrund steht eine Tafel mit den ersten vier Zahlen, der Tetraktys. Sie ist für die Pythagoreer der Schlüssel zum Verständnis der Weltharmonie. Rechts im Bild ist Pythagoras dargestellt mit seinem nach ihm benannten Fundamentalsatz für rechtwinklige Dreiecke (a2+b2=c2).30 Die linke Person ist ein Gelehrter, der in einer auf seinen Knien liegenden Schrift ein Pentagramm und ein Hexagramm zeigt. Das Pentagramm ist auf der rechten Seite, das Hexagramm auf der linken. Aus dieser rechts-links Orientierung ist auf einen Gelehrten jüdischer oder arabischer Herkunft zu schließen.31 Kircher selber beschreibt in einer früheren Schrift das Pentagramm als Zentrum des sigillum dei.32 Wie Kircher hier das Hexagramm deutet, ist nicht eindeutig zu erschlie- ßen. Die Deutung als Davidsstern ist in Kirchers Zeit möglich, aber nicht zwingend. Eher wahrscheinlich scheint mir eine gnostische Deutung. Sie sieht im Hexagramm die Vereinigung von Christus und Sophia als Zeichen der Vergöttlichung des Menschen.33 Im Pentagramm wäre allenfalls auch eine bildliche Andeutung der pythagoreischen Hochzeitszahl 5 denkbar (Platon, Der Staat 546c), hier wohl verstanden als Vereinigung von Himmel und Erde. Dar- über ist die auf Flügeln getragene Weltscheibe zu sehen mit der Erde als Zentrum und den Symbolen für den Mond, die Planeten und die Sonne mit ihren Umlaufbahnen um die Erde. Umgeben ist die Weltscheibe von 40 Sternen.34 Diese geozentrische Darstellung der Welt entsprach der damals noch offiziellen Meinung der katholischen Kirche. Über den die Welt tragenden Flügeln, 29 Siehe Darstellung und Deutung bei Roob, S. 531. 30 Siehe auch das Titelblatt zu Musurgia von Kircher. 31 Vorausgesetzt, er hält das Buch zur eigenen Betrachtung und nicht zur Demonstration an den Betrachter des Bildes. Für ersteres spricht das Festhalten mit der rechten Hand. Damit ist die linke Hand frei zum Umblättern. 32 Athanasius Kircher, Oedipi Aegyptiaci Tomi Secundi Pars Altera, Vitale Mascardo, Rom 1653, Class. IX (Magia Hieroglyphica), cap. VIII, ram. II, § IV (Amuleti alterius Cabalistici heptagoni interpretatio), S. 479–481. 33 Blankenburg und Kramer weisen beide in ihrer Interpretation des Hexagramms auf Buttstedt hin. Siehe Blankenburg A, S. 56 f., Kramer, S. 65 und Buttstedt, Titelblatt. 34 Die Zahl 40 wird hier als Zahl der Vollständigkeit verstanden, d.h. als Bezeichnung für die Gesamtheit der Sterne. Siehe auch den in diesem Kapitel weiter oben zitierten Text von Augustinus. 35 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH gewissermaßen zwischen All und Gott, sind links und rechts zwei Engel zu sehen. Der linke hält in der einen Hand einen Maßstab und in der anderen eine Waage. Maßstab und Waage sind je mit einem Wimpel verbunden auf denen die Worte mensura und pondere stehen. Der rechte Engel zeigt ein Magisches Quadrat, das sogenannte Saturnquadrat.35 Daran ist ein Wimpel mit der Aufschrift numero befestigt. Darüber ist ein Enneagramm zu sehen mit an den Spitzen insgesamt neun Engelsköpfen, eine symbolische Darstellung Gottes, der nicht bildlich dargestellt werden darf, und seiner himmlischen Heerscharen.36 Das Zentrum bildet ein Dreieck mit dem Auge Gottes in der Mitte. In den Ecken des Dreiecks sind die hebräischen Buchstaben Jod und He zu sehen, eine Abkürzung für das Tetragrammaton 37.יהוה Außerhalb der Enneagrammspitzen stehen die arabischen Zahlen von 1–9, die Gesamtheit der verfügbaren Zahlzeichen.38 Das Bild zeigt auf exemplarische Weise ein noch immer gültiges pythagoreisch-augustinisches Zahlverständnis, indem arithmetische Funktion und Bedeutungsgehalt der Zahl untrennbar miteinander verknüpft und direkt auf Gottes Schöpfungswillen zurückgeführt werden.39 Schon vor der aufkommenden Aufklärung, etwa bei Newton, wird diese Verknüpfung in Frage gestellt.40 Interessanterweise sind in der Frühromantik jedoch wieder Bemühun- 35 Siehe in Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder den Verweis auf Paracelsus' Liber septimus Archidoxis magicae: De Sigillis Planetarum und Kircher B, S. 64. 36 Neun Chöre der Engel nennen als erste Cyrill von Jerusalem († 386) und die Apostolischen Konstitutionen 8 und 12,8 (um 380). Die erste überlieferte Engellehre (Angelologie) stammt von Pseudo-Dionysius Areopagita (um 500): ML 122, S. 126 ff. Darin werden erstmals die neun Ordnungen der Engel und ihrer Chöre dargestellt. Siehe Altaner und Stuiber, S. 508 f. Siehe auch die Darstellung der 9 Engelchöre im Titelblatt zu Kirchers Musurgia. 37 Gedankt sei dem Basler Alttestamentler Hieronymus Christ für seinen Hinweis, dass in Schriften des 16. und 17. Jhdts. oft die Zeichen Chet und He verwechselt wurden und es sich hier um eine Abkürzung des Tetragrammatons handeln muss. 38 Die Null galt bei konservativen Denkern noch in Kirchers Zeit nicht als Zahl, sondern als Zeichen. Siehe Leonardo da Pisa, Liber abaci. Cap. ex. prol.: De cognitione novem figurarum yndorum, et qualiter cum eis omnis numerus scribatur; Cap. 1.: "Novem figure indorum he sunt 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Cum his itaque novem figuris, et cum hoc signo 0, quod arabice zephirum appellatur, scribitur quilibet numerus, ut inferius demonstratur". 39 Melanie Wald geht in ihrer Dissertation über Kirchers Musurgia nur kurz auf dieses Titelblatt ein. Siehe S. 67. 40 Newton, II. Buch, Abschnitt IX, S. 375–376. 36 EINLEITUNG gen nachweisbar, die diese Verknüpfung im Sinne einer Transzendenzerfahrung herzustellen versuchen.41 Nach diesem Beispiel von Kircher als Vertreter einer verbreiteten geistigen Strömung des Barock steht im Kontext dieser Arbeit die Frage im Raum nach Bachs Positionierung bezüglich der geistigen Fragen und Deutungen seiner Zeit. Bachs eigenständiges Suchen Dieser Frage kann hier nicht ausführlich nachgegangen werden. Sie stellt sich im Kontext der vorliegenden Arbeit jedoch im Zusammenhang mit Bachs Reise nach Lübeck 1705–06. Wie unten gezeigt werden soll, ist zu vermuten, dass die Anfänge des O=B in die Lübecker Zeit zurückreichen. Bezüglich dieser Reise, wie auch später derjenigen nach Potsdam, blieb Bach schweigsam. Für beide Besuche gibt es äußere Gründe, die jedoch, bei näherer Betrachtung, nicht allein ausschlaggebend gewesen sein können. Die tieferen Gründe für beide Reisen scheinen auf anderen Ebenen zu liegen, als diejenigen, die Bach den vorgesetzten Behörden angab. Vor allem im Falle des Lübecker Besuchs scheint Bach Kontakt zu Personen und Informationen gesucht zu haben, zu denen er im thüringischen Gebiet nicht kommen konnte. Auch Potsdam könnte Bachs Interesse über die äußeren Gründe hinaus besonders durch sein geistiges Klima geweckt haben, das so in Leipzig damals nicht vorhanden war. Beide Besuche scheinen für Bach äußerst bedeutungsvoll gewesen zu sein. Der letztlich nicht beantwortbaren Frage, was Bach bewog, diese Reisen zu unternehmen und dabei Erhebliches zu riskieren, kann nur mit einer Hypothese begegnet werden, deren Spuren jedoch in Bachs Leben sichtbar sind. Bach war nicht nur ein bewegender Mensch, er war auch ein bewegter. Was ihn beschäftigte und umtrieb, ist jedoch mangels ausführlicher schriftlicher Zeugnisse nur schwierig zu erschließen. Für Erkenntnisse in dieser Frage sind wir neben den wenigen eigenen Zeugnissen und denjenigen seiner Söhne und Schüler in erster Linie auf sein kompositorisches Werk angewiesen. Hier wird seine Verankerung im Luthertum relevant. Schon bei der Frage seiner Position zwischen Orthodoxie und Pietismus unterscheiden sich die Beurteilungen jedoch erheblich.42 Dass der Konflikt zwischen seinem pietistischen Pastor Frohne an Divi Blasii und dem von Bach geschätzten or- 41 Wald, S. 229 ff. 42 Blankenburg B. 37 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH thodoxen Pastor Eilmar an St. Marien in Mühlhausen Bachs Grund war, nach nicht einmal einem Jahr die Stelle zu wechseln, ist deutlich widerlegt.43 Ob Bach eine eindeutige Position in den unterschiedlichen Ansichten der Orthodoxen und der Pietisten hatte, wissen wir jedoch nicht. Auch wenn die kirchenmusikalischen Belange in dieser Zeit grundsätzlich bei den Orthodoxen in besseren Händen aufgehoben waren, ist nicht zu übersehen, dass Bach seit den Weimarer Jahren pietistisch beeinflusste Kantatentexte verwendet hat. Bedenkt man, wie tief Texte ins Innerste einer Komposition eingreifen, so kann man eine grundsätzliche Ablehnung Bachs von inhaltlichen Aspekten des Pietismus ausschließen. Möglicherweise war für Bach eine Positionierung in dieser Frage kein wesentliches Thema. Auch seine Verortung im Luthertum kann nicht ausschließend gewesen sein, sonst wäre für ihn, um nur ein Beispiel zu geben, ein Wechsel an den reformierten Hof in Köthen, dessen reformierter Landesherr im Streit mit seiner lutherischen Mutter war, nicht in Frage gekommen.44 Gerade diese Köthener Jahre wurden aber Bachs glücklichste Zeit als Musiker. Es war vermutlich auch kompositorisch eine seiner produktivsten Zeiten.45 Eine besonders bedeutsame Erfahrung dürfte auch gewesen sein, dass er ein die sozialen Grenzen überschreitendes inniges persönliches Verhältnis zum Fürsten haben konnte, das auch seinen Weggang überdauerte.46 Man muss gerade im Blick auf die Köthener Jahre konstatieren, dass alle Versuche, Bach in der geistigen Enge eines lutherischen Kantorendaseins zu beheimaten, jeder Grundlage entbehren. So ist es nur verständlich, dass er sich beim Wechsel von Köthen nach Leipzig schwer tat mit dem Gedanken, Kantor zu werden.47 Dabei ist zu bedenken, dass Köthen ein unbedeutendes Fürstentum war und das Ansehen, dort Kapellmeister zu sein, entsprechend nicht besonders hoch. Demgegenüber war das Kantorenamt in Leipzig eine bedeutende musikalische Stellung. Dies zeigt sich nicht zuletzt an den Bewerbun- 43 Wolff C, S. 127. 44 Wolff C, S. 225. Bach war in Köthen mit seiner Familie Mitglied der lutherischen Gemeinde und besuchte deren Gottesdienste in der von der Fürstenmutter gestifteten Agnus-Kirche. 45 Hinweise auf Aufführung und Komposition der zahlreichen Konzerte, Orchestersuiten und Kammermusikwerke fehlen für diese Zeit allerdings weitgehend. 46 Siehe Widmungsgedicht für Emanuel Ludewig von Anhalt-Cöthen 1726, dargestellt und erläutert bei Kramer, S. 75–82. 47 Dok. I, Nr. 23. 38 EINLEITUNG gen von Telemann, Fasch und Graupner. Als Kapellmeister arbeitete Bach in Köthen aber fast ausschließlich mit professionellen Musikern. In Leipzig musste er wieder mit Laien arbeiten. Dies behagte ihm nicht. Auch hatte er mit den Obrigkeiten der Kirche wiederholt ungute Erfahrungen gemacht. Seine offenkundige Abwesenheit bei den Abendmahlsgottesdiensten in der lutherischen Kirche von Köthen wirft sogar die Frage auf, inwieweit Bach gegenüber der Institution Kirche Gefühle innerer Distanz hatte.48 Sie werden sichtbar in seinen Auseinandersetzungen mit den Verantwortlichen der Kirche. Diese ermüdenden Kämpfe ziehen sich wie ein roter Faden durch sein Leben. Seine zunehmende Konzentration auf die Komposition nichtkirchlicher Musik seit den 1740er-Jahren könnte ein Hinweis auf eine Distanznahme zur Institution Kirche sein.49 Auch die Tatsache, dass Bach in seinen letzten Lebensjahren in der Thomas- und Nicolaikirche keine oder nur noch sporadische Dienste leistete und sich hauptsächlich vertreten ließ, wie dies von einem ehemaligen Schüler belegt ist, könnte darauf schließen lassen.50 Es scheint, dass seine Kampfkraft gegen seine Obrigkeiten in dieser Zeit spürbar nachgelassen hatte und einer Resignation gewichen war. Mit dieser inneren Abwendung ist eine Zuwendung zu Institutionen zu beobachten, die freier, offener und vor allem unabhängig von der Kirche waren. Gerade Institutionen, die sich in einer gewissen Aufbruchstimmung neu zu formieren begannen, scheinen eine Anziehungskraft ausgeübt zu haben. Dies war bei der Mizlerschen Sozietät und bei den Freimaurern der Fall.51 Beide Zirkel waren sowohl aufklärerischem Gedankengut zugetan wie auch unübersehbar der Esoterik, ließen aber Fragen des persönlichen 48 Laut Abendmahlsregister der lutherischen Agnus-Kirche in Köthen ging Bach zwischen Oktober 1718 und August 1720 höchstens viermal, d.h. ein- bis zweimal pro Jahr, zum Abendmahl. Siehe Wolff C, S. 236. 49 Gemeint sind Neukompositionen. Eine Ausnahme bilden die Kanonischen Veränderungen über Vom Himmel hoch, da komm ich her, geschrieben 1747 anlässlich seines Eintrittes in die Mizlersche Sozietät. Daneben hat Bach aber in den 1740er-Jahren z. T. intensiv an der Sichtung und Zusammenstellung früher komponierter kirchenmusikalischer Werke gearbeitet, z. B. h-Moll-Messe, Matthäus-Passion, Leipziger-Choräle, Schübler-Choräle. 50 Siehe Bewerbungsschreiben von G.B Fleckeisen, Döbeln 1751. Daraus geht hervor, dass Bach sich in den Jahren 1744–1746 an Thomas- und Nicolaikirche durch Fleckeisen vertreten ließ. Noch nicht dokumentiert. Siehe Kommentar von Albert Clement in Het Orgel 110 / 2 (2014), S. 14. 51 Greer, S. 1 ff. 39 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Glaubens und der Konfession offen und tangierten so Bachs Verankerung im lutherischen Glauben nicht. Es entbehrt dabei aber nicht einer gewissen Ironie, dass weder der Pietismus noch die Aufklärung der Kirchenmusik besonders förderlich waren. Wie Bach mit der Diskrepanz umging, sich Institutionen zuzuwenden, die einem geistigen und damit verbunden gesellschaftlichen Wandel zugetan waren, der mitverantwortlich für den Niedergang seines Berufsstandes war, ist noch wenig erforscht. Es ist aber zu vermuten, dass er selber die neuen geistigen Strömungen nicht in einem Widerspruch stehend empfand zu den Erfordernissen einer "regulierten Kirchenmusik". Gerade Bachs zweitältester Sohn, Carl Philipp Emanuel, hat in seiner Hamburger Zeit eindrücklich gezeigt, dass "Aufklärung", "Sturm und Drang" und "Freimaurerei" durchaus vereinbar waren mit den Zielen einer "regulierten Kirchenmusik". So sind in Bachs letzten zehn Lebensjahren Anzeichen eines Umbruchs und einer Neuorientierung wahrzunehmen. In diese Zeit fällt wiederum, wie am Ende der Arnstädter Jahre, eine bedeutsame Reise, deren Begründung vordergründig völlig einleuchtend ist, bei einer kritischen Betrachtung jedoch Fragen aufwirft: Es handelt sich um Bachs Besuch bei Friedrich dem Großen im Mai 1747. Beleuchtet man die zwei Seiten von Bachs Lebensumständen, die für diese Reise verantwortlich waren, ergeben sich unterschiedliche Motive. Bach galt unbestrittenermaßen als größter Claviervirtuose seiner Zeit und dies sowohl auf der Orgel wie auf dem Cembalo. Carl Philipp Emanuel Bach hat diesen Ruf seines Vaters zweifellos am Hofe Friedrichs des Großen gefördert. Friedrich, der den Ehrgeiz hatte, die besten Leute an seinen Hof zu rufen, wollte sich die Chance nicht entgehen lassen, über seinen geschätzten Kammercembalisten an diesen großen Künstler zu kommen. Sicherlich waren auch die Hofmusiker an einer Begegnung mit Bach interessiert. Anders lag das Interesse bei Bach, denn bei Reiseantritt im Jahre 1747 war er nicht mehr bei guter Gesundheit und eine so anstrengende Reise im Grunde nicht ratsam. Bach muss also gute Gründe gehabt haben, dennoch zu gehen. Ein Grund war sicher, seinen Sohn und dessen Familie zu sehen. Auch die Aussicht auf sicheren Erfolg und hohe Anerkennung am Hofe des Preußenkönigs mögen mitgespielt haben, dürfen aber angesichts von Bachs Alter und dem absehbaren Karrierenende als ausübender Musiker nicht zu hoch gewertet werden. Sohn und Familie, Aussicht auf Erfolg und Geld reichten wohl kaum als Triebkräfte. Sein Interesse könnte auch dem künstlerischen und geistigen Klima an Friedrichs Hof gegolten haben. Friedrich war 40 EINLEITUNG zwar absolutistischer Herrscher, gleichzeitig aber Aufklärer und Freimaurer. Carl Philipp Emanuel, selber seit seiner Leipziger Zeit mit hoher Wahrscheinlichkeit ebenfalls Freimaurer,52 fand in Potsdam ein für ihn in wesentlichen Teilen ideales Klima. Friedrich wusste bedeutende Künstler, Philosophen und Wissenschafter nach Potsdam zu verpflichten oder vorübergehend als Gäste zu beherbergen.53 Darüber hat Carl seinem Vater wohl berichtet. Es lockte für Bach also auch der Austausch unter Gleichgesinnten auf hohem Niveau. Das kompositorische Produkt dieser Reise, Bachs Musicalisches Opfer, ist dessen Vermächtnis an Gleichgesinnte: Quaerendo invenietis steht bei einem der Canones. Nur wer weiß, wonach und wie er suchen soll, kann annähernd verstehen, wie hoch komplex dieses Werk ist.54 Schon bei einer oberflächlichen Betrachtung wird schnell deutlich, dass dieses Werk nicht für die sogenannten Liebhaber geschrieben wurde, sondern für Musikkenner und ihre Fähigkeit, in und hinter den musikalischen Strukturen Insiderwissen zu erkennen. Dass Friedrich dem Großen der Zugang zu solchem Insiderwissen verwehrt war, auch wenn er wohl darum wusste, dürfte Bach nicht entgangen sein. Sein Sohn aber konnte ihm hier auf Augenhöhe begegnen. Das Werk ist für "Eingeweihte" (heute würde man sagen Insider) geschrieben, von denen es zu keiner Zeit viele gibt. Diese aber haben Friedrich den Großen nachweislich fasziniert. Kann es deshalb ein Zufall sein, dass sich Folgendes finden lässt? Übersicht 1 Ricercar (à) 6 Johann Sebastian Bach und Friedrich von Preußen sind isopsephisch55 52 Greer, S. 44. 53 So etwa Voltaire, der von 1750–1753 in Sanssouci weilte. 54 Der Spruch "Suchet, so werdet ihr finden" gehört bei den Freimaurern zum Ritual des Lehrlingsgrades. 55 Im Erstdruck heißt es Ricercar à 6, wobei das "à" auffallend klein gedruckt ist. Der Begriff "Ricercar" ist in diesem Kontext altertümlich und meint "Fuge". Er wird hier verwendet, weil er ein Akrostichon von Regis Iussu Cantio Et Reliqua Canonica 41 R i c e r c a r 6 J o h a n n S e b a s t i a n B a c h 17 9 3 5 17 3 1 17 6 9 14 8 1 13 13 18 5 2 1 18 19 9 1 13 2 1 3 8 72 6 58 86 14 Σ 236 F r i e d r i c h v o n P r e u ß e n ß = s s 6 17 9 5 4 17 9 3 8 20 14 13 15 17 5 20 36 5 13 78 47 Σ 236111 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Interessant an der Potsdamer Reise sind die Parallelen zu Bachs Reise nach Lübeck im Jahre 1705. Auch da wurden Gründe genannt, die zwar auf den ersten Blick einleuchten, angesichts der wahren Umstände wohl aber nicht die Hauptgründe waren.56 Noch ist die Forschung nicht so weit, daraus klare Schlüsse zu ziehen. Weiter unten wird aber beiläufig ein möglicher Aspekt beleuchtet. Trotz der offensichtlichen Zuwendung Bachs nach 1740 zu Institutionen, die aufklärerischem Gedankengut verpflichtet waren, ist keine Abwendung vom Glauben sichtbar. Sonst hätte er sich wohl in den letzten drei Lebensjahren nicht nochmals mit Chorälen beschäftigt.57 Auch wenn der lebendige Umgang mit der Calov-Bibel eher auf ein Verharren in theologisch-apologetischen Denkformen hindeutet, wissen wir nicht, ob Bachs Apologetik orthodox war. Vielleicht hat sich seine theologische Apologetik in Richtung der theologia naturalis des Christian Wolff gewandelt, über dessen bedeutendes Wirken an der Universität Halle Bach zweifellos informiert war.58 Über Bachs Stellung zum Katholizismus haben wir keine schriftlichen Zeugnisse. Auch wenn die Komposition der h-Moll Messe in der ersten Phase 1733 eine Pflichtübung gewesen sein mag und mit Bachs Bemühen um das Prädikat als sächsischer Hofkompositeur zu tun haben könnte, weist seine intensive Beschäftigung mit diesem Werk in den späteren Jahren weit über eine Pflichtübung hinaus. Die außerordentliche Qualität und Intensität des Werkes lassen auf eine tiefe innere Verbindung mit dem Anliegen des Textes schließen. Auch hier ist festzustellen, dass Bach in Bewegung war und sich nicht auf einen einseitigen konfessionellen Standpunkt festlegen ließ. Die Beurteilung der Frage nach der Stellung Bachs zu den Juden ist in der heutigen Zeit noch immer stark belastet durch noch zu kurz zurücklie- Arte Resoluta ist ("Auf Geheiß des Königs die Melodie und der Rest durch kanonische Kunst gelöst"). 56 Siehe Protokoll des gräflichen Consistoriums zu Arnstadt vom 21. Februar 1706. 57 Die Sammlung der 17 Choräle in der Leipziger Handschrift, die Kanonischen Veränderungen über Vom Himmel hoch, da komm ich her und die Schübler-Choräle. 58 Christian Wolff (1679–1754), Universalgelehrter, wichtigster deutscher Philosoph der Aufklärung zwischen Leibniz und Kant. Professor in Halle. Verfasser u. a. der Theologia naturalis 1736 / 37. Von den orthodoxen Lutheranern und den Pietisten des Atheismus bezichtigt. Wolff hatte in Leipzig in Lorenz Christoph Mizler einen glühenden Verehrer und Verteidiger. 42 EINLEITUNG gende katastrophale Erfahrungen in Europa. Die teilweise antisemitischen Momente in von Bach vertonten Texten und ihre adäquaten musikalischen Ausgestaltungen können aber keine zuverlässigen Rückschlüsse auf seine eigene Haltung geben.59 Gerade der Toleranzgedanke, welcher der Aufklärung wichtig war, wenn auch in Bezug auf die Juden nicht unumstritten,60 floss mindestens teilweise auch in ein Überdenken des Verhältnisses der Christen zu den Juden ein.61 So stand zum Beispiel der Aufnahme von jüdischen Mitbrüdern in die Freimaurerlogen nichts im Wege.62 Die letzten zehn Jahre von Bachs Leben geben somit einige Hinweise darüber, in welche Richtung seine geistige Suche ging. Man kann dabei wohl davon ausgehen, dass Bach nicht erst in Leipzig den Zugang zu geistig exklusiven, im ursprünglichen Sinne esoterischen Zirkeln suchte. Wie die meisten hochbegabten Musiker, darstellenden Künstler, Schriftsteller und Wissenschaftler seiner Zeit dürfte ihn die Frage umgetrieben haben, weshalb er Fähigkeiten und Einsichten hatte, die die meisten Menschen nicht haben. Schon in der Antike fanden sich solche Menschen in Zirkeln, die sich nach außen abschotteten. Die Begriffe der Esoterik und Exoterik gehen auf Pythagoras zurück. Auch Platon war der Meinung, dass es Wissen gibt, das nach außen gehen, und solches, das im Innern bleiben soll. Zu Bachs Zeiten gab es zahlreiche Zirkel, denen oft maßgebliche Personen aus Kunst, Wissenschaft, Wirtschaft und staatlichen Verwaltungen angehörten. Kirchen und höchste Stellen der Regierungen standen diesen Zirkeln jedoch oft ablehnend gegenüber und befahlen nicht selten deren Schließung. Sie fürchteten die Pflege von subversivem Gedankengut. Die Spannweite der Aktivitäten solcher Zirkel ging dabei vom im heutigen Sinne wissenschaftlichen Fragen bis zum Okkultismus, wobei die Abgrenzung in der voraufklärerischen Zeit undeutlich bis nicht vorhanden war. Mit beginnender Aufklärung und einem anderen Stellenwert der menschlichen Vernunft ist jedoch eine zunehmend kritische Haltung gegenüber Okkultismus und Alchemie zu beobachten. Diese starben damit nicht aus, wurden aber doch zunehmend in den geistigen Untergrund abgedrängt. 59 Siehe Hoffmann-Axthelm. 60 Siehe die üble Anfeindung von Moses Mendelssohn im Jahre 1770 durch Johann Caspar Lavater, der sich als Vertreter eines verbreiteten Antisemitismus offenbarte. 61 Siehe Lessings ‚Nathan der Weise‘. 62 In den Namenlisten englischer Logen gab es schon 1723 / 25 jüdische Namen. Siehe Lennhoff/Posner/Binder: Internationales Freimaurerlexikon. 43 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Dass Bach in früheren Jahren einem rosenkreuzerischen Zirkel angehörte, ist nicht nachweisbar. Solche Zirkel – von Orden kann in der Regel nicht gesprochen werden – waren im protestantischen Deutschland vor allem im 17. Jahrhundert weit verbreitet und hatten in erster Linie in den freien Reichsstädten eine bedeutende Anhängerschaft.63 Ihre wissenschaftsfreundlichen, gesellschaftskritischen und reformatorischen, bisweilen aber auch un- übersehbar okkulten Anliegen stießen in der Gesellschaft auf enormes Echo, nachdem die Erneuerungskraft der Reformation nachgelassen hatte und zunehmend einer Selbstbeschäftigung mit Erstarrungstendenzen in Orthodoxie gewichen war. Die unzähligen Akademien, Sozietäten, Zirkel und Logen konnten in der Regel nicht einer bestimmten geistigen Strömung zugeordnet werden. Gemeinsam war ihnen aber eine oft hohe Unabhängigkeit von Stand, Beruf, staatlichen und kirchlichen Institutionen und zunehmend auch von konfessioneller Zugehörigkeit.64 Es ist sehr wohl möglich, dass Bach in der frühen Zeit mit einem der rosenkreuzerischen Zirkel mit seinen interessanten Zielen in Berührung kam. Direkte Anknüpfungspunkte dürften allerdings im thüringischen Raum nicht leicht zu finden gewesen sein. Hier bot Lübeck ganz andere Perspektiven. Dennoch dürfte die Ansicht, Bachs Verlängerung seines Aufenthaltes in Lübeck 1706 sei mit der Kontaktsuche zu solchen Kreisen zu begründen, eine Hypothese bleiben. Immerhin sind aber gerade in Lübeck intensive Verbindungen zu rosenkreuzerischem Gedankengut und zu Anhängern Jakob Böhmes in gut vernetzten Zirkeln nachweisbar.65 Dass Bach jedenfalls nicht wegen des musikalischen Lernens bei Buxtehude in Lübeck blieb, davon zeugt seine Antwort gegenüber dem Konsistorium in Arnstadt.66 In Lübeck fand er ein Klima vor, das seinem vielfältigen Suchen eine 63 Siehe Handbuch der deutschen Bildungsgeschichte, Band I und II. 64 Der dreißigjährige Krieg war ein harter Prüfstein für diese Ideale, hat sie aber letztlich stark gefördert. 65 Prominentester Vertreter war der Böhme-Freund und Rosenkreuzer Joachim Morsius (1593–1644), der zwar zweimal aus der Stadt ausgewiesen wurde, dessen umfangreichen Nachlass die Stadt jedoch später für eine hohe Summe zuhanden ihrer Bibliothek kaufte. Siehe Hauschild, S. 299, 302. 66 Bach gab gegenüber dem Arnstädter Konsistorium zu Protokoll, "Er sey Zu Lübeck gewe- ßen vmb daselbst ein vnd anderes in seiner Kunst Zu begreiffen". Siehe Bach-Dokumente II / 16, S. 20. Dies klingt unglaublich selbstbewusst; Bach fühlte sich, wie später mit Friedrich dem Großen, auf Augenhöhe mit Buxtehude. Er musste keine handwerklichen Dinge 44 EINLEITUNG Perspektive gab, die so in Thüringen nicht bestand. Worin genau sein Suchen bestand, wissen wir jedoch nicht. Die in vorliegender Arbeit aufgezeigten kunstvollen arithmetischen Strukturen im O=B lassen jedoch die Vermutung zu, dass Bach sich in Lübeck wesentliche Grundlagen für die Ausführung solcher Anliegen verschaffen konnte. Gerade die weiter unten dargestellte Analyse von Buxtehudes d-Moll Passacaglia zeigt den hohen Bildungshintergrund, den Buxtehude gehabt haben muss. In diesem Bereich hatte Bach zweifellos Lücken, die er füllen wollte. Dazu brauchte er Kontakt zu gebildeten Zirkeln. In diesen Zirkeln wurde selbstredend auch Gedankengut gepflegt, das nonkonformistisch war. Wie weit solches ihm entsprach, können wir erst in den letzten Leipziger Jahren nachweisen. Zunächst finden wir nirgendwo klare Zeugnisse einer Nähe Bachs etwa zu rosenkreuzerischem Gedankengut. Auch hier gibt nur die Analyse seines kompositorischen Werkes eine Möglichkeit, eine solche nachzuweisen. Im Vordergrund steht dabei, in den Texten oder der Musik zum Beispiel rosenkreuzerische Elemente oder Symbole nachzuweisen, wie etwa rosenkreuzerische Zahlen oder gematrische Verschlüsselungen rosenkreuzerischer Texte. Untersuchungen über rosenkreuzerische Elemente in Kantaten- und Passionstexten liegen bisher nicht vor. Solche Hinweise dürften auch schwierig zu finden sein, da eine Publikation von Kantatentexten nicht ohne kirchliche Zensur möglich war. In der vorliegenden Arbeit wird auf rosenkreuzerische Zahlen hingewiesen. Diese Hinweise sind zwangsläufig nicht zweifelsfrei gesichert. Sie sind auch nicht wesentlich für die Darstellung der nachfolgenden Ordnungsstrukturen im O=B. Da Bach aber selber keine Grenze zwischen mathematischen und symbolischen Strukturen zieht, scheint ihr Einbezug in die Betrachtungen gerechtfertigt zu sein. Dies macht die Frage schließlich obsolet, in welch genauem Verhältnis Bach inhaltlich und zeitlich zur Rosenkreuzerei stand, obwohl sie von Interesse bleibt. mehr lernen. Hingegen dürfte Buxtehude im Bereiche allgemeiner Bildung für Bach interessant gewesen sein. Ich teile deshalb die Meinung von Michael Belotti, dass man Bach nicht als Schüler Buxtehudes bezeichnen dürfe. Belotti, S. 33. 45 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK I. Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik I.1. Die Zahl als Strukturträger Die arithmetischen Funktionen der Zahl in der Musik sind vielfältig. Auch wenn sich die Theoretiker, wie oben kurz dargestellt, seit der Antike in erster Linie mit den Problemen der Intervallverhältnisse auseinandergesetzt haben, sah sich die praktische Musikausübung und -komposition vor allem mit beginnender Mehrstimmigkeit zunehmend mit Fragen der Ordnungsstrukturen in ihren horizontalen und vertikalen Anordnungen konfrontiert. Gleichwohl blieben Pythagoras und seine Schule stets Leitlinie. Es versteht sich, dass dabei analoge Vorgehensweisen wie bei den darstellenden Künsten, der Architektur und auch der Rhetorik zu beobachten sind. Die Gliederungen der Notenwerte, der Takte, der Stimmenzahl, der Kompositionsteile u.s.f. werden mittels Zahlen vorgenommen. Dabei kommen einerseits verschiedene Zahltypen vor, rationale und irrationale Zahlen zum Beispiel, als auch Zahlenreihen und Zahlenfiguren, andererseits aber auch geometrische Anordnungen, wie Linien, Kreise, Vielecke u.s.f. Manchmal können die Ordnungsbemühungen übergehen in ein virtuoses Spiel mit Zahlen. Eine Deutung dessen ist allenfalls möglich, kann sich aber auch erschöpfen in der bloßen Feststellung der Freude am Spiel. Wenden wir uns nacheinander den beiden Zahltypen zu. Eine rationale Zahl ist eine reelle Zahl, die als Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann, z. B. 1/2, 3/4, 2/1, 4/2.67 Im hier dargestellten geschichtlichen Zeitraum sind die Strukturen der Stimmenzahl, der Takte, der Kompositionseinheiten und oft auch der Taktzahlen zumeist in gerad- oder ungeradzahlige Einheiten gegliedert. Bei der Anzahl der Stimmen sind die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, (9, 10, 11) und 12 die weitaus häufigsten Anordnungen. Bei den Takten gibt es gerade und ungerade, mit geradem oder ungeradem Metrum. Dabei beschränken sich die Takte und Metren auf 2er-, 3er- und 4er-Takte bzw. 2er- und 3er-Metren. Die Anzahl der Takte der verschiedenen Einheiten innerhalb einer Komposition kann auch einer Gliederung unterworfen sein, muss aber nicht zwingend. Die überwiegende Anzahl an (mehrstimmigen) Kompositionen des hier relevanten Zeitraumes 67 Siehe Beutelspacher, S. 65 ff. 47 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH von etwa 1400–1750 n. Chr. haben klar erkennbare Strukturen in rationalen Zahlen.68 Eine irrationale Zahl ist eine reelle Zahl, die keine rationale Zahl ist. Eine reelle Zahl heißt irrational, wenn sie nicht als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden kann.69 Bekannte Beispiele sind die Zahl π, die sectio aurea (Goldener Schnitt) und √2.70 Die Darstellung einer irrationalen Zahl in einem Musikstück stellt an den Komponisten hohe Anforderungen und muss im Vorfeld des Komponiervorgangs minutiös geplant werden. Im Vordergrund unserer Betrachtungen stehen die sectio aurea (s.a.) oder Goldener Schnitt und die auf der s.a. aufbauende Fibonacci-Folge.71 Ein frühes Beispiel von Gliederungen im Verhältnis des Goldenen Schnittes findet sich in der Ballade Resvellies vous von Guillaume Dufay (1397–1474). Die Ballade wurde komponiert zur Hochzeit von Vittoria di Lorenzo Colonna, einer Nichte von Papst Martin V., und Carlo Malatesta (aus der Pesaro-Linie) am 18. Juli 1423 in Rimini. Das dreiteilige Werk hat drei Teilungen im Verhältnis des Goldenen Schnittes für das ganze Werk und zusätzlich je eine Teilung für die drei Einzelteile.72 Das Stück hat 73 Takte, größter gemeinsamer Notenwert ist der Achtel (im Original die Minima). Die Takte 50–53 müssen doppelt gezählt werden, ebenso die je mit einer Longa versehenen Schlusstakte von Teil 1 und 3. Üblicherweise sind die Schlusslongae ultra mensuram, das heißt, ihre Länge ist 68 Siehe Sapientia Salomonis 11,21: Sed omnia mensura et numero et pondere disposuisti. 69 Beutelspacher, S. 70 ff. 70 Die geometrische und algebraische Darstellung der sectio aurea erfolgt im Kapitel VII. 71 Leonardo da Pisa (1171–1249), genannt Fibonacci, soll die angesprochene Zahlenfolge angeblich als Antwort auf eine Frage des Kaisers Friedrich II. gegeben haben, wieviele Kaninchenpaare während eines Jahres entstehen würden, wenn jedes neugeborene Paar ab dem zweiten Monat nach seiner Geburt jeden Monat ein weiteres Paar zur Welt brächte. Als Antwort soll Leonardo die Folge 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … angegeben haben. Sie ist dargestellt in seinem liber abaci. Siehe Ausgabe Boncompagni, S. 283 / 284. Die Folge war allerdings schon vor ihrem Namensgeber bekannt. Dass die Quotienten zweier aufeinander folgender Fibonaccizahlen sich dem Goldenen Schnitt annähern, wurde von Johannes Kepler festgestellt, möglicherweise aber auch schon früher. Erstmals erwähnt als besondere Form der sectio aurea bei Jacob 1594. Auch Kepler hat sie erkannt (Siehe Brief an Michael Mästlin in: Briefe 1590–1599. Ed. M. Caspar 1945). Darstellung von Fibonacci-Folgen im O=B siehe unter Kapitel VI.3. 72 Die Darstellung der sectio aurea ist der Arbeit von Allan W. Atlas entnommen. S. 111–126. 48 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK nicht definiert. Im Rahmen einer arithmetischen Struktur müssen sie jedoch zwangsläufig zählbar eingebunden werden, das heißt, man muss ihnen einen Wert zuordnen. Notenbeispiel I.1. Guillaume Dufay, Ballade Resvellies vous 1423. 49 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 50 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Bezüglich des ganzen Stückes sind drei Goldene Schnitte feststellbar:73 1. Teilung: 73x0.382=27.886, in Takt 28 (im Notenbeispiel schwarzer Strich), 2. Teilung: 73x0.618=45.114, in Takt 46 (im Notenbeispiel schwarzer Strich). a b b a 1 28 46 73 1 15 23/24    34 50/51    65 73 b a a b b a Teil I Teil II Teil III Übersicht I.1. Gliederungen der Dufay-Motette Resvellies vous im Verhältnis des Goldenen Schnittes. Die arabischen Zahlen beziehen sich auf die Taktzahlen. Bezüglich der Einzelteile sind folgende Unterteilungen feststellbar: Teil I: 23x0.618=14.214 zu Beginn des Taktes 15 (im Notenbeispiel roter Strich). Teil II: 27x0.382=10.314 zu Beginn des Taktes 34 (im Notenbeispiel roter Strich). Teil III: 23x0.618=14.214 zu Beginn des Taktes 65 (im Notenbeispiel roter Strich). Weiter verhalten sich, dies als dritte Teilung des Gesamtwerkes, die beiden gleich großen Teile I und III zum Teil II ebenfalls im Verhältnis des Goldenen Schnittes, sofern die beiden Schlusstakte der Teile I und III mit ihren Longae als Einzeltakte, also ultra mensuram, gerechnet werden:74 73 Atlas hat nur die Unterteilung von 73x0.618= 45.114 bemerkt. S. 111 ff. Es gibt aber auch eine Unterteilung in 73x0.382= 27.886. 74 Diese Proportion findet sich bei Atlas nicht. 51 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Teil I = 22 Takte + Teil III = 22 Takte = 44 Takte. Teil II = 27 Takte. → 27 ÷ 44 = 0.6136. Die Abweichung von 0.618 beträgt 0.0043. Atlas zeigt in seinem Artikel auch noch gematrische Strukturen. Allerdings ist dabei seine Deutung der Zahl 54 als Buchstabensumme von Dufay wohl falsch. D u f a y 4 20 6 1 23 Σ 5475 Übersicht I.2. Buchstabensumme des Namens Dufay nach Atlas. Atlas setzt als Zahlenalphabet die cabbala simplicissima mit 24 Buchstaben voraus (mit dem Buchstaben W). Dieses Zahlenalphabet wurde aber erstmals nachweisbar von Rudolff 1525 und nur im deutschsprachigen Raum verwendet. Ein Zahlenalphabet mit dem Buchstaben W war für die lateinischen Länder auch nicht sinnvoll, da der Buchstabe nicht vorkam. Auch heute noch wird er nur in Fremdwörtern gebraucht. Dufay war Franzose und lebte fast ausschließlich in Frankreich und Italien.76 Er hat mit größter Wahrscheinlichkeit nie ein Zahlenalphabet mit W verwendet und mit Sicherheit nicht für ein Werk, das er in Italien für italienische Gönner schrieb. Somit hat der Buchstabe Y bei ihm die Ordnungszahl 22. Der Name Dufay ergibt deshalb die Buchstabensumme 53. Weiter unten (Kap. I.2.) werde ich auf dieses Problem noch einmal zurückkommen. Als zweites Beispiel sei ein Orgelwerk angeführt, das der Zeit des italie nischen Frühbarock entstammt, also rund zweihundert Jahre nach Dufays Motette geschrieben wurde. Es ist eine Toccata für Orgel aus dem 2. Toccatenbuch des römischen Petersdom-Organisten Girolamo Frescobaldi (1583– 1643). Beim 2. Toccatenbuch (1627/37) handelt es sich um das 3. Opus des Komponisten und in der vorliegenden Toccata quinta um das 5. Stück dieses Opus. Das Stück umfasst fünf Teile mit jeweils gleichbleibendem Orgelpunkt im Bass. 75 Atlas, S.111 ff. 76 Zwischen 1414 und 1418 ist seine Anwesenheit am Konzil in Konstanz belegbar. Verhandlungssprache war aber auch hier das Latein. 52 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Notenbeispiel I.2. Girolamo Frescobaldi, Toccata 5 aus dem 2. Toccatenbuch 1637. 53 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 54 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK 55 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Folgende Gliederung lässt sich feststellen: 1. Teil über g: 8 Takte 2. Teil über c: 13 Takte 3. Teil über f: 14 Takte 4. Teil über a: 21 Takte 5. Teil über d/g: 15 Takte Zwei Zahlenreihen werden dargestellt. Die Teile 1, 2 und 4 bilden mit den Zahlen 8, 13 und 21 einen Ausschnitt einer Fibonacci-Folge. Die Teile 2, 3 und 5 bilden ein Segment einer arithmetischen Folge mit den Zahlen 13, 14 und 15. Beide Reihen haben die Gesamtsumme 42. Die Zahl 13 bildet mit der doppelten Zugehörigkeit zu beiden Reihen eine Art Angelpunkt. Ohne die Zahl 13 zählen beide Seiten 29, also die Teile 1 und 4 (Quersumme = 5) und 3 und 5 (Quersumme 8). Auf weitere mögliche Interpretationen der Zahlen muss hier verzichtet werden, auch wenn dies interessant sein könnte. Immerhin ist es denkbar, dass Frescobaldi die Fibonaccizahlen 3, 5 und 8 sowohl als Quersummen der Teile 1 und 4, bzw. 3 und 5, als auch als Werkzahlen, nämlich Opus 3 / Nummer 5 im Auge hatte. I.2. Die Zahl als Bedeutungsträger Zahlensymbolik Dass die Zahl nach antiker Vorstellung nicht nur eine arithmetische Funktion hat, sondern auch Bedeutungsträger ist, wurde in den Darstellungen oben deutlich. Nach pythagoreisch-platonischem und in der Folge auch nach augustinischem Verständnis ordnen die Zahlen die Welt physisch und metaphysisch. Dieses Verständnis bildet eine der Grundlagen für die reiche Symbolik in und mit der Zahl und damit auch Grundlage der nicht begrenzbaren Möglichkeiten ihrer Deutung. Weil es oft keine Eindeutigkeit gibt, diese nicht selten auch gar nicht angestrebt wird, sind Deutungen zwangsläufig abhängig vom Deuter selbst. Dieser Umstand macht das ganze Gebiet der Zahlensymbolik dem heutigen Verständnis von Wissenschaftlichkeit suspekt. Eine Auseinandersetzung mit der Zeit vor der Aufklärung kann jedoch nicht auf den Einbezug der Zahlenallegorese verzichten, dies wäre genauso unwissenschaftlich. So bleibt die Beschäftigung mit der Zahlensym- 56 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK bolik eine Gratwanderung. Die Relevanz einer Deutung zeigt sich dabei an Hand von Quervergleichen und Analogien. Oben sind wir der hermeneutischen Zahlenakrobatik von Augustin begegnet.77 Diese ist trotz ihres spekulativen Charakters fester Bestandteil der Zahlenallegorese des christlichen Mittelalters geworden. Es liegt auf der Hand, dass sich nicht nur die darstellenden Künste und die Architektur der Zahlensymbolik bedienten, sondern auch die Musik und die Dichtkunst.78 Ein besonders schönes Beispiel für die Verbindung von Architektur, Dichtkunst und Musik findet sich ebenfalls bei Guillaume Dufay in der zur Einweihung des Domes von Florenz am 25. März 1436 geschriebenen und komponierten Motette Nuper Rosarum Flores.79 Das nachfolgende Notenbeispiel zeigt die Notenpartitur. 77 So z. B. die Deutung der Zahl 153 im oben zitierten Text aus de doctrina christiana. 78 Das wohl berühmteste Beispiel in der Dichtkunst ist die Divina Commedia von Dante Alighieri (1261–1321). 79 Papst Eugen IV., der zur Zeit der Kirchweihe in Florenz residieren musste, weihte den Dom und schenkte der Stadt zur Kirchweihe aus Dankbarkeit eine goldene Rose. Darum lautet der Titel der Motette: Nuper rosarum flores. Den Text von Triplum und Motetus schrieb Dufay möglicherweise selber. Bassus und Tenor singen den zu Kirchweihen üblichen Text aus Gen. 28,17: Terribilis est locus iste. 57 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Notenbeispiel I.3. Guillaume Dufay, Nuper rosarum flores 1436.80 80 Hrsg. M.A.B. Soloists, transkribiert von Moriwaki Michio, Zahlenangaben am Schluss F.P. 58 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK 59 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 60 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK 61 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 62 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK 63 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 64 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK 65 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 66 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Die Taktbezeichnungen im oben abgedruckten Notentext sind falsch. Für die einzelnen Teile gilt Folgendes: – 1. Teil: tempus perfectum (6/2 bzw. 3/1) – 2. Teil: tempus imperfectum (4/2) – 3. Teil: tempus imperfectum diminutum (2/2) – 4. Teil: tempus perfectum diminutum (3/2). Somit haben die Teile folgende Schlagzahl: Teil 1=168, Teil 2=112, Teil 3=56, Teil 4=84. Sie stehen zueinander im Verhältnis 6:4:2:3, analog den Proportionen des Salomonischen Tempels (1. Kön. 6).81 Die Anzahl der Taktschläge 81 Der Salomonische Tempel ist als Haus des Herrn Vor- und Sinnbild der Kirche als gottesdienstlicher Raum ganz allgemein, hier aber im Besonderen des zu weihenden Doms von Florenz. Siehe Föller, S. 474. 67 Triplum 583 Motetus 385 Tenor 64 Bassus 63 Total 1095 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH der vier Teile (168, 112, 56, 84) sind je durch 28 teilbar. 28 ist der 2. numerus perfectus.82 Gleichzeitig spielt auch die vielfältige Bedeutung der Zahl sieben eine Rolle. Der Text von Dufay enthält vier Strophen mit je sieben Versen zu sieben Silben. Da der 2. numerus perfectus seinerseits durch 7 teilbar ist, ist die 7 als Strukturelement allgegenwärtig. Bezüglich des Kasus der Florentiner Kirchweihe, der Dom ist Santa Maria del fiore gewidmet, dürfte die 7 am ehesten mit den sieben Schmerzen und den sieben Freuden Mariens in Verbindung zu bringen sein. Während diese Deutungen weitgehend unbestritten sind, werden weitergehende Deutungen, etwa diejenige von Charles Warren, der die salomonischen Proportionen auch im Florentiner Dom selbst findet, noch immer kontrovers diskutiert.83 Gematrie Die Gematrie hat ihren Ursprung im Umstand, dass sowohl im griechischen wie im hebräischen Sprachraum keine eigenen Zahlzeichen existierten.84 Stattdessen wurden die Buchstaben gleichzeitig als Zahlzeichen verwendet. Jeder Buchstabe konnte so auch als Zahl gelesen werden und jedes Wort als große Zahl, als deren Quersumme oder auch als Zahlengruppe. Während Gematrie dadurch im griechischen und hebräischen Sprachraum eine ganz natürliche Grundlage hatte, war sie in Sprachräumen, die Zahlzeichen kannten, ein in Analogie entstandenes künstliches Verfahren. Woher das Wort Gematrie, zu Deutsch etwa "Wortrechnung", kommt, ist nicht eindeutig nachweisbar. Weitgehend übereinstimmend werden die sprachlichen Wurzeln in den griechischen Wörtern gewmetr aí oder grammate aí vermutet. 82 Eine Zahl wird numerus perfectus genannt, wenn sie gleich der Summe ihrer Teiler außer sich selbst ist. Die ersten vier numeri perfecti sind 6, 28, 496 und 8128. 83 Warren, S. 92–105 und Föller, S. 473–486. Siehe die kritischen Anmerkungen von Willem Elders in Elders B, S. 13 ff. 84 Es gab sowohl im alten Griechenland wie in Palästina unterschiedliche Zeichen für Zahlen. Sie setzten sich jedoch nicht durch und sind für den diese Arbeit betreffenden Zeit raum nicht von Belang. 68 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Facsimile I.1. Lateinisches Zahlenalphabet. In: Michael Stifel, Ein Rechenbüchlin vom Endchrist, Wittenberg 1532. 1. Kapitel (ohne Seitenzahlen). Facsimile I.2. Griechisch-milesisches Zahlenalphabet. In: Johann Henning, Cabbalologia, Leipzig 1683, S. 39. 69 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile I.3. Hebräisches Zahlenalphabet. In: Johann Henning, Cabbalologia, Leipzig 1683, S. 5. Zur Verschlüsselung und auch einer erweiterten Interpretation von Wörtern spielte die sogenannte Isopsephie eine wichtige Rolle, die besagt, dass Bedeutungsverwandtschaft oder auch -austausch möglich ist, wenn zwei Wörter die selbe Buchstabensumme haben. So spielte in der Gnosis etwa die Tatsache eine Rolle, dass AGION ONOMA, NEILOS und MEIQRAS isopsephisch waren (=365).85 Dies bedeutete, dass ihr Unaussprechlicher (Heiliger Name = Gott) dem ägyptischen Nilgott, hinter dem Osiris stand, und dem persischen Sonnengott Mithras gleichgestellt war. Im hebräischen Sprachraum waren z. B. die Worte אחד = ECHAD (Eins, der Eine = 13) und אהבה = AHABAH (Liebe = 13) isopsephisch und wurden einander gleichgesetzt.86 Ihre Summe ergab 26, was die Buchstabensumme von הויה = JHVH (Gott) ist. Es liegt in der Natur der Sache, dass sich auf diese Weise ein fast unermessliches Deutungsfeld auftut. Welche Probleme dabei entstehen können, zeigt ein Beispiel aus Bachs unmittelbarem Umfeld: Die Namen Johann Ludwig Krebs und Jesus Christus sind isopsephisch (=182).87 Grundlage für alle hier aufgeführten Beispiele sind Zahlenalphabete. Welche Zahlenalphabete wann und wo verwendet wurden, kann nicht Gegenstand dieser Untersuchung sein.88 In dem für diese Arbeit relevanten Rahmen gelten für die griechische Sprache das Zahlenalphabet nach milesischem Prinzip und für die hebräische Sprache das nach griechischem Vorbild adaptierte System.89 Die in der Antike auch verwendete Thesiszählung mit dem griechi- 85 Siehe Dornseiff und Ifrah. 86 Siehe Appendix II Zahlenalphabete, dort wird die genaue Nummerierung der Buchstaben innerhalb des Alphabetes dargestellt. 87 Thijs Kramer nimmt an, dass deshalb auf dem von Vater und Sohn Krebs ihrem Lehrer Bach geschenkten Pokal die Buchstabensumme des Namens von Johann Ludwig Krebs im Krebs notiert ist (=281 statt 182). Siehe Kramer S. 53. 88 Siehe Kramer S. 33 ff. und seine kritische Beurteilung von Tatlow. 89 Das hebräische Zahlenalphabet kann in vorchristlicher Zeit nicht nachgewiesen werden. 70 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK schen Alphabet ist hier nicht von Belang. Schwieriger ist die Situation bezüglich der lateinischen Zahlenalphabete. Hier gibt es eine große Anzahl an verschiedensten Zählungen. Je nach Sprache und Entstehungszeit wurden die Alphabete den Bedürfnissen angepasst. Als Beispiel sei das Fehlen oder Zählen der Buchstaben I/J, K, U/V und W genannt. Zudem gibt es verschiedene Systeme, analoge zu den griechischen Thesis- oder milesischen Zählungen etwa, oder auch trigonale und weitere Systeme.90 Beispiele von Buchstaben- und Wortzahlen in der Musik gibt es schon im 14. Jahrhundert. Ein bekanntes Beispiel ist Guillaume de Machauts (~1300– 1377) Rondeau Dix et sept, cinq, trese, quatorse et quinse mit folgendem Text:91 Dix et sept, cinq, trese, quatorse et quinse M'a doucement de bien amer espris. Pris ha en moy une amoureuse emprise - Dis et sept, cinq, trese, quatorse et quinse - Pour sa bonté que chascuns loe et prise Et sa biauté qui sur toutes ont pris. Dis et sept, cinq, trese, quatorse et quinse M'a doucement de bien amer espris. Auf den ersten Blick ist nicht sichtbar, an wen sich das Liebesgedicht wendet. Ordnet man aber die Zahlen 17, 5, 13, 14 und 15 dem Alphabet zu, ergibt sich das folgende Wort: 17 5 13 14 15 Σ 64 R E N O P Das Wort RENOP ist ein Anagramm für Péron(ne) (d'Armentières), die Geliebte von Machaut.92 "Renop" und "Peronne" entsprechen einander aller- Es ist deshalb höchstwahrscheinlich eine Adaption des griechischen Systems. Beide Systeme siehe Appendix II Zahlenalphabete. 90 Siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder, Michael Stifel alphabetum trigonale aus "Wortrechnung" 1553. Zahlreiche verschiedenartige Beispiele bei Henning. 91 Siehe Chailley A, S. 137, Elders B, S. 9 und Herbert Anton Kellners Artikel Zum Zahlenalphabet bei Guillaume de Machaut, MuK 51 (1981), S. 29. 92 Grundlage ist die cabbala simplicissima, das Zahlenalphabet mit 23 (später auch 24) Buchstaben. Siehe Appendix II Zahlenalphabete. Machauts Liebe zu Péronne d'Armentières ist Gegenstand 71 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH dings nur ungenau, da in Renop zwei Buchstaben fehlen. Bisher in der Literatur nicht beschrieben wurde der Umstand, dass das Anagramm RENOP und der Name MACHAUT isopsephisch sind. M A C H A U T 12 1 3 8 1 20 19 Σ 64 Neben der Tatsache, dass es damals auch im Französischen keine verbindliche Orthographie gab, dürfte diese Isopsephie erklären, weshalb das Anagramm nicht ganz genau ist. Die Übereinstimmung der Zahlensumme beider Namen ist wohl als versteckter Hinweis auf die übereinstimmende Liebe von Péronne und Machaut zu verstehen. Nach meiner Kenntnis sind dies die frühesten bekannten gematrischen Beispiele in der Musik. Ein etwas komplizierteres Beispiel ist in der oben beschriebenen Motette nuper rosarum flores von Dufay enthalten. Der Text, den Triplum und Motetus singen, ist vermutlich von Dufay gedichtet, während der Text von Bassus und Tenor, terribilis est locus iste, biblischen Ursprungs ist (Jakobs Traum: 1. Mose 28,12).93 Die gesamte Motette zählt 1095 Töne, aufgeteilt in 968 Töne für Triplum und Motetus und 127 für Bassus und Tenor. Das Triplum singt gesamthaft 583 Töne und der Motetus 385 Töne. Die beiden Zahlen sind spiegelbildlich. 583 ist 11x53 und 385 11x35. Die beiden Faktoren 53 und 35 sind ebenfalls spiegelbildlich, ebenso der Faktor 11. 53 ist die Buchstabensumme von Dufay: D u f a y 4 20 6 1 22 Σ 5394 Die Zahl 35 dürfte als spiegelbildliche Buchstabensumme des Namens Dufay zu verstehen sein. Dass Dufay den Faktor 11 als Symbol der noch nicht möglichen Vollendung verstanden wissen wollte, oder, wie gleich im nächsten Abschnitt dargestellt, als Zahl des Sünders, ist denkbar. Die versteckte seines autobiographischen Liebesromans Le Veoir dict (1362–65), des ersten Liebesromans in französischer Sprache. 93 Die vollständigen Texte zu Dufays Komposition sind im Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder zu finden. 94 Unter Verwendung der damals im Lateinischen üblichen cabbala simplicissima mit 23 Buchstaben (ohne W), d.h. Y=22. Siehe Michael Stifels Zahlenalphabet im Facsimile I.1. 72 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Darstellung seines Namens ist wohl als persönliche Signierung zu betrachten. Diese Interpretation wird zusätzlich dadurch gestützt, dass die Zahl 127 der Anzahl der Töne von Bassus und Tenor, welche die biblischen Worte singen, eine Dedikation an Papst Eugen zu sein scheint. Eugenius PP ergibt:95 E u g e n i u s P P 5 20 7 5 13 9 20 18 15 15 Σ 127 Kees Vellekoop weist in seiner Arbeit über die Motette Parce Domine von Jacob Obrecht (1457/58–1505) ein Beispiel einer persönlichen gematrischen Signierung nach.96 Der Text der Motette hat 97 Silben. 97 ist die Zahlensumme des Namens Jacob Obrecht gemäß cabbala simplicissima: J a c o b O b r e c h t 9 1 3 14 2 14 2 17 5 3 8 19 Σ 97 Außerdem entspricht die Anzahl der 23 Tactus der Zahlensumme der Initialen von J.O. (J=9 und O=14). Erhärtet wird diese Interpretation durch die Zahlensumme sämtlicher Töne der Motette: 253=11x23. Die Motette ist nach Vellekoop ein persönliches Gebet des Sünders (symbolisiert in der Zahl 11) Obrecht (Initialensumme 23). Auch bei Heinrich Schütz (1585–1672) lässt sich ein gematrischer Hinweis und ein schöner Goldener Schnitt finden. Klaus Hortschansky hat 1988 die cantio sacra über Sicut Moses serpentem in deserto exaltavit SWV 68 auf ihre Zahlenstrukturen hin untersucht.97 Die Untersuchung ist nicht zuletzt auch deshalb besonders aufschlussreich, weil in ihr eine Diskrepanz sichtbar wird zwischen dem Erkennen von Zahlenstrukturen auf der Grundlage falschen 95 PP ist die gebräuchliche Abkürzung für Papa oder Papa Pontifex. Siehe z. B. die z. Z. neusten Briefmarken des Vatikan-Staates mit Franciscus PP. 96 Siehe Vellekoop, S. 97 ff. 97 Siehe Hortschansky, S. 331 ff. Der Text der Motette lautet: "Sicut Moses serpentem in deserto exaltavit, ita filium hominis oportet exaltari, ut omnis, qui credit in eum, non pereat, sed habeat vitam aeternam". [So wie Moses die Schlange in der Wüste erhöht hat, also muss des Menschen Sohn erhöht werden, damit jeder, der an ihn glaubt, nicht untergehe, sondern ewiges Leben habe.] Johannes 3,14–15. 73 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Notenmaterials und demjenigen auf Grund des Originaltextes. Ungenauigkeiten in der Analyse führen zwangsläufig zu fragwürdigen Deutungen. Notenbeispiel I.4. Heinrich Schütz, Continuostimme der Motette Sicut Moses serpentem in deserto exaltavit, aus Cantiones sacrae, Freiberg: Georg Hoffmann 1625. Hortschansky benützt als Grundlage die Ausgabe von Philipp Spitta, in welcher der Doppeltakt 27 der Originalausgabe in zwei Takte unterteilt ist. Spitta interpretiert diesen Doppeltakt offensichtlich als Druckfehler, allerdings fälschlicherweise, wie unten gezeigt werden soll. Hingegen belässt er den Takt 28 mit seiner überzähligen Semibrevis. In der Originalausgabe umfasst die Mottete 39 Takte, während Spitta auf 40 Takte kommt und Heide Volckmar-Waschk sogar auf 41.98 Die falsche Taktzählung stellt die Zählungsergebnisse in Hortschanskys Arbeit grundsätzlich in Frage. Auch seine Aufteilung der Motette in drei Teile ist fragwürdig und, wie sich zeigen wird, keineswegs 98 Die Originalausgabe bei Georg Hoffmann 1625 enthält nur in der Basso continuo-Stimme eine Taktzählung, die jedoch fehlerfrei sein dürfte. Es bleibt völlig unverständlich, dass Heide Volckmar-Waschk in ihrer Neuausgabe bei Bärenreiter diese Taktzählung nicht berücksichtigt, sondern korrigieren zu müssen glaubt. Sie unterteilt den um eine Semibrevis überlangen Takt 28 nach zwei Semibreves und die folgenden Takte jeweils in der Mitte der Takte neu und erhält so bis zum Schluss neue Taktschwerpunkte. Ihre Taktzählung der Motette ergibt so 41 Takte, gegenüber 39 Takten im Original. 74 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK zwingend. Seine postulierten Einschnitte zu Beginn der Takte 15 und 33 (nach Spitta) sind zwar zweifellos Kadenzen, deren Abschlüsse sind jedoch verwoben mit dem Beginn des jeweils nachfolgenden neuen Textes. Diese Einschnitte erfolgen auch nicht am Taktende, wie Hortschansky behauptet, sondern jeweils nach dem ersten Schlag des Folgetaktes. Der einzige wirklich deutliche Einschnitt ist am Ende von Takt 24. Auf den ersten Schlag des Folgetaktes und damit Hauptschwerpunkt dieses Taktes haben alle Singstimmen eine Pause.99 Deutlicher könnte der Einschnitt nicht markiert werden. Deshalb ist von einer Zweiteilung der Motette auszugehen. Um meine Analyse derjenigen von Hortschansky gegenüber zu stellen, wird nachfolgend die in seiner Arbeit aufgeführte Tabelle zusammen mit meinen Korrekturen dargestellt: Johannes 3, 14–15 Teile und Abschnitte Tonstufen Taktanzahl Hortschansky Taktanzahl Pachlatko Sicut Moses A I C → C 14 14,25 serpentem in deserto exaltavit B ita filium hominis C Teil I → 24 II → G 10 9,75 oportet exaltari D ut omnis qui credit in eum E 7,25 non pereat F IIIa → A 16 Teil II → 15 sed habeat G IIIb → C (8+8) 7,75 vitam aeternam H Tabelle I.1. Teile und Abschnitte der Motette Sicut Moses serpentem in deserto exaltavit von Heinrich Schütz. 99 Der Basso continuo hat als einzige Stimme keine Pause. 75 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Es ist ersichtlich, wie oben schon erwähnt, dass Teil I nicht am Ende von Takt 14 endet, sondern nach dem ersten Schlag von Takt 15. Teil II beginnt demnach mit Schlag 2 von Takt 15 und endet mit dem Schluss von Takt 24. Teil IIIa beginnt mit Takt 25 und endet nach dem ersten Schlag von Takt 32. Teil IIIb beginnt mit Schlag 2 von Takt 32 und endet mit dem letzten Schlag von Takt 39.100 Die Schlusslonga wird durchgezählt und umfasst mit vier Semibreves 8 Schläge. Durch die Gliederung in nicht ganze Takte wird deutlich, dass nicht in Takten gezählt werden soll, sondern in Schlägen. Somit besteht gemäß der Einteilung von Hortschansky der erste Teil aus 57 Schlägen, der zweite Teil aus 39 Schlägen und der dritte Teil aus 72 Schlägen. Analysiert man nun den Bibelvers auf seine Subjekte hin, wird ersichtlich, dass in Teil I und II von den biblischen Gestalten Moses und Jesus die Rede ist und in den Teilen III (IIIa und IIIb) vom Menschen, sofern er glaubt. Moses und Jesus sind die Träger der Verheißung. Der gläubige Mensch ist Empfänger der Verheißung. Der Text ist also klar zweiteilig und nicht dreiteilig. Dieser Zweiteilung folgt, wie oben gezeigt, auch die Motette: Teil I endet am Schluss von Takt 24 und der Teil II beginnt mit Takt 25. Daraus ergeben sich für Teil I 96 Schläge und für Teil II 72 Schläge, gesamthaft also für die ganze Motette 168 Schläge. Die Zahl 168 ist die Zahlensumme des Namens Heinrich Schütz.101 Heinrich und Schütz haben die Zahlensummen 72 und 96: H e i n r i c h S c h u e t z 8 5 9 13 17 9 3 8 = 72 18 3 8 20 5 19 23 = 96 Σ 168102 Schütz hat also in diese Motette seinen Namen eingewoben. Mit dem Wort eingewoben soll zum Ausdruck gebracht werden, dass hier mehr als nur eine Signierung vorliegen dürfte. Denkbar scheint mir, darin die Andeutung einer Identifikation mit dem Text zu sehen, indem sich Schütz direkt von der Verheißung dieses Textes angesprochen fühlt. Er komponiert und singt ja diesen Text. 100 Die Zählung erfolgt hier nach der Originalausgabe. 101 Schütz hat autograph stets mit dem Vornamen Henrich und nicht mit Heinrich unterschrieben, wie Joshua Rifkin belegt. Siehe Rifkin, S. 5–21, hier S. 5. Auf dem Widmungsblatt der Cantiones sacrae signiert Schütz jedoch mit Heinricus Sagittarius und auf dem Titelblatt der biblischen Exequien 1636 mit Heinrich Schütz. Siehe Bilder im Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 102 Schütz verwendet hier die cabbala simplicissima mit 23 Buchstaben. 76 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Als weiteres Detail ist noch zu beachten, dass die Motette am Ende von Takt 24 annähernd im Verhältnis des Goldenen Schnittes geteilt wird. Der Teil I mit seinen 24 Takten verhält sich zur ganzen Motette mit ihren 39 Takten wie 24:39 oder 8:13= 0.6153 und die Teile II zu I wie 15:24 oder 5:8 = 0.625. Diese Teilung ist bezüglich der Zähleinheiten sehr genau. Wie oben schon gezeigt, sind die Zahlen 13, 8 und 5 Bestandteile der Fibonacci-Folge, deren Verhältnis zueinander sich in ihrer Abfolge dem des Goldenen Schnittes annähern. Es ist sehr wahrscheinlich, dass die Überlängen der Takte 27 und 28 aus Gründen der Inkompatibilität der beiden Rechnungen bezüglich Schläge und Takte gesetzt sind. Nur so waren beide Parameter erfüllbar. Freilich sind Überlängen von Takten in dieser Zeit nichts Außergewöhnliches. Auch in der oben besprochenen Toccata quinta von Frescobaldi haben die Takte 36 und 71 Überlänge. Das gleiche Phänomen ist auch noch hundert Jahre später in den Chorälen des O=B anzutreffen, z. B. in BWV 624. Dass sowohl Strukturzahlen wie gematrisch gewonnene Zahlen auch bei Heinrich Schütz nachgewiesen werden können, ist angesichts der Tradition, in der Schütz stand, wenig erstaunlich.103 Die Kenntnisse darüber waren europaweit verbreitet, und deren Anwendung kannte keine konfessionellen Grenzen. So dürfte Schütz wohl schon vor seiner Zeit in Italien, spätestens aber dann, mit den Fragen der Zahlensymbolik in Berührung gekommen sein. Bei der weiter unten bedachten Frage, wie Bach mit diesem Themenkreis in Berührung gekommen sein könnte, werden Überlieferungsstränge im deutschsprachigen Kulturraum aufgezeigt, die ebenso für Schütz Gültigkeit haben. Offen ist noch die Frage, wie es um die Zahldeutungen in Hortschanskys Arbeit steht. Sie sind meines Erachtens zum Teil fast so abenteuerlich wie die oben dargestellten Zahldeutungen von Augustin. Davon ausgehend muss man mit Blick auf die diesbezüglichen Gepflogenheiten im Mittelalter und der Renaissance jedoch konstatieren, dass solche Abenteuerlichkeiten vorkommen. Es ist aber Aufgabe gerade der Wissenschaft, hier Klarheit zu schaffen, was oftmals nur möglich ist, wenn Erkenntnisse aus anderen Arbeiten herangezogen werden. Maßstab der Orientierung bei Interpretationsversuchen sollte jedoch stets die Sorgfalt des Komponisten selber sein. Dies be- 103 Es wird hier zum ersten Mal der Nachweis erbracht, dass Schütz sich der Gematrie bedient hat. Schütz’ Interesse an Zahlen ist schon länger bekannt. Den Nachweis von Zahlensymbolen in Werken von Schütz erbrachte Kurt von Fischer in seiner Darstellung der Matthäus-Passion. Siehe von Fischer, S. 140. 77 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH trifft nicht nur die Technik der Kompositionen, sondern auch deren genaue Notation und Darstellung. Als Beispiel aus der Zeit unmittelbar vor Bachs Schaffensbeginn soll hier zum Schluss die Passacaglia d-Moll von Dieterich Buxtehude kurz dargestellt werden. Diese Passacaglia fällt gegenüber anderen Gerüstbassvariationen aus der Epoche durch ihre klare Formgebung auf.104 Piet Kee ist dieser Tatsache in einem Aufsatz nachgegangen.105 Die Passacaglia weist eine vierteilige Form auf, gebildet aus vier Variationsblöcken von je 29 oder 30 Takten in den Tonarten d, F, a und d und drei diese vier Blöcke verbindenden, modulierenden Zwischenspielen von, je nach Zählweise, unterschiedlicher Länge. Das Bassthema hat in den ersten drei Variationen jedes Blocks in vier Takten sieben Noten und in der vierten, mit jeweils fünf Takten, acht. Notenbeispiel I.5. Dieterich Buxtehude, Passacaglia d-Moll BuxWV 161, Thema. Das Werk mit seinen insgesamt 123 Takten ist gegliedert, wie dies aus der nachfolgenden Tabelle ersichtlich wird. Tabelle I.2. Dieterich Buxtehude, Passacaglia d-Moll BuxWV 161, Formteile. 104 Gerüstbassvariationen, wie Passacaglia und Ciacona, implizieren keine bestimmte Form. Sie sind zumeist eine lockere Aneinanderreihung von Variationen. Ihre Herkunft aus der Straßenmusik (span. pasar (una) calle = einer Straße entlanggehen, oder soviel wie "Gassenhauer") weist darauf hin. Prinzipiell gilt dies auch noch für die Passacaglien und Ciaconen von Frescobaldi, Pachelbel, Buxtehude und Bach, auch wenn hier, z. B. bei Buxtehude und Bach, ordnende Elemente, wie etwa Dreieckszahlen, auftreten. 105 Kee A, S. 232–241. Fast zeitgleich erschien der Aufsatz von Karl Wurm zu diesem Thema. Siehe Wurm, S.263. Bernd Sponheuer erwähnt in seinem Aufsatz Phantastik und Kalkül, S. 289–309, die Arbeit von Piet Kee nicht. 78 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Jeder Block beginnt auftaktig und umfasst insgesamt sieben Variationen, wobei das Bassthema der jeweils letzten Variation um einen Takt verlängert ist und schwertaktig auf der Tonika endet. Deshalb haben die Blöcke nicht je 28 Takte, wie Kee fälschlich rechnet, sondern 29 oder 30 Takte. Der letzte Takt der Passacaglia kompensiert den Auftakt zu Beginn des Stückes nicht, sondern hat volle Länge. Das Stück hat demzufolge insgesamt 123 Takte. Das Andreas-Bach-Buch, die einzige Quelle dieses Werkes, schreibt zu Beginn unüblicherweise an Stelle eines bloßen Auftaktes einen vollen Takt mit zwei leeren Schlägen 1 und 2 und einem Auftakt bei Schlag 3. Unabhängig von der Frage, ob diese Schreibweise richtig ist, umfasst das Stück 367 gespielte Schläge plus einen zusätzlichen Schlag für die Ausführung der Schlussfermate, insgesamt also 368 Schläge. Die Frage, ob das Andreas-Bach-Buch bezüglich des ersten und letzten Taktes die originale Schreibweise wiedergibt, ist zunächst nicht beantwortbar. Meine Interpretation weiter unten stärkt die Annahme, dass beide Takte – das heißt der vollständige erste sowie der letzte mit Fermate – genau der Intention von Buxtehude entsprechen. Die Darstellung der arithmetischen Analyse der geschriebenen Musik ist vergleichsweise einfach, indem eine ganzzahlige Gliederung in je zwei und zwei gleiche Teile (oben Blöcke genannt) mit drei unterschiedlichen Verbindungsteilen gegeben ist. Nämlich: 1. Teil: 30 Takte mit 90 Schlägen 2. Teil: 29 Takte mit 87 Schlägen Teile 1–4: 3. Teil: 29 Takte mit 87 Schlägen Σ 118 Takte mit 354 Schlägen 4. Teil: 30 Takte mit 90 Schlägen 1. Zwischenspiel: 12/3 Takte mit 5 Schlägen 2. Zwischenspiel: 2 Takte mit 6 Schlägen Zwischenspiele 1–3: 3. Zwischenspiel: 11/3 Takte mit 4 Schlägen Σ 5 Takte mit 15 Schlägen Σtot 123 Takte mit 369 Schlägen Zählt man unter Weglassung der beiden leeren Schläge des ersten Taktes nur die klingenden Schläge, dazu ist auch ein Schlag für die Fermate am Schluss des Stückes zu zählen, so ergeben sich gesamthaft 368 Schläge. Die Passacaglia hat insgesamt 28 Variationen, in jedem der 4 Teile je 7 Variationen über je 7 Bassnoten. Mit der zusätzlichen Tonikanote am Ende der jeweils 7. Variation ergeben sich pro Teil 50 Bassnoten. Die ganze Passacaglia hat demnach 200 Bassnoten. Ob die gesamte Notenzahl des Stücks von 1945 79 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Noten eine Rolle spielt, wird weiter unten geprüft.106 Diese Zahl ist grundsätzlich nicht und bei der vorliegenden Quellenlage erst recht nicht verifi zierbar. Ihre Möglichkeit ist aber hypothetisch denkbar. Von den genannten Zahlen hat aus mathematischer Sicht die Zahl 28 eine besondere Bedeutung, indem sie der 2. numerus perfectus ist.107 Die Deutungsebene trägt im Gegensatz zur arithmetischen Ebene zwangsläufig spekulative Züge. Allerdings sollen hier nicht mögliche Symbolgehalte der Zahlen gedeutet, sondern deren astronomische Bedeutungen aufgezeigt werden. Kee hat als erster diesen Deutungsweg beschritten, indem er die Passacaglia astronomisch als Darstellung der Mondmonate und der Mondzyklen zu deuten versuchte. Dieser Ansatz ist nicht aus der Luft gegriffen. Buxtehude scheint sich tatsächlich mit kosmologischen Fragen beschäftigt und dabei den Versuch gemacht zu haben, die daraus gewonnenen Erkenntnisse in eine musikalische Sprache umzusetzen. Dies zeigen die sieben leider nicht erhaltenen Cembalo-Suiten BuxWV 251 "in denen die Natur und Eigenschaft der (7) Planeten artig abgebildet sind".108 Mit den beiden Worten "Natur und Eigenschaft" dürfte das Spektrum angedeutet sein, in dem sich Buxtehudes Darstellungsversuch bewegt, nämlich der astronomischen Erkenntnisse auf der einen Seite und deren metaphysischen Deutung auf der anderen. Der zentrale Punkt für eine mögliche Deutung der Passacaglia als "Mondstück" ist die Frage nach der Übereinstimmung der Gliederungszahlen der Passacaglia mit den Zahlen des Mondumlaufs. Hier macht Kee meines Erachtens einen entscheidenden Rechenfehler. Er stellt richtigerweise fest, dass es in der Berechnung des Mondumlaufs um die Erde zwei verschiedene Methoden gibt, nämlich die siderische Periode mit 27 Tagen, 7 Stunden und 43 Minuten und die synodische Periode mit 29 Tagen, 12 Stunden und 44 Minuten, wählt dann aber, weil er dies im Stück zu sehen glaubt, als ungefähres arithmetisches Mittel zwischen beiden Perioden eine leider fal- 106 Siehe Fußnote 114. 107 Siehe Kee, S. 235 f. 108 Siehe Mattheson, S. 130. Die Theorie der 7 Planeten beruht auf dem geozentrischen Weltbild mit den die Erde umkreisenden Planeten Mond, Merkur, Venus, Sonne, Mars, Jupiter und Saturn. Dass Buxtehude deswegen noch dem geozentrischen Weltbild anhing, ist damit freilich nicht erwiesen. Die Stellung der Gestirne in Bezug auf die Erde wurde auch in der berühmten Astronomischen Uhr der Lübecker Marienkirche, erbaut 1561–66, gezeigt. Inwieweit sie Buxtehude inspirierte, ist nicht bekannt. 80 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK sche fiktive Umlaufszeit von 28 Tagen.109 Tatsächlich hat die Passacaglia 28 Variationen. Diese Zahl kann jedoch nur als numerus perfectus, nicht aber als astronomische Zahl gedeutet werden, weil sie zu keiner Zeit für die Berechnung des Mondkalenders verwendet wurde. Schon die alten Babylonier verwendeten für ihre Kalenderrechnung die synodische Periode. Weil der synodische Mondmonat 29 1/2 Tage dauert, zählten sie, wie dies noch heute beim islamischen Kalender der Fall ist, abwechselnd Monate mit 29 und 30 Tagen und fügten nach Bedarf, um den Fehler der zusätzlich täglichen 44 Minuten und 2,9 Sekunden zu kompensieren, Schalttage ein.110 Dennoch bin ich mit Kee der Meinung, dass die Passacaglia Mondmonate und ein vollständiges Mondjahr darstellt. Dies allerdings sehr viel genauer, als Kee gesehen hat. Schon die arithmetische Analyse der Passacaglia hat gezeigt, dass die vier Variationsblöcke je mindestens 29 Takte haben und nicht 28. Es fällt allerdings auf, dass Block 1 infolge des durchgezählten ersten Taktes 30 Takte lang ist. Auch der vierte Block umfasst 30 Takte, wobei die beiden ersten Schläge seines ersten Taktes nicht leer, wie im ersten Takt des ersten Blocks, sondern durch ein verbindendes Zwischenspiel gefüllt sind. Dennoch ist dieser angebrochene Takt als voller Takt zu zählen, analog dem ersten Takt des ersten Blocks. Somit haben die dargestellten Blöcke folgende Größe: Block 1: 30 Takte Block 2: 29 Takte Block 3: 29 Takte Block 4: 30 Takte Diese Taktzählung wird zusätzlich gestützt durch den thematischen Charakter der Zwischenspiele. Das erste Zwischenspiel von Takt 30–32 verwendet bis zum Ende des Taktes 30 noch thematisches Material der letzten Variation, um dann mit Beginn des Taktes 31 völlig unthematisch weiter zu führen. 109 Siehe Kee, S. 235: "Der Mondmonat hat 28 Tage (dies ist die übliche Abrundung)". Diese Aussage ist falsch. 110 Ossendrijver, Kapitel 4, Moon, S. 111–202. 81 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Notenbeispiel I.6. Dieterich Buxtehude, Passacaglia d-Moll, T. 30–32. Thematisch wird also der Takt 30 über das Ende des Basstones hinaus zu Ende geführt. Das zweite Zwischenspiel beginnt in Takt 61 nach einer Achtelpause mit einer neuen fünften Stimme mit neuem musikalischem Material, das auf den kommenden Variationenblock verweist: Notenbeispiel I.7. Dieterich Buxtehude, Passacaglia d-Moll, T. 59–62. Block 2 schließt also am Ende des zweiten Schlages im Takt 61 und umfasst somit die Takte 32,3–61,2. Dies sind 29 Takte. Das dritte Zwischenspiel beginnt in Takt 92 auf Schlag 2 nach einer Viertelpause in allen Manualstimmen mit freiem thematischem Material, das weder auf den vorhergehenden noch auf den folgenden Variationenblock verweist. Block 3 schließt am Ende des zweiten Schlages im Takt 92 und umfasst die Takte 63,3–92,2. Auch dies sind 29 Takte. 82 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Notenbeispiel I.8. Dieterich Buxtehude, Passacaglia d-Moll, T. 91–94. Während die Zwischenspiele 2 und 3 jeweils vor Beginn des nächsten Blocks abschließen, überlappt der Anfang von Block 4 mit dem Schlussakkord des dritten Zwischenspiels. Dieses Zwischenspiel schließt harmonisch völlig autonom, das heißt mit einem eigenen Basston d. Der Pedalton d des gleichzeitig einsetzenden Blocks 4 bildet somit nicht den Bass des Zwischenspieles. Dies zeigt sich darin, dass der Schlussakkord des Zwischenspiels in den beiden tiefen Stimmen mit d endet. Während der Tenor von cis zwingend nach d gehen muss, könnte der Bass auf a bleiben, wenn das einsetzende Pedal d den Bass bilden würde. Dies ist aber nicht der Fall. Somit endet dieser Schlussakkord ohne Quinte a. Dies zeigt, dass der Schlussakkord des Zwischenspiels nichts mit dem Beginn des Blocks 4 zu tun hat. Insgesamt sind also in der Passacaglia zwei Blöcke mit 29 Takten und zwei mit 30 Takten feststellbar. Dass sie sich nicht schön abwechseln, wie dies in einem Lunarkalender üblich ist, könnte irritieren. Es war aber schon in der Antike bekannt, dass zur Angleichung des Lunarkalenders an den Lunisolarkalender periodisch ein Monat mit 29 oder 30 Tagen zugefügt werden musste.111 So folgten sich in den Schaltjahren zwangsläufig einmal zwei Monate mit je 29 oder 30 Tagen. Die Darstellung von vier einzelnen Lunarmonaten in der Passacaglia genügt aber meines Erachtens noch nicht als gesicherter Hinweis auf eine Beziehung zum Mondkalender. Zählt man nun aber insgesamt nicht die einzelnen Takte der vier dargestellten Lunarmonate, sondern die Anzahl ihrer Schläge, wird der Bezug deutlich. Die Gesamtzahl der Schläge in den 118 Takten ist 354, 118x3=354. Dies ist die Zahl eines vollständigen Lunarjah→ res mit 6 Monaten von 29 Tagen und 6 Monaten von 30 Tagen. Noch heute dauert ein Jahr im islamischen Kalender 354 Tage. Deshalb verschiebt sich der Ramadan jährlich gegenüber dem Sonnenjahr um 11 Tage. Es kann daher 111 Vgl. den sog. Meton-Zyklus (um 437 v. Chr.). Siehe Zemanek, S. 49. 83 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH kaum ein Zweifel sein, dass Buxtehude in seiner Passacaglia einen Lunarkalender mit Jahr und Monaten dargestellt hat und dies sehr viel genauer, als Kee zu sehen glaubte.112 Bei den angeführten Zahlen handelt es sich um überprüfbare astronomische Zahlen.113 Dies entspricht, wie Mattheson schreibt, einer Darstellung der Natur und Eigenschaft des Mondes. Darüber hinaus gibt es in der Passacaglia möglicherweise noch eine gematrische Darstellung. Weiter oben wurde darauf hingewiesen, dass die Passacaglia insgesamt 368 gespielte Schläge aufweist. Ob Buxtehude daran gedacht hat, dass diese Zahl zweimal die Buchstabensumme seines Namens enthält, sei dahingestellt.114 Das Beispiel von Buxtehudes Passacaglia dürfte zeigen, wie stark noch am Ende des 17. Jahrhunderts die Ansicht verbreitet war, dass die Musik als Teil des Quadriviums ein Element der Mathematik sei. In diesem Werk gehen Musik, Arithmetik und Astronomie eine innige Verbindung ein und zeigen, wo Buxtehude im Denken beheimatet war. Das pythagoreische Denken bezüglich der Musik hatte weitere namhafte Vertreter bis in die Mitte des 18. Jahrhunderts. Zu nennen wären hier im deutschen Sprachraum, besonders auch im Hinblick auf Bach, Andreas Werckmeister (1645–1706) und Lorenz Christoph Mizler (1711–1778). Die oben gezeigten Zahldarstellungen in Musikwerken der Renaissance und des Früh- und Hochbarock zeigen nicht nur die Vielfalt der Funktion und Bedeutung von Zahlen, sondern auch die Vielschichtigkeit, in denen sie zur Darstellung kommen. In den meisten Fällen wird dabei deutlich, dass die 112 Auf Kees Darstellung der Mondphasen möchte ich hier nicht eingehen. Sie ist subjektiv gefärbt und für mich schwer nachvollziehbar. 113 Wie schon in Fußnote 108 erwähnt, besaß die Marienkirche in Lübeck, in der Buxtehude Organist war, eine berühmte astronomische Uhr. Hier waren Theorie und Praxis der astronomischen Zahlen direkt überprüfbar. 114 Wie oben erwähnt, könnte auch die Gesamtzahl der 1945 Töne der Passacaglia bedeutsam sein, obwohl sie im Stück auf Grund der etwas unsicheren Quellenlage nicht genau verifizierbar ist. Sie ist die Buchstabensumme von "Dieterich Buxtehude, Buxtehude", also 184(0) + 105. Die Zahl ist also die Summe von Name und ursprünglicher Herkunft. Diese Deutung halte ich allerdings für zu unsicher, um die Annahme bestärken zu können, dass Buxtehude in der Anzahl der Schläge der Passacaglia mit seinem Namen signiert haben könnte. 84 D i e t e r i c h B u x t e h u d e 4 9 5 19 5 17 9 3 8 = 79 2 20 22 19 5 8 20 4 5 = 105 Σ= 184 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Zahlen als Bedeutungsträger nicht offensichtlich sind, sondern in ihrer Verborgenheit nur dem wissend Suchenden offenbar werden. Dabei können sie Träger einer Botschaft sein oder auch nur einer 'höheren' Harmonie dienen. Die vorangehenden Beispiele zeugen von einem Wissen, das die Grundlage für die folgenden Untersuchungen am Orgel=Büchlein Bachs bildet. Die Selbstverständlichkeit des Vorhandenseins und der Anwendung dieses Wissens im Bereich der Musik bis etwa in die Zeit der Aufklärung wird in Musikologenkreisen immer wieder angezweifelt. Besonders hervorgetan in der Ablehnung hierin hat sich Ruth Tatlow mit ihrer Arbeit The Use and Abuse of Fibonacci Numbers and the Golden Section in Musicology Today .115 Darin bestreitet sie nicht nur, dass in den formalen Strukturen der Musik vor 1600 Goldene Schnitte oder Fibonacci-Folgen vorkommen, sondern auch, dass das arithmetische Wissen darüber überhaupt vorhanden war. Sie versucht, darzulegen, dass erst Kepler und sein Lehrer Mästlin das Phänomen Goldener Schnitt arithmetisch darstellen konnten und somit eine Zahlanwendung zur Teilung einer musikalischen Struktur im Verhältnis des Goldenen Schnittes vorher gar nicht möglich war.116 Dies erläutert sie an Hand der oben erwähnten Arbeit von Atlas über die Motette Resvellies vous von Dufay. Ihr Argument ist also, wenn Dufay die arithmetische Formel für die Teilung im Verhältnis des Goldenen Schnittes nicht kannte, konnte er eine solche Teilung auch gar nicht vornehmen. Ihre Ablehnung gipfelt in der Frage, wozu Musiker dies denn auch hätten tun sollen. Tatlow ist der Meinung, dass allenfalls nachweisbare Goldene Schnitte entweder Zufälle oder vom suchenden Musikologen hineingedacht sind. In ihrem Feldzug gegen den Nachweis von Fibonacci-Zahlen und Goldenen Schnitten in Musikwerken vor 1600 vermengt sie außerdem immer wieder diese beiden in ihrem Wesen völlig verschiedenen mathematischen Phänomene. Tatlows Arbeit gibt sich wissenschaftlich, ist aber in hohem Maße ungenau und unsorgfältig. 115 in: Understanding Bach, 1, 69–85. Bach Network UK 2006. 116 Tatlow verweist immerhin auch auf Jacob, der als erster in seinem posthum 1594 erschienenen Rechenbuch beschreibt, wie die Fibonacci-Zahlen aufsteigend sich in ihrem Verhältnis zueinander dem Goldenen Schnitt annähern. Jacob wird nicht zu den großen Mathematikern gezählt und dürfte wohl kaum Entdecker dieses von ihm erstmals beschriebenen Phänomens sein. 85 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zunächst ist festzuhalten, dass das Nichtwissen von jemandem, der nicht mehr lebt, in den allermeisten Fällen weder quantifizierbar noch nachweisbar ist. Das Nichtvorhandensein von etwas kann zahlreiche Gründe haben, die wissenschaftlich nicht oder nur schwer belegbar sind. Bei einer Argumentationsweise auf dieser Ebene ist deshalb äußerste Vorsicht geboten. Wie schon weiter oben dargestellt, bestand bis in die Zeit nach dem Humanismus das universitäre Grundstudium aus dem Studium der septem artes liberales, dem Trivium mit Grammatik, Rhetorik und Dialektik und dem Quadrivium mit den mathematischen Fächern Arithmetik, Geometrie, Astronomie und Musik. Musik war also ein mathematisches Fach. Ein universitär ausgebildeter Musiker, mit Abschluss war er magister artium, verfügte auch in den anderen mathematischen Fächern über das Wissen seiner Zeit. Es gab also nicht nur eine Verbindung von Musik und Mathematitk, sondern die Musik war Teil der Mathematik. Damit allein schon wird die Frage, weshalb Musiker in der Musik hätten arithmetische Strukturen anwenden sollen, obsolet. Tatlow glaubt, belegen zu können, dass die arithmetische Darstellung der sectio aurea (s.a. oder Goldener Schnitt) in den Schriften von Euclid und Boethius nicht vorkommt. Sie schließt daraus, dass diese somit den mittelalterlichen Autoren auch nicht bekannt gewesen sein könne. Neben der Tatsache, dass ein solcher Schluss grundsätzlich nicht zulässig ist, weil immer die Möglichkeit besteht, dass nicht alle Überlieferungsstränge bekannt sind, ist Tatlows Aussage auch falsch. Am Schluss ihrer Arbeit fasst sie ihre Thesen folgendermaßen zusammen: – ~ 300 v. Ch. Euclid verwendet keine Zahlen, um den Goldenen Schnitt zu beschreiben. – ~ 100 n. Ch. Nikomachos beschreibt in seiner 10. "Rechnung" nicht die Fibonacci-Folge. – ~ 500 n. Ch. Boethius beschreibt nicht die Fibonacci-Folge. – 1202 Leonardo da Pisa wird von Tatlow hier nicht erwähnt. – 1500 n. Ch. Pacioli kennt keine arithmetische Darstellung des Goldenen Schnittes. Nachfolgend sollen diese Thesen in den wesentlichsten Teilen widerlegt werden. 86 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Bei Euclid ist die algebraische Formel der s.a. verbal dargestellt: Facsimile I.4. Darstellung des Goldenen Schnittes. In: Euclidis opera, Liber sextus, Erhard Ratdolt Venedig 1482, S. 89 und in: Die sechs ersten Bücher Euclidis, deutsch von Sebastianus Curtius Amsterdam 1618, S. 145. Algebraisch ausgedrückt bedeutet dies: (a+b) : b = b : a, oder anders geschrieben: a : b = b : (a+b) Die nachfolgende arithmetische Rechnung mit dieser algebraischen Formel ist zwar in Euclids Werken nicht nachweisbar, aber eine praktische Konsequenz, die schon für Euclid selbstverständlich gewesen sein dürfte.117 Das Ergebnis dieser Rechnung ist spätestens im liber abaci 1202/1226 von Leonardo da Pisa zu finden. Wird für die Strecke a + b eine Einheit von 10 angenommen,118 lässt sich direkt eine arithmetische Formel ableiten und somit a und b berechnen: a + b = 10 a = 10 ‒ b→ In Anwendung der oben genannten algebraischen Formel gilt deshalb: (10‒b) : b = b : 10 → 100 = b→ 2 + 10b 117 Generell stellt Euclid die Probleme und ihre Lösungen algebraisch dar. Dies ist auch später in der Mathematik üblich. Bei Euclid dürfte aber auch die platonische Ansicht vorherrschen, sich nicht mit dem Vordergründigen, Sichtbaren, z. B. den Zahlen, zu beschäftigen, sondern mit dem dahinter Liegenden und darüber Stehenden, dem eigentlichen mathematischen Problem also. Dies schließt aber eine praktische Anwendung einer algebraischen Formel mit Zahlen nicht aus. 118 So rechnen Leonardo da Pisa und Luca Pacioli. 87 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH addiert man auf beiden Seiten 25, ergibt sich: → 125 = b→ 2 + 10b + 25 zieht man die Wurzel √→ → √125 = √(b→ 2+10b+25) √125 = b + 5 → b = √125 ‒ 5 (dann ist: a = 15 ‒ √125)→ → b = 11.180339887 ‒ 5 → b = 6.180339887→ Wird für a + b = 1 gesetzt, ergibt sich folgende Rechnung: a = 1 ‒ b→ Dann gilt für die algebraische Formel der s. a.: (1‒b) : b = b : 1 → 1 = b→ 2 + b multipliziert man beide Seiten mit 4, ergibt sich: → 4 = 4b→ 2 + 4b addiert man auf beiden Seiten 1, ergibt sich:→ 5 = 4b→ 2 + 4b + 1 zieht man die Wurzel √→ → √5 = √(4b→ 2+4b+1) √5 = 2b + 1, oder auch: b = (√5‒1) : 2 → b = 0.6180339887→ Nikomachos stellt in seinem zweiten Buch der a©riqmetikh\ ei¹sagwg ή (introductio arithmetica) im 28. Kapitel unter Punkt 10 eine algebraische Formel dar, die auch für die Fibonacci-Folge gilt und nennt als Beispiel die drei Zahlen g, e und h = 3, 5 und 8:119 Facsimile I.5. Nikomachos von Gerasa, a¹riqmetikh\ ei¹sagwg ή (introductio arithmetica), Hrsg. Richard Hoche, Leipzig 1866, S. 144. 119 Siehe griechisches Zahlenalphabet im Kapitel Appendices II. 88 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK Zu Deutsch heißt dies:120 Die unter allen (Rechnungen / Analogien) (a¹nalogi¿ai / meso¿thtej) insgesamt zehnte, die vierte aber in der Darstellung der jüngeren (Autoren) zeigt sich, wenn sich bei drei Zahlbegriffen (oÀroi») der mittlere so zum kleinsten verhält wie die Differenz der beiden äußeren zur Differenz der beiden größeren, wie etwa 3, 5, 8. Algebraisch lautet die Formel, wenn a > b > c: b : c = (a-c) : (a-b) → = ab ‒ b2 = ac ‒ c2 ab → ‒ ac = b2 ‒ c2 a(b→ ‒c) = b2 ‒ c2 = (b‒c) (b+c) a = b + c→ Diese algebraische Formel ist banal und trifft auf alle Additionen natürlicher Zahlen zu, wenn zwei der drei Unbekannten gegeben sind. So gilt sie selbstverständlich auch für Segmente dreier aufeinander folgender Zahlen der Fibonacci-Folge. Indem Nikomachos drei Zahlen der Fibonacci-Folge nennt, ist der weitere Verlauf der Folge gegeben. Die Formel stellt zusammen mit den genannten Zahlen die Folge somit nicht explizit, aber doch implizit dar. Die Fibonacci-Folge dürfte indes bereits früher bekannt gewesen sein. Ausführliche stichometrische Untersuchungen von Friedrich Gustav Lang, vorab an den Schriften des Neuen Testamentes, aber auch an einem Cicero- Brief, zeigen, dass schon in jener Zeit sowohl Goldene Schnitte als auch Fibonacci-Zahlen als Maß für Gliederungszwecke verwendet wurden.121 Wenn allenfalls über die Wahrscheinlichkeit der arithmetischen Anwendung von Euclids algebraischer Formel gestritten werden kann, so ist Tatlows Behauptung, dass sowohl im liber abaci 1202/1226 von Leonardo da Pisa, genannt Fibonacci, als auch in der divina proportione von Luca Pacioli 1509 keine arithmetischen Darstellungen der s.a. vorkommen würden, falsch. 120 Gedankt sei an dieser Stelle der Basler Gräzistin Magdalene Stoevesandt für ihre Übersetzung und die Hilfe bei weiteren Nachforschungen. 121 F.G. Lang, Schreiben nach Maß. Zur Stichometrie in der antiken Literatur. Novum Testamentum 41, 1999, 40–57. Siehe auch www.stichometrie.de 89 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile I.6. Leonardo da Pisa (Fibonacci), Liber abaci, Hrsg. Baldassarre Boncompagni, Rom 1857, S. 438. Facsimile I.7. Luca Pacioli, Divina proportione, Venedig 1509, 1. Buch, Kapitel 8, S. 5, und Neuausgabe mit deutscher Übersetzung von Constantin Winterberg, Wien 1889, S. 47 und 199. Hier wird erstmals die Teilung im Verhältnis des Goldenen Schnittes explizit arithmetisch dargestellt: Die größere Strecke misst b = √125 ‒ 5 und die kleinere a = 15 ‒ √125. Ein Verfahren zum Ziehen der Quadratwurzel ist im westlichen Kulturkreis erstmals bei Heron nachweisbar.122 Es handelt sich um das sog. babylonische Wurzelziehen, was besagt, dass das Verfahren schon den Babyloniern bekannt war.123 Schon Leonardo da Pisa konnte somit die Teilung im Verhältnis des Goldenen Schnittes arithmetisch genau berechnen. Luca Pacioli beschäftigt sich mit der arithmetischen Teilung der s.a. und ihren Konsequenzen in mehreren Kapiteln des 1. Buches. Es kann deshalb kein Zweifel bestehen, dass seit Fibonaccis Zeit den Mathematikern, und damit den magistri(s) artium allgemein, die arithmetische Teilung der s.a. bekannt war. Vermutlich gilt dies aber schon für die Zeit nach Euclid. Als weiteren Einwand gegen eine mögliche Verbreitung der Kenntnis der s.a. durch Fibonacci zur Zeit von Dufay bemerkt Tatlow zwar richtig, 122 Heron von Alexandria († nach 62 n. Ch.) in Metrica (3 Bücher). 123 Erstmals nachgewiesen bei Hammurapi I. um 1750 v. Ch. Siehe Ziegenbalg. 90 DIE ZAHL ALS STRUKTUR- UND BEDEUTUNGSTRÄGER IN DER MUSIK der s.a. durch Fibonacci zur Zeit von Dufay bemerkt Tatlow zwar richtig, dass offensichtlich schon zu Paciolis Zeit keine genauen Kenntnisse bezüglich der Person und der Lebenszeit von Fibonacci mehr bestanden. Daraus jedoch zu schließen, dass auch keine Kenntnisse bezüglich seines Werkes mehr bestanden, ist ein Fehlschluss, der an dieser Stelle nicht nachgewiesen werden muss. Von vielen Künstlern und Wissenschaftern (z.B. Euclid) haben wir genaue Kenntnisse ihrer Werke, während bezüglich ihrer Person und ihrer Lebensumstände nur rudimentäre Informationen vorliegen. Es versteht sich, dass auf Grund der allgemeinen Kenntnis der arithmetischen Formel für die s.a. deren Anwendung in den andern Teilgebieten der Mathematik, also auch der Musik, nicht nur nicht ausgeschlossen werden kann, sondern geradezu zu vermuten ist. Wie die vorliegende Arbeit zeigt, haben verschiedene Musiker eigene Arbeiten nach dem Verhältnis der s.a. strukturiert und somit dieses Wissen angewandt. Leider hat Tatlow die Originalschriften offensichtlich nicht hinreichend konsultiert. Somit dient ihre Arbeit in keiner Weise der Klärung der von ihr aufgeworfenen Fragen, sondern schafft höchstens Verwirrung. 91 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH II. Ordnungsaspekte und Mathematik bei Bach Zur Zeit von J.S. Bach war die Musik nur noch in Teilaspekten eine Disziplin der Mathematik im Sinne des seit der klassischen Antike bis ins Spätmittelalter gültigen Quadriviums. Sie wurde schon längere Zeit eher den Künsten zugerechnet.124 Die Probleme bezüglich Stimmungen der Musikinstrumente – und damit zusammenhängend der Grundlagen der Harmonielehre – blieben aber im Interessenbereich auch der Mathematiker. Als kombinatorische Kunst behielt die Musik jedoch bis heute eine stärkere Nähe zur Mathematik als die anderen Künste. Bachs Nähe zur Mathematik ist seit Mizler vielfach beschrieben worden.125 Von Bach selber haben wir jedoch keine expliziten Hinweise. Weder hat er sich dazu geäußert, noch kann man in seinem nichtmusikalischen Nachlass Anhaltspunkte dafür finden.126 Auch wissen wir nichts über den Grad seiner mathematischen Bildung, insbesondere ist nicht bekannt, ob sie das damals übliche gymnasiale Bildungsniveau überstieg.127 Die in dieser Arbeit aufgedeckten Strukturen sind ohnehin eher dem Gebiet der Kombinatorik zuzurechnen als der eigentlichen Mathematik, wobei zu Bachs Zeiten die Kombinatorik durchaus noch Teil der Mathematik war. Die Problemstellungen, die im Folgenden zur Darstellung kommen, sind deshalb im mathematischen Sinne zwar einfach, aber dennoch bisweilen recht knifflig. Forkel stützt seine Erwähnung von Bachs Affinität zur Mathematik auf Äußerungen der Bach-Söhne Wilhelm Friedemann und Carl Philipp Emanuel Bach.128 Ihre Gültigkeit ist allerdings kritisch zu hinterfragen. Sie können 124 In Frankreich wurde der Wechsel der Musik von den Wissenschaften zu den Künsten auf Grund der Schriften des Mathematikers A.T. Vandermonde (1735–1796) von 1778 und 1780 offiziell erst nach 1780 vollzogen. Siehe Folkerts, S. 12. 125 Siehe z. B. Mizler, Musikalische Bibliothek (1754), passim; Forkel, Vorrede S. 12–13, und Bindel, S. 131: Goethe hat einmal nach Anhörung Bachscher Fugen dieselben mit illuminierten mathematischen Aufgaben verglichen, deren Themata so einfach seien und doch so großartige poetische Resultate hervorbrächten. 126 Neben dem Hausmannschen Porträt und dem von Vater und Söhnen Krebs zu Bachs 50. Geburtstag geschenkten Pokal geben auch einige Marginalien von Bachs Calov-Bibel einen Hinweis auf seine Freude an den Zahlen. Vgl. Kramer S. 53. 127 Jedenfalls gibt es bisher keine Belege für eine mögliche Beschäftigung Bachs mit komplizierteren mathematischen Aufgaben. 128 Forkel, Vorrede S. 12–13. 93 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH jedenfalls kaum als Argumente zur Klärung dieser Frage dienen.129 Inwieweit Bach auch mathematische Konzepte in der Musik verwendet und realisiert hat, kann deshalb nur durch Analyse seines musikalischen Werkes selbst geklärt werden. Den folgenden Untersuchungen am O=B sollen hier exemplarische Beispiele vorausgehen, in denen verschiedene Aspekte von mathematischen Konzepten sichtbar sind. Da solche Beispiele unschwer zu finden sind, ist hier eine Beschränkung auf Orgelwerke möglich. Die nun folgenden Untersuchungen begnügen sich in der Analyse mit Teilaspekten der Mathematik. Leitkriterium der Abfolge ist eine Progression bezüglich der Komplexität. Folgende Aspekte werden untersucht: – Gliederung der Komposition in Einheiten, die sich in rationalen Zahlen darstellen lassen. Diese Gliederungen können hörbar sein. – Gliederung der Komposition in Einheiten, die sich in irrationalen Zahlen darstellen lassen. Auch diese Gliederungen können hörbar sein, setzen aber eine erhöhte Sensibilität für Proportionen voraus. – Darstellung von Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften, die nicht hörbar sind. – Darstellung von Symbolzahlen und Wortrechnungen, die nicht hörbar sind. Hier kommen auch Zahlenalphabete zur Anwendung.130 Rationale Zahlen Das Praeludium c-Moll, BWV 546, das hier als Beispiel angeführt wird, hat eine ganzzahlige Gliederung, die allerdings infolge von Überlagerung der Themenbereiche mit den Formbereichen zum Teil nicht leicht sichtbar wird. Die Entstehungszeit ist nicht gesichert und es ist kein Autograph überliefert. Es besteht eine offensichtliche Verwandtschaft zum Eingangschor von Kan- 129 Forkels Schrift strebt keine Objektivität an, sondern versucht, J.S. Bach dem Vergessen zu entreißen. Seine Verehrung des großen Künstlers Bach kommt leider nicht ohne Übertreibungen aus. 130 Es gibt zahlreiche Arbeiten zu Geschichte und Anwendung von Zahlenalphabeten, siehe dazu: Kramer und seine Beurteilung von Tatlow, Kramer, S. 31 ff. In der hier vorliegenden Arbeit kommen fast ausschließlich die cabbala simplicissima (= lateinisches Alphabet mit k und teilweise auch w) und das griechisch-milesische Zahlenalphabet und dessen hebräische Adaption vor. 94 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH tate 47 (17. Sonntag nach Trinitatis) Wer sich selbst erhöhet.131 Das Praeludium hat eine dreiteilige Form mit zwei Themenbereichen. Teil 1 ist identisch mit Teil 3.132 Im Teil 2 wird ein lineares Thema mit Triolenbegleitung imitatorisch durchgeführt, unterbrochen von Teilen aus dem Themenbereich 1. Insgesamt hat das Praeludium 144 Takte, die identischen Teile 1 und 3 haben je 24 Takte und der Mittelteil hat 96 Takte.133 Im Mittelteil kommen weitere 24 Takte mit Themenmaterial aus den Teilen 1 und 3 vor, sodass die Themenbereiche 1 und 2 mit je 72 Takten gleich groß sind. Das Praeludium hat in verschiedener Hinsicht perfekte mathematische Proportionen. Die nachfolgende Tabelle zeigt die Zahlenverhältnisse: Tabelle II.1. J.S. Bach, Praeludium c-Moll BWV 546. – Der Umfang der beiden Themenbereiche ist gleich groß. Dies gibt dem Stück eine thematische Ausgewogenheit. – Die identischen Teile 1 und 3 bilden eine Klammer um den Teil 2, der doppelt so groß ist wie Teil 1 und 2 zusammen. – Die 3 Einschübe von Themenmaterial 1 in Teil 2 vergrößern sich von 4 über 8 bis 12 Takte um je 4 Takte und entsprechen der thematischen Dreiteiligkeit von Teil 1 (3 Teile von 4, 8 und 12 Takten) – Das in Teil 2 ausgeführte Themenmaterial 2 besteht aus je 24, 17, 7 und 24 Takten. – Die Gesamttaktzahl des Praeludiums ist eine Quadratzahl (122)134 131 Komponiert 1726. 132 Mit Ausnahme des Doppelpedals in den ersten Takten von Teil 3. 133 Der Schlusstakt (144) gehört thematisch zu Teil 2, analog dem Schluss von Teil 1 (Takt 25). 134 Die Zahl 12 ist die damals einzige bekannte erhabene Zahl. Bei einer erhabenen Zahl sind deren Anzahl Teiler als auch die Summe dieser Teiler vollkommene Zahlen. Hier sind es die Zahlen 6 und 28. 95 Praeludium Teil 1 Teil 2 Teil 3 Anzahl Takte 24 96 24 von Takt bis Takt 1-24 25-119/144 120-143 -------------------- ----------------------------------- -------------------------------- ---------- Themenbereich 1 Themenbereich 2 72 Takte 72 Takte Takte: 25-48/53-69/78-84/97-119/1441-24/49-52/70-77/85-96/120-143 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Während die äußere Form des Stücks klar hörbar ist, ist die Ausgewogenheit der Themenverteilung schwer wahrnehmbar. Das Streben nach mathematischen Proportionen ist ein grundlegendes künstlerisches Bedürfnis und nicht außergewöhnlich. Es lässt sich auch bei anderen Komponisten finden. Der enge mathematische Rahmen, den sich Bach in diesem Stück auferlegte – besonders die gleichmäßige Verteilung der Themenbereiche – zwang jedoch zu einer Disziplin in der kompositorischen Arbeit, die höchste Anforderungen stellte.135 Irrationale Zahlen Von den bekannten Beispielen irrationaler Zahlen wie die Zahl π, die sectio aurea (Goldener Schnitt, oft als Zahl j bezeichnet) und √2 wurden bisher in Bachs Werk nur die sectio aurea und √2 gefunden.136 Seit wann der Goldene Schnitt als Idealteilung auch in der Musik verwendet wird, ist bisher nicht geklärt. Er dürfte allen gebildeten Komponisten bekannt gewesen sein.137 Im vorangehenden Kapitel wurden mehrere Beispiele aus der Zeit von 1400– 1690 gezeigt und besprochen. Dass auch Bach, der nachweislich mit früherer Musik vertraut war, ihn angewendet hat, ist deshalb nicht erstaunlich. Die Übereinstimmung von √2 (=1.414) mit den Namenszahlen von Bach (14, 41) ist hingegen ein Zufall. Inwieweit Bach in seinem Werk absichtlich mit diesem Zufall gespielt hat, ist schwierig zu beurteilen, auch wenn die Zahlen 14, 41 und 141 in seinem Werk zahlreich vorkommen.138 Die Teilung einer Komposition im Verhältnis des Goldenen Schnittes ist, wie oben dargestellt, nicht leicht zu realisieren. Soll sich die Genauigkeit im Bereich der ersten Fibonacci-Zahlen (1:2:3:5:8) bewegen, ist die Realisierbarkeit noch vergleichsweise einfach. Die Komplexität steigt jedoch mit zunehmender Genauigkeit des Teilungsverhältnisses. Ein Beispiel hoher Ge- 135 Die hier beschriebenen Verhältnisse wurden erstmals 1928 von A.C. Hochstetter in seiner Dissertation Die Symmetrie im Aufbau der Orgelpräludien von Joh. Seb. Bach untersucht und dargestellt. Allerdings zählt Hochstetter fälschlicherweise den Schlusstakt nicht mit. Siehe Hochstetter, S. 73. 136 Eduard Müller hat in verschiedenen Werken Bachs die s.a. nachgewiesen und diese Schülern und Kollegen gezeigt. So berichtet auch Anton Heiller davon. Siehe Planyavsky, S. 67. 137 Siehe Auseinandersetzung mit Tatlows gegenteiliger Ansicht am Schluss des Kapitels I. 138 Sehr schön z. B. in der Mittelstimme von BWV 617, die 574 (=14x41) Töne zählt. 96 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH nauigkeit in der recht großen Zahl an Goldenen Schnitten in den Werken Bachs ist das Praeludium h-Moll BWV 544. Es ist autograph überliefert und zeigt ein Wasserzeichen von 1727.139 Demzufolge muss zumindest diese Fassung danach entstanden sein. Ob es sich dabei um eine Abschrift einer eventuell früher entstandenen Vorlage handelt, ist hypothetisch. Das Stück steht im 6/8-Takt, hat 85 Takte (84 Takte + Schlussakkord von einem Achtel) und gliedert sich in fünf Teile mit drei Themenbereichen: – Teil 1 mit Themenbereich 1 (Takt 1 bis Takt 17 1/16) Kadenz auf der Tonika h-Moll – Teil 2 mit Themenbereich 2 und 1 (Takt 17 2/16 bis Takt 43 1/16) Kadenz auf der Dominante fis-Moll – Teil 3 mit Themenbereich 2 und 1 (Takt 43 2/16 bis Takt 56 1/16) Kadenz auf der Durparallelen D-Dur – Teil 4 mit Themenbereich 3 und 1 (Takt 56 2/16 bis Takt 69 1/16) Kadenz auf der Subdominante e-Moll – Teil 5 mit Themenbereich 3, 2 und 1 (Takt 69 2/16 bis Takt 85 1/16) Kadenz auf der Tonika H-Dur Um größtmögliche Genauigkeit in der Ermittlung des Goldenen Schnittes zu erhalten, muss in Sechzehnteln gerechnet werden. Die formalen Einschnitte für eine entsprechende Gliederung sind von Bach auch sechzehntelgenau gesetzt. Das Praeludium hat gesamthaft 84 Takte plus einen Achtel (=1010 Sechzehntel). Teil 1 und 5 sind gleich groß (je 193 Sechzehntel). Teil 2 ist gleich groß wie Teil 3 und 4 zusammen (je 156 Sechzehntel, gesamthaft 312 Sechzehntel). Daraus folgt, dass am Ende von Teil 2 die Mitte des Stücks ist und dass sich die Teile 1:2 wie die Teile 5:(3+4) verhalten. In Zahlen entspricht dieses Verhältnis sehr genau der sectio aurea. Dies bedeutet, dass beide Hälften des Stücks eine Teilung im Goldenen Schnitt haben, die erste Hälfte mit dem kleineren Teil vorne und die zweite mit dem kleineren Teil hinten. Die Zahlen sind folgender Tabelle zu entnehmen. 139 Autograph in Privatbesitz. Faksimile von W. Heffer, The Harrow Replicas, Nr. 4, Cambridge 1942 (mit Nachwort von O. E. Deutsch). 97 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Tabelle II.2. J.S. Bach, Praeludium h-Moll BWV 544. Die Teilung entspricht sehr genau der Formel (√5-1):2 = 0.6180339 oder algebraisch: a :b = b:(a+b) a entspricht den Teilen 1 und 5 (je 193 Sechzehntel) und b den Teilen 2 und 3+4 (je 312 Sechzehntel). Neben der Genauigkeit in der Berechnung der sectio aurea ist in diesem Praeludium besonders bemerkenswert, dass zwei Goldene Schnitte vorkommen und diese sich symmetrisch in der Mitte spiegeln. Dieses Phänomen wurde bisher im Werk Bachs nicht nachgewiesen.140 Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften und Symbolzahlen Von den Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften kommen hier ausschließlich vollkommene (oder perfekte) Zahlen (numeri perfecti) zur Darstellung.141 Eine natürliche Zahl heißt vollkommen oder perfekt, wenn sie die Summe aller ihrer Teiler außer sich selbst ist. Die Formel für deren Berechnung ist: 2n-1(2n-1). → 2n-1(2n-1) ist genau dann vollkommen, wenn 2n-1 eine Primzahl ist.142 140 Der Goldene Schnitt in der vorderen Hälfte des Stücks wurde von Eduard Müller entdeckt, sein Nachweis in der zweiten Hälfte stammt von mir. 141 Es sind im Werk Bachs auch immer wieder größere Primzahlen signifikant nachweisbar. In unserem Kontext sind sie jedoch zumeist als Symbolzahlen von Interesse und nicht in ihrer Eigenschaft als Primzahl. 142 Mit dieser Formel können alle geraden vollkommenen Zahlen berechnet werden. Es wird 98 Praeludium gesamt 1010 Teil 1 193 Teil 2 312 Ende Teil 2 = Mitte Teil 3 156 Teil 4 156 Teil 5 193 Abweichung von der Idealteilung: sectio aurea: 193 : 312 = 0.6185897 0.0005558 Anzahl 1/16 →156 + 156 = 312 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH Für die Darstellung von vollkommenen Zahlen stand Bach allerdings die Tatsache im Wege, dass es innerhalb der ersten zehntausend Zahlen nur vier vollkommene Zahlen gibt, nämlich 6, 28, 496 und 8128. Während die 6 als Gliederungszahl in der Musik elementar auftritt und die 28 bei Bach, aus welchen Gründen auch immer, häufig vorkommt und oft nicht genauer spezifiziert werden kann, ist das Auftreten der Zahl 496 hingegen selten und Zufälligkeit ziemlich unwahrscheinlich. Der Zahl 8128 bin ich bisher im Werk Bachs noch nie begegnet. Die Zahl 496 kommt jedoch spezifisch vor, stets begleitet von den beiden niedrigeren vollkommenen Zahlen 28 und 6. Im folgenden Orgelwerk, der Pièce d'orgue BWV 572, kommen diese drei vollkommenen Zahlen mehrfach vor. Da in diesem Werk auch noch zwei sectiones aureae und drei bedeutungsvolle Symbolzahlen (neben zahlreichen anderen) vorkommen, wird das Kapitel Darstellung von Symbolzahlen hier einbezogen. Die Frage der Relevanz der Zahlensymbolik im Werk Bachs dürfte bei aller Skepsis unbestritten sein. Da aber, wie schon oben in Kapitel I.2. festgestellt wurde, in allen Varianten der Hermeneutik der Deuter eine ebenso wesentliche Rolle für das Ergebnis der Deutung spielt, wie das Deutungsobjekt selber, sollen in dieser Arbeit nur Symbolzahlen zur Sprache kommen, die im Kontext eindeutig sind. Von Bachs Pièce d'orgue gibt es kein Autograph, jedoch mehrere relativ zuverlässige Abschriften aus verschiedenen Linien. Die älteste Abschrift stammt von J.G. Walther (ca. 1717–1720). Das Stück besteht aus drei nahtlos ineinander übergehenden Teilen mit den Überschriften très vitement, gravement, lentement.143 Teil 1 ist im 12/8-Takt, Teil 2 im 2/2-Takt und Teil 3 im 4/4- Takt. Bei Walther ist der Mittelteil überschrieben mit gayment, sonst übereinstimmend mit gravement. Bei Walther liegt möglicherweise ein Lesefehler vor. Die Frage bleibt allerdings offen, auf welche Schlageinheit sich die Bezeichnung gravement bezieht. Denkbar wäre, dass der 2/2-Takt ursprünglich ein 2/1-Takt war.144 Weit verbreiteter Konsens ist aber heute die Ansicht von Peter Williams, dass die Temporelation der 3 Teile in etwa .= = entspricht.145 Als Grundschlag wäre +/− MM=60 denkbar. Dann wäre = MM=60 vermutet, dass es keine ungeraden vollkommenen Zahlen gibt. 143 Diese Tempobezeichnungen sind nicht gesichert, da sie in den Abschriften nicht einheitlich oder gar nicht vorhanden sind. 144 Bernhard Billeter plädiert angesichts dieser Diskrepanz für die Richtigkeit von Walthers Tempobezeichnung gayment. Siehe Billeter, S. 264 ff. 145 Williams A, S. 288 ff. 99 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH jedoch keinesfalls gravement, sondern gayment. Es sind zwei Goldene Schnitte zu finden. Grundlage für deren Berechnung ist die dreiteilige Form. Zähleinheit ist, wie im Beispiel oben bei BWV 544, der Grundschlag des jeweiligen Taktes. 1. Teil: 28 Takte zu 4 Schlägen = 112 Schläge 2. Teil: 157 Takte zu 2 Schlägen = 314 Schläge 3. Teil: 17 Takte zu 4 Schlägen = 68 Schläge + 2 Schläge der Fermate = 70 Schläge sectio aurea 1: Die beiden Teile 1 und 3 stehen zueinander im Verhältnis des Goldenen Schnittes: 17 : 28 (oder 68 :112) = 0.60714 (Abweichung: 0.01085) bzw. 17.5 : 28 (oder 70 :112) = 0.625 (Abweichung: 0.00697) Beide Teilungen sind genau. Die Variante 2 ist genauer. Dass diese Variante die von Bach vermutlich gerechnete ist, wird weiter unten bei der Darstellung einer möglichen zahlensymbolischen Deutung sichtbar. sectio aurea 2: Ausgangslage sind wiederum die Grundschläge der einzelnen Teile, diesmal jedoch aller 3 Teile. Geht man für die Ermittlung der Grundschläge von den Tempobezeichnungen aus, ergibt sich: – très vitement für den Notenwert: . – gravement für den Notenwert: – lentement für den Notenwert: Dann haben die Teile folgende Anzahl an Schlägen: 1. Teil: = 112 Schläge 2. Teil: = 156.25 Schläge 3. Teil: = 140 Schläge (136 Schläge + 4 Schläge Fermate) Somit haben die beiden Eckteile zusammen 252 Schläge und der Mittelteil 156.25 Schläge. Sie bilden das Verhältnis 156.25:252=0.6200 (Abweichung: 0.00200) 100 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH Diese sectio aurea ist nicht spürbar, da sie eine rein rechnerische ist, mit allerdings erheblicher Plausibilität. Grundpuls im Spielfluss bleibt jedoch das Verhältnis .= = . Damit können sich aber die Tempobezeichnungen nicht auf die zu spielenden Schlageinheiten beziehen, sondern nur auf die gerechneten. Für diese sectio aurea bleiben also angesichts der überlieferten Fakten (Takt des Mittelteils und dessen Tempobezeichnung) offene Fragen, die gegenwärtig noch nicht beantwortet werden können. Die drei in BWV 572 gefundenen perfekten Zahlen (numeri perfecti) sind 496, 28 und 6. Während sich im Werk Bachs die Zahl 6 sehr oft und die Zahl 28 ab und zu finden lassen und deshalb Zufälligkeit nicht auszuschließen ist, kann das Auffinden der Zahl 496 kaum einem Zufall zugeschrieben werden. Die Zahl 496 ist in BWV 572 gleich zweimal zu finden: – Zum einen in der Anzahl der Schläge gemäß Taktvorgabe: 1. Teil: 12/8-Takt ® 28 Takte mit 112 Schlägen 2. Teil: 2/2-Takt ® 157 Takte mit 314 Schlägen 3. Teil: 4/4-Takt ® 17 Takte mit 68 Schlägen + 2 Fermaten-Schläge = 70 Schläge Gesamtzahl der Schläge: 496 – Zum anderen in der Anzahl der Töne der beiden Eckteile: 1. Teil: 670 2. Teil: 1672 (mit 3 bzw. 5 zusätzlichen Trillernoten in den Takten 39 und 122) 3. Teil: 818 Total: 3160 Gesamtzahl der Töne der beiden Eckteile: 1488 Töne = 3x496 Die Zahl 28 ist insofern prominent zu finden, als der 1. Teil aus 28 Takten besteht. Die Zahl 6 ist in den Teilen 1 und 3 in Form der Sextolen allgegenwärtig. Das Hauptproblem der Deutung von Symbolzahlen liegt in der Tatsache der fast grenzenlosen Variabilität möglicher Deutungen. So hat zum Beispiel jede der Zahlen von 1–34 eine eigene symbolische Bedeutung und mehrere dieser Zahlen sind in jedem Stück zu finden. Es ist einfach, sie so zu deuten, dass sie zum Inhalt des Stückes oder anderen Kriterien passen. Vor allem die Primzahlen, in erster Linie die tiefen bis 10, kommen ohnehin in den meisten Stücken als Faktoren vor. Es muss deshalb ein klarer Bezug gegeben sein zu inhaltlichen, textlichen oder formalen Strukturen. 101 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH In BWV 572 sollen nur drei Auffälligkeiten erwähnt sein: 1. Die Teile 1 und 3 haben 112 bzw. 70 Schläge. 112 ist die Buchstabensumme von Christus und 70 diejenige von Jesus. Die beiden Zahlen stehen zueinander, wie oben gezeigt, im Verhältnis des Goldenen Schnittes.146 Auch die Anzahl der Buchstaben der lateinischen Wörter IESUS CHRIS- TUS, 5 und 8, bilden eine sectio aurea, ebenfalls die Zahlensumme der griechischen Wörter 'Ihsou=j Xristo¿j, 888 und 1480.147 ® 888:1480 = 0.6 siehe auch: 888=3x8x37/1480=5x8x37/888+1480=2368=8x8x37 2. Der Mittelteil hat 157 Takte. 157 ist eine Primzahl und die Buchstabensumme des Leitspruchs der Rosenkreuzer: Jesus mihi omnia.148 Diese Tatsache könnte relevant sein, wenn sie zu den eben genannten Christus- Zahlen in Beziehung gesetzt wird. 3. Die Gesamtsumme der Töne in BWV 572 ist 3160 (670+1672+818). 3160 ist das Produkt von 20x158. 158 bildet die Buchstabensumme von Johann Sebastian Bach (siehe Appendix I Zahlen und ihre Symbole). Da die Genauigkeit der Zahl 3160 schon aus Gründen der nicht autographen Überlieferung hypothetisch ist, kann diese Deutung nicht als gesichert gelten. Die in diesem Kapitel beschriebenen Zahlenkonstrukte und -spiele sollten Bachs Affinität zu Zahlen, Zahlenverhältnissen und auch etwas anspruchsvollerer Arithmetik soweit deutlich gemacht haben, dass es naheliegend zu sein scheint, nachfolgend auch das O=B auf solche und weitere Spielformen hin zu untersuchen. Ziel dabei sind jedoch nicht die Darstellungen dieser Spielformen an sich, sondern die daraus zu ziehenden möglichen Rückschlüsse auf Absicht, Planung und Vollendung des O=B. Zunächst bedarf aber eine wichtige Frage der Klärung: Wie kam Bach mit der Zahlenspielerei und der Wortrechnung in Berührung und welches oder welche Zahlenalphabete hat er verwendet? Seit nunmehr Jahrzehnten wird diese Frage kontrovers diskutiert. Die Spannweite geht dabei von völli- 146 Siehe Siegele A, S. 12ff, und Siegele B, S. 215– 240. 147 Gemäß griechisch-milesischem Zahlenalphabet. Siehe Appendix I Zahlen und ihre Symbole. 148 Die Leitsprüche der Rosenkreuzer finden sich in der Rosenkreuzerschrift Fama Fraternitatis von 1614 auf den Seiten 114 ff. 102 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH ger Ablehnung bis zu überbordender Nachweisbejahung. Da wir von Bach jedoch keine persönlichen Hinweise dazu haben, sind wir auf Nachweise in seinem Werk angewiesen. Dabei ist zu unterscheiden zwischen Arithmetik und Symbolik. Arithmetische Strukturen sind zumeist eindeutig nachweisbar und zuverlässige Indikatoren für das Erkennen eines Willens der Gestaltung mit Hilfe von Zahlen. Im Bereich des Erkennens von Symbolzahlen ist Eindeutigkeit des Nachweises eines solchen Willens sehr viel schwieriger bis unmöglich gegeben. Deswegen das Vorhandensein von Zahlensymbolik zu bestreiten, bewegt sich jedoch argumentativ auf dem selben unsicheren Boden.149 Notwendig ist deshalb eine geistesgeschichtliche Betrachtung von Bachs Umfeld. Grundlage für seine allgemeinen Kenntnisse bildete zunächst seine gymnasiale Ausbildung in Ohrdruf und Lüneburg. Im gründlichen Unterricht in lateinischer Sprache und in den Fundamenten des christlichen Glaubens wurde das Grundwissen vermittelt, auf das in den vorangehenden Kapiteln hingewiesen wurde.150 Nicht nur in Lüneburg, sondern auch bei seinen Aufenthalten in Hamburg, insbesondere aber bei seinem viermonatigen Bildungsurlaub in Lübeck, kam Bach mit weiterem Bildungsgut in Kontakt. Welchen Einfluss dies auf Bach hatte, ist schwierig direkt nachzuweisen. So ist beispielsweise schwer zu eruieren, wie weit Bach die beiden für die Zahlenallegorese im Bereich der Musik wichtigen Theoretiker Zarlino und Kircher kannte. Beide waren jedoch in Musikerkreisen noch zu Bachs Zeiten derart stark diskutierte Größen, dass man davon ausgehen darf, dass Bach sie kannte.151 Immerhin listet Johann Gottfried Walther die Werke dieser beiden wichtigen Musiktheoretiker in seinem als Briefanhang verfassten Verzeichnis seiner Bibliothek an den Wolfenbütteler Heinrich Bokemeyer vom 4. April 1729 an erster Stelle auf.152 Neben diesen beiden bedeutenden Theo- 149 In der Bibliographie sind kontroverse Schriften bezüglich dieser Thematik von Kee, Kramer, Meyer, Widmann, Wurm u. a. angeführt. Klärend in der Sache ist Clement D (Einführung und Schlussbetrachtung). 150 Siehe dazu Petzoldt, S. 7 ff. 151 J.G. Walther widmet sowohl Zarlino wie Kircher je einen größeren Artikel in seinem Lexikon von 1732. Siehe Walther B, S. 655 und S. 340. 152 J.G. Walther: Catalogus librorum theoretico-musicorum, quos possideo, in folio. Heinrich Bokemeyer (1679–1751) pflegte mit J.G. Walther über viele Jahre einen intensiven Briefwechsel, von dem jedoch nur noch Walthers Briefe an Bokemeyer erhalten sind. Bokemeyer war Anhänger alchymistischer Praktiken. Er war in seinen letzten Lebensjahren mit Bach zu- 103 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH retikern waren auf dem Gebiet der Zahlenallegorese die Werke von Johannes Reuchlin, einem Großonkel von Melanchthon, Agrippa von Nettesheim und Michael Stifel sehr bekannt und verbreitet.153 Vor allem Michael Stifel war berühmt und leider auch berüchtigt für seine Wortrechnungen. Seine Vorausberechnung des nicht eingetretenen Weltuntergangs im Oktober 1533 hat ihn und seine Methode der Wortrechnung zu Recht in ein schlechtes Licht gestellt. Gerne wird dabei aber vergessen, dass Stifel ein bedeutender Mathematiker war und sein Werk, die Arithmetica integra, zu den bedeutendsten mathematischen Schriften des 16. Jahrhunderts zählt. Ein Kapitel dieses Lehrbuches widmet Stifel u. a. der Anleitung zur Konstruktion von Magischen Quadraten.154 Erstaunlicherweise stellte Stifel selber, und neben und nach ihm zahlreiche andere Autoren auch, die Methode der Wortrechnung nach dem offensichtlichen Misserfolg der Weltuntergangsvorhersage nicht grundsätzlich in Frage.155 Auf welchen Wegen Bach mit Stifels und weiteren, später veröffentlichten Schriften in Berührung kam, ist nicht mehr feststellbar.156 Die Kenntnis über deren Inhalt war jedoch verbreitet und deshalb auch für Bach nicht schwierig greifbar.157 Die Frage nach dem oder den von Bach verwendeten Zahlenalphabeten ist bezüglich des griechischen und des hebräischen Alphabets relativ einfach zu beantworten. Da die griechische Sprache keine eigenen Zeichen für die Zahlen hatte, sondern dazu die Buchstaben des Alphabets verwendete, entwickelte sich ein Zahlenalphabet, das schon in der Zeit der klassischen Antike eine hohe Verbindlichkeit hatte. Es ist als Milesisches Zahlenalphasammen Mitglied der Mizlerschen Sozietät in Leipzig. 153 Reuchlin (1455–1522), Agrippa von Nettesheim (1486–1535), Stifel (1487–1567) A, Stifel B. 154 Siehe Anleitung zur Konstruktion von Magischen Quadraten in Stifel A, liber I, Cap. III, S. 24 ff. Auszug in der Einleitung. 155 Siehe Stifel B. 156 Die Bibliothek der Leipziger Thomasschule besaß mehrere Schriften Stifels. Siehe die Darstellung der Anleitung zur Konstruktion von Magischen Quadraten bei Adam Ries und Michael Stifel in der Einleitung sowie den Hinweis auf die Schriften von Paracelsus in Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 157 Auch rosenkreuzerische Schriften waren überall greifbar. So ist bekannt, dass etwa auch der kritische Geist Leibniz versuchte, das Alchymia-Rätsel von Andreä zu lösen. Siehe Kramer, S. 59. 104 ORDNUNGSASPEKTE UND MATHEMATIK BEI BACH bet bekannt.158 Bezüglich der lateinischen Zahlenalphabete ist es komplizierter. Es bestand von der Sprache her keine Notwendigkeit, Zahlen mit Buchstaben auszudrücken, weil die römische Sprache Zahlzeichen hatte.159 Zahlenalphabete dienten also von Anfang an einem zumeist esoterischen Hintergrund zur Verschlüsselung von Wörtern und Sätzen. Da sich dieses Alphabet jedoch der Sprachentwicklung des Lateinischen und seiner abgeleiteten Sprachen anpasste, gab und gibt es keine verbindlichen Zahlenalphabete.160 Dazu kommt, dass es Alphabete verschiedener Ordnung gab und gibt, zum Beispiel Thesis-, milesische und trigonale Alphabete. Ruth Tatlow versuchte in ihrer Arbeit Bach and the Riddle of the Number Alphabet diese Frage zu klären.161 Sie listet zwar eine größere Zahl von Zahlenalphabeten auf, die zu Bachs Zeit bekannt und auch in Gebrauch waren, kommt aber einer Antwort auf die Frage, welches oder welche Alphabete Bach verwendet hatte, nicht näher. Den nachfolgenden Untersuchungen liegen das griechisch-milesische Alphabet und die sogenannte cabbala simplicissima zu Grunde, ein lateinisches Zahlenalphabet (mit I=J, K, U=V und W), das seit den Rosenkreuzern um Valentin Andreae verbreitet war.162 Dass Bach dieses Alphabet mehrheitlich anwandte, beweist die Tatsache, dass die wichtigsten seiner Namenszahlen, 14, 29, 41, 108 und 158, die sehr häufig nachgewiesen werden können, mit diesem Alphabet gerechnet sind.163 Es können sich jedoch Rechnun- 158 Das Alphabet nach dem Thesis-Prinzip hat sich v.a. im Bereich der Mathematik nicht durchgesetzt, weil mit ihm nur die Darstellung der ersten 24 Zahlen möglich ist. Siehe Henning, S. 46 und Abbildung in dieser Arbeit auf S. 62. Siehe Appendix II Zahlenalphabete und Einleitung Gematrie. Siehe auch Dornseiff, S. 11 und Ifrah, S. 286 ff. 159 Die allerdings auch Buchstaben waren. 160 Zu den ursprünglichen Buchstaben kamen im Verlaufe der Zeit k und w, später auch j und u dazu. 161 Tatlow. 162 Schon seit Michael Stifel war ein vergleichbares Zahlenalphabet in Gebrauch, allerdings mit nur 23 Buchstaben (ohne w) und ausschließlich für die lateinische Sprache. Für die Verwendung in der deutschen Sprache wurde es später um das w ergänzt. Siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. Die erstmalige Verwendung der cabbala simplicissima mit 24 Buchstaben ist 1525 bei Rudolff nachweisbar. Siehe Rudolff, S. 488. Der Begriff stammt von Henning, S. 46 f. 163 Die Buchstaben von Bachs Namen gehen im Alphabet freilich nur bis T. Ob sein hier verwendetes Zahlenalphabet das W enthielt oder nicht, ist damit nicht ersichtlich. Diese Frage stellt sich daher erst in anderem Kontext. Siehe Kapitel IV.2 Die Initialenquadrate. 105 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH gen mit dem griechisch-milesischen Zahlenalphabet und der cabbala simplicissima überlagern. Rechnungen mit dem alphabetum trigonale sind bisher in Bachs Werk wenige bekannt.164 Facsimile II.1. Christoph Rudolff, Zahlenalphabet, sog. cabbala simplicissima, aus seiner Coss von 1525, S. 488. 164 Kramer, S. 44 ff. 106 TEIL II DAS ORGEL=BÜCHLEIN ALS CORPUS ZUM STAND DER FORSCHUNG III. Zum Stand der Forschung III.1. Entstehungsgeschichte Allgemeines Das O=B ist das erste überlieferte zyklische Werk von Bach und in einem Autograph von vergleichsweise hoher Überlieferungsqualität gesichert.165 Es handelt sich um einen Sammelband von 184 Seiten im Format Klein-Querquart, der vor der Beschriftung gebunden wurde. Seite 1 ist mit dem Titelblatt beschriftet, Seite 2 ist leer und die Seiten 3 bis 184 sind rastriert und mit 164 Choraltiteln überschrieben, wobei fünf Überschriften Doppeltitel tragen.166 Für die meisten Titel wurde eine Seite vorgesehen, für einige zwei Seiten. In diesen Fällen ist die Seitenfolge immer verso und recto. Für einen Titel waren eineinhalb Seiten und für den vorhergehenden eine halbe Seite geplant. Auch diese sind verso und recto notiert. Für die drei Verse von Christ ist erstanden BWV 627 wurden drei Seiten vorgesehen. In der Handschrift verwendete Bach zwei verschiedene Rastrale und bei einer unten an einer Seite angeklebten Ergänzung zog er die Linien von Hand.167 Bei einem Einlageblatt mit dem Schluss von BWV 624 wurde ein weiteres Rastral verwendet. Der überwiegende Teil der Handschrift, nämlich die Seiten 1–35 und 48– 182 (gezählt gemäß Paginierung) wurde mit Rastral I pro Seite in drei Akkoladen mit je zwei Systemen rastriert. Einzig die Seite 153 wurde mit vier Akkoladen versehen. Die Seiten 36–47 sind mit dem schmaleren Rastral II ebenfalls mit drei Akkoladen zu zwei Systemen rastriert, mit Ausnahme der Seiten 42 und 43, die vier Akkoladen enthalten. Für BWV 633 auf S. 61 erstellte Bach mittels Taktstrichen aus den vorgesehenen drei Akkoladen mit zwei Systemen zwei Akkoladen mit drei Systemen. Von den 164 Titeln wurden 46 Titel vollständig komponiert und ein weiterer blieb Fragment. Die ersten 27 Titel wurden mit Ausnahme von Titel 6 lückenlos komponiert. Die restlichen 21 komponierten Titel (inklusive Fragment) sind über den ganzen Rest der Hand- 165 Unter der Signatur Mus.ms.Bach P 283 in der Deutschen Staatsbibliothek Berlin (BB). Ob die Neumeister-Choräle auch eine zyklische Ordnung haben, ist noch nicht untersucht. 166 Siehe Bighley B. 167 S. 23–24; bei Löhlein B ist diese Tatsache nicht erwähnt. 111 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH schrift verteilt, wobei in den Lücken zwischen den komponierten Chorälen keine Ordnungsstruktur erkennbar ist. Vier Titel sind doppelt aufgeführt. In drei Fällen stehen die zwei Versionen unmittelbar nacheinander, wobei in einem Fall zwei gleiche Titel nacheinander stehen und in zwei Fällen der zweite Titel lediglich mit alio modo überschrieben ist.168 Die Handschrift wurde von späterer Hand paginiert, wobei mit der Zählung auf Seite 3 begonnen wurde. Neben der Paginierung sind weitere Eintragungen auf den Seiten 1, 2 und 184 deutlich als von fremder Hand geschrieben erkennbar. Ein anderer Schluss von BWV 620 ist nur durch Abschriften überliefert. Die Vermutung von Löhlein, es habe für diesen Schluss ein weiteres Einlageblatt existiert, das aber verlorengegangen sei, ist möglich, aber in keiner Weise gesichert.169 Datierung und Zweck Die Gründe und der Zeitpunkt des Entschlusses zur Komposition des O=B sind nicht bekannt. Es existieren keinerlei Hinweise darauf. Einzig die Analyse des für das Autograph verwendeten Papiers und der Tinte könnte eindeutige Rückschlüsse zulassen. Das Herstellungsdatum des Papiers wäre dann der frühest mögliche Zeitpunkt eines Arbeitsbeginns. Damit wäre aber die Frage des Planungsbeginns noch nicht beantwortet. Die Papierfrage ist jedoch nicht eindeutig geklärt und wird noch immer kontrovers diskutiert.170 Immerhin bezüglich des Zwecks des O=B gibt das Titelblatt eine eindeutige Auskunft: 168 S. 59 und 60: Liebster Jesu, wir sind hier, S. 82 und S. 181: O Jesu, du edle Gabe (auf S. 181 als Doppeltitel mit Sei gegrüßet, Jesu gütig), S. 97: In dich hab' ich gehoffet, Herr mit alio Modo auf S. 98, S. 148: Alle Menschen müssen sterben mit Alio modo auf S. 149. 169 Löhlein B, S. 22. 170 Siehe eine Zusammenfassung des gegenwärtigen Wissensstandes bei Hiemke B, S. 36 ff. 112 ZUM STAND DER FORSCHUNG Worinne einem anfahenden Organisten Anleitung gegeben wird, auff allerhand Arth einen Choral durchzuführen, anbey auch sich im Pedal studio zu habilitiren, indem in solchen darinne befindlichen Choralen das Pedal gantz obligat tractiret wird. Dem Höchsten Gott allein zu Ehren, dem Nechsten draus sich zu belehren. Das Soli Deo Gloria und die pädagogische Absicht sind die klaren Parameter. Die pädagogische Absicht wird noch präzisiert, indem auf der einen Seite das Kompositionshandwerk und damit auch die Inventiones an Hand der dargestellten Modelle gefördert werden sollen und auf der anderen Seite die Spielfähigkeiten, besonders bezüglich Pedalspiel. Auffallend ist, dass die Aspekte "Liebhaberei, Zeitvertreib" und "lehrbegierige musikalische Jugend", die in den Titelblättern zum Wohltemperirten Clavier und den Inventionen besonderes Gewicht haben, hier nicht vorkommen. An ihre Stelle tritt das Soli Deo Gloria und der "anfahende Organist". Zum Vergleich seien alle drei genannten Titelblätter hier gezeigt.171 171 Zu verweisen ist hier auch auf die Titelblätter zum Dritten Theil der Clavier Übung und den Schübler-Chorälen. Den 3. Teil C-Ü widmet Bach den Liebhabern und besonders den Kennern zur "Gemüths Ergezung". Im Titelblatt zu den Schübler-Chorälen fehlen Widmung und Zweckangabe. 113 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile III.1. Titelblatt zum Orgel=Büchlein. Autograph. 114 ZUM STAND DER FORSCHUNG Facsimile III.2. Titelblatt zum Wohltemperirten Clavier 1722. Autograph. 115 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile III.3. Titelblatt zu den Inventionen 1723. Autograph. Von J.S. Bach haben wir keine weiteren Angaben zum O=B. Alle anderen Aussagen über das O=B sind Vermutungen späterer Interpreten. Leider wurde das fehlende Wissen in der Vergangenheit mit immer neuen und, wie es schien, noch plausibleren Vermutungen ersetzt und damit die Möglichkeit erschwert, einen neuen Ansatz zu versuchen, der nur vom vorhandenen Material ausgeht. Es seien hier einige Vermutungen erwähnt, die im Schrifttum über das O=B zirkulieren. So nahm etwa Spitta an, das O=B sei für Bachs heranwachsenden ältesten Sohn geschrieben worden.172 Andere äußerten die scheinbar so naheliegende Vermutung, Bach habe sich im O=B ein Repertoire angelegt.173 Dabei wird die Frage nicht geprüft, wann und wo Bach diese kleinen 172 Siehe Spitta S. 588. Bachs ältester Sohn Wilhelm Friedemann war 1714, dem spätest möglichen Zeitpunkt von Bachs Arbeitsbeginn am O=B, gerade erst vier Jahre alt. Ein Zusammenhang ist deshalb auszuschließen. 173 Wolff C, S. 451 und Hiemke B, S. 49ff, vertreten diese Ansicht. 116 ZUM STAND DER FORSCHUNG Vorspiele hätte verwenden sollen. Bach brauchte für sich selber kaum ein solches Repertoire, weil er grundsätzlich improvisierte.174 M. E. ist es auch nicht einfach, aus dem Autograph zu spielen, weil es verhältnismäßig klein ist und die Schrift, obwohl mehrheitlich deutlich geschrieben, nur mit guten Augen aus der Nähe lesbar ist. Bach war aber laut Nekrolog kurzsichtig.175 Eine andere Vermutung, die im Weiteren sogar für Datierungsfragen der einzelnen Choräle herhalten muss, besteht in der Zuweisung des Kompositionszeitpunktes in die Kirchenjahreszeiten der entsprechenden Choräle.176 Dies ist zwar durchaus möglich, aber mit keinem Hinweis zu erhärten.177 Es gibt noch zahlreiche weitere Vermutungen, die zeigen, dass das O=B noch immer Rätsel aufgibt.178 So sollen im Folgenden zunächst nur die Fakten wiedergegeben werden. Irgendwann vor seiner Leipziger Zeit fasste Bach den Plan zum O=B. Der einzige gesicherte Hinweis auf einen Zeitpunkt bezüglich Planung und Ausführung steht im Titelblatt zum O=B selber: Autore Joanne Sebast. Bach p.t. Capellæ Magistro S.P.R. Anhaltini- Cotheniensis 174 Gerade das Improvisieren von choralgebundener Musik im Gottesdienst war eine kontextspezifische Anforderung, die jeder professionelle Organist zu erfüllen hatte. Siehe dazu Kuhnau, S. 500–533. Wie umfassend Bachs Improvisationskunst war, ist im Bericht über seinen Besuch bei Friedrich dem Großen belegt. Nach Aussage von Sohn Carl Phil ipp Emanuel komponierte er auch ausschließlich ohne Instrument. Siehe Dok III / 803, S. 289. 175 Siehe Nekrolog in Mizler, Musikalische Bibliothek IV, S. 167: "… sein von Natur aus etwas blödes Gesicht …" 176 Von Dadelsen 1963, S. 76. 177 Angesichts der Komplexität der Aufgabe, die sich Bach mit dem O=B gestellt hat, wie aus meinen nachfolgenden Untersuchungen ersichtlich wird, dürfte gerade in den arbeitsintensiven Festzeiten wenig Freiraum geblieben sein, um sich nicht benötigten Kompositionen zu widmen, die vorgegebene schwierige Parameter zu erfüllen hatten. 178 Etwa die Vermutung von Wolff und Leisinger, die Niederschrift des Titelblattes stehe im Zusammenhang mit Bachs Bewerbung in Leipzig. Wolff C, S. 247. Leisinger 2004, Vorwort S. III. 117 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH p.t. wird üblicherweise als Abkürzung von pro tempore verstanden und ist mit zur Zeit oder derzeit zu übersetzen.179 Da das Titelblatt einen zumindest vorläufigen Endpunkt der Arbeit signalisiert, indem es auf einen existenten Inhalt verweist, muss das O=B vorher entstanden sein, das heißt spätestens in oder vor der Köthener Zeit. Dies bestätigen sowohl Schriftuntersuchungen als auch die Datierung von Abschriften des O=B.180 Die Papieruntersuchungen zeigen, dass das Papier spätestens aus der Weimarerzeit stammen muss. Sie lassen aber keine weiteren Rückschlüsse zu.181 Die erwähnten Schrift- und vor allem Abschriftuntersuchungen legen nahe, dass der größte Teil der Eintragungen in Weimar gemacht wurde. Weitergehende Sicherheit für mögliche Aussagen haben wir nicht. Zwar weist von Dadelsen Schriftentwicklungen nach, aber eine genaue zeitliche Fixierung der Eintragungen ist damit dennoch nicht möglich. Noch problematischer sind Versuche, eine Reifeentwicklung zwischen den einzelnen Kompositionen festzustellen und daraus eine Entstehungszeit abzuleiten, wie dies hauptsächlich Stinson tut. Auch wenn diese Bemühungen ernsthaft und teilweise nicht ohne Plausibilität sind, müssen ihre Ergebnisse als spekulativ bezeichnet werden, weil sie von ungesicherten Voraussetzungen ausgehen.182 Immerhin ist aber auf 179 Williams stellt eine Diskussion fest bezüglich der Bedeutung des Kürzels p.t. Es könnte seiner Meinung nach auch pleno titulo heißen. Siehe Williams B, S. 14. Der Vergleich mit dem in zeitlicher Nachbarschaft geschriebenen Titelblatt zum Wohltemperirten Clavier, in dem p.t. im gleichen Kontext verwendet wird, lässt diese Interpretation als eher unwahrscheinlich erscheinen. 180 Siehe von Dadelsen und Zietz. 181 Die Feststellung des Deutschen Buch- und Schriftmuseums der Deutschen Bücherei Leipzig, wonach die Partituren der beiden im Dezember 1714 aufgeführten Kantaten BWV 61 und 152 aus derselben Papierproduktion stammen, wie das O=B, belegt nur den spätest möglichen Arbeitsbeginn am O=B mit 1714. Siehe Berben 2007. Noch ungeklärt ist freilich, wann das Papier produziert wurde. Es könnte durchaus schon länger in Bachs Besitz gewesen sein. Somit wäre ein früherer Zeitpunkt des Arbeitsbeginns am O=B durchaus möglich. 182 Siehe Stinson, S.35 ff. Selbst Eintragungen in sogenannter Urschrift könnten auf frühere Kompositionen zurückgehen und würden sich so mindestens teilweise den Kriterien einer im O=B feststellbaren Entwicklung entziehen, denn Entstehungszeit und Zeitpunkt des Eintrages in die Handschrift müssen nicht übereinstimmen. Dies gilt in erster Linie bei Reinschriften, kann aber auch bei sog. Ur- und Konzeptschriften gelten. Auch können frühere Arbeiten überarbeitet worden sein und trotzdem noch die Züge früherer Entstehung zeigen. Dabei ist unerheblich, ob Bach eine frühere Fassung schriftlich vorlag oder ob er 118 ZUM STAND DER FORSCHUNG Grund der im Autograph feststellbaren Schriftentwicklung klar erkennbar, dass sich die Eintragungen über einen längeren Zeitraum erstreckten. Ebenfalls ist feststellbar, dass die Eintragungen nicht der Reihe nach erfolgt sind. Gründe dafür sind nicht ersichtlich. Die Diskrepanz zwischen der umfangreichen Anlage des Autographs und der vergleichsweise bescheidenen effektiven Ausführung verlangt nach einer Begründung. Da es bei Bach selber keine äußeren Hinweise darauf gibt, sind wir auf elementare Fragen zurückgeworfen. Leider werden diese bis heute mit zahlreichen Vermutungen beantwortet, die scheinbar naheliegend sind. Dabei wird beharrlich nicht danach gefragt, ob Bach selber Gründe hatte, das Autograph so zu hinterlassen, wie es eben ist. Da wird vermutet, Bach habe nach seinem Wechsel nach Köthen als Kapellmeister keine Zeit mehr gehabt für die Vollendung und im Übrigen auch keine weitere Verwendung für das O=B,183 obwohl Bach auch in Köthen Orgelschüler hatte.184 Weiter wird vermutet, ihn hätte der Typus dieser kleinen Vorspiele später nicht mehr interessiert. Dagegen sprechen allerdings die Eintragungen aus der Leipziger Zeit. Geradezu abenteuerlich ist die Ansicht von Heinz-Harald Löhlein, Werner Breig und Michael Kube, die auch Sven Hiemke anführt, dann wieder verwirft und zuletzt doch wieder übernimmt, Bach habe einsehen müssen, dass das Prinzip der Varietas bei einer so großen Anzahl von Vorspielen nicht erfüllbar gewesen wäre, das heißt, er hätte sich wiederholen müssen, deshalb habe er einen Abbruch vorgezogen.185 Auch Stinson vermutet Monotonie als Abbruchsgrund.186 Diese Ansichten werden von Hiemke weiterentwickelt. Die Leipziger Eintragungen würden zeigen, so schließt er, dass Bach in Leipzig durchaus hätte weitermachen wollen, "dann aber feststellte, dass sich auch mit zeitlicher Distanz keine befriedigende Lösung für das alte Problem anbot. Auf engstem Raum war der eigene Anspruch, immer wieder Neues und kompositorisch Außergewöhnliches sagen zu wollen, nicht befriedigend einzulösen".187 sich lediglich erinnern konnte. 183 Hiemke B, S. 46. 184 Wolff C, S. 140. 185 Löhlein A, S. 12 und Löhlein B, S. 106, Breig A 1988, S. 18, Kube 1999, S. 563, Hiemke B, S. 47. Kaufmann, S. 34, verwahrt sich zu Recht entschieden gegen diese Abenteuerlichkeit. 186 Stinson, S. 144. 187 Hiemke B, S. 48. 119 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Diese Meinungen können nur so kommentiert werden, indem die Frage gestellt wird, wessen Unvermögen hier beklagt werden soll? Angesichts der genannten Antwortversuche ist zu konstatieren, dass noch keine plausible Antwort gefunden worden ist. Alle bisherigen Antwortversuche bleiben äußeren Gegebenheiten verhaftet und sind letztlich nicht schlüssig. So bleibt nur der Versuch, im Werk selber Anhaltspunkte zu finden. Nicht alles, was am O=B bisher erforscht wurde, ist für das Thema dieser Arbeit relevant. So werden im Folgenden nur die für die vorliegende Studie einschlägigen Themenkreise angeschnitten und entsprechend auch nur auf deren Literatur hingewiesen. III.2. Ergebnisse bisheriger Forschung Quellenforschung und Ausgaben Bis in die Mitte des 19. Jahrhunderts gab es keine gedruckte Ausgabe des O=B, wodurch Fragen nach der Textauthentizität für eine breitere Öffentlichkeit schwierig zu beantworten waren. Die beiden ersten Druckausgaben wurden von Felix Mendelssohn-Bartholdy initiiert und erschienen mit einem halben Jahr Abstand 1846 in London und Leipzig. Grundlage waren zwei in seinem Besitz befindliche, fälschlicherweise für autograph gehaltene Abschriftfragmente von C.G. Meißner188 und eine davon erstellte und von ihm korrigierte Abschrift eines beauftragten Kopisten.189 Auf Grund der letztgenannten Kopie wurde die Vorlage für die beiden Ausgaben von London und Leipzig erstellt. Die Reihenfolge der Choräle entspricht nicht dem Autograph.190 Die erste Ausgabe, die sich am Autograph orientierte, erschien 1846 in Leipzig. Ihr Herausgeber, Friedrich Konrad Griepenkerl, bereitete die Ausgabe an Hand von Abschriften vor und ließ die Druckvorlage von Mitherausgeber Ferdinand August Roitzsch am Autograph abgleichen. Der Reihenfolge der Choräle im Autograph wurde dabei eine alphabetische Anordnung vorgezogen, "da Bach selbst auf die Reihenfolge kein Gewicht gelegt 188 Christian Gottlob Meißner (1707–1760) war von 1723–1729 Schüler von Bach in Leipzig und für ihn als Kopist tätig. 189 Löhlein B, S. 50 f. und S. 108 f. 190 Löhlein B, S.108 ff. 120 ZUM STAND DER FORSCHUNG hat".191 Trotz dieses Makels ist diese Ausgabe, als Band V einer neunbändigen Gesamtausgabe der Orgelwerke Bachs bei Peters in Leipzig erschienen, bedeutsam, weil sie erstmals auf Grund textkritischer Prinzipien erstellt wurde und weitgehend den Originaltext wiedergibt. Die im gleichen Jahr erschienene Ausgabe von Gotthold Wilhelm Körner beruht ausschließlich auf Abschriften und berücksichtigt die originale Reihenfolge ebenfalls nicht. Die erste Ausgabe, die dem Autograph folgt, ist als Band 28 der Gesamtausgabe der Bach-Gesellschaft erschienen und stammt von Wilhelm Rust 1878. Hier wurde nicht nur die originale Reihenfolge berücksichtigt, sondern es wurden auch die Titel der nicht komponierten Choräle an originaler Stelle aufgeführt. So konnte man sich erstmals einen Überblick über den Inhalt des Autographs verschaffen. Diese Ausgabe wurde zusammen mit derjenigen von Griepenkerl Ausgangspunkt für zahlreiche nachfolgende Ausgaben, auch außerhalb Deutschlands. Eine dieser Ausgaben erlangte wohl dank ihrer Praxisbezogenheit eine weite Verbreitung, nämlich diejenige von Hermann Keller bei Bärenreiter 1928. Darin wurde jedem Vorspiel ein passender Choralsatz, wenn möglich von Bach selber, vorangestellt, unter Anführung einer Auswahl an Textstrophen, und am Schluss wurde das Inhaltsverzeichnis der Gesamtanlage abgedruckt mit Einordnung der Choräle in das Kirchenjahr, den Katechismus und die Rubriken omni tempore. Zudem wurde die Herkunft der Choralmelodien und -texte dargestellt und Hinweise zu Charakter, Spieltempo und Registrierung der einzelnen Vorspiele gegeben. Der erste Herausgeber im 20. Jahrhundert, der erneut textkritisch vorging, war Walter Emery für die Neuausgabe von Bachs Orgelwerken bei Novello 1957. Die erneute Textkritik wurde notwendig, weil die Ausgaben von Griepenkerl und Rust zahlreiche Konjektionen und vermeintliche Korrekturen enthielten, die nicht in einem kritischen Bericht erfasst waren. Deshalb verglich Emery das Autograph mit zwei Abschriften aus Brüssel und New Haven. Dadurch konnte der Text an zahlreichen Stellen verbessert werden. Im Rahmen der Neuen Bachausgabe (NBA) wurde Heinz-Harald Löhlein für die Neuedition des O=B beauftragt. Leider ist auch diese Ausgabe (Bärenreiter 1981) nicht ohne Fehler und Fragwürdigkeiten. Löhleins Verdienst liegt meines Erachtens weniger in der Neuedition, als im ersten umfassenden kritischen Bericht, den es über die Materie gibt. Das Autograph wurde mit großer Sorgfalt neu gesichtet, Korrekturen, Varianten und Fehler aufgelistet und mit 191 Griepenkerl im Vorwort zum Band 5. 121 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH allen bekannten und greifbaren Abschriften verglichen.192 Für die Universaledition besorgte Ulrich Leisinger 2004 eine Neuausgabe, die im Wesentlichen auf der Quellenforschung von Löhlein aufbaut. Dabei wurde versucht, im Gegensatz zur NBA, das originale Schriftbild mit Akkoladen von zwei Systemen wiederzugeben. Einzig bei im Pedal zu spielenden cantus firmi in Tenorlage wurde, um der besseren Lesbarkeit willen, auf Akkoladen mit drei Systemen zurückgegriffen.193 Die jüngste europäische Neuausgabe des O=B erschien 2011 bei Breitkopf & Härtel, herausgegeben von Sven Hiemke. Dieser Herausgeber hat vorgängig, 2004, erneut eine Faksimile-Ausgabe bei Laaber ediert. Hiemke betrieb für seine Neuausgaben wenig eigene Quellenkritik. Die Notenausgabe bei Breitkopf berücksichtigt zwar erstmals spezifische Balkensetzungen des Autographs, ist jedoch wiederum durchgängig in Akkoladen mit drei Systemen gesetzt und beruht im Wesentlichen auf dem Text von Löhlein.194 Eine Gesamtsicht des O=B legt Hiemke in einer Monographie 2007 bei Bärenreiter vor. Die gegenwärtig neuste Ausgabe erschien 2010 bei Wayne-Leupold-Editions, herausgegeben von George B. Stauffer unter Mitarbeit von Christoph Wolff. Hier werden neben dem autographen Text auch spätere Lesarten und eine Bearbeitung des Vorspiels Ich ruf zu dir, Herr Jesu Christ von C.Ph.E. Bach dargestellt. Obwohl die Bemühungen um die genannten Editionen Anerkennung verdienen, halte ich kritische Anmerkungen für angebracht. Weder Mendelssohn noch Griepenkerl interessierte offensichtlich die Frage, ob Bach in der Anlage einen Plan verfolgte. Die klar ersichtliche Reihenfolge entsprechend dem Kirchenjahr, dem Katechismus (analog zum 3. Teil Clavierübung) und den Rubriken omni tempore wurde übersehen oder interessierte nicht. Rust behob zwar in seiner Edition diesen schweren Mangel, berücksichtigte jedoch spezifische Schreibweisen Bachs auch nicht. Keller wies als erster deutscher Herausgeber darauf hin, dass das O=B einer Ordnung folgt195 und diese Tatsache von Bedeutung ist, ohne sie jedoch weiter zu untersuchen. Wie viele Herausgeber seiner Zeit erachtete er es als notwendig, dem Noten- 192 Die erste Faksimileausgabe des Autographs durch Löhlein (bei Bärenreiter 1981) unterstreicht die Bemühungen um Nachprüfbarkeit für jedermann. 193 So bei BWV 600, 607, 608, 617, 618, etc. 194 Die Lösung für das Problem der Schlussbildung von BWV 503 entspricht bei Leisinger derjenigen von Löhlein. Hiemke lässt die Frage offen. 195 Diese Tatsache war zu Kellers Zeit schon längst bekannt. Schon Schweitzer wies auf die Bedeutung dieses Umstandes hin. 122 ZUM STAND DER FORSCHUNG text Phrasierungszeichen und Fingersätze zuzufügen. Der Anhang ist leider stark fehlerhaft und in den Ansichten, etwa den Registrierungsanweisungen, zeitgebunden. Auch für Keller stand fest, dass das O=B ein Torso sei. Er schloss sich den spekulativen Aussagen seiner Vorgänger darüber an. Walter Emery zweifelte auch nicht an dieser Meinung. Er machte aber bedeutende neue Beobachtungen. Zum Beispiel stellte er fest, dass BWV 603 auf der einen Seite am Schluss ein Wiederholungszeichen hat, auf der anderen Seite aber keine spezifizierte Schlussbildung. Er schloss daraus, und dies ist meines Erachtens die einzige schlüssige Konsequenz, dass das Stück ad libitum zu repetieren sei.196 Löhlein verfasste als erster einen umfassenden kritischen Bericht mit Auflistung aller verfügbaren Quellen, deren gegenseitigen Abhängigkeiten und textlichen Unterschieden. Leider ließ er sich aber auch auf viele spekulative Aussagen ein, die den Wert der Arbeit mindern. Dazu gehören etwa Aussagen zu Datierungsfragen oder zur Torsohaftigkeit der Gesamtanlage. Wertvoll ist die Erkenntnis zwar, dass eine Entwicklung der Handschrift von Bach feststellbar ist und diese für die Einordnung in eine zeitliche Reihenfolge der Eintragungen genutzt werden kann,197 anstößig ist aber, dass er diese Erkenntnis ohne Überprüfung ihrer Genauigkeit für detaillierte Datierungshypothesen einsetzte. Ein anderes unschönes Beispiel ist etwa auch die vorschnelle Lösung zum Schlussproblem von BWV 603, indem Löhlein einen fiktiven Schluss konstruierte, obwohl ihm die Lösung von Emery bekannt war. Weiter gehören kleine Unsorgfältigkeiten dazu, wie das Interpretieren des in Tabulatur geschriebenen Variantentaktes bei Takt 7 von BWV 599 als Korrektur, obwohl der nach seiner Ansicht zu korrigierende Takt weder durchgestrichen noch wegrasiert ist.198 Die Überzeugung, dass das O=B ein Torso sei, verstellte Löhlein den Blick auf Ordnungskriterien der komponierten Choräle.199 Hingegen fiel ihm auf, dass das Titelblatt äußerst 196 Emery, Bd. XV, S. XII. 197 Im Wesentlichen stützt er sich dabei auf die Arbeit von v. Dadelsen. 198 Es kann keine Aussage darüber gemacht werden, wann Bach diese Variante zugefügt hat, womit nicht ausgeschlossen werden kann, dass beide Varianten gleichzeitig entstanden sind. Offensichtlich ersetzt die Variante aber den Haupttext nicht, auch wenn sie zweifellos musikalisch interessanter ist. 199 Etwa, wenn er in B auf S. 106 schreibt: "Das spekulative Moment einer beziehungsreichen zyklischen Ordnung fehlt gänzlich". Er hat diese Aspekte schlicht nicht untersucht, sonst wäre er schnell zu Ergebnissen gekommen, wie später Kaufmann. 123 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH sorgfältig angelegt ist, aber inhaltlich und sprachlich seltsam anmutet. Seine Deutung dieses Umstandes mit dem Verweis auf Tabulatur- und Gesangbücher aus dem 16. Jahrhundert verlief jedoch mangels Kohärenz im Sande.200 Am groben Schreibfehler beim Wort alleine im Widmungssatz scheint er sich jedoch nicht gestoßen zu haben, jedenfalls wurde dieser Umstand zwar vermerkt, aber nicht hinterfragt. Leisinger baute auf den Erkenntnissen und Thesen von Löhlein auf.201 Mit Wolff zusammen postulierte er eine neue Vermutung, nämlich, Bach habe das Titelblatt am Ende der Köthener Zeit im Hinblick auf seine Bewerbung in Leipzig geschrieben.202 Er habe dringend Leistungsausweise als Pädagoge benötigt und deshalb neben den Inventionen und dem Wohltemperirten Clavier auch das O=B als Zeichen seiner pädagogischen Fähigkeiten vorweisen wollen. So schön dieser Gedanke auch sein mag, es gibt keinerlei Hinweise auf eine mögliche Plausibilität.203 Hiemke legte seine Sicht nicht nur in den beiden Vorworten zur Noten- und zur Faksimileausgabe dar, sondern umfassender in einer Monographie zum O=B.204 Darauf wird später in dieser Arbeit Bezug genommen. Immerhin kann schon hier gesagt werden, dass Hiemkes Arbeit im Wesentlichen ein Konglomerat des Wissensstandes seiner Zeit darstellt. Eigenständige Forschungsergebnisse sind spärlich auszumachen und meines Erachtens von geringer Bedeutung. In der Einführung zu seiner Neuedition von Bachs Orgelwerken stellt auch Stauffer keine neuen Erkenntnisse dar.205 Wort-Ton-Beziehung Schon Philipp Spitta weist auf die Fähigkeit Bachs hin, den Charakter eines Choraltextes musikalisch darzustellen.206 Albert Schweitzer ist es ein gerade- 200 Löhlein B, S. 106 f. 201 Leisinger, Vorwort, S. IV f. 202 Wolff C, S. 247. 203 Im Kapitel V Das Titelblatt wird gezeigt, dass Bach für die Konstruktion des Titelblattes erheblich Zeit investiert hat und deshalb kaum ein Zusammenhang mit der Bewerbung in Leipzig bestehen kann. 204 Siehe Hiemke B. 205 Siehe Stauffer B, Vorwort, S. XVI ff. 206 Spitta, S. 589 ff. Er zitiert Bachs Schüler J.G. Ziegler, dass es Bach wichtig gewesen sei, "die Orgelchoräle nicht nur so obenhin, sondern nach dem Affect der Worte zu setzen". 124 ZUM STAND DER FORSCHUNG zu zentrales Anliegen, aufzuzeigen, wie und womit Bach Worte und ihre Bedeutung in Musik setzt.207 Er beschreibt erstmals Motive und Figuren, die immer wieder in denselben Bedeutungszusammenhängen auftreten und somit eine Art Topoi sind.208 Besonders bedeutungsvoll für die Interpretation können diese Topoi werden, wenn sie in Werken ohne Wortgrundlage auftreten. Mit seiner Arbeit hat Schweitzer erstmals Grundlagen für ein Verständnis der Wort-Ton-Beziehung der Bachschen Musik gelegt. Gerade auch in der Beschreibung des O=B, das nach Schweitzer "das Wörterbuch der Bachschen Tonsprache" sei, kommt dieser Aspekt ausführlich zur Sprache.209 In der Folge knüpfen alle Interpreten des O=B an diesen Ausgangspunkt an. Dennoch bleiben die meisten, mit einzelnen Ausnahmen, in einer relativ allgemeinen Beschreibung der Wort-Ton-Beziehung. Kaum jemand stellt sich der Frage, ob die Vorspiele im O=B jeweils eine ganz bestimmte Strophe ausdrücken könnten.210 Schon Spitta hat gewissermaßen die Grundlage gelegt für eine allgemeine und oft diffuse Ausdeutung der Vorspiele, die mitunter völlig daneben liegen kann. Als Beispiel sei seine Interpretation von BWV 643 Alle Menschen müssen sterben angeführt: "Welch eine milde Wehmuth liegt in dem Chorale: Alle Menschen müssen sterben, welch ein unbeschreiblicher Ausdruck namentlich in dem letzten Takte durch den Querstand zwischen cis und c und die kleine fast unmerkliche Ausschmückung der Melodie".211 Spitta bleibt an der Vorstellung haften, das Bewusstsein des Sterben-Müssens evoziere einen milden, wehmutsvollen Charakter, und Bach habe deshalb diesen Aspekt in Musik gesetzt. Das Stück ist aber ganz und gar nicht wehmutsvoll, sondern hat einen durchaus freudigen Charakter. Dafür spricht unter anderem gerade auch der Schlusstriller mit seinem Vorlauf, den Spitta erwähnt. Weiter unten werde ich ausführlich darlegen, Dok. II, Nr. 52, S. 423. 207 Schweitzer 1908 / 36, Kapitel XXI Wort und Ton bei Bach, S. 398 ff. 208 So z. B. die 'Seufzerfloskel' für Agnus Dei, bei Schweitzer 'Motiv der edlen Klage', oder die figura corta für Gottvertrauen, oder das 'Kreuzmotiv' für Christus. Siehe Schweitzer 1908 /  36, Kapitel XXII Die musikalische Sprache der Choräle, S. 425 ff. 209 Schweitzer, S. 247. 210 Auch Anton Heiller war, im Gegensatz zu Eduard Müller, der Auffassung, die Orgelbüchlein-Choräle vertonten in der Regel die erste Strophe. Auf der Linie von Eduard Müller liegt die Arbeit von Casper Honders, der direkte Zusammenhänge zwischen einzelnen Strophen und der musikalischen Darstellung nachweist. Siehe Honders, S. 21 ff. 211 Spitta, S. 590. 125 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH dass Bach aller Wahrscheinlichkeit nach die letzte Strophe des Liedes vertont hat. Darin wird der Himmel, die Begegnung mit Gott und die herrschende unbeschreibliche Freude geschildert. Von den insgesamt sieben Strophen des Liedes beschreiben fünf diese himmlische Freude und nur gerade die ersten zwei thematisieren das Problem des Loslassens dieser Welt. Auch Schweitzer, allerdings nur teilweise, und noch Hiemke kommen nicht von Spittas Deutung weg.212 Hiemke erwähnt zwar, dass der Liedtext vom Eingehen in die "große Herrlichkeit" und dem "schönen Gotteshimmel" schreibt, bleibt aber in seiner Interpretation doch wieder in der Nähe von Spittas Auffassung, wenn er schreibt, Bach drücke die "Unabänderlichkeit des Sterben-Müssens" aus.213 Peter Williams und Bernhard Billeter gehen in ihren Einzelbesprechungen der Choräle ebensowenig ernstlich auf die Frage ein.214 Ernst Arfken hingegen bildet hier eine frühe Ausnahme. Er interpretiert die Choräle auf Texte hin. Als Grundlagen dienen dabei aber nicht nur die Liedstrophen der jeweiligen Choräle,215 sondern auch Bibelstellen, die nach seiner Ansicht passend in Beziehung gesetzt werden.216 Dieses Vorgehen erweist sich als grundsätzlich problematisch, weil die Worte dieser Bibelstellen im Lied nicht explizit vorkommen und deshalb auch nicht spezifisch nachgewiesen werden können. Bisweilen sieht er Bibeltexte sogar in der äußeren Form abgebildet, begründet jedoch deren Zusammenhang rein assoziativ.217 In seiner Interpretation von In dir ist Freude BWV 615 bleibt er 212 Schweitzer schreibt, dass die Melodie das unentrinnbare Todesschicksal charakterisiere, das Begleitmotiv aber die zukünftige Herrlichkeit erstrahlen lasse. Ders. S. 432. Die Melodie tut dies keineswegs, hier ist er noch ganz bei Spitta. Er sieht aber, dass das Begleitmotiv nicht mit diesem Affekt korrespondiert. 213 Hiemkes Begründung, dass Bach "die nie drängende, aber gleichwohl beharrliche Stringenz der Satzanlage auch semantisch meinte – als Ausdruck für die Unabänderlichkeit des Sterben-Müssens", sind gestelzte Worte ohne fassbare Aussage. Siehe Hiemke B, S. 190. 214 Billeter bezweifelt sogar den Sinn dieser Frage. Siehe S. 330. 215 Voraussetzung ist auch für Arfken, dass Bach stets die erste Strophe vertont hat. 216 Arfken untersucht nur 10 der 47 Choräle. 217 So etwa für die drei Stimmen von BWV 639 das Jesuswort aus Mt. 7,7: "Bittet, so wird euch gegeben; suchet, so werdet ihr finden; klopfet an, so wird euch aufgetan". Dieser Text ist jedoch nicht Grundlage des Liedtextes. Der Liedtext erinnert vielmehr an einen Klagepsalm und hat nichts gemeinsam mit der kraftvollen Verheißung der Jesusworte. Auch 126 ZUM STAND DER FORSCHUNG nahe an der Wechselwirkung von Musik und Text.218 Originell ist seine Feststellung und Interpretation der Tatsache, dass im Stück die dritte Verszeile fehlt. Da seine Begründung dafür aber von einer widerlegten Voraussetzung ausgeht, ist sie nicht mehr haltbar.219 Seine Beobachtung führt jedoch auf die richtige Spur, freilich mit anderer Begründung.220 Leider mangelt es auch Arfken immer wieder an der nötigen Sorgfalt, um Entsprechungen von Musik und Text zu belegen. Michael Kaufmann, der in seinem Aufsatz erstmals Ordnungsstrukturen sowohl der Gesamtanlage wie der komponierten Choräle nachweist, geht für seine Gliederung der Advents- und Weihnachtschoräle ebenfalls stillschweigend von der vermeintlichen Tatsache aus, dass bei allen Chorälen jeweils die erste Strophe vertont sei.221 Wie ich im Folgenden nachweisen werde, hat Bach jedoch oftmals andere Strophen vertont.222 Dadurch wird Kaufmanns Gliederung fragwürdig. Strukturanalyse der Gesamtkonzeption Die Struktur der Gesamtanlage, besonders des komponierten Teils, hat die Bachforschung bis zum Beginn dieses Jahrtausends wenig beschäftigt. Zwar wurde die Anordnung entsprechend dem Ablauf des Kirchenjahres konstatiert, aber nie genauer untersucht.223 So konstruierte z. B. Schweitzer mit einem Teil der komponierten Choräle ein Weihnachtsoratorium, eine Passion und ein Osteroratorium.224 Dass er damit eine bestehende innere Ordnung zerstörte, war er sich nicht bewusst. Bezüglich der Ordnung der Choräle omni tempore, die den Chorälen pro tempore folgen, herrscht noch mehr Unklarheit. Zunächst kann man zwar die Nummern 61–84 eindeutig dem Katechismus zuordnen, aber sowohl sie wie die weiteren Choräle stehen in den Gedie Klagetonart f-Dorisch kann nicht Affektträger dieser Worte sein. Die Tonrepetitionen des Basses als Klopfen zu verstehen, ist möglich, erfordert aber eine Begründung im Text des Liedes. 218 Arfken, S. 62. 219 Es handelt sich um die vermeintliche Pietismusablehnung Bachs. Siehe Widerlegung bei Wolff C, S. 127. 220 Siehe Kapitel VII.2 Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore. 221 Kaufmann, S. 42. 222 Darauf weist schon Casper Honders hin. Siehe Honders, S. 21 ff. 223 Siehe Leaver B, S. 227 ff. 224 Schweitzer, S. 248 f. 127 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH sangbüchern der Zeit zum Teil in ganz verschiedenen Rubriken. Vor allem die Choräle 157–164 am Schluss der Handschrift werfen bezüglich ihrer Einordnung Fragen auf. Sie wären an sich klar den vorhergehenden Ordnungskategorien zuzuschreiben, stehen aber aus zunächst nicht ersichtlichen Gründen davon losgelöst am Schluss. Angesichts dieses Rätsels hat Löhlein als erster diese Choräle als "Anhangschoräle" bezeichnet, obwohl er feststellte, dass sie schon im Arnstädtischen Gesangbuch von 1674 unter ihren Rubriken aufgenommen sind.225 Die Bezeichnung "Anhang" ist bei einem Gesangbuch, das in erweiterter, grundsätzlich aber unveränderter Auflage erscheint, verständlich. In Anbetracht von Bachs freier Ordnungswahl erachte ich diese Bezeichnung bezüglich des O=B jedoch als sachlich kaum haltbar. Der Ausdruck "Anhang" beizeichnet eine Funktion und keine Charakterisierung. Diese Einordnung entspringt der irrigen Auffassung, ein bestimmtes Gesangbuch sei als Grundlage für Bachs Ordnung im O=B nur dann eindeutig erkennbar, wenn die Reihenfolgen übereinstimmen. Bedenkt man, dass die Gesangbuchherausgeber die Rubrizierungen sehr unterschiedlich gestalteten, ist auch verständlich, dass Bach sich die Freiheit für eine Neuordnung nahm. Löhlein ortet als Grundlage drei Gesangbücher aus dem dritten Viertel des 17. Jahrhunderts, nämlich Arnstadt 1666, Weimar 1666 und Arnstadt 1674.226 Diese Gesangbücher dürften jedoch für Bach wenig relevant gewesen sein. Er wuchs in Eisenach mit dem Eisenachischen Gesangbuch von 1673 auf.227 Beruflich erstmals relevant wurden für ihn jedoch die Arnstädtischen Gesangbücher von 1701 und 1705.228 Leider werden diese Gesangbücher von Löhlein nicht erwähnt. Das Gesangbuch von 1705 beinhaltet sämtliche von Bach im O=B erwähnten Choräle mit Ausnahme von vieren, die er nicht komponiert hat. Diese vier fehlenden Choräle stehen alle im genannten Eisenachischen Gesangbuch von 1673. Es leuchtet deshalb ein, dass diese zwei Bach vertrauten Gesangbücher wohl die textliche Grundlage für das O=B bilden. Die Behauptung von Hiemke, das Weimarer Gesangbuch von 1713 müsse die Grundlage gewesen sein, weil in ihm erstmals Herr Christ der ein'ge Got- 225 Löhlein B, S. 104. 226 Siehe Löhlein B, S. 103 ff. 227 Siehe Rörer. Ausführlich bei Petzoldt B, S. 7–42. 228 Herausgegeben von Johann Christoph Olearius (1668–1747), dem Sohn von Bachs Vorgesetztem, dem Superintendenten Johann Gottfried Olearius (1635–1711). 128 ZUM STAND DER FORSCHUNG tes Sohn bei den Adventsliedern stehe, ist falsch.229 Dies ist bereits beim Arnstädtischen Gesangbuch von 1705 der Fall.230 Leider übernimmt Hiemke auch die zweifelhafte Bezeichnung "Anhangslieder" für die Nummern 157–164 im O=B. Für Hiemke ist das Weimarer Gesangbuch von 1713 der zeitliche Ausgangspunkt. Er stellt dabei allerdings fest, dass im O=B keine in jenem Gesangbuch enthaltenen zeitgenössischen Lieder vorhanden sind. Freilich sieht er nicht, dass auch dies ein Hinweis ist, dass das Konzept des O=B früher anzusetzen ist, als bisher vermutet. Auf Grund der Indizien halte ich es deshalb für wahrscheinlich, das Bach sich spätestens nach seiner Rückkehr von Lübeck im Februar 1706 mit dem Projekt Orgel-Büchlein zu befassen begann.231 Vielleicht war er sogar schon vor der Lübeck-Reise damit beschäftigt und erhoffte sich die Klärung anstehender Probleme, vmb daselbst ein vnd anderes in seiner Kunst Zu begreiffen.232 Weiter unten in dieser Arbeit soll gezeigt werden, dass das Konzept des O=B äußerst kompliziert ist und eine längere Planungszeit voraussetzt. Wie lange diese dauerte, ist nicht eruierbar. Immerhin kann dargelegt werden, dass Bach später nicht alle ursprünglich geplanten Parameter erfüllen konnte, weil die Aufgabenstellung derart komplex war, dass er teilweise Kompromisse eingehen musste. Daraus ist zu schließen, dass die Planung etliche Zeit in Anspruch genommen haben muss. Bezüglich einer Ordnung der Choräle sind bei Löhlein nur Hinweise auf eine Entsprechung zu den Rubriken in den Gesangbüchern zu finden.233 Hiemke verweist immerhin ansatzweise auf eine numerische Ordnung, die im Aufsatz von Kaufmann beschrieben wird. Doch zitiert er falsch.234 So ist 229 Hiemke B, S. 53 f. 230 Siehe Olearius, S. 4. 231 Bachs Rückkehr aus Lübeck ist nicht klar datierbar. Er hat jedoch gemäß Abendmahlsverzeichnis der Neuen Kirche am 7.2.1706 wieder gespielt und musste am 21.2.1706 vor dem Konsistorium erscheinen, wie aus dem erhaltenen Protokoll hervorgeht. 232 Siehe Protokoll des gräflichen Consistoriums zu Arnstadt vom 21. Februar 1706. Dok II / 16, S. 19. 233 Leaver untersucht diese Frage und verweist auf das Arnstädtische Gesangbuch von 1705, ohne es jedoch zu benützen. Auf eine Untersuchung numerischer Ordnungen verzichtet er. Siehe Leaver B, S. 227 ff. 234 Hiemke schreibt von 17 Chorälen zu Passion, Ostern und Pfingsten. Er zählt die Choräle BWV 632, 633 und 634 zu den Pfingstchorälen. Diese gehören in der komponierten Anlage jedoch eindeutig zu den Chorälen omni tempore, wie schon Kaufmann nachweist. Herr Jesu Christ, dich zu uns wend steht im Arnstädtischen GB von 1705 tatsächlich bei den 129 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Kaufmann der erste, der im O=B klare Ordnungsaspekte erkennt. Dass dabei wesentliche Erkenntnisse nicht oder nur teilweise richtig sind, soll in dieser Arbeit aufgezeigt werden. Dennoch ist Kaufmanns Beitrag wegweisend, weil er im Ansatz richtig ist. Erstaunlicherweise zieht Kaufmann selber jedoch keine Schlüsse aus seinen Erkenntnissen. Auch ist seine Arbeit seit ihrem Erscheinen nicht eigentlich rezipiert worden.235 III.3. Ordnungsaspekte der Gesamtkonzeption In der Tabelle III.1 werden die Choraltitel in der autographen Reihenfolge und der Originalschreibweise aufgelistet. Weiß hinterlegt sind die komponierten Titel, braun hinterlegt die nicht komponierten Titel und gelb hinterlegt das einzige Fragment. Folgendes ist dargestellt: Spalte 1: Nummer in der Gesamtanlage Spalte 2: Nummer innerhalb der komponierten Anlage Spalte 3: Nummer im Bachwerk-Verzeichnis Spalte 4: Seitennummer gemäß Originalpaginierung Spalte 5: Originaltitel Spalte 6: Seitenzahl im Arnstädtischen bzw. Eisenachischen Gesangbuch (E) Pfingstliedern, im Eisenachischen GB von 1673 jedoch bei den Katechismus-Gesängen und im Weimarer GB von 1713 unter der Rubrik "Bey dem Anfange des Gottesdienstes". Somit sind es nur 14 Passions-, Oster- und Pfingstchoräle und damit gleich viele wie für Advent und Weihnachten. Dazwischen stehen 2 zum Altjahresende, 1 zum Neujahr und 2 zum Magnificat Simeonis bei Mariä Reinigung und Christi Darstellung im Tempel (2. Februar). Siehe Hiemke B, S. 14 und Kaufmann, S. 38. 235 Hiemke erwähnt und zitiert Kaufmann inhaltlich, hält dessen Schlüsse jedoch nicht für verfolgenswert. Siehe Hiemke B, S. 85. Bei Billeter wird Kaufmanns Aufsatz nicht erwähnt. 130 ZUM STAND DER FORSCHUNG 131 Nr. Nr. BWV Seite im Arnstädtisches Gesangbuch 1705 komp. Autograph Eisenachisches Gesangbuch = E 1673 1 1 599 1 Nun kom der Heÿden Heÿlandt 1 2 2 600 2 5/2 3 3 601 4 Herr Christ der ein'ge Gottes Sohn oder H. Gott nun seÿ gepreiset 4/380 4 4 602 5 Lob seÿ dem allmächtigen Gott 6 5 5 603 6 Puer nat' in Bethlehem 20 6 7 E 39 7 6 604 8 Gelobet seÿstu Jesu Xst 10 8 7 605 9 Der Tag der ist so freudenreich 14 9 8 606 10 11 10 9 607 11 13 11 10 608 12 In dulci Jubilo 21 12 11 609 14 Lobt Gott ihr Christen allezugleich 15 13 12 610 15 Jesu meine Freüde 407 14 13 611 16 Christum wir sollen loben schon 16 15 14 612 17 Wir Christenleüt 17 16 15 613 18 Helfft mir Gottes Güte preisen 29 17 16 614 19 Das alte Jahr vergangen ist 30 18 17 615 20 In dir ist Freüde 38 19 18 616 22 Mit fried und freüd ich fahr dahin 47 20 19 617 23 48 21 20 618 24 61 22 21 619 25 60 23 22 620 26 Christus der uns seelig macht 61 24 23 621 27 Da Jesus an dem Xe stund 63 25 24 622 28 O Mensch bewein dein' Sünde groß 70 26 25 623 30 Wir dancken dir H. Jesu Christ, daß DU für uns gestorb bist 78 27 26 624 31 Hilf Gott daß mirs gelinge 79 28 32 O Jesu wie ist dein Gestalt 88 29 33 O Traurigkeit, o Herzeleid 93 30 34 Allein nach dir, Herr, ÷ Jesu Christ verlanget mich 540 31 36 O wir armen Sünder 105 32 37 Herzliebster Jesu, was hast du verbrochen 81 33 38 Nun gibt mein Jesus gute Nacht 99 34 27 625 39 Christ lag in Todes Banden 117 35 28 626 40 Jesus Christus unser Heÿland 117 36 29 627 41/42/43 Christ ist erstanden 3 Versus 117 37 30 628 44 Erstanden ist der heil'ge Xt 119 38 31 629 45 Erschienen ist der herrliche Tag 120 39 32 630 46 Heut triumphieret Gottes Sohn 125 40 48 131 41 49 Nun freüt eüch Gottes Kinder all 132 42 50 Kom heiliger Geist, erfüll die Herzen deiner Gläubigen 137 43 52 Kom Heiliger Geist, Herre Gott 137 44 33 631 54 Kom Gott Schöpffer, H'. Geist 138 45 55 Nun bitten wir den heil'gen Geist 140 46 56 Spiritu(s) S. gratia od' des heilg Geistes reiche Gnad 140/141 47 57 O Heil'ger Geist, Du Göttlich's Feur 139 48 58 O Heiliger Geist, o Heiliger Gott 142 49 34 632 59 Herr Jesu Christ, dich zu uns wend 144 50 35a 634 60 Liebster Jesu wir sind hier 308 51 35 633 61 Liebster Jesu wir sind hier distinctius 308 52 62 Gott der Vatter wohn uns beÿ 146 53 64 Allein gott in der Höh sey Ehr 147 Gott durch deine güte oder Gottes Sohn ist komen Lob seÿ Gott in des Himels Trohn Vom Himel hoch da kom ich her Vom Himel kam der Engel Schaar Herr Gott nun schleüß den Himel auff O Lam Gottes unschuldig Christe du Lam Gottes Gen Himel aufgefahren ist FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 132 54 65 Der du bist 3 in Einigkeit 148 55 66 Gelobet sei der H. der Gott Israel 157 56 67 Meine Seel erhebt den Herren 161 57 68 Herr Gott dich loben alle wir 165 58 69 Es stehn vor Gottes Trohne 167 59 70 Herr Gott dich loben wir 152 60 72 O Herre Gott dein göttlich Wort 174 61 36 635 73 Dieß sind die heilgen 10 Gebothe 181 62 74 Mensch wilt du leben seeligl. 182 63 75 Herr Gott erhalt uns für und für 183 64 76 Wir gläuben all' an einen Gott 185 65 37 636 78 186 66 79 Christ unser Herr zum Jordan kahm 191 67 80 Aus tieffer Noth schreÿ ich zu dir 198 68 81 Erbarm dich mein o Herre Gott 199 69 82 Jesu der du meine Seele E 383 70 83 Allein zu dir H. Jesu Christ 200 71 84 Ach Gott und Herr 201 72 85 Herr Jesu Christ du höchstes Guth 203 73 86 Ach Herr mich armen Sünder 207 74 87 Wo solt ich fliehen hin 205 75 88 Wir haben schwerlich 209 76 38 637 89 Durch Adams Fall ist gantz verderbt 224 77 39 638 90 226 78 91 Jesus Christus unser Heÿland, der von uns (?) 234 79 92 Gott seÿ gelobet und gebenedeÿet 235 80 94 Der H. ist mein getreüer Hirt 258 81 95 Jtzt kom ich als ein armer Gast 247 82 96 O Jesu du edle Gabe 238 83 97 Wir dancken dir H Jesu Christ, d. du das Lämlein (?) E 417 84 98 Ich weiß ein Blümlein hübsch u. fein 239 85 99 Nun freüt eüch lieben Christen g'mein 53 86 100 Nun lob mein Seel den Herren 264 87 102 Wohl dem, der in Gottes Furcht steht 322 88 103 Wo Gott zum Hauß nicht giebt sein Gunst 322 89 104 Was mein Gott will, das gescheh allzeit 268 90 105 Komt her zu mir spricht Gottes Sohn 229 91 40 639 106 Ich ruf zu dir H. Jesu Christ 232 92 107 Weltlich Ehr und zeitlich gut 285 93 108 Von Gott will ich nicht laßen 261 94 109 Wer Gott vertraut 266 95 110 Wies Gott gefällt, so gefällt mirs auch 269 96 111 267 97 112 In dich hab' ich gehoffet Herr 431 98 41 640 113 alio Modo 431 99 114 Mag ich Unglück nicht wiederstahn 417 100 42 641 115 Wenn wir in höchsten Nöthen seyn 189 101 116 Am Waßerflüßen Babylon 464 102 118 Warümb betrübstu dich mein Hertz 475 103 119 Frisch auff mein Seel verzage nicht 477 104 120 418 105 121 Ach (S?) (BJ?) Gott erhör mein Seüffzen und Weh'klagen 434 106 122 So wünsch ich nun eine gute Nacht 440 107 123 Ach lieben Christen seÿd getrost 472 108 124 Wenn dich Unglück thut greiffen an 413 Vatter unser im Himelreich Es ist das Heil uns komen her O Gott, du fromer Gott Ach Gott wie manches Herzzeleyd ZUM STAND DER FORSCHUNG Tabelle III.1. Gesamtkonzeption, Reihenfolge und Nachweis in den Gesangbüchern von Arnstadt 1705 und Eisenach 1673. 133 109 125 422 110 126 Gott ist mein Heÿl mein Hülff und Trost 414 111 127 Was Gott thut d. ist wohlgethan, kein einig (?) 428 112 128 Was Gott thut d. ist wohlgethan, es bleibt gerecht (?) 454 113 43 642 129 445 114 130 250 115 131 Es spricht der Unweisen Mund wohl 176 116 132 Ein feste Burg ist unser Gott 252 117 133 Es woll' uns Gott genädig seÿn 177 118 134 Wär Gott nicht mit uns diese Zeit 180 119 135 Wo Gott der H. nicht beÿ uns hält 178 120 136 Wie schön leuchtet der Morgenstern 253 121 138 Wie nach einer Waßer Quelle 256 122 139 Erhalt uns H. Beÿ deinem Wort 173 123 140 291 124 141 463 125 142 Du Friedefürst, H. Jesu Christ 462 126 143 O großer Gott von Macht 404 127 144 Wenn mein Stündlein vorhand ist 514 128 145 H. Jesu Christ wahr Mensch und Gott 510 129 146 Mitten wir im Leben sind 519 130 148 Alle Menschen müßen sterben 538 131 44 643 149 Alio modo 538 132 150 Valet will ich Dir geben 506 133 151 Nun laßt uns den Leib begraben 522 134 152 Christus der ist mein Leben 498 135 152 Herzlich lieb hab' ich dich o Herr 263 136 154 Auf meinen lieben Gott 424 137 155 Herr Jesu Christ ich weiß gar wohl 515 138 156 Mach's mit mir Gott, nach deiner Güt' 536 139 157 Herr Jesu Christ mein's Lebens Licht E 871 140 158 549 141 159 Gott hat d. Evangelium 552 142 160 Ach Gott thu' dich erbarmen 556 143 161 335 144 162 332 145 163 Aus meines Herzens Grunde 330 146 164 Ich danck dir schon 334 147 165 Das walt mein Gott 340 148 166 Christ der du bist d' helle Tag 355 149 167 Christe der du bist Tag' und Licht 356 150 168 Werde munter mein Gemüthe 352 151 169 Nun ruhen alle Wälder 351 152 170 381 153 171 Nun laß uns Gott dem Herren 380 154 172 377 155 173 Singen wir aus Herzensgrund 378 156 174 Gott Vatter der du deine Sonn 486 157 175 Jesu meines Herzens Freüd 577 158 176 Ach was soll ich Sünder machen 210 159 45 644 177 Ach wie nichtig, ach wie flüchtig 525 160 178 Ach was ist doch unser Leben 545 161 179 Allenthalben wo ich gehe 542 162 180 438 163 181 92/238 164 182 Schmücke dich o liebe Seele 240 Keinen hat Gott verlaßen Wer nur d lieben Gott läßt walten Ach Gott vom Himel sieh darein Laß mich dein seÿn und bleiben Gib Fried o fromer treuer Gott, du Mein' Wallfarth ich vollendet hab ./. Gott des Himels und der Erden Ich danck' dir lieber Herre ./. Dancket dem Herren den er ist Lobet den Herren: den er ist sehr freundl. Hastu den Jesu dein Angesicht od Soll ich den Jesu Seÿ gegrüßet Jesu gütig od O Jesu du edle Gabe FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH In der bisher erschienen Literatur über das O=B besteht weitgehend ein Konsens darüber, dass die Reihe der Choräle der Gesamtanlage zunächst dem Ablauf des Kirchenjahres folgt (= pro oder de tempore), danach schließen die Choräle zum Katechismus an und der Rest sind Choräle omni tempore. Da die Gesangbücher bezüglich der Rubrizierung der Choräle keine einheitlichen Zuweisungen kannten, sind vor allem die Rubriken omni tempore sehr unterschiedlich. Auch Bachs Reihenfolge trägt stark individuelle Züge. Ein Blick auf die Seitenzahlen der Choräle im Arnstädtischen Gesangbuch zeigt, dass Bach grundsätzlich der Gliederung dieses Gesangbuches folgt, aber einzelne Choräle oder ganze Choralgruppen bewusst an andere Stellen setzt. Beispiele sind die Nummern 3, 13, 30, 50/51, 85, 87, 88, 100, 114–122, 135, 143–155 (als ganze Gruppe), 158, 163, 164. Es ist also durchaus nicht so, dass nur die von vielen Kommentatoren als Anhang bezeichneten letzten acht Choräle an scheinbar unpassender Stelle stehen; dies gilt auch für zahlreiche andere. Insbesondere auch die Unterscheidung von pro tempore und omni tempore ist keineswegs eindeutig. Als Beispiel sei der Choral Jesu meine Freude herausgegriffen, der im O=B bei den Weihnachtsliedern steht, im Arnstädtischen Gesangbuch jedoch unter Creutz / Verfolgung und Anfechtung. Dieser Choral ist in keinem der hier relevanten Gesangbücher bei den Weihnachtsliedern zu finden. Insgesamt ist es deshalb nicht leicht, im O=B eine genaue Rubrizierung zu erkennen. Gleichwohl ist eine exakte Einteilung in die drei Gruppen Choräle pro tempore, Choräle zum Katechismus und Choräle omni tempore möglich, weil die entsprechenden Anfangs- und Schlusschoräle dieser Gruppen eindeutig zuweisbar sind. In dieser Gruppierung ist auch eine numerische Ordnungsstruktur erkennbar. Dies gilt für die Gesamtanlage, wie auch für die Anlage der komponierten Choräle. Dieser Tatbestand ist schon lange bekannt.236 Dennoch beschrieb und deutete Kaufmann als erster diese Strukturen in seinem erwähnten Aufsatz, dem auch die folgende Gliederung entnommen ist. Allerdings erkennt auch er den inneren Zusammenhang der letzten acht Choräle nicht, sondern bezeichnet sie, Löhlein folgend, als "Anhang-Choräle". 236 Darauf haben meine beiden Lehrer Eduard Müller und Anton Heiller schon hingewiesen. Aber auch Michael Radulescu hat seine Erkenntnisse darüber in zahlreichen Meisterkursen und Seminaren weitergegeben. 134 ZUM STAND DER FORSCHUNG Die Gesamtanlage gliedert sich, ergänzt mit der letzten Rubrik, folgendermaßen: Nummern 1–60 60 = 5x12 6x10 Cantica pro tempore Nummern 61–84 24 = 2x12 6x4 Katechismus Nummern 85–156 72 = 6x12 Cantica omni tempore Nummern 157–164 8 "Von den letzten Dingen" (Vor Gottes 72+8 = 80 = 8x10 Angesicht, Vereinigung mit Jesus)237 Die Gesamtheit der Choräle pro und omni tempore und zum Katechismus beträgt 156=13x12. Diese 156 Choräle erzählen vom irdischen Leben Jesu und sprechen die Menschen in ihrem irdischen Dasein an. Die Zahl 12 gilt als Symbol für die von Gott gesetzte irdische Ordnung, und die 13 ist eine Christuszahl (siehe die zahlreichen Abendmahlsdarstellungen mit Christus als 13. Person).238 Die Anzahl der Choräle "Von den letzten Dingen" beträgt 8. Die Zahl 8 ist die Zahl des Neuanfangs.239 Weiter unten ist ihr im Rahmen der Darstellung einer arithmetischen Reihe ein eigenes Kapitel gewidmet. Diese letzte Rubrik "Von den letzten Dingen" gehört im strengen Sinne auch zu den Cantica omni tempore, sodass diese Rubrik insgesamt 80 Choräle umfasst. Bach trennt sie von den übrigen Cantica omni tempore, weil diese Choräle überwiegend von den jenseitigen Dingen reden. Tod und Gericht sind dabei kein Thema mehr, sondern die dem Gläubigen verheißene Vereinigung mit Jesus im Angesichte Gottes wird Wirklichkeit. Einen irdischen Vorgeschmack davon bildet die Vereinigung im Abendmahl. Der Schwerpunkt für Bachs Deutung, die allerdings hypothetisch bleibt, weil er in dieser Rubrik nur einen Choral komponiert hat, dürfte in den jeweils letzten Strophen zum Ausdruck kommen. Hier ist alles Irdische überwunden, und die Seele findet ihren ewigen Frieden im dreifaltigen Gott.240 In seinem vorletzten gedruckten Werk, den im Todesjahr erschienen Schübler-Chorälen, steht als Abschlusschoral der Text von Kommst du nun, Jesu, vom Himmel herunter.241 Dieser eschatologische Text wird auf dieselbe Melodie gesungen, wie die beiden 237 Auch Kaufmann bezeichnet diese Nummern 157–164 als Anhang. 238 Siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 239 Siehe Meyer / Suntrup, S. 571 ff. 240 Diese Thematik kommt natürlich auch in anderen Sterbeliedern vor, etwa Alle Menschen müssen sterben. Weiter unten wird gezeigt, dass Bach gerade diesen Choral innerhalb der komponierten Choräle auch auf seine letzte Strophe hin deutet, nämlich auf das Treten vor Gottes Angesicht. 135 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH ebenfalls eschatologischen Texte der drittletzten Nummer im O=B, Hast du denn, Jesu und Soll ich denn, Jesu.242 Bach schließt somit alle überlieferten Choralzyklen, also O=B, 3. Teil der Clavierübung, Leipziger-Choräle und Schübler-Choräle mit dem Gedanken an die Vereinigung mit Jesus ab.243 Diese ist Bachs Glaube zufolge Ziel allen menschlichen Lebens. Kaufmann zeigt die Bedeutung der Symbolzahlen 12, 8, 6 und 5 auf, die als Faktoren enthalten sind, und verweist damit auf eine hermeneutische Ordnung. Hingegen fehlt der Verweis darauf, dass in der Gesamtanlage die Gesamtheit der Choräle pro tempore und omni tempore 140 beträgt und die Gesamtsumme der 164 Choräle das Produkt von 4x41 ist.244 Weil fünf Choräle Doppeltitel haben, stehen insgesamt 169 Titel, was 13x13 ist.245 Dass diese Zahlen als Namenszahlen von Bach bzw. als Christus-Zahlen verstanden werden sollen, ist möglich. Im weiteren Verlauf werden wir noch öfters den Namenszahlen 14 (B.A.C.H.) und 41 (J.S.B.A.C.H.) und der Christuszahl 13 begegnen. Eine Schwierigkeit bezüglich der Schlüssigkeit dieser Gliederung und damit der Deutung der Gesamtanlage ergibt sich dadurch, dass der Choral über Liebster Jesu, wir sind hier nicht zu den Pfingstchorälen gehört und in Bachs Ordnung der komponierten Choräle auch eindeutig zu den Chorälen omni tempore gezählt werden muss.246 Dies bedeutet, dass dieser Choral der Gesamtanlage pro tempore und der komponierten Anlage omni tempore zugeordnet ist.247 241 Siehe Clement B und ausführlicher Clement E. 242 Auf die Melodie von Lobe den Herren, den mächtigen König der Ehren. Dieser Text ist jedoch in den Gesangbüchern von Eisenach (1673), Arnstadt (1705) und Weimar (1713) nicht enthalten. 243 Siehe Clement D, S. 267 ff., und Leahy, S. 205 ff. 244 Allerdings ist in der Gesamtanlage keine Gliederung in 4x41 Choräle sichtbar. 245 Siehe Bighley B. 246 Im Arnstädtischen GB von 1705 steht der Choral bei den Chorälen omni tempore. 247 Dies gilt auch für den Choral Herr Jesu Christ, dich zu uns wend, der im Arnstädtischen Gesangbuch von 1705 unter den Pfingstliedern figuriert, im Eisenachischen Gesangbuch von 1673 unter den Katechismusgesängen und im Weimarer Gesangbuch von 1713 unter der Rubrik "Anfang des Gottesdienstes". 136 DIE MAGISCHEN QUADRATE IV. Die Magischen Quadrate Nachfolgend werden mathematische Strukturen dargestellt, die der sichtbaren Anlage überlagert sind. Ihr Zahlenmaterial ist zwar direkt der sichtbaren Anlage entnommen, ohne jedoch unmittelbar an einer korrespondierenden geistlichen Aussage zu partizipieren. Es handelt sich um gleichzeitige Kompositionen auf einer mathematischen Metaebene. Diese Kompositionen sind wesentlich einfacher als die Kompositionen mit Tönen; es liegt ihnen im Grunde einfache Kombinatorik und Arithmetik zugrunde. Das Besondere ist die Gleichzeitigkeit. Dabei war in der Planung und der weiteren Arbeit am O=B notwendigerweise nicht die Komposition der Zahlen die Variable, sondern diejenige der Töne. Im Verlaufe der nachfolgenden Kapitel wird ersichtlich, wie eng Bach das mathematische Korsett geschnürt hat. Dass er in die Vorgabe dieses engen Korsetts hinein noch Musik dieser Qualität hat komponieren können, zeigt seine Genialität. Mit einem Augenzwinkern wird man zwar ab und zu wahrnehmen, dass er musikalische Kompromisse eingehen musste, die auf diese Einengung zurückzuführen sind. Solche Anpassungen werden in erster Linie im Kapitel VI sichtbar. Bedenkt man die Komplexität der gestellten Puzzleaufgabe, kann man jedoch nur staunen, wie Bach die Aufgabe gelöst hat. Die Rede ist hier von der Konstruktion Magischer Quadrate.248 In diesem Kapitel sollen mehrere solcher Quadrate beschrieben werden, deren Existenz im O=B bisher nicht nachgewiesen wurde.249 Ihre Aufdeckung wirft ein völlig neues Licht auf die Fragen der Absicht, der Planung, des Arbeitsablaufs und der Vollendung des O=B. Freilich steht die Entdeckung solcher Magischer Quadrate bereits in einer gewissen Tradition, denn die Erforschung von Zahlenfiguren im Werk Bachs ist keineswegs neu. Verschiedene Forscher haben sich bereits kompetent mit diesem Thema beschäftigt und in verschiedenen Werken und Zyklen zahlreiche Magische Figuren nachgewiesen. Thijs Kramer hat in seiner Dissertation, die als Grundlagenarbeit auf diesem Gebiet bezeichnet werden muss, die bisherigen Kenntnisse dargelegt und diese mit vielen eigenen Forschungsergebnissen erweitert. 248 Unter einem Magischen Quadrat versteht man eine quadratische Anordnung von Zahlen, bei der die Zeilen, Spalten und Diagonalen die gleiche Summe bilden. Im strengen Sinne darf jede Zahl nur einmal vorkommen. Bei gematrisch begründeten Quadraten kommt es jedoch zwangsläufig zu Dupla. 249 Kramer, S. 91 ff. vermutet, dass die Magischen Figuren im WTC I die ersten im Werk Bachs sind. Die folgenden Beispiele zeigen, dass es offensichtlich schon frühere gibt. 137 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Maßgeblich und als erste haben sich die beiden Niederländer Henk Dieben und Jacques Bronkhorst mit Zahlenarchitektur und Magischen Figuren befasst, die sie im Wohltemperirten Clavier 1, den Inventionen und Sinfonien und der Kunst der Fuge gefunden haben.250 Bei diesen Magischen Figuren handelt es sich ausschließlich um Magische Rechtecke.251 Erst Kramer konnte aus den Magischen Rechtecken Magische Quadrate extrahieren.252 Vor der Darstellung von Magischen Quadraten im O=B sollen hier kurz die Rahmenbedingungen genannt sein, die gegeben sein müssen, damit überhaupt ein Quadrat gebildet werden kann. Eine genaue Anleitung für die Konstruktion von Magischen Quadraten ist in der Arithmetica integra von Michael Stifel zu finden, auf die schon im Kapitel Einleitung hingewiesen wurde.253 – Die Anzahl der Summanden (oder 'Termen') muss eine Quadratzahl sein, z. B. 16, 25, 36, 49, 64 etc. – Die Gesamtsumme der Termen muss durch die Wurzel der Quadratzahl teilbar sein. Diese Wurzelzahl bestimmt die Anzahl der Zeilen und Spalten. Als erstes Beispiel sei eines der berühmtesten Quadrate angeführt, das sogenannte Dürer-Quadrat.254 Es hängt als Bild in Albrecht Dürers Stich Melencolia I. Dieser Stich gehört zu seinen großartigsten und rätselhaftesten Werken. Seine reiche Symbolik lässt sich noch immer nur unvollständig deuten.255 An dieser Stelle soll, aus der Fülle herausgegriffen, nur auf die Sonnenuhr über der Sanduhr verwiesen werden, die nur 8 Ziffern enthält und auf die Ziffer 4 weist. Die einschlägige Literatur deutet auch hier die Zahlen im Sinne, wie sie weiter unten in den Kapiteln Die Reihe der Dreifaltigkeit und irdischen Kreatur 250 Dieben und Bronkhorst waren ihrerseits angeregt durch die Erkenntnisse von Wilhelm Werker. Siehe Kramer, S. 1. 251 Dargestellt in: Kramer, S. 94 ff. 252 Grundlage für die Magischen Rechtecke bildeten die Taktsummenzahlen der 24 Praeludien und 24 Fugen des WTC1. Kramer konnte daraus 3 Magische Quadrate mit je 16 Termen ableiten. Kramer, S. 116 ff. 253 Siehe Anleitung zur Konstruktion von Magischen Quadraten in Stifel A, liber I, Cap. III, S. 24 ff. Auszug in der Einleitung. 254 Nach Lassnig ist dieses Quadrat schon bei Luca Pacioli zwischen 1496 und 1508 handschriftlich nachweisbar. Die Bezeichnung "Dürer-Quadrat" ist demnach nicht korrekt. Siehe Lassnig, S. 71. 255 Siehe Schuster, Melencolia I. Dürers Denkbild. 138 DIE MAGISCHEN QUADRATE und Die 8er-Reihe beschrieben werden. Das Blatt Melencolia I entstand im Jahre 1514, dem Todesjahr von Dürers Mutter, Barbara Holper. Dürer war damals 43 Jahre alt. Termenzahl T = 16 Wurzelzahl W = 4 Zeilen / Spalten ZS = 4 Termensumme Σ = 136 Konstante K = 34 Facsimile IV.1. Albrecht Dürer, Melencolia I. Ausschnitt Magisches Quadrat. 139 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile IV.2. Albrecht Dürer, Melencolia I. 1514. 140 DIE MAGISCHEN QUADRATE Das dargestellte 4er-Quadrat, ein sogenanntes Jupiter-Quadrat, ist "hochmagisch".256 Es besteht aus den Zahlen 1–16 und hat die Konstante 34.257 Hochmagisch ist es, weil nicht nur die Zeilen, Spalten und Diagonalen die Konstante 34 haben, sondern auch das Mittel- und die vier Eckquadrate, die Eckfelder, die opponierten Randmittelfelder, die gekippten Quadrate, die Rauten, die gleichgebrochenen Diagonalen und die aufrechten Pfeile.258 Die beiden Eckzahlen unten sind im Zahlenalphabet die Buchstaben D(ürer) A(lbrecht) und die beiden Mittelzahlen unten, 1514, bilden das Todesjahr von Dürers Mutter (1452–1514) und das Entstehungsjahr des Blattes, wie oben erwähnt. Zudem ist die Konstante 34 das Spiegelbild von Dürers damaligem Alter 43. Als zweites Beispiel soll ein Quadrat dargestellt werden, dessen Konstruktion Bach mit Hilfe der 27 Taktzahlen des 3. Teils der Clavierübung ermöglicht und das Thijs Kramer entdeckt hat.259 Diese Quadratkonstruktion erfolgte rund 30 Jahre später als die nachfolgend gezeigten Beispiele aus dem O=B. Die Vorgehensweise ist jedoch dieselbe. Da 27 keine Quadratzahl ist und somit keine Quadratkonstruktion zulässt, wurden von den 27 Taktzahlen 9 Gruppen mit je 3 Taktzahlen gebildet. Auf diese Weise ist die Konstruktion eines 3er-Quadrates möglich. Diese 9 Zahlen lauten: 170, 177, 184, 198, 205, 212, 226, 233 und 240 Termenzahl: T = 9 Wurzelzahl: W = 3 Summe der 9 Taktsummengruppen: Σ = 1845 (= 45 x 41) Konstante: 1845:3 = 615 K = 615 (= 15 x 41) 256 Die 3er- bis 9er-Quadrate wurden spätestens seit Paracelsus den sieben Planeten Saturn, Jupiter, Mars, Sonne, Venus, Merkur und Mond zugeordnet und es wurden ihnen magische Kräfte nachgesagt. Siehe Paracelsus, Archidoxa magica: De Sigillis Planetarum. Abbildung in Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 257 Nach de Haas gibt es 1232 verschiedene 4er-Quadrate. Siehe de Haas. 258 Weitere Finessen ausführlich beschrieben bei Kramer, S. 67. 259 Siehe Kramer, S. 184 f. 141 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 212 226 177 170 205 240 233 184 198 Tabelle IV.1. Taktsummenquadrat 1 im 3. Teil der Clavierübung. Auf den ersten Blick mag die Problemstellung etwas kompliziert wirken. Im Grunde handelt es sich jedoch um eine Puzzleaufgabe, die nur ein Minimum an mathematischen Kenntnissen voraussetzt. So sind Magische Quadrate mit etwas Übung in wenigen Minuten im Kopf auszurechnen.260 Komplizierter wird es hingegen, wenn schwierige Parameter vorgegeben sind. Dann kann die Planung einer solchen Figur hohe Anforderungen stellen. Im Kontext dieser Arbeit heißt dies, dass nicht die Konstruktion der Quadrate das Hauptproblem darstellte, sondern die Bereitstellung des dazu notwendigen Zahlenmaterials. Üblicherweise gilt als Grundbedingung für die Konstruktion von Magischen Quadraten, dass die einzelnen Termen nur einmal vorkommen dürfen. Sogenannte Dupla sind an sich nicht erlaubt. Ausnahmen müssen beispielsweise dann toleriert werden, wenn die Termen noch in andere Konstruktionen eingebunden und somit nicht frei wählbar sind. Dies betrifft alles Zahlenmaterial, das Bach aus dem Zahlenalphabet gewann. Hier sind wegen nur 24 möglicher Zahlen Dupla unvermeidlich und kommen daher häufig vor.261 Bevor nun die gefundenen Quadrate dargestellt werden sollen, müssen zwei Problemfragen angesprochen werden, die erst in den nachfolgenden Kapiteln näher behandelt werden können. Beide Probleme spielen nämlich direkt in die Konstruktion der nachfolgenden Quadrate hinein. Das eine Problem betrifft die Wiederholungsfrage in BWV 603 Puer natus, das andere das Fragment von O Traurigkeit, o Herzeleid.262 Während in den folgenden Ausführungen die später im Kapitel VI beschriebene und postulierte Lösung der Frage der Schlussbildung von BWV 603 tatsächlich bestätigt wird,263 klärt sich auch die Frage, welche Bewandtnis es mit dem Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid hat. 260 Von Kramer auf S. 87 ff. launig demonstriert. 261 Ausnahmen bilden hier das Positionenquadrat und v.a. das Seitenzahlenquadrat. 262 Siehe im Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge BWV 603. 263 Der Tenor von BWV 603 schließt mit h / b, wie der Custos im Autograph andeutet. Siehe Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge. 142 DIE MAGISCHEN QUADRATE IV.1. Das Taktsummenquadrat Als Zahlenmaterial dient auch hier, wie in den meisten vergleichbaren Fällen, etwa im Wohltemperirten Clavier oder in der Kunst der Fuge, die Anzahl der Takte der einzelnen Werke.264 Im Falle des O=B kommt bezüglich der Verwendung der Taktzahlen – unter der Voraussetzung, dass stets das ganze Material verwendet werden soll – nur eine Anordnung für ein Magisches Quadrat in Frage, nämlich die Zählung der 49 effektiv komponierten Choralstrophen. Dies bedeutet, dass die drei Verse von Christ ist erstanden265 und die beiden Varianten von Liebster Jesu, wir sind hier einzeln gezählt werden müssen und dass auch das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid eingerechnet werden muss. Auf diese Weise werden 49 Termen erreicht, die die Konstruktion eines 7er-Quadrates ermöglichen. Dabei zeigt sich, dass zum Erreichen einer quadratfähigen Gesamttaktsumme erstens BWV 603 mit vier Strophen zu rechnen ist und zweitens das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid Fragment bleiben muss.266 Das Hauptproblem zur Bildung eines Magischen Quadrates ist normalerweise, die Grundvoraussetzung einer Gesamtsumme zu schaffen, die durch die Wurzelzahl der Anzahl der Termen teilbar ist. Dieses Problem entschärft Bach jedoch im Falle des Taktsummenquadrates, indem er eine der Termen als Variable einsetzt. Durch das bewusste Offenlassen der Länge, nämlich der Anzahl der Wiederholungen von Puer natus, gewinnt Bach die Möglichkeit etwas größerer Flexibilität zum Erreichen einer solchen Gesamtsumme. Das Taktsummenquadrat hat 49 Termen. Die Gesamtsumme muss also durch 7 teilbar sein, damit je 7 Zeilen und Spalten gebildet werden können. Ist die Gesamtsumme der Taktzahlen aller 49 Choralstrophen jedoch nicht durch 7 teilbar, kann mit Hilfe von Wiederholungen von Puer natus eine durch 7 teilbare Summe erreicht werden. Dabei müsste Puer natus maximal sechsmal wiederholt werden.267 Theoretisch wäre es deshalb möglich, dass mit Hilfe der 10 Strophen von Puer natus zwei Gesamtsummen erreicht werden, die durch 7 teilbar sind. Damit wäre die Basis für zwei solche Quadrate gegeben. Mit insgesamt vier zu spielenden Strophen wird diese Grund- 264 Kramer, S. 91 ff., dargestellt an WTC I, Clavierübung III, Magnificat und Kunst der Fuge. 265 Sie sind explizit überschrieben mit Versus 1, 2 und 3. 266 Eine Beurteilung dieses Sachverhalts erfolgt im Kapitel IV.5. 267 Voraussetzung ist allerdings, dass die Taktsumme von Puer natus nicht durch 7 teilbar ist. Dies ist bei Puer natus der Fall. Das Lied hat 16 Takte und 10 Strophen. 143 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH voraussetzung aber nur einmal erreicht.268 Durch die dreifache Wiederholung, das Spielen also von insgesamt vier Strophen, entsteht mit 64 Takten jedoch eine relativ große Terme, welche die Konstruktion des Quadrates erschwert. Auch wenn Bach eine Lösung des Problems mit den genannten Wiederholungen gewissermaßen erzwingt, so bleibt die Konstruktion dieses Quadrates dennoch recht knifflig. Gleichwohl ist seine Bedeutung bezüglich der Planung des O=B vermutlich relativ gering.269 Die einzelnen Choralvorspiele haben folgende Taktzahlen:270 BWV-NummerTaktzahl 59910, 60026, 60120, 6029, 60364, 60411, 60524, 60610, 60718, 60837, 60910, 61019, 61115, 61223, 61316, 61412, 61563, 61615, 61724, 61827, 61916, 62025, 62111, 62224, 62318, 62416, O Tr.1, 62516, 6269, 62718/20/23, 62816, 62919, 63027, 6318, 63217, 63320, 63420, 63520, 63612, 63716, 63814, 63918, 64010, 6419, 64215, 64316, 64410. Das Taktsummenquadrat hat folgende Struktur: Anzahl der Termen (= Taktsummen): T = 49 Wurzelzahl: W = 7 Summe der 49 Taktsummen: Σ = 917 Konstante: 917:7 =131 K = 131271 268 Um eine nächste durch 7 teilbare Summe zu erreichen, müsste Puer natus 7 weitere Male wiederholt werden. Dies bedeutet, dass das Stück insgesamt 11-mal wiederholt werden müsste. Das Lied hat jedoch nur 10 Strophen. 269 Siehe Kapitel IV.5 Die Bewertung der Magischen Quadrate. 270 Einzelne Vorspiele haben überzählige Schläge. Diese sind nicht Bestandteil eigener Takte und werden deshalb für die Ermittlung der Taktsumme nicht gezählt. Siehe Appendix III Tabelle der Parameter aller Choräle. 271 Die Taktzahlen der Choräle können außerdem der Tabelle im Appendix III entnommen werden, wo auch alle übrigen bisher bekannten arithmetischen Spielereien aufgelistet sind. Es soll an dieser Stelle nicht verschwiegen werden, dass die Zählung der Taktzahlen in der NBA unlogisch und verwirrend ist. Während bei (willkürlich) ausgeschriebenen Wiederholungen die Taktzahlen weitergezählt werden, werden sie nach Wiederholungszeichen ignoriert. 144 DIE MAGISCHEN QUADRATE Von den möglichen Lösungen sei hier eine Variante dargestellt: Tabelle IV.2. Das Taktsummenquadrat. TaktzahlBWV-Nummer Das Quadrat hat bei einer Gesamtsumme von 917 die Zeilen-, Spalten- und Diagonalenkonstante 131. Dieser Palindromzahl, welche die gespiegelten Zahlen 13 und 31 enthält, begegnet man im O=B an verschiedenen Stellen, am auffälligsten wohl bei der Darstellung der 8er-Reihe und als Konstante beim weiter unten dargestellten Initialenquadrat der 164 Choräle.272 Das dreimalige Repetieren des Chorales BWV 603 (= insgesamt 4 gespielte Strophen) und die Tatsache, dass O Traurigkeit, o Herzeleid als Fragment konzipiert werden musste, lässt, wie schon weiter oben angedeutet wurde, die Frage nach dem konzeptionellen Vorgehen Bachs aufkommen. Die Diskussion dieser Thematik soll im Anschluss an die Darstellung aller Quadrate und Reihen in der Schlussbetrachtung noch einmal aufgenommen werden. 272 Siehe Kapitel VI.4 Die 8er-Reihe: Der Neuanfang in Christus. 145 23612 10599 27618 16613 24605 20601 11604 20627 8631 16619 20633 25620 24617 18607 24622 17632 18623 20634 15611 27630 10606 19629 16624 19610 37608 15616 16625 9602 15642 1 O Tr. 16628 9626 16637 10609 64603 18627 16643 23627 18639 26600 20635 10640 12614 63615 12636 11621 10644 14638 9641 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH IV.2. Die Initialenquadrate Die im Autograph sorgfältig eingetragenen Titel bieten sich mit ihren Initialen, gemäß Zahlenalphabet umgesetzt in Zahlen, für die Quadratbildung geradezu an.273 Die arithmetischen Grundlagen sind folgende: – 164 geschriebene Titel mit 5 Doppeltiteln = insgesamt 169 (=13x13) geschriebene Titel. – 49 komponierte Choraltitel incl. 2 Doppeltitel = 49 (7x7) komponierte Choraltitel. Mit diesem Zahlenmaterial realisierte Bach ein weiteres Zahlenkonzept, wobei diesmal die Aufgabe nicht besonders schwierig war. Durch das Auftreten der immer wieder gleichen Initialen ergeben sich naturgemäß zahlreiche Dupla. Dadurch wird die Konstruktion von Quadraten erheblich erleichtert. Voraussetzung bleibt dabei dennoch immer, dass mit einer sinnvollen Quadratzahl eine stimmige Gesamtsumme der Summanden korrespondiert. Folgende Quadrate sind realisiert: – Quadrat mit der Anzahl von 47 Initialen und 2 weiteren Initialen der Doppeltitel – Quadrat mit der Anzahl von 164 Initialen und 5 weiteren Initialen der Doppeltitel Das Initialenquadrat der 49 Choräle Es stellt sich heraus, dass die Zählung der 49 Choraltitelinitialen (incl. der 2 Doppeltitel) die Konstruktion eines Quadrates mit der Wurzelzahl 7 ermöglicht: Anzahl der Termen (= Initialen): T = 49 Wurzelzahl: W = 7 Alphabetsumme der 49 Initialen: Σ = 455 Konstante: 455:7 = 65 K = 65 In der folgenden Tabelle sind die Termennummern und die Nummern im O=B mit ihren entsprechenden Initialen sowie den Initialenvalores aufgeführt. 273 Bach verwendet im Orgelbüchlein das lateinisch-deutsche 24er-Zahlenalphabet einschließlich des w, wie es seit Christoph Rudolff bekannt ist und von Henning als cabbala simplicissima bezeichnet wird. Siehe Henning, S. 46 f. 146 DIE MAGISCHEN QUADRATE Tabelle IV.3. Die Initialenvalores und das Initialenquadrat der 49 Choräle. Das Initialenquadrat der 164 Choräle Beim Rechnen mit der obgenannten Zahl 164 fragt man sich, weshalb Bach nicht die erheblich einfachere Zahl 169 zur Grundlage aller Rechenbemühungen gemacht hat, da bekanntlich 169 die Quadratzahl von 13 ist und somit die Bildung eines 13er-Quadrates ermöglichen würde. Weshalb Bach die Zahl 164 gewählt hat, wird im Exkurs bei Ad maiorem Dei gloriam untersucht. Die für die Zahl 169 fehlenden 5 Summanden lassen sich dennoch im O=B finden, und zwar in den Initialen der Doppeltitel zu den Chorälen 2 Gott durch deine Güte oder Gottes Sohn ist komen, 3 Herr Christ der ein'ge Gottes Sohn oder Herr Gott nun sey gepreiset, 46 Spiritu(s) S. gratia od’ des heilg Geistes reiche Gnad, 162 Hastu den Jesu dein Angesicht od Soll ich den Jesu und 163 Sey gegrüßet Jesu gütig od O Jesu du edle Gabe. Tatsächlich ergibt sich nun in der Gesamtsumme der Alphabetzahlen aller 169 Initialen mit der Summe von 1703 eine Zahl, die durch die Wurzelzahl von 169, 13, teilbar ist: 147 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Termnummer 1 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Nummer im O=B N G G H H L P G D V V I L J C W H D I M H O C C D Initiale 13 7 7 8 8 11 15 7 4 20 20 9 11 9 3 21 8 4 9 12 8 14 3 3 4 Initialenvalor 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Termnummer 24 25 26 26a 27 28 29a 30 31 32 33 34 36 37 38 39 40 41* 42 43 44* 45 Nummer im O=B O W H O C J C E E H K H L L D V D E I A W W A A Initiale 14 21 8 14 3 9 3 5 5 8 10 8 11 11 4 20 4 5 9 1 21 21 1 1 Initialenvalor 41* 44* 35a35b In dich hab ich gehoffet, Herr → alio Modo Alle Menschen müssen sterben → Alio modo 14 3 8 15 3 8 14 21 3 8 5 7 1 20 5 9 8 7 21 11 4 3 10 11 11 8 9 13 8 11 4 4 21 8 9 9 9 12 20 4 7 4 5 20 14 3 1 21 1 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Anzahl der Termen (= Initialen): T = 169 Wurzelzahl: W = 13 Alphabetsumme der 169 Initialen: Σ = 1703 Konstante: 1703:13 =131 K = 131 In der folgenden Tabelle sind die Nummern im O=B mit ihren entsprechenden Initialen sowie den Initialenvalores aufgeführt. 148 1 2a 2b 3a 3b 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 N G G H H L P L G D V V I L J C W H D I M H O 13 7 7 8 8 11 15 11 7 4 20 20 9 11 9 3 21 8 4 9 12 8 14 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 C C D O W H O O A O H N C J C E E H G N K K K 3 3 4 14 21 8 14 14 1 14 8 13 3 9 3 5 5 8 7 13 10 10 10 45 46a 46b 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 N S D O O H L L G A D G M H E H O D M H W V C 13 18 4 14 14 8 11 11 7 1 4 7 12 8 5 8 14 4 12 8 21 20 3 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 A E J A A H A W W D E J G D I O W I N N W W W 1 5 9 1 1 8 1 21 21 4 5 9 7 4 9 14 21 9 13 13 21 21 21 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 K I W V W W O I A M W A W F A A S A W K G W W 10 9 21 20 21 21 14 9 1 12 21 1 21 6 1 1 18 1 21 10 7 21 21 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 W A E E E W W W W E L G D O W H M A A V N C H 21 1 5 5 5 21 21 21 21 5 11 7 4 14 21 8 12 1 1 20 13 3 8 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 A H M H M G A G I A I D C C W N D N L S G J A 1 8 12 8 12 7 1 7 9 1 9 4 3 3 21 13 4 13 11 18 7 9 1 159 160 161 162a 162b 163a 163b 164 A A A H S S O S 1 1 1 8 18 18 14 18 DIE MAGISCHEN QUADRATE Tabelle IV.4. Die Titelnummern, Initialen, Initialenvalores und das Initialenquadrat der 169 Choräle. Es sei nochmals auf die Eigentümlichkeiten dieser in unserem Zusammenhang schon mehrfach in Erscheinung getretenen Zahl 131 hingewiesen: – Sie ist sowohl ein Palindrom wie eine Primzahl und enthält im Schriftbild die Zahlen 13 und 31 (siehe Kapitel IV.1 und VI.4). – Das Zahlenbild von 13x131 ergibt die regelmäßige Zahlenfolge 1, 3, 1, 3, 1. – Die Zahl 131 ist ebenfalls Konstante des Taktsummenquadrates. Dass die Zahl 1703 ein Hinweis darauf sein könnte, dass Bach in diesem Jahr das Orgelbüchlein begonnen hat, ist denkbar. Beginnen müsste dann wohl hei- ßen, dass Bach mit der Planung begonnen hat.274 Die Verwendung von Papier für die Herstellung des Büchleins, das möglicherweise in Arnstadt hergestellt 274 Untersuchungen an Bachs c-Moll Sonate BWV 526 zeigen, dass im dritten Teil möglicherweise das Kompositionsjahr 1727 erwähnt ist: siehe Albert Clements Aufsatz 'Zur rhythmischen Ausführung des dritten Satzes der Sonate e-Moll BWV 528 von J.S. Bach', Ars Organi 38 / 2 (1990), S. 75–83, hier 75–76. Die Art und Weise, in der die Zahlen 17 und 27 in BWV 526 zwischen 27 (J.S.) und 14 (Bach) gestellt sind, erinnert wiederum an die Lage in Dürers Quadrat, wo sich die Zahlen 15 und 14 zwischen 4 (D) und 1 (A) finden lassen (Clement, ebda, S. 76). 149 7 7 11 11 15 11 7 4 13 7 9 20 9 14 8 8 4 9 12 4 21 3 3 21 3 21 8 14 21 1 14 21 13 7 9 3 14 1 5 5 8 8 13 10 8 11 13 14 14 10 10 7 12 21 7 8 4 21 7 5 1 14 8 11 12 21 20 3 8 1 7 1 21 18 1 21 5 4 4 21 8 5 8 1 14 9 13 13 3 21 11 10 9 21 20 21 14 1 9 1 12 4 1 8 6 1 1 18 1 5 21 21 21 21 4 1 10 5 5 21 1 21 5 14 9 3 4 14 21 8 20 1 12 20 13 9 3 1 9 8 12 12 11 1 9 1 21 13 9 21 3 8 13 4 7 21 18 7 9 1 1 8 14 8 18 18 7 18 4 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH wurde, könnte dafür sprechen.275 Auch hatte Bach mit der Bestallung in Arnstadt eine Perspektive für ein so großes Projekt. Dass bis zum ersten Eintrag in das Büchlein mehrere Jahre verstrichen, wäre immerhin mit der außerordentlichen Komplexität der Planungsaufgabe zu begründen. Vorläufig muss dies alles jedoch Vermutung bleiben. IV.3. Das Positionenquadrat Das Zahlenmaterial zu dem folgenden Quadrat ergibt sich aus den Stellungsnummern der ausgeführten 49 Choralstrophen innerhalb der 164 betitelten und rastrierten Choräle.276 Bezüglich der Stellung von Vers 2 und 3 von BWV 627 steht die Frage im Raum, wie diese zu zählen sind. Da eine Stellung prinzipiell nur einmal vergeben werden kann – analog der Seitenzahlen –, können die genannten Verse nur die Stellung 0 haben. Damit ergibt sich ein einziges Duplum 0. Dieses Quadrat ist im gegebenen Kontext zweifellos eines der interessantesten. Zum einen ist es infolge Auftretens von nur einem Duplum nahezu perfekt, zum andern ist seine Konstruktion wegen der komplizierten Reihung seiner Summanden besonders anspruchsvoll. Zudem setzt es die numerische Position jedes einzelnen der 49 Choräle in der Reihe der 164 Choräle zum voraus fest. Neben der grundsätzlichen Bedeutung, die das Positionenquadrat für die Beurteilung des O=B hat, werden auch zwei Details erhellt, die bis anhin nicht erklärt werden konnten. So wird deutlich, weshalb Bach bei den beiden Vorspielen BWV 640 und 643 jeweils die alio modo-Variante komponierte und nicht die Titelvariante:277 Anzahl der Termen (= Positionsnummern): T = 49 Wurzelzahl: W = 7 Summe der 49 Positionsnummern: Σ = 1785 Konstante: 1785:7 = 255 K = 255 In der folgenden Tabelle sind die Nummer im O=B, die Positionsnummern sowie die entsprechenden Initialen aufgeführt. 275 Siehe Fußnote 181. 276 Es sind die Verse 2 und 3 von BWV 627 einzeln mitgerechnet, analog zur Taktsummenzählung im Taktsummenquadrat, wie es weiter oben beschrieben ist. 277 Im Falle von BWV 640 stützen auch die Initialenquadrate diese Begründung. 150 DIE MAGISCHEN QUADRATE Tabelle IV.5. Die Positionszahlen und das Positionenquadrat der 49 Choräle. IV.4. Das Seitenzahlenquadrat Grundlage dieses Quadrates sind die Seitenzahlen aller komponierter Choralstrophen, also inklusive der drei Verse von Christ ist erstanden und des Fragmentes von O Traurigkeit, o Herzeleid. Es spielt dabei keine Rolle, ob die Seitenzählung mit 182 oder 184 Seiten berücksichtigt wird, weil diese Frage für die Konstruktion des Quadrates nicht erheblich ist. Gezählt wurde hier aber nicht mit der im Autograph vorhandenen Paginierung (sie ist von fremder Hand), sondern mit der Zählung beim Titelblatt beginnend: 151 27 16 1 9 76 61 65 77 18 131 2 10 17 0 24 25 12 39 4 100 51 3 26 15 113 50 35 13 91 11 37 38 49 8 21 14 0 36 34 44 29 98 19 159 23 20 22 5 7 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Anzahl der Termen (= Seitennummern): T = 49 Wurzelzahl: W = 7 Summe der 49 Seitennummern: Σ = 2247 Konstante: 2247:7= 321 K = 321 Tabelle IV.6. Die Seitenzahlen und das Seitenzahlenquadrat der 49 Choräle. Dieses Quadrat ist das einzige Exemplar im O=B, das im strengen Sinne vollmagisch ist, das heißt, es gibt keine Dupla. Nach heutigem Kenntnisstand ist es überhaupt das erste bekannte von Bach konstruierte perfekte Magische Quadrat. Die Vermutung ist allerdings angebracht, dass weitere Exemplare noch der Entdeckung harren. Das Seitenzahlenquadrat war nicht einfach zu rekonstruieren. Erschwerend bei der (Re-)Konstruktion ist nämlich der Umstand, dass die verwendeten Zahlen keine regelmäßige Abfolge haben. Dies schränkt die Anzahl der möglichen Lösungen stark ein. Interessant sind die Tatsachen, dass zum einen die Konstante eine Ziffernfolge (3.2.1.) ist und zum andern die Zentrumszahl (117) den Faktor 13 (117=9x13) enthält. Der Zahlenkomplex 13-31-131-313 152 80 91 21 56 41 28 4 42 3 20 25 63 17 151 75 35 26 45 115 12 13 44 11 6 117 32 92 19 46 108 22 61 14 8 62 18 30 179 10 27 33 24 16 43 47 7 29 131 48 1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Nummer in "164 Choräle" N G H L P G D V V I L J C W H D I Initialen 3 4 6 7 8 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 22 Seitenzahl 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 34 35 36a36b36c 37 Nummer in "164 Choräle" M H O C C D O W H O C J C W A E Initialen 24 25 26 27 28 29 30 32 33 35 41 42 43 44 45 46 Seitenzahl 38 39 44 49 50 51 61 65 76 77 91 98 Nummer in "164 Choräle" E H K H L L D V D E I A W W A A Initialen 47 48 56 61 62 63 75 80 91 92 Seitenzahl 100113131159 108115117131151179 DIE MAGISCHEN QUADRATE ist nicht nur in den weiter oben beschriebenen Quadraten in Erscheinung getreten, sondern wird sich noch markant im Kapitel VI.4 zeigen. IV.5. Die Bewertung der Magischen Quadrate Die Bewertung der Initialenquadrate muss ihrer Anlage und ihrem Kontext entsprechend unterschiedlich und differenziert erfolgen. Den Initialenquadraten gemein ist die Tatsache, dass das zugrunde liegende Zahlenmaterial aus einem kleinen Zahlenspektrum besteht (Alphabetzahlen 1–24) und die Quadrate deshalb zahlreiche Dupla aufweisen. Dies bedeutet, dass sie die strengen mathematischen Bedingungen für die Konstruktion von Magischen Quadraten nicht erfüllen und einfach zu konstruieren sind. Es darf dabei jedoch nicht übersehen werden, dass die Initialenquadrate mit den übrigen Quadraten ein Netz bilden, in das sie ineinandergreifend eingebunden sind. Daraus folgt, dass die Konstruktion der Grundbedingungen für die Bildung dieser Quadrate sehr anspruchsvoll war. Nicht nur die Quadratzahlen hängen nämlich von der Gesamtkonstruktion ab, sondern auch die Gesamtsummen der jeweiligen Summanden und ihre entsprechende Teilbarkeit durch die Wurzelzahlen. Eine Differenz von nur einem Zähler bei einem der vielen Summanden, würde die Konstruktion zerstören. Dabei ist es völlig gleichgültig, ob die Quadrate im magischen Sinn wertvoll sind oder nicht. So erweisen sich nicht in erster Linie die einzelnen Quadrate als wertvoll, sondern die Gesamtkonstruktion. Diese Gesamtkonstruktion erforderte eine sorgfältige vorausgehende Planung, die dann im Verlaufe der Realisierung nicht mehr veränderbar war. Die Konsequenzen für die Beurteilung des O=B sind einschneidend. Folgende Details sind zu beachten: 1. Das 49er-Initialenquadrat klärt mit dem Positionenquadrat zusammen die Frage, weshalb Bach bei BWV 640 und 643 nur die alio modo-Version komponiert hat. 2. Ebenfalls geklärt ist damit die Frage, weshalb er bei der zweiten Version von Liebster Jesu, wir sind hier nicht die Bezeichnung alio Modo verwendet hat. 3. Bei der Frage nach der Beurteilung der Qualität des Taktsummenquadrates dürfen zwei Faktoren nicht übersehen werden: als Negativum sicher die 153 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Tatsache, dass auch hier zahlreiche Dupla vorkommen und eine mögliche notwendige Gesamtsumme in jedem Fall erreicht werden kann, als Positivum, dass das Zahlenspektrum mit zwei Zahlen über 60 und einer 1 sehr groß ist. Dies macht die Erfüllung der Vorgaben doch kompliziert. Dass die Konstruktion auch dieses Quadrates der Planung bedurfte, ergibt sich aus seiner direkten Abhängigkeit von der Konstruktion des Goldenen Schnittes, siehe Kapitel VII.2. Im Weiteren überschneiden sich seine Parameter mit denjenigen der Rastrierungsstruktur.278 4. Das Positionen- und das Seitenzahlenquadrat sind die qualitativ besten Quadrate im O=B. Das Positionenquadrat hat ein einziges Duplum, während das Seitenzahlenquadrat gar das einzige perfekte und wirklich magische Quadrat im O=B ist. Auch ihre Konstruktion muss schon in einer frühen Phase der Planung beabsichtigt gewesen sein, denn eine Änderung war im Nachhinein nicht mehr möglich, weil beide Quadrate direkt mit den anderen Quadratkonstruktionen verknüpft sind. Auch war die einmal festgelegte Position und die damit verbundene Seitenzahl nachträglich nicht mehr veränderbar. Die Konsequenzen auf das Ganze gesehen sind folgende: – Es ist offensichtlich, dass Bach von Anfang an für das O=B von mindestens zwei Gesamtsummen der komponierten Choräle ausgegangen ist, nämlich von 45 und 49 Chorälen.279 – Die ganze Anlage muss im Vorfeld des Arbeitsbeginns weitestgehend geplant worden sein. Eine fließende Planung, wie wir dies bei Bach später immer wieder beobachten können, war nicht mehr möglich. Eine Ausnahme bildet möglicherweise die Planung der Rastrierung.280 – O Traurigkeit, o Herzeleid musste Fragment bleiben. – Es muss von der Ansicht Abschied genommen werden, dass das O=B ein Torso, das heißt, unvollendet sei. 278 Siehe Kapitel VIII Die Rastrierung. 279 Im Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt wird noch die Möglichkeit erörtert, ob Bach für die Konstruktion dieses Parameters von den 48 vollständig komponierten Versen ausgegangen sein könnte, also ohne Einbezug des Fragmentes O Traurigkeit, o Herzeleid. 280 Siehe Kapitel VIII Die Rastrierung. 154 DAS TITELBLATT V. Das Titelblatt Das Titelblatt und seine Sprachform Das Titelblatt zum O=B wurde gemäß Bachs Vermerk in Köthen geschrieben. Ob es vor oder nach den vergleichbaren Titelblättern zum Wohltemperirten Clavier 1 und den Inventionen geschrieben wurde, ist nicht feststellbar. Die Ähnlichkeit ist jedoch nicht zu übersehen. Auch dieses Titelblatt verdient aus verschiedenen Gründen eine genauere Untersuchung. Schon ein oberflächlicher Blick auf das Blatt offenbart verschiedene Eigentümlichkeiten. Das äußere Erscheinungsbild wirkt in der Anordnung von Titel, Zweck, Widmung und Autorschaft zwar klar und logisch, deren Asymmetrie im graphischen Aufbau ist aber im Vergleich zu den oben genannten, in zeitlicher Nachbarschaft entstandenen Titelblättern doch einmalig.281 Zwar ist der linke Rand der je drei Abschnitte, mit Ausnahme des Titels, schön in einer Linie geführt, jeweils aber schräg zum Seitenrand, von oben links nach unten rechts. Der rechte Rand hingegen hat Flattersatz. Dar- über hinaus ist eine diagonale Linie erkennbar vom ersten Buchstaben des Blattes, dem »O« des Titels, bis zum ersten Buchstaben der untersten Linie, dem »C« von Cotheniensis. Diese Eigentümlichkeiten wirken optisch gut und geben dem Blatt eine rhythmische Spannung. Bezüglich der Schrift fällt auf, dass Bach für die lateinischen Ausdrücke andere Buchstaben verwendet, als für die deutschen Wörter.282 Zum andern berührt die auch für ihre Entstehungszeit etwas altertümlich wirkende Sprache seltsam. Diesen Tatbestand zu deuten, ist wegen der sprachlichen Vielfalt in Ausdrucksweise und Orthographie der damaligen Zeit schwierig. Die Ansicht von Löhlein, dieses Titelbla tt ste he im Stil in de r Nähe der Tabulaturbücher von Ammerbach (1571/83), Schmid (1577) und bezüglich des Widmungsspruchs von Weißes Gesangbuch (1531), ist nicht zu bestreiten, angesichts des sehr großen zeitlichen Abstandes dieser Ausgaben von Bachs O=B und der inzwischen stark veränderten Sprache dennoch für eine Deutung von Bachs Ausdrucksweise wenig erhellend, auch wenn die antithetischen Wortpaare "Gott – Nechster" und "Ehren – Belehren" dort zweifellos als Topos nachweisbar sind.283 281 Siehe Abbildung der Titelblätter im Kapitel III.1 Entstehungsgeschichte, Datierung und Zweck. 282 Die Ausnahmen im Titel und in der Widmung werden weiter unten besprochen. 283 Siehe Löhlein B, S. 106 ff. 155 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Dennoch ist nicht zu übersehen, dass der Widmungsspruch "Dem höchsten Gott allein zu Ehren, dem Nechsten draus sich zu belehren" einer etwas gar handfesten Reimeschmiederei entspringt. Die heute eigenartig anmutende Schreibweise des mit einem doppelten Trennungszeichen verbundenen Titelwortes Orgel=Büchlein, war jedoch in jener Zeit üblich. Auch das Wort Pedal studio ist leicht getrennt geschrieben. Es mag sein, dass die Trennung optische Gründe hat, weil die Schlaufe eines darüber liegenden h in das Wort hineinreichen würde. Auffallend für eine Titelblattreinschrift ist auch die unschöne Korrektur im Wort allein des Widmungsreimes, das aus alleine korrigiert ist. Der Zusammenzug des Umlauts ae zu æ im Wort Capellæ in der drittletzten Zeile entspricht hingegen lateinischer Praxis.284 Laut Löhleins kritischem Bericht soll anstelle von Magistro Magistri stehen.285 Weshalb hier ein Genitiv an Stelle des korrekten Ablativus auctoris stehen soll, begründet Löhlein allerdings nicht. Er ist mit dieser Ansicht auch im gesamten bisherigen Schrifttum allein. Fatalerweise tradieren seine Nachfolger den Fehler ungeprüft weiter.286 Man kann ausschließen, dass Bach bei seinen vertieften Lateinkenntnissen ein solch elementarer Fehler unterlaufen ist.287 Bei der Darstellung des im Titelblatt versteckten Magischen Kubus weiter unten in diesem Kapitel wird sich zeigen, dass Magistri falsch ist und es richtigerweise Magistro heißen muss. Insgesamt macht das Ganze, trotz seiner optisch durchdachten Anordnung, in seiner etwas holperigen Art stutzig. Man kommt nicht umhin, sich zu fragen, was Bach bewogen haben könnte, diese Sammlung mit einem in der sprachlichen Qualität insgesamt doch eher selt- 284 Im Latein in der antiken Großschrift üblich als Æ. Bach verwendet auch im Titelblatt zum WTC 1 im Wort Præludia dieses durchaus korrekte zusammenhängende æ. 285 Im Faksimile allerdings nicht genau feststellbar. Ich stütze mich hier auf die Untersuchungen des Autors des kritischen Berichts der NBA. Löhlein B, S. 20. Immerhin bemerkt Löhlein: recte Magistro. 286 Hiemke A, Anmerkung 10. Wolff C, S. 247 287 Seltsam mutet dagegen das Wort Autore an. Richtig müsste es Auctore heißen. Es existieren jedoch seit der Zeit des Humanismus verschiedene Varianten dieses Wortes: Auctor, Autor, Author und Aucthor. Beispiele aus Michael Stifels Arithmetica integra 1544 und Glareans Dodekachordon 1547. Die Wahl von Autore durch Bach lässt sich im unten dargestellten Zahlenkonstrukt erklären. Gregor Meyer war der erste Organist am Basler Münster nach der Reformation. 156 DAS TITELBLATT sam anmutenden Titelblatt zu krönen. Es muss vermutet werden, dass er Gründe hatte, dies in Kauf zu nehmen. Der Magische Kubus: ein Kosmos an Kombinatorik Tatsächlich ist dieses Titelblatt ein kleiner Kosmos an Kombinatorik. Es müssen Phänomene in drei unterschiedlichen Ebenen untersucht werden. Das bedeutendste und nicht spekulativer Deutung unterworfene Phänomen ist ein Zahlenkubus, gebildet aus den Valores der einzelnen Buchstaben, entsprechend dem Zahlenalphabet, das Bach im O=B durchweg verwendete.288 Das zweite Phänomen sind kleine Zahlenspielereien wie z. B. die Darstellung von Reihenzahlen und Zahlenpalindromen. Das dritte Phänomen betrifft die Zahlensymbolik, die grundsätzlich spekulativ, aber nicht aus dem Kontext lösbar ist und gerade deshalb hohe Wahrscheinlichkeit haben kann. Hier wird direkt ein möglicher Bezug zur Rosenkreuzerei sichtbar.289 Dennoch soll dieser Aspekt wegen seiner ausgeprägten Esoterik hier nicht zur Sprache kommen. Um Einblick in diesen Kosmos zu bekommen, wird das Titelblatt im Folgenden zunächst auf seine elementare Zahlenstruktur hin untersucht. 288 Die sog. cabbala simplicissima mit 24 Buchstaben. Siehe Fußnote 273. Thijs Kramer hat nachgewiesen, dass sich mit den Taktsummen des WTC 1 unzählige triviale Kuben bilden lassen. Die Voraussetzungen hier sind jedoch völlig anders. Siehe Kramer, S. 122 f. 289 Seit dem Nachweis durch Mary Greer von Bachs Nähe und möglicher Zugehörigkeit zur ersten Leipziger Freimaurerloge gewinnt die Vermutung über Bachs Nähe zur Rosenkreuzerei in seinen frühen Jahren an Gewicht. 157 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Wortsumme gemäß cabbala simplicissima Anzahl der Buchstaben gesamt / dt. /  lt. gesamt / dt. / lt. Quersumme 130 4 117 / 13 130Orgel=Büchlein13 13 10 / 3 321 6 321 / 0 92Worinne744einem569anfahenden10116Organisten10 32 32 / 0 297 18 297 /0    98Anleitung944gegeben751wird4,33auff471allerhand9 33 33 /0    328 13 274 / 54 45Arth445einen554Choral6170durchzuführen13,14an2- 30 24 / 6 305 8 165 / 140 30bey332auch438sich421im236Pedal584studio644zu220habi4- 30 15 / 15 282 12 199 / 83 83litiren7,43indem522in272solchen762darinne7 28 21 / 7 219 12 111 /   108 88befindlichen1272Choralen823das336Pedal5 28 15 /   13 287 17 115 /   172 64gantz563obligat7109tractiret951wird4. 25 9 / 16 315 9 310 / 5 21dem393höchsten859Gott450allein644zu248Ehren5, 28 27 / 1 313 7 313 /   0 21dem384Nechsten8,60draus538sich444zu266belehren8. 30 30 / 0 76 13 0 /76 76Autore6 6 0/6 132 6 0 / 132 55Joanne663Sebast6.14Bach4 16 0 / 16 183 12 0 / 183 15p.119t.152Capellæ797Magistro8 17 0 / 17 134 8 0 / 134 8S.115P.117R.184Anhaltini9 - 12 0 / 12 134 12 0 / 134 134Cotheniensis12.- 12 0 / 12 3456157 2222 / 1234 340 216 / 124 Textbeispiel V.1. Titelblatt mit der Anzahl der Buchstaben und den Wortsummen gemäß deutscher und lateinischer Schreibweise. Der Text enthält 216 (2x108) deutsche und 124 (4x31) lateinische Buchstaben. Auf 15 Zeilen stehen 58 (2x29) Wörter290 – die Abkürzungen als Wörter gezählt – mit insgesamt 340 Buchstaben.291 Die Gesamtzahl der Buchstaben, 340, 290 Die Wörter Orgel=Büchlein und Pedal studio sind je als ein Wort gezählt. Bei den Wörtern Pedal studio ist freilich nicht eindeutig ersichtlich, ob sie als ein zusammenhängendes Wort oder als zwei Wörter gedacht sind. Es ist möglich, dass der Grund für das getrennte Schreiben das tief in die untere Zeile reichende h des in der Zeile darüber stehenden Wortes durc h zuführen sein könnte. So wurde eine optische Kollision vermieden. 291 Eine ausführliche Deutung der Zahlen muss hier unterbleiben. Es sollen dennoch einige Parallelen und Verbindungen innerhalb des O=B aufgezeigt werden. Bedeutungsvoller ist aller- 158 DAS TITELBLATT kommt im O=B mehrfach prominent vor: Als 20-fache 17 wird ihre Bedeutung bei der Besprechung von BWV 632 ausführlich dargelegt werden.292 Im Exkurs Die Paginierung wird sie ein weiteres Mal gewichtig in Erscheinung treten. Die Verwendung zweier unterschiedlicher Schriftarten wirkt einleuchtend. Bach verwendet für die lateinischen Fremdwörter die lateinische Schrift und für die deutschen Wörter entsprechend die deutsche Schrift. Seltsamerweise ist er jedoch nicht ganz konsequent. Im Titelwort Orgel=Büchlein verwendet er 2 lateinische e's und ein c, desgleichen im Wort dem der ersten Widmungszeile ein lateinisches e, obwohl er beim selben Wort dem in der Zeile darunter durchgehend deutsche Buchstaben schreibt. In Anbetracht der Sorgfalt der Schreibweise stellt sich die Frage nach einer möglichen Absicht. Eine Antwort darauf scheint allerdings dadurch relativiert zu werden, dass Bach bei den 164 Titelschriften oft das lateinische e verwendet, manchmal gemischt mit der deutschen Version, und eine klare Absicht nicht erkennbar ist. Damit ist aber noch keineswegs erwiesen, dass keine Absicht dahintersteht. Wie oben schon erwähnt, setzt sich die Gesamtanzahl der Buchstaben des Titelblattes aus 340 Buchstaben zusammen, davon 124 (=4x31) lateinischen und 216 (=2x108=23x33) deutschen. Der Valor aller Buchstaben beträgt 3456, derjenige der lateinischen Buchstaben 1234, und derjenige der deutschen 2222. Diese drei Zahlen haben schon vom Zahlenbild her ein bemerkenswertes Aussehen, indem 1234 bzw. 3456 eine Zahlenfolge bilden und 2222 ein Palindrom aus identischen Zahlen ist. Übrigens ergibt die Division von 1234 mit 2222 die Zahl 0.555. Diese Zahlen sind Ergebnis einer hübschen arithmetischen Spielerei. Darüber hinaus sind sie aber auch noch Produkte von Zahlen, denen wir in dieser Arbeit schon mehrmals begegnet sind und die auch im Kontext des Titelblattes mehrmals auftreten. Es sind die Zahlen 101 und 108. 3456 = 25 x108 2222 = 22x101293 1234 = 2x617294 dings der anschließend dargestellte Magische Kubus. 292 Siehe unter Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge BWV 632. 293 Joh. Sebast. Bach hat den Valor 108 und Jesus pro nobis crucifixus hat den Valor 101=70+31. 294 617 ist eine Primzahl. Die Zahl 22 in ihrer Bedeutung als Christuszahl wird im Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle besprochen. 159 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH In den vorangegangenen Kapiteln wurden verschiedene arithmetische Strukturen aufgezeigt und besprochen. Es ist deshalb geradezu auffallend, dass bezüglich des Titelblattes auf den ersten Blick kein Zahlenmaterial sichtbar wird, das auf Magische Figuren schließen ließe. In Anbetracht des bisher Erkannten drängt sich deshalb eine vertieftere Suche auf. Dabei zeigt sich, dass in unmittelbarer Nähe der beiden Zahlen 340 (=Anzahl der Buchstaben) und 3456 (=Buchstabensumme) die Kubuszahl 343 (=73, einzige Kubikzahl unter den Palindromen unter 1000) und die durch 72 teilbare Zahl 3479 (=7x7x71) liegen. Es fehlen also 3 Buchstaben mit dem Zahlwert 23. Tatsächlich sind auf dem Titelblatt, wenn auch versteckt, drei (beziehungsweise vier) weitere Buchstaben sichtbar. Drei Buchstaben sind in der Signierung zu finden: (Autore) Joanne Sebast. Bach p.t. Capellæ Magistro S.P.R. Anhaltini- Cotheniensis.- Facsimile V.1. Titelblatt, Details der Signierung. Es ist deutlich sichtbar, dass das p in p.(ro) t.(empore) aus einem V und einem gedrehten d zusammengesetzt ist und die Initiale B in Bach aus einem B und einem gedrehten J besteht. Ein weiterer Buchstabe ist im Widmungsspruch zu finden. Im Wort allein ist, wie oben schon erwähnt, ein e auf eine für ein Titelblatt etwas unschöne Weise wegkorrigiert: Facsimile V.2. Titelblatt, Details der Widmung. In den folgenden Bildern werden die genannten Buchstaben groß dargestellt, aus ihrer optischen Verbindung gelöst und teilweise gedreht. Das korrigierte n aus allein wird in seine ursprünglichen zwei Buchstaben n und e 160 DAS TITELBLATT zerlegt. So kommen vier neue Buchstaben hinzu, nämlich V, d, e und J. Das p wird entsprechend ersetzt durch die Buchstaben V und d. Die Buchstabensumme der versteckten Buchstaben ergibt folgende Zahl (p=15 wird dabei ersetzt und muss abgezogen werden): V d e J p + 20 + 4 + 5 + 9 - 15 Σ 23 Tabelle V.1. Titelblatt, versteckte Buchstaben und Alphabetsummen. Facsimile V.3. Details der versteckten Buchstaben im Titelblatt. Das Phänomen, dass zwei Buchstaben ineinander geschrieben sind, ist an einer weiteren Stelle im O=B zu finden. Auch hier sind ein J und ein B ineinander verwoben. Es handelt sich um eine Titelschrift eines nicht ausgeführten Vorspiels. Dieser Titel wurde mit größter Wahrscheinlichkeit vor der Niederschrift des Titelblattes geschrieben. Der Titel Nr. 105 auf Seite 121 lautet: Ach Gott erhör mein Seüffzen u. Weh'klagen. Im Autograph: 161 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Die ersten zwei Wörter sind auffallend: Ach Gott Das große G von Gott ist völlig anders geschrieben als alle andern großen G in den übrigen 71 Titelschriften des O=B, in denen große G vorkommen. Als Beispiel sei der Titel von Seite 2 angeführt: Gott durch deine güte oder Gottes Sohn ist komen. Das Wort Ach scheint mit dem Wort Gott verbunden zu sein. Der Auslauf der Unterlänge des Schluss-h reicht bis fast zu Gott und ist durch ein großes C durchbrochen, das an dieser Stelle keinen Sinn erkennen lässt, aber auch nicht als Schreibfehler interpretiert werden kann. Das große G ist graphisch kein G, sondern wird nur vom Leser im Kontext so gelesen. In Wirklichkeit setzt es sich aus einem großen J und einem gro- ßen B zusammen: Etwas komplizierter ist das Problem zwischen Ach und Gott: Betrachtet man die Situation um 90° gedreht, ergibt sich folgende Sicht: 162 DAS TITELBLATT und mit zusätzlicher horizontaler Spiegelung und leichter Rotation: Dieser Buchstabe gleicht stark dem großen S von Seüffzen: Die Beobachtungen zeigen, dass in den beiden Worten Ach und Gott die Initialen J. S. B. versteckt zu sein scheinen. Zusammen mit dem Wort Ach ergibt sich J.S.BAch. Es ist deshalb möglich, die folgenden beiden Varianten zu lesen: – J.S.Bach: Gott erhör mein Seüffzen und Weh'klagen oder – J.S.B.: Ach Gott erhör mein Seüffzen und Weh'klagen Was Bach veranlasst haben könnte, in diesem Titel seinen Namen zu verstecken, ist aus dem textlichen Kontext allenfalls deutbar: es sind seine Wehklagen und sein persönliches Seufzen, die er Gott entgegenbringt. Weshalb er dies an dieser Stelle tut, ist nicht ersichtlich. Immerhin zeigt aber diese Titelschrift, dass die Technik, Buchstaben zu verstecken, im Titelblatt keinen Einzelfall darstellt. Hingewiesen sei hier auch auf das Bach-Siegel, in dem das Prinzip der Spiegelung ebenfalls zur Anwendung kommt, oder auf Bachs Signierung seiner Calov-Bibel, in der zwar weder eine Ersetzung von Buchstaben durch andere zu beobachten ist noch eine Spiegelung. Die Buchstaben J, S und B sind aber so ineinander geschrieben, dass sie als einzelne Zeichen in gegenseitiger Abhängigkeit stehen und nur in ihrer Einheit lesbar sind. 163 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Bach-Siegel Signierung in der Calov-Bibel 1733 Facsimile V.4. Bach-Siegel und Signierung in der Calov-Bibel. Mit dem gesamten Zahlenmaterial des Titelblattes lässt sich ein Magischer Kubus von beachtlicher Qualität konstruieren. Zahlenbasis ist, wie dargestellt, die Anzahl der Buchstaben von 343. Dies ergibt einen Kubus (Würfel) mit je Dimension 7 Schnittflächen, die je von einem 7er-Quadrat gebildet werden, wobei die Summanden dem Zahlwert der einzelnen Buchstaben des Titelblattes entsprechen. Als "Rekonstruktion" ist bisher gelungen, Flächenkonstanz bei allen 27 Schnitten (21 Parallelschnitte und 6 Diagonalschnitte) zu erreichen. Darüber hinaus sind alle Horizontalschnitte reihenund spaltenkonstant, ebenso sind alle Kanten konstant. Es ist mit hoher Wahrscheinlichkeit davon auszugehen, dass Bach eine Anordnung mit höherem Perfektionsgrad fand, mit vollständiger Reihen- und Spaltenkonstanz inklusive aller Diagonalen. Denn erst dieses Ergebnis gewährt perfekte Dreidimensionalität. 164 DAS TITELBLATT Die Zahlenfakten sehen folgendermaßen aus: Summandenzahl 343 = 7x7x7 Gesamtsumme 3479 = 7x7x71 aus 3456+23295 Flächenkonstante 497 Zeilen- und Spaltenkonstante 71 In der folgenden Darstellung sind nur die 7 Horizontalschnitte U1–7 und die 6 Diagonalschnitte angeführt. Weil die Horizontalschnitte reihen- und spaltenkonstant sind, sind mit Ausnahme der vertikalen Diagonalschnitte sämtliche Vertikalschnitte zwingend flächenkonstant, ebenso die horizontalen Diagonalschnitte. Die vertikalen Diagonalschnitte mussten hingegen zusätzlich konstruiert werden. Sie sind in unserem Falle spalten- und damit auch flächenkonstant. Nord West Ost Süd Abbildung V.1. Schematische Darstellung der Flächenanordnung des Magischen Kubus im Titelblatt des O=B. 295 Die 340 direkt sichtbaren Buchstaben ergeben die Zahlensumme von 3456. Zusammen mit den versteckten vier und dem einen zu ersetzenden Buchstaben ergibt sich die Gesamtsumme von 3479. 165 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Tabelle V.2. Die Titelblattvalores gemäß cabbala simplicissima. 166 O 14 O 14 a 1 a 1 h 8 b 2 t 19 E 5 A 1 M 12 r 17 r 17 l 11 n 13 a 1 e 5 r 17 h 8 u 20 a 1 g 7 g 7 l 11 b 2 b 2 f 6 a 1 r 17 t 19 g 7 e 5 a 1 e 5 e 5 i 9 i 9 c 3 e 5 o 14 i 9 l 11 n 13 r 17 y 23 l 11 n 13 t 19 n 13 r 17 s 18 B 2 i 9 h 8 i 9 d 4 i 9 e 5 t 19 ue 25 s 18 a 1 a 1 t 19 l 11 r 17 d 4 r 17 c 3 t 19 n 13 u 20 i 9 i 9 e 5 e 5 o 14 h 8 e 5 d 4 c 3 r 17 c 3 t 19 m 12 J 9 l 11 n 13 h 8 e 5 h 8 o 14 S 18 e 5 A 1 n 13 e 5 w 21 N 13 a 1 i 9 A 1 r 17 s 18 n 13 i 9 e 5 n 13 P 15 n 13 n 13 t 19 i 9 i 9 r 17 c 3 n 13 l 11 h 8 c 3 n 13 C 3 d 4 h 8 e 5 R 17 W 21 e 5 h 8 d 4 h 8 s 18 o 14 i 9 e 5 e 5 o 14 D 4 t 19 S 18 A 1 r 17 t 19 i 9 i 9 m 12 r 17 e 5 e 5 e 5 n 13 i 9 u 20 n 13 m 12 a 1 m 12 n 13 b 2 h 8 n 13 n 13 e 5 i 9 l 11 a 1 a 1 n 13 g 7 n 13 P 15 n 13 e 5 H 8 d 4 s 18 l 11 e 5 e 5 n 13 oe 19 r 17 t 19 t 19 g 7 C 3 d 4 s 18 c 3 a 1 i 9 e 5 e 5 h 8 a 1 o 14 d 4 h 8 u 20 B 2 n 13 i 9 g 7 o 14 l 11 l 11 a 1 s 18 s 18 a 1 i 9 n 13 e 5 r 17 c 3 s 18 t 19 c 3 e 5 b 2 a 1 s 18 h 8 e 5 s 18 h 8 C 3 m 12 e 5 l 11 t 19 e 5 P 15 n 13 i 9 o 14 n 13 u 20 n 13 e 5 c 3 p 15 t 19 a 1 d 4 d 4 d 4 G 7 h 8 h 8 n 13 w 21 u 20 i 9 d 4 a 1 o 14 t 19 e 5 f 6 i 9 r 17 o 14 a 1 l 11 t 19 z 24 n 13 a 1 r 17 c 3 r 17 t 19 u 20 C 3 i 9 h 8 d 4 h 8 z 24 i 9 g 7 a 1 e 5 e 5 z 24 u 20 n 13 a 1 a 1 b 2 p 15 n 13 n 13 a 1 u 20 n 13 n 13 l 11 e 5 e 5 s 18 d 4 u 20 f 6 e 5 t 19 l 11 l 11 l 11 i 9 e 5 f 6 ue 25 z 24 e 5 e 5 l 11 s 18 n 13 f 6 h 8 i 9 h 8 æ 6 r 17 o 14 n 13 r 17 v+d e 5 b 2 e 5 -p -15 n 13 l 11 z 24 n 13 e 5 i 9 u 20 J 9 g 7 Total a 1 t 19 20+4 3479 DAS TITELBLATT Tabelle V.3. Titelblatt-Kubus, gebildet aus den Valores sämtlicher Buchstaben des Titelblattes mit zusätzlichen Buchstaben (+v / +d / +e / +j) und Korrektur (-p). Wie diese Darlegungen zeigen, ist auch das Titelblatt ein kompliziertes Konstrukt. Es versteht sich, dass dessen Planung und Ausführung etliche Zeit in Anspruch nahm, wieviel, wissen wir nicht. Wann das Titelblatt in der Köthener Zeit geschrieben wurde, ist nicht feststellbar, da eine Jahreszahl fehlt. Möglich wäre eine "Komposition" des Blattes im Zusammenhang mit den Titelblättern zum Wohltemperirten Clavier und der Auffrichtigen Anleitung (Inventionen). Immerhin ist ersichtlich, dass das Titelblatt eine Reinschrift ist. Auch wird deutlich, dass Christoph Wolffs Ansicht, Bach habe das Titelblatt 167 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH zum O=B, wie die Reinschriften des Wohltemperirten Claviers und der Auffrichtigen Anleitung (Inventionen), in relativer Eile im Hinblick auf die sich er- öffnende Bewerbung als Kantor in Leipzig geschrieben, gewissermaßen als Nachweis seiner pädagogischen Bemühungen und Fähigkeiten, nicht mehr haltbar ist.296 Die dargestellten komplizierten kombinatorischen Konstrukte entziehen sich einer direkten Sicht. Sie offenbaren sich nur demjenigen Suchenden, der in solche Dinge "eingeweiht" ist. Dennoch handelt es sich um nachprüfbare Puzzles mit Zahlen. 296 Wolff B, S. 247. 168 DIE CHORALREIHEN VI. Die Choralreihen Um über mögliche Ordnungen sprechen zu können, muss zuerst einmal Klarheit darüber bestehen, in welchem Material Ordnungen nachgewiesen werden sollen und welche Ordnungskriterien definiert oder zu definieren sind. Mögliche Ordnungskriterien ergeben sich in diesem Zusammenhang zum Beispiel aus der Erkennbarkeit einer sinnvollen Abfolge, aus der Gruppierung nach sicht- oder hörbaren Gegebenheiten oder etwa aus der Positionierung nach numerischen Gesichtspunkten. Dabei ist es durchaus möglich, dass sich verschiedene Ordnungen überlagern, oder dass gleichzeitig Ordnungen auf unterschiedlichen Ebenen bestehen.297 Voraussetzung für alle Ordnungsbemühungen ist normalerweise die Eindeutigkeit des zu ordnenden Materials. Doch schon hier stößt man im O=B auf ein zunächst nicht lösbares Problem. In der Handschrift sind 46 Choräle vollständig ausgeführt enthalten und ein Choral als Fragment. Von den 46 Chorälen sind sich zwei so ähnlich, dass sie als Varianten bezeichnet werden können.298 Über der einen Variante steht der Vermerk distinctius, zu übersetzen etwa mit klarer, deutlicher, eindeutiger. Dies könnte dahingehend verstanden werden, dass die eine Variante die andere ersetzt.299 Somit könnten insgesamt 45 oder 46 vollständig komponierte Choräle gezählt werden. Nun steht aber auf dem Titelblatt des O=B (vermutlich) von der Hand Johann Christoph Friedrich Bachs, dass die Sammlung 48 Choräle enthalte.300 Daraus ist zu schließen, dass er entweder die drei Verse von Christ ist erstanden einzeln zählte, oder mit ausgeführten Chorälen die Variantentexte von Gottes Sohn ist kommen und Herr Christ der ein'ge Gottes Sohn meinte.301 Als 297 In der Literatur gibt es dafür bekannte Beispiele, z. B. Dantes Divina Commedia mit ihren verschiedenen Zeitebenen in Gleichzeitigkeit oder Cervantes Don Quijote mit den unklaren, sich stets verändernden Ebenen von Wirklichkeit und Fiktion. 298 Die beiden Choräle über Liebster Jesu, wir sind hier BWV 633 und 634. Das Bachwerke-Verzeichnis erachtet die Zweitfassung wegen der Überschrift distinctius als überarbeitete Version und gibt ihr deshalb die Nummer BWV 633. 299 Verschiedene Ausgaben berücksichtigen diese Tatsache in ihrer Zählweise. Eine andere, interessante These hatte Anton Heiller: Die beiden Varianten rahmen die Predigt ein. Nach Anhören der Predigt ist Gottes Wort für den Hörenden distinctius geworden. – se non è vero, è ben trovato … 300 "Mit 48 ausgeführten Chorälen", korrigiert aus 46. Siehe Wollny 2001, S. 67. 301 Einen analogen Fall bilden die beiden Choräle O Lamm Gottes unschuldig und Komm, Gott 169 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH mögliche Gesamtzahlen kommen somit, je nach Zählweise, 45, 46, 47 (in 2 Varianten), 48 (in 2 Varianten) und 49 (in 2 Varianten) in Frage.302 Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird sich zeigen, dass Bach mehrere Zählweisen gleichzeitig anwendete. Für einen ersten Überblick dienen zunächst einmal die 45 ausgeführten Titel, wobei die distinctius-Variante BWV 633 als ersetzende Variante betrachtet wird.303 VI.1. Die Choräle pro tempore und omni tempore Grundsätzlich können die ausgeführten Choräle in zwei Gruppen eingeteilt werden, die Cantica pro tempore und die Cantica omni tempore, wie dies für die Gesamtanlage gilt. Die ersten 33 Choräle sind zu den Cantica pro tempore zu zählen, die restlichen 12 zu den Cantica omni tempore. Pro tempore umfasst hier nur die Zeit vom ersten Advent bis Pfingsten. Dies entspricht jedoch genau dem ersten Teil des Kirchenjahres.304 Mit der Zahl 33 findet sich eine Analogie zum Lebensalter Jesu und mit der Zahl 12 begegnet man einer alten Ordnungszahl mit jüdisch-christlicher Tradition.305 Die 33 ersten Choräle umfassen also die Zeit von Jesu irdischem Leben und Wirken, die restlichen 12 handeln vom Wirken seines Wortes.306 Die in der Gesamtanlage sichtbare Schöpfer, Heiliger Geist in der Leipziger Handschrift. Der Zyklus enthält durch die einzelne Zählung der drei Verse von O Lamm Gottes unschuldig und der beiden Verse von Komm, Gott Schöpfer, Heiliger Geist insgesamt 20 ausgeführte Verse. Zählt man den am Ende stehenden Choral Vor deinen Thron tret' ich hiermit dazu, sind es insgesamt 21 Choralverse, analog den 21 Choralversen im 3. Teil der Clavierübung. 302 Unter Einbezug des Fragmentes O Traurigkeit, o Herzeleid. 303 Entsprechend der ober erwähnten BWV-Zählung. 304 Die Gliederung des Kirchenjahres ist im Wesentlichen zweiteilig. Der erste Teil umfasst den Heilsweg Christi in der Folge seines irdischen Daseins, der zweite Teil denjenigen seines Wirkens danach. Diese Formulierung findet sich bei Kaufmann. Siehe auch Leaver, S. 233 ff. 305 Bezüglich der Zahlenhermeneutik gibt es eine kaum mehr überblickbare Zahl von Publikationen. Ich verweise auf den beigefügten Appendix I Zahlen und ihre Symbole, in dem eine Reihe der im christlich-jüdischen Kontext üblichen Bedeutungen der Zahlen dargestellt ist. Für Hinweise auf entsprechende Literatur siehe die Bibliographie, u. a. Meyer /  Suntrup 1987. 306 Die Zahl 45, eine der Gesamtsummen der Choräle im O=B, entspricht der Buchstabensumme des sogenannten Tetragrammaton, der 4 (lateinischen) Buchstaben des Namens JHVH (Jahveh), und des hebräischen Wortes Adam אדם (Mensch): A=1, D=4, M=40. Siehe 170 DIE CHORALREIHEN Gruppierung in Choräle zum Katechismus und Choräle omni tempore ist im ausgeführten Konzept nur noch begrenzt sichtbar, indem die vier komponierten Choräle zum Katechismus BWV 635–638 nun innerhalb der Choräle omni tempore stehen. Die Choräle pro tempore Schon bei einem oberflächlichen Blick ist eine Symmetrie der Choräle pro tempore feststellbar, die der Abfolge der Festzeiten entspricht.307 Die ersten 14 umfassen die Zeit von Advent und Weihnachten, die letzten 14 diejenige von Passion, Ostern und Pfingsten und die mittleren 5 den Jahreswechsel und das Magnificat Simeonis oder Nunc dimittis (anlässlich der Darstellung Christi im Tempel und Mariä Reinigung). Dass Bach die Zahl 14 hier als Namenszahl verstanden wissen will, halte ich für unwahrscheinlich. Die Bedeutung als Generationenzahl ist an dieser Stelle einleuchtender.308 Die 14 Choräle der Passions-Oster-Pfingstzeit sind wiederum hälftig unterteilt in 7 Passions- und 7 Oster-Pfingst-Choräle. Die hälftige Unterteilung der Advents-Weihnachts-Choräle führen verschiedene Autoren auf die Aussagen der jeweils ersten Strophe zurück.309 Weiter unten soll jedoch gezeigt werden, dass Bach verschiedentlich wohl andere Strophen deutete und diese Unterteilung demnach zumindest fragwürdig ist.310 dazu die Besprechung von BWV 609 weiter unten. Bezüglich des in der lateinischen Sprache damals üblichen Zahlenalphabetes siehe Michael Stifel in Facsimile I.1. 307 Zwischen den beiden je festgefügten Zeiten von Advent-Weihnachten bzw. Passion-Ostern- Pfingsten liegt eine variable Zeit, die vom Mondzyklus bestimmt wird. Der Jahreswechsel und die Darstellung Jesu im Tempel sind in zeitlicher Abhängigkeit von Weihnachten und liegen in der Weihnachtszeit. Die Thematik ist jedoch eine andere, sodass deren Choräle nicht zu den Weihnachtsliedern gerechnet werden (Choräle 15–19). 308 Nach Mt. 1, 1–17 sind es 42 Generationen von Abraham bis Jesus. 14 Generationen von Abraham bis David, weitere 14 bis zur babylonischen Verbannung und nochmals 14 bis Jesus. Jesus als Spross Davids ist also die 28. Generation. 309 Z. B. Kaufmann: "Nr. 1 bis Nr. 7 sind Lieder, bei denen die heilsgeschichtlichen Aussagen über die Geburt Jesu im Vordergrund stehen, Nr. 8 bis Nr. 14 sind Lieder, die stärker die Freude über die Geburt und das Lob Gottes zum Ausdruck bringen." Nach meinem Dafürhalten sind diese Kriterien der Unterteilung nur eingeschränkt haltbar. In beiden Gruppen sind Choralvorspiele, die der Zuteilung nicht entsprechen. Vgl. BWV 601, 604, 605, 610, 611. 310 Z. B. Vom Himmel hoch, da komm ich her. 171 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zwischen den beiden 14er-Blöcken der Advents-Weihnachts- bzw. Passions-Oster-Pfingst-Choräle stehen die 3 Choräle zum Jahreswechsel und die 2 Choräle zum Magnificat Simeonis.311 Während die 3 Jahreswechselchoräle in ihrer Stellung eindeutig zugeordnet sind, hat das Magnificat Simeonis, das Nunc dimittis, als omni tempore-Text Eingang in die Komplet bzw. den Tagesschlussgottesdienst gefunden.312 Ob Bach sich diese, zusammen mit den 12 Chorälen omni tempore, als einen dritten 14er-Block gedacht hat, ist schwierig auszumachen. Immerhin würde die Überlappung mit der 33er-Reihe der Choräle pro tempore dagegen sprechen,313 dies umso mehr, als die Mitte von Nr. 17 In dir ist Freude die Mitte der Cantica pro tempore, des Kirchenjahres also, bildet und die beiden Choräle zum Nunc dimittis mit den beiden Chorälen zum Jahresende symmetrisch korrespondieren.314 Die Choräle omni tempore Auch die 12 Choräle omni tempore lassen eine Zweier-Unterteilung zu. Während die Choräle BWV 632 bis 638 sich an eine Gemeinde als Subjekt richten, haben die Choräle BWV 639 bis 644 eher individualistische Ausprägung.315 Dieser Unterteilung überlagert ist die noch immer sichtbare Gliederung in Choräle zum Katechismus und Choräle omni tempore, wobei die Choräle zum Katechismus gewissermaßen in die Choräle omni tempore eingelagert oder mit ihnen verschmolzen sind. Immerhin werden die Choräle zum Kate- 311 Der Text von In dir ist Freude wurde 1598 von Johann Lindemann als zweistrophiges Lied unter der Bezeichnung "Liebe zu Jesu" in den Zwantzig lieblich und anmutige lateinische und deutsche Newe Jahrss, oder Weyhenachten Gesenglein veröffentlicht. Siehe Bighley A. 312 In monastischer Tradition in der Komplet, in den Ostkirchen in der Vesper, als Magnificat-Alternative auch im Evensong der Anglikanischen Kirche. In den Evangelischen Kirchen im Rahmen des Tagesschlussgottesdienstes. Siehe Anthony William Ruff: Nunc dimittis, in: RGG, Band 6 (1998), Sp. 434 f. 313 Die Zahlenproportionen des ganzen Zyklus lassen die Vermutung zu, dass Bach mit mindestens 2 Gesamtsummen gerechnet hat. Siehe Kapitel VII.2 Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore. Obwohl der Gedanke, die Choräle zum Nunc dimittis zusätzlich zu den Chorälen pro tempore auch zu den Chorälen omni tempore zu zählen, nicht ganz abwegig ist, sind keine Strukturen sichtbar, in denen dieser Gedanke als Bachs Absicht nachweisbar ist. 314 Siehe Kapitel VII.2 Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore. 315 Siehe Kaufmann, S. 42. 172 DIE CHORALREIHEN chismus in der von Kaufmann proklamierten Gliederung nicht aufgeteilt, sondern sie gehören vollumfänglich zur ersten Gruppe. VI.2. Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle (Dreifaltigkeit und irdische Kreatur) Den ersten vier Zahlen kommt in der Zahlenreihe eine besondere Bedeutung zu.316 Während die Zahlen 1 bis 3 Primzahlen sind (nur durch sich selber und 1 teilbar), die 2 übrigens als einzige gerade Zahl, ist die 4 die erste Nichtprimzahl.317 Die Dreieckszahl der ersten 4 Zahlen, die Tetraktys, ist 10 (D4).318 Im christlichen Kontext ist die Zahl 3 bedeutungsvoll als Symbol der Trinität. Wird sie als diese Einheit verstanden, so ist in ihr die 1 Symbol für Gott Vater, die 2 für Christus und die 3 für den Heiligen Geist. Diese Deutung ist in Andreas Werckmeisters Musicalische Paradoxal-Discourse von 1707 dargestellt.319 Bach hat dieses Werk nachweislich gekannt und zitiert.320 316 Siehe die Bedeutung der Tetraktys bei den Pythagoreern. 317 Genau genommen wird die 1 nicht zu den Primzahlen gerechnet. 318 Unter einer Dreieckszahl versteht man die Summe aller Zahlen unterhalb und einschließlich einer bestimmten Zahl. Z. B. Δ4=1+2+3+4=10. 319 Die Schrift wurde nach Werckmeisters Tod von seinen Erben veröffentlicht. Hier zitiert: Cap. XIX Von der Zahlen geheimen Deutung. 320 Siehe Peter Williams, J.S. Bach – Orgelsachverständiger unter dem Einfluss Andreas Werckmeisters? In: Bach-Jahrbuch 68 (1982), S. 131 ff. 173 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile VI.1. Andreas Werckmeister, Musicalische Paradoxal-Discourse 1707, Seite 92–93. Die anschließende 4 symbolisiert das von Gott Geschaffene, die irdische Kreatur. Diese Deutung geht auf die antike Vier-Elementen-Lehre,321 die Unterschei- 321 Siehe Platon, Timaios 49 bf. 174 DIE CHORALREIHEN dung von vier Temperamenten und die biblische Darstellung der vier Himmelsrichtungen und der vier Jahreszeiten zurück.322 Das Mittelalter sah in der Vier den irdischen Gegensatz zur Drei der Dreifaltigkeit.323 Mit diesem Deutungsansatz möchte ich im Folgenden versuchen, die im O=B unter den Nummern 11, 22, 33, und 44 aufgeführten Choräle darzulegen.324 Choral 11 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich BWV 609 Choral 22 Christus, der uns selig macht BWV 620 Choral 33 Komm, Gott Schöpfer, Heiliger Geist BWV 631 Choral 44 Alle Menschen müssen sterben BWV 643 Es stellt sich dabei die Frage, ob die vier Vorspiele neben ihrem Titel und dem in der jeweils ersten Strophe ihres Textes angesprochenen Bezug zur Dreifaltigkeit und zur irdischen Kreatur weitere Bezüge haben. Da auch hier in erster Linie die Ordnungsstrukturen untersucht werden sollen, wird nur an Stellen, wo dies einleuchtet, auf weitere Kriterien eingegangen. Da die Zahlen 11, 22, 33 und 44 durch 11 teilbar sind, bietet sich die 11 als verbindendes Element an, wenn es darum geht, eine gewisse Einheitlichkeit im Strukturaufbau der vier Vorspiele zu suchen. BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich Textdichter: Nikolaus Hermann (1500–1561) Überschrift: Drey Geistliche Weihnacht Lieder, vom Newgebornen Kindlein Jesu, für die Kinder in Joachimstal in Hermanns Die Sontags Evangelia über das gantze Jar …, Wittenberg, 1560325 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 322 Siehe Augustinus A, De doctrina christiana I–IV (veröffentlicht 397 (I–III) und 426 (IV), Buch II, Kapitel 16,25 und 26. MPL 034 (= Migne Patrologia Latina), S. 48 f. 323 Werckmeister deutet die 4 als Engelszahl, weil sie eine Verdoppelung der Christuszahl 2 sei. Werckmeisters Bedürfnis, alle Zahlen auf ihre harmonischen Eigenschaften hin zu deuten, hat hier offenbar Vorrang vor der üblichen Deutung seit dem Mittelalter. Bach nimmt im Vorspiel Alle Menschen müssen sterben sowohl die übliche wie auch Werckmeisters Deutung auf. Siehe weiter unten. 324 Rupert Gottfried Frieberger hat schon auf die Bedeutung der Zahl 11 und ihrer Vielfachen in der Johannes-Passion von Bach hingewiesen. Siehe Frieberger, Kapitel Zahlensymbolik. 325 Siehe Wackernagel, III, 1169–70. 175 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 1. Lobt GOtt / ihr Christen! alle gleich /  2. Er kömmt aus seines Vaters Schoß / in seinem höchsten Thron /  und wird ein Kindlein klein /  der heut auffschleust sein Himmelreich /  er liegt dort elend / nackt und bloß / und schenckt uns seinen Sohn /  in einem Krippelein /  und schenckt uns seinen Sohn. in einem Krippelein. 3. Er äussert sich all seiner Gewalt /  4. Er liegt an seiner Mutter Brust /  wird niedrig und gering /  ihr Milch / die ist sein Speiß /  und nimmt an sich eines Knechts Gestalt /  an dem die Engel sehn ihr Lust /  der Schöpfer aller Ding /  denn er ist Davids Reiß /  der Schöpfer aller Ding. denn er ist Davids Reiß. 5. Das aus seimn Stamm entspriessen sollt 6. Er wechselt mit uns wunderlich /  in dieser letzten Zeit /  Fleisch und Blut nimmt er an /  durch welchen GOtt aufrichteh(!) wollt und gibt uns in seins Vaters Reich /  sein Reich die Christenheit /  die klare Gottheit dran /  sein Reich die Christenheit. die klare Gottheit dran. 7. Er wird ein Knecht und ich ein Herr /  8. Heut schleußt er wieder auf die Thür das mag ein Wechsel seyn /  zum schönen Paradeiß /  wie könt es doch seyn freundlicher /  der Cherub steht nicht mehr dafür / das hertze JEsulein? GOtt sey Lob / Ehr und Preiß, das hertze JEsulein? GOtt sey Lob / Ehr und Preiß. Facsimile VI.2. J.S. Bach, Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich BWV 609, 1. Verszeile. Autograph. Zu beobachten ist eine einheitliche Begleitmotivik in Alt und Tenor mit einem schwertaktigen Bogenmotiv (Sprung von unten in die Terz oder Sext 176 DIE CHORALREIHEN und linearer Abstieg) und anschließendem aufsteigendem 'Treppenmotiv',326 das in dieser Form in Bachs Werk oft mit dem Wort loben verbunden ist.327 Es kommen auch Umkehrungen der beiden Motive vor. Eine Ausnahme bildet der Takt 3: der Tenor hat ein stufenweise aufsteigendes Galoppmotiv, der Alt zweimal den Kyrieruf.328 Auch der Sopran hat mittels eines Terzdurchgangs diesen Kyrieruf. Notenbeispiel VI.1. Kyrie eleison, Evangelisches Gesangbuch (Deutschland) 192. Facsimile VI.3. J.S. Bach, Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich BWV 609, Takt 3 und gesamte Pedalstimme. Autograph. 326 In der Figurenlehre Superjectio genannt. Siehe Walther A, Praecepta, S. 152. 327 Siehe z. B. BWV 625, Takt 11, auf die Worte (1. Strophe)… Gott loben und ihm dankbar sein. 328 Siehe Notenbeispiel VI.1 und vgl. Kyrie, Gott Vater in Ewigkeit und Kyrie, Gott heiliger Geist BWV 669 u. 671. 177 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Auffallend in diesem Takt ist auch die Pedalstimme, die hier absteigende Terzsprünge aneinander reiht, während sie in den übrigen Takten weitgehend linearen Charakter hat mit langen Auf- und Abstiegen. So fällt dieser dritte Takt motivisch und rhythmisch völlig aus dem Rahmen. Der Text der ersten Strophe spricht von Gott nur in der dritten Person. Gott wird nicht direkt angeredet, die Christen sollen Gott "in seinem höchsten Thron" loben. Im dritten Takt ("in seinem höchsten Thron") wird nun Gott direkt angesprochen mittels Kyrieruf, mittels aufsteigender Galoppfigur und leicht aufsteigender Treppenfigur im Bass. Insgesamt wird der Text recht bildhaft musikalisch umgesetzt. Die Zahlenstrukturen ergeben sich aus der folgenden Anzahl der Töne: Sopran 45 Sopran + Bass = 112* Alt 133 Alt + Bass = 200* Tenor 122 Sopran + Alt + Tenor = 300* Bass 67 Σ 367 * Siehe Appendix I Zahlen und ihre Symbole Die Zahl 11, die oben als diese Reihe verbindende Zahl postuliert wurde, ist zwar die Stellungsnummer des Chorals im O=B, aber weder in der Gesamtsumme 367 – 367 ist eine Primzahl – noch in den Einzelzahlen der Stimmen und ihren Summen untereinander als Faktor oder prägnanter Summand enthalten. Die Nachbarstimmen Alt und Tenor zeigen jedoch in den Teilzahlen 22 und 33 die 11.329 Die Anzahl der Töne des Cantus firmus, 45, könnte ein Hinweis auf das Tetragrammaton JHVH sein.330 Dieses Tetragrammaton war nicht nur in der hebräischen, sondern auch in der lateinischen Schreibweise in Form der Abkürzung JHVH bekannt, wie das Beispiel bei Johannes Reuchlin zeigt. 329 Eine Spiegelung der Zahlen von Alt und Tenor ergibt eine Zahlenfolge, welche die 11 auffallend sichtbar macht. 133 und 122 ergeben gespiegelt 3 3 1 1 2 2 oder 1 3 3 2 2 1. Die Strophen 1, 2, 3, 6 und 7 haben die 'Umkehrung' zum Thema, siehe z. B. Strophe 7: "Er wird ein Knecht und ich ein Herr". 330 Weitere Deutungen bezüglich Text, Motivik, Rhythmik, Harmonik, Figurae, Rhetorik können hier nur teilweise erfolgen. Sie würden das Thema dieser Arbeit bei Weitem sprengen. Wo nötig, werden diese Gesichtspunkte jedoch in die Analyse einbezogen, z. B., wenn sie bezüglich der Ordnungskriterien von Bedeutung sind. Siehe z. B. BWV 606. 178 DIE CHORALREIHEN Facsimile VI.4. Lateinisches und hebräisches Tetragrammaton. In: Johannes Reuchlin, De arte cabalistica 1517, Buch I, S. 10. Inwieweit Bach das Tetragrammaton mit der Zahl 45 auch anderweitig angedeutet hat, ist allerdings noch nicht schlüssig nachgewiesen. Zu beachten ist noch ein weiterer Umstand: Das Pedal spielt im Stück ununterbrochen bis zum Schlag 25. Dort pausiert die Stimme für eine Achtelnote und setzt dann wieder ein bis zum Schluss. Diese Achtelpause ist auffallend, weil singulär. Sie teilt das Stück im Verhältnis der sectio aurea (Goldener Schnitt). Die Teilung ist erstaunlich genau.331 BWV 620 Christus, der uns se(e)lig macht Deutscher Text: Michael Weiße (ca. 1488–1534) Überschrift: Patris sapiencia (sic) in Ein New Gesengbüchlein, 1531332 Textbasis: Patris sapientia von Egidio di Colonna (14. Jhdt.) Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 Christus, der uns selig macht ist die eingedeutschte Fassung der Hymne Patris sapientia aus dem frühen 14. Jahrhundert. Sie zeichnet die einzelnen Stationen von Christi Leidenstag nach und fand Eingang in die Liturgie der Horen des Tages.333 Die verschiedenen horæ canonicæ sind in den folgenden Strophen sichtbar: 331 Siehe die ausführlichere Darstellung in Kapitel VII.4 Der Goldene Schnitt in BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich. 332 Wackernagel, III, 259. 333 Siehe den Horenaltar im Lübecker Dom (frühes 15. Jhdt.), Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 179 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Matutin und Laudes Strophe 1: "Der ward für uns, in der Nacht" Prim 2: "In der ersten Tagesstund" Terz 3: "Um Drey …" Sext 4: "Um Sechs …" None 5: "Jesus schrey(t) zur neunten Stund" Vesper 6: "Da man hat zur Vesperzeit" Complet 7: "Da der Tag sein Ende nahm" 1. Christus / der uns seelig macht /  2. In der ersten Tages=Stund kein Böß hat begangen /  ward Er unbescheiden /  der ward für uns in der Nacht /  als ein Mörder dargestelt als ein Dieb gefangen /  Pilato dem Heyden /  geführt für gottlose Leut der ihn unschuldig befand und fälschlich verklaget /  ohn Ursach des Todes /  verlacht / verhöhnt, und verspeyt /  ihn derhalben von sich sandt /  wie denn die Schrifft saget. zum König Herodes. 3. Um drey ward der GOttesSohn /  4. Um sechs ward er nackt und bloß mit Geisseln geschmissen /  an das Creutz geschlagen /  un sein Häupt mit einer Kron an dem Er sein Blut vergoß /  von Dornen zerrissen /  betet mit Wehklagen: gekleidet zu Hohn und Spott /  die Zuseher spotten sein /  ward Er sehr geschlagen /  auch die bey Ihm hiengen /  und das Creutz zu seinem Tod biß die Sonn auch ihren Schein must Er selber tragen. entzog solchen Dingen. 5. JESUS schrey zur neundten Stund /  6. Da man hat zur Vesper=Zeit /  klaget sich verlassen /  die Schächer zerbrochen /  bald ward Gall in seinen Mund ward JEsus in seine Seit mit Essig gelassen: mit einm Speer gestochen /  da gab Er auf seinen Geist /  daraus Blut und Wasser rann /  und die Erd erbebet /  die Schrifft zu erfüllen /  des Tempels Vorhang zerreiß /  wie Johannes zeiget an /  und manch Felß zerklebet. nur um unsert willen. 180 DIE CHORALREIHEN 7. Da der Tag sein Ende nahm /  8. O hilff / Christe / GOttes Sohn /  der Abend war komen /  durch dein bitter Leiden /  ward JEsus vons Creutzes Stamm dass wir dir stets unterthan /  durch Joseph genommen /  all Untugend meiden /  herrlich nach Jüdischer Arth deinen Tod / und sein Ursach in ein Grab geleget /  fruchtbarlich bedencken: allda mit Hütern verwahrt /  dafür / wiewol arm und schwach /  wie Matthäus zeuget. dir Danck=Opffer schencken. Die Choralbearbeitung ist in mindestens drei Fassungen überliefert.334 Die Frühfassung, die auch mehrfach kopiert wurde, wurde von Bach selber im O=B revidiert (2. Fassung). Eine dritte Fassung, mit gegenüber der erhaltenen zweiten Fassung verändertem Schluss, ist nur in Abschriften überliefert. Für unsere Betrachtung ist die autographe zweite Fassung relevant. In den 25 Takten haben die einzelnen Stimmen folgende Anzahl an Tönen: Sopran 67 Alt 2 17 Alt 1 216 Tenor 207 Bass 67 Σ 574 (= 14x41) Facsimile VI.5. J.S. Bach, Christus, der uns selig macht BWV 620, 1. und 2. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Formales Hauptelement des Vorspiels ist der Kanon zwischen Sopran und Bass, wobei der zeitliche Abstand des Kanoneinsatzes von Verszeile zu 334 Löhlein B, S. 39. 181 423 = 3x141 423+17 = 440 = 20x22 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Verszeile wechselt.335 Kanonische Elemente gibt es auch zwischen Alt und Tenor. Die für einen Passionschoral typische reiche Chromatik gipfelt bei den beiden Cantus firmus-Stellen, bei denen der Text der 1. Strophe "…und fälschlich verklaget" lautet. Genau auf diese Worte, die wegen des Kanons zweimal auftreten, ist eine besonders extensive Chromatik mit nicht nur zahlreichen passus duriusculi zu beobachten, sondern auch mit auf betonten Taktzeiten unvorbereiteten Dissonanzen, was der gültigen Satzlehre widerspricht und falsch ist.336 Sowohl passus wie saltus duriusculus sind klassische Figuren, die für Falschheit stehen.337 Dies könnte darauf hinweisen, dass Bach die 1. Strophe vertont hat. Andere Interpretationen, welche die passus duriusculi mit dem "Leiden" in Verbindung bringen und damit auf die 8. Strophe anspielen, sind denkbar. Ich halte sie jedoch für zu wenig spezifisch, weil passus duriusculi weder bei den Worten "durch dein bitter Leiden" der zweiten Verszeile auftreten, noch die Worte "fruchtbarlich bedencken" mit der starken Chromatik an der entsprechenden Stelle bei den Takten 15 und 16 korrespondieren. Notenbeispiel VI.2. J.S. Bach, Christus, der uns selig macht BWV 620, unvorbereitete Dissonanzen auf betonte Taktzeiten in den Takten 15 und 16 (schwarz) und passus duriusculi in den Takten 15–17 (rot). 335 Bezüglich der Bedeutung des Kanons in den Werken J.S. Bachs sei auf die Arbeit von Albert Clement verwiesen: Clement C. 336 Diese figura wird als Parrhesia bezeichnet. Siehe Bartel, S. 219–222. 337 Siehe Bartel, S. 222 f. und 239 f. Bekanntes Beispiel bei Bach ist die Arie Nr. 10 aus der Matthäus-Passion mit den saltus und passus duriusculi auf die Worte "Buß und Reu" in den Takten 14–16, 30 und 31. 182 und fälsch - lich ver - kla - get Takt 15 und fälsch lich ver - kla - DIE CHORALREIHEN Nach Albert Clement sind die Cantus firmus-Kanons im Orgelbüchlein Sinnbild für die Beziehung von Gott-Vater und Gott-Sohn.338 Dem gegen- über dürften die Begleitstimmen hier als Sinnbild für die irdische Welt interpretiert werden.339 Die Begleitstimmen Alt und Tenor haben die Summe 423=3x141. Zählt man die zusätzliche Sopranstimme der letzten zweieinhalb Takte (= Sopran 2) zu den Begleitstimmen, so ändert sich die Summe der Töne auf 440=20x22. Hier wäre ein möglicher Zahlenbezug zur Stellung des Chorals im O=B zu vermuten. Die letzten zweieinhalb Takte des Soprans einmal zu den Begleitstimmen zu rechnen und einmal nicht, scheint ein Widerspruch zu sein. Dieser Widerspruch ist nicht zu leugnen. Er könnte ein Zeichen sein für den Widerspruch von Christi göttlichem Ursprung, seinem sündlosen irdischen Wandel und seinem menschlichen Sterben. Das Einbinden der göttlichen Sopranstimme in die menschlichen Begleitstimmen zeigt, dass Christi menschliches Leben, das nun ein Ende gefunden hat, eingebunden war in unser menschliches Leben. Ein weiterer Bezug der Zahl 22 zu Christus ergibt sich durch die Bedeutung des Psalmes 22. Sowohl im Matthäus- (27,46) wie im Markus-Evangelium (15,34) sind Christi letzte Worte ein Zitat des Anfangs von Psalm 22: "Mein Gott, mein Gott, warum hast Du mich verlassen". Der Psalmist klagt bis zum Vers 22. Hier endet die Klage abrupt und es scheint ein Wunder geschehen zu sein, denn der Psalmist stimmt ab Vers 23 plötzlich in Lob und Dank ein über die Erhörung seiner Klage durch den Herrn. In prophetischen Worten wird Gottes nicht endende Güte und Herrschaft gepriesen. In Strophe 5 des hier bearbeiteten Chorals wird direkt auf diese Worte des Psalms 22 Bezug genommen. An dieser Stelle muss noch auf eine Unklarheit im autographen Text hingewiesen werden, auf die weder im kritischen Bericht von Löhlein, noch in den bisherigen Ausgaben Bezug genommen wird. Unklar ist die Existenz von zwei Bindebögen in Takt 8. Im Durchlicht zeigt der Bindebogen im Bass 8 / 4 (A) zu 9 / 1 (A) eine verblichene Durchstreichung, während der Bindebogen im Alt 8 / 2+ (D) zu 8 / 3 (D) deutlich überschrieben ist. Beide fallen deshalb vermutlich weg. 338 Siehe Clement C, passim. 339 Die Sopranstimme der letzten zweieinhalb Takte gehört nicht zum Cantus firmus. Sie übernimmt die Funktion einer Begleitstimme. 183 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile VI.6. J.S. Bach, Christus, der uns selig macht BWV 620, Details Takt 8–9 und Takt 8. Autograph. BWV 631 Komm, Gott Schöpfer, Heiliger Geist Deutscher Text: Martin Luther (1483–1546) Überschrift: Der Hymnus Veni Creator im Erfurter Enchiridion, 1524340 Textbasis: Veni Creator Spiritus von Rhabanus Maurus (ca. 845) Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. Komm / GOtt Schöpffer Heiliger Geist /  2. Denn du bist der Tröster genannt /  besuch das Hertz der Menschen dein /  des Allerhöchsten Gabe theur /  mit Gnaden sie füll / wie du weist /  ein geistlich Salb an uns gewandt /  daß dein Geschöpff vorhin sey. Ein lebend=Brunn / Lieb und Feur. 3. Zünd uns ein Licht an im Verstand /  4. Du bist mit Gaben siebenfalt /  gib uns ins Hertz der Liebe Brunst /  der Fingr Gottes rechter Hand /  das schwach Fleisch in uns dir bekannt / des Vaters Wort gibst du gar bald / erhalt fest dein Krafft und Gunst. mit Zungen in alle Land. 5. Des Feindes List treib von uns fern /  6. Lehr uns den Vater kennen wohl /  den Fried schaff bey uns deine Gnad /  darzu JEsum Christ seinen Sohn /  daß wir deinm Leiden folgen gern /  daß wir des Glaubens werden voll /  und meiden der Seelen Schad. dich beyderseits zu verstohn. 7. GOtt Vater sey Lob / und dem Sohn /  der von den Todten auferstund /  dem Tröster sei dasselb gethon /  in Ewigkeit alle Stund. 340 Wackernagel, III, 14–15. 184 DIE CHORALREIHEN Facsimile VI.7. J.S. Bach, Komm, Gott Schöpfer, Heiliger Geist BWV 631, 1. und Teile der 2. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Der Bezug zur Dreiheit, im Kontext zwangsläufig zum Heiligen Geist als Drittem innerhalb der Dreifaltigkeit, ist schon bei flüchtiger Betrachtung des Notenbildes nicht zu übersehen. Das 3er-Metrum mit dem stets erst auf die dritte Note pro Dreiergruppe notierten Bass lassen vermuten, dass damit der angerufene Heilige Geist selber hörbar gemacht werden soll. Dieses verzögerte Erklingen der Basstöne um zwei Achtel erschwert die Wahrnehmung des Taktschwerpunktes, weil trotz eindeutigem Schwerpunkt bei den Cantus firmus-Noten auf den jeweiligen Schlag sowohl die erste wie die dritte Note jeder Dreiergruppe eine Betonung erhalten. So haben 'Gott Schöpfer' und der 'Heilige Geist' ein je eigenes klangliches Gepräge.341 Das Ermitteln der Summe der Töne setzt voraus, dass bezüglich der Ausführung und der Zählweise der Verzierungen im Orgelchoral Klarheit besteht. Dies ist jedoch keineswegs selbstverständlich der Fall. Gemäß den stilistischen Gepflogenheiten müssten die Triller (nicht die Mordente) angebunden (lié) gespielt werden, weil sie auf eine unbetonte Taktzeit fallend unmittelbar auf ihre obere Nebennote folgen. Die vermutlich deutlich ungebundene Artikulation der Achtel und die Hemiolenbildung im Schlusstakt lassen hingegen den Schluss zu, dass die Triller getrennt von den Vornoten und somit nochmals angesetzt zu spielen sind. Die damit erreichte Summe aller Töne könnte diese Vermutung bestätigen. 341 Erfrischend ist Schweitzers Bemerkung, dass das Spielen der Basstöne auf stets unbetonte Zeiten gar nicht so einfach sei. Siehe Schweitzer, S. 251. 185 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH In 8 Takten erklingen folgende Tonsummen: Sopran 32 Alt 115 Tenor 140 Bass 32 Σ 319 Diese Gesamtsumme ist das Produkt von 11x29. Auch hier tritt der Faktor 11 wieder als charakteristischer Faktor der ganzen Reihe auf. Die 29 ist Buchstabensumme von zwei Abkürzungen: S.D.G. und J.S.B. Beide Signete braucht Bach öfters am Schluss seiner Werke; hier im O=B am Ende des Kirchenjahres. BWV 643 Alle Menschen müssen sterben Textdichter: Johann Rosenmüller (1619–1684), evtl. Johann Georg Albinus (1624–1679) Überschrift: Sterbelied in Letzte Ehre, welche dem Ehrenvesten, Vorachtbarn und Wol-Vornehmen Hn. Paul von Henssberg, alten Bürger und berühmten Handelsmann… Leipzig, 1652342 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. Alle Menschen müssen sterben /  2. Darum will ich dieses Leben /  alles Fleisch vergeht wie Heu /  wenn es meinem GOtt beliebt /  was da lebet / muß verderben /  auch gantz willig von mir geben /  soll es anders werden neu. bin darüber nicht betrübt: Dieser Leib der muß verwesen Denn in meines JEsu Wunden wenn er ewig soll genesen /  hab ich all Erlösung funden /  der so grossen Herrlichkeit /  und mein Trost in Todes=Noth die den Frommen ist bereit. ist des HErren JEsu Todt. 342 Fischer / Tümpel, IV, 270–71. 186 255 64 DIE CHORALREIHEN 3. JEsus ist für mich gestorben /  4. Da wird seyn das Freuden=Leben /  und sein Todt ist mein Gewinn /  da viel tausend Seelen schon er hat mir das Heyl erworben /  seynd mit Himmels Glantz umgeben/ drum fahr ich mit Freuden hin /  dienen da vor GOttes Thron: hier aus diesem Welt=Getümmel Da die Seraphinen prangen /  in den schönen GOttes=Himmel /  und das hohe Lied anfangen: da ich werde allezeit Heilig / Heilig / Heilig heist sehen die Dreyfaltigkeit. GOtt der Vater / Sohn und Geist. 5. Da die Patriarchen wohnen /  6. Ach! Jerusalem du schöne /  die Propheten allzumahl /  Ach! wie helle gläntzest du: wo auf ihren Ehren=Thronen Ach! wie lieblich Lob=Gethöne sitzet die gezwölffte Zahl: hört man da in sanffter Ruh! Wo in so viel tausend Jahren /  O der grossen Freud und Wonne! alle Frommen hingefahren /  jetzund gehet auf die Sonne! da wir unserm GOtt zu Ehrn /  jetzund gehet an der Tag /  ewig Halleluja hörn. der kein Ende nehmen mag. 7. Ach! ich habe schon erblicket (8.Hier will ich nun ewig wohnen /  diese grosse Herrligkeit /  liebster Schatz zu guter Nacht /  ietzund werd ich schön geschmücket eure Treu wird Gott belohnen /  mit dem weissen Himmels=Kleid: die ihr habt an mir verbracht /  Mit der güldnen Ehren=Crone /  liebsten Kinder und Verwandten /  steh ich da für GOttes Throne /  Schwäger, Freunde und Bekandten /  schaue solche Freude an /  lebet wohl / zu guter Nacht /  die kein Ende nehmen kan. GOtt sey Lob! es ist vollbracht.) Facsimile VI.8. J.S. Bach, Alle Menschen müssen sterben BWV 643, 1. und 2. Cantus firmus- Zeile. Autograph. Zweiteilung des Begleitmotivs. 187 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Die Thematik des Textes hat zunächst nicht unmittelbar etwas mit der Dreifaltigkeit zu tun, wie in den drei eben beschriebenen Bearbeitungen, obwohl sie in den Strophen 3 und 4 direkt angesprochen ist. Zuerst ist in den Strophen 1 und 2 von der Vergänglichkeit alles Geschaffenen, im besonderen der lebendigen Kreatur, die Rede. Die Vergänglichkeit wird jedoch nicht als Strafe beschrieben, sondern als Voraussetzung für die Erlösung. Ab Strophe 3 wird das himmlische Jerusalem geschildert in all seiner Freude und Pracht. Dieser Freude verleiht Bach auch in seinem Vorspiel Ausdruck. Es ist eines der wenigen Stücke im O=B, in dem alle drei begleitenden Stimmen dieselbe Motivik verwenden. Das Motiv, dem Bass von BWV 601 in seiner rhythmischen Struktur ähnlich, setzt sich aus zwei Teilen zusammen. Der vordere Teil, beginnend mit einer schwertaktigen Pause und drei nachfolgenden Sechzehnteln, kann in diesem Kontext als figura suspirans ausgelegt werden. Der zweite Teil besteht meist aus zwei Achtelnoten im Abstand von mindestens einer Terz, vereinzelt aus einer Viertelnote. Dass Bach das Motiv zweiteilig betrachtet, wird daraus ersichtlich, dass die figura suspirans lückenlos aufeinander folgen kann ohne den zweiten Teil des Motivs. Ein weiterer Hinweis auf die Zweiteilung zeigt sich im ersten und letzten Takt. In beiden Takten beginnen Alt und Tenor nur mit dem zweiten Teil des Motivs. Die figura suspirans wird bei Printz und Walther folgendermaßen beschrieben:343 343 Siehe auch Bartel, S. 247–249 und 263. 188 DIE CHORALREIHEN Facsimile VI.9. Wolfgang Caspar Printz, Phrynis Mytilenaeus 1677, S. 33. Beschreibung der figura suspirans. Facsimile VI.10. Johann Gottfried Walther, Musicalisches Lexicon 1732, S. 244. Beschreibung der figura suspirans. Die, mit den oben erwähnten Ausnahmen, durchgehende Motivik ist einzig in Takt 12 und dem Schlusstakt auffallend verändert. In Takt 12 tritt in den Mittelstimmen anstelle der figura suspirans ein Treppenmotiv auf und im Bass 2 sowie im Alt 3 – im Schlusstakt im Tenor 2 – ist die figura suspirans schwertaktig und synkopisch angebunden. Damit entfällt ihre eigentliche Bedeutung. Sonst ist die Strukturierung der Motivik ebenso einfach wie konsequent. In den Mittelstimmen ist das Begleitmotiv stets parallel geführt, 189 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH entweder im Terz- oder im Sextabstand. Im Bass ist das Motiv gegenüber den Mittelstimmen im Takt um einen Viertel verschoben, woraus im gesamten Stück eine durchgehende Sechzehntelbewegung resultiert. Bei den drei schwachen Zeilenschlüssen 1, 3, und 5 schließt der Bass jeweils mit einer zusätzlichen Viertelnote auf dem starken Viertel davor. Der Grund dazu liegt darin, dass der Bass in diesen drei Verszeilen seine Betonung jeweils auf eine schwache Taktzeit hat. An diesen drei Stellen sowie bei den Schlüssen vor der Wiederholung und am Schluss lässt Bach in den Mittelstimmen jeweils eine Achtelgruppe aus und verbindet zwei Sechzehntelgruppen. Dies ergibt auf den Zeilenschluss hin eine Verdichtung der Bewegung. Wie oben erwähnt, fallen die Takte 12 und 16 aus dem Rahmen dieser konsequenten und logischen Ordnung. In Takt 12 befremdet zum einen, dass das Zeilenende auf Schlag 3 in einer starken Endung erfolgt und somit im Versmaß eine Silbe fehlt, obwohl sämtliche Strophen hier mit einer Doppelsilbe schwach enden. Zum andern fehlt in diesem Takt das gewohnte Motiv und das genannte Treppenmotiv tritt mit seinen aufsteigenden Terzen und Quarten als neues Motiv auf.344 Es bleibt jedoch auf diesen und den Schlusstakt beschränkt. Facsimile VI.11. J.S. Bach, Alle Menschen müssen sterben BWV 643, Takte 12 und 16. Autograph. Der Bass wirkt zwar in Takt 12 einigermaßen vertraut. Mit seiner Synkopenbindung und der rhythmischen Verschiebung der gewohnten Dreier-Sechzehntelgruppe stört er das gewohnte Bild jedoch erheblich. Der Schlusstakt (= Takt 16) zeigt Ähnliches. In den Mittelstimmen fehlt das übliche Motiv. Hingegen findet sich das gleiche Treppenmotiv wie in Takt 12, freilich absteigend, ebenso die Verschiebung der Wechselnotengruppe um eine Sechzehntelnote. 344 Mit Ausnahme der Überleitung zum nächsten Takt. 190 DIE CHORALREIHEN Der Cantus firmus hat hier die einzige Kolorierung im ganzen Stück, mit einem Trillervorlauf auf der drittletzten und einem Triller auf der zweitletzten Cantus firmus-Note. Bezüglich der Frage, welche Strophe Bach wohl vertont hat, gibt es drei deutliche Hinweise. Da ist erstens die Tatsache, dass das Stück im Autograph als Alio modo-Variante notiert ist, ein Hinweis, dass kaum die erste Strophe gemeint sein kann. Dann ist zweitens für die figura suspirans eine Begründung zu suchen, und drittens eine Übereinstimmung der Auffälligkeit von Takt 12 und 16 mit dem Text zu belegen. Es gibt nur zwei Strophen, die einen Bezug zur figura suspirans erkennen lassen, nämlich die sechste und die siebte. Beide beginnen sie mit Ach!. Während die drei Ach! in Strophe 6 wohl weniger als Seufzer zu verstehen sind, sondern eher als ein bewunderndes O!,345 wirkt das Ach! zu Beginn der Strophe 7 eher als ein Stoßseufzer.346 Diese Strophe beschreibt im weiteren Verlauf die Herrlichkeiten, die den Verstorbenen im Himmel erwarten. Dies erklärt den sonnig-freudigen und völlig ungetrübten Charakter des Vorspiels. Schön geschmückt und mit der Himmelskrone bekrönt steht der Verstorbene nun vor Gottes Thron, dem Ziel seines Lebens. Bach zeichnet dieses Treten vor Gottes Thron musikalisch nach. Zum einen verschwindet in diesem Takt 12 die figura suspirans: Nun ist kein Seufzen mehr. Die figura suspirans weicht einem Motiv, das die Treppenstufen zum Thron nachzeichnet. Unmittelbar vor dem Wort Thron endet das Menschliche mit einem saltus duriusculus zu einem doppeltverminderten Septakkord. Das Wort Thron erstrahlt anschließend in hellem H-Dur. Nicht zufällig enden alle Begleitstimmen in Viertelnoten, ein möglicher Hinweis, dass am Throne Gottes alles sein Ende findet. Aufschlussreich ist auch noch der Schlusstakt. Auch er fällt aus dem Rahmen des Üblichen, indem einige Besonderheiten zu vermerken sind. Mit Ausnahme von zwei Durchgängen in den Takten 9 und 10 ist der Cantus firmus nur hier verziert, und zwar mit einem Trillervorlauf auf der ersten und einem Triller auf der zweiten Note. Auf den ersten Schlag haben alle Begleitstimmen Achtelbewegung, was im ganzen Stück singulär ist. Die Mittelstimmen haben neben einer schwertaktigen, synkopisch angebundenen figura suspirans parallel absteigende Treppenmotive, während der Bass mit einer figura suspirans endet. Als Deutung ist Folgendes denkbar: Auf der 345 Im Weimarer Gesangbuch von 1713 beginnt Strophe 6 denn auch mit O. 346 Suspirare heißt nicht nur 'seufzen', sondern auch 'ersehnen'. Die 7. Strophe schildert mit einem vorausgehenden Stoßseufzer den ersehnten Himmel. Der Bedeutungsambivalenz von suspirare gibt Bach musikalisch treffend Ausdruck. 191 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH einen Seite wird die erwähnte nicht endende Freude ausgedrückt im Repetitiven des Trillers. Auf der andern Seite könnten die absteigenden Treppenfiguren ein Hinweis auf die noch notwendige und noch nicht endende Zuwendung Gottes sein. Dies dürfte auch erklären, weshalb das Stück im Bass mit einer figura suspirans endet. Ob das neunmalige Auftreten des Wiegenmotivs in den Takten 2, 6, 9 und 16 als Hinweis auf das Geborgensein der Seele in Abrahams Schoß (Lk 16, 19–31) gedacht ist, ist möglich, aber schwierig zu verifizieren. Die irdische Kreatur, die wieder zu ihrem Schöpfer zurückkehrt und in den Himmel eingeht, ist das Thema dieses Liedes. Symbolzahl für das von Gott Geschaffene, die Welt und ihre Geschöpfe, das heißt für alles, was der Zeitlichkeit unterworfen ist und wieder dahingeht, ist die Vier. Es ist durchaus möglich, dass Bach hier auch die Deutung der Vier von Werckmeister als Engelszahl im Auge hatte, denn diese ist mit der dargestellten Strophe zweifellos kompatibel: Facsimile VI.12. Andreas Werckmeister, Musicalische Paradoxal-Discourse 1707, Seite 93. Die Stellung des Choralvorspiels an 44. Stelle im O=B entspricht den Stellungen 11, 22 und 33 der oben dargestellten Choräle über die drei Personen der Dreifaltigkeit. Die in diesen Chorälen charakteristisch auftretende Zahl 11 findet man in Alle Menschen müssen sterben in der Summe der Mittelstimmen. 192 DIE CHORALREIHEN Sopran 70 (63 / 66, ohne / mit kurzem Triller ohne Nachschlag) Alt 169 Tenor 183 Bass 146 Σ 568 (561 / 564, ohne bzw. mit kurzem Triller, siehe Sopran) Die, mit Ausnahme der Takte 12 und 16, stets parallel verlaufenden und damit eine Einheit bildenden Mittelstimmen repräsentieren mit ihrer Summe von 352= 8x44 die klare Einordnung in die beschriebene zyklische Ordnung mit der Darstellung der Zahl 4. Dass das Vorspiel mit 16 Takten die Quadratzahl der 4 umfasst, entspricht der Liedvorlage. In diesem Zusammenhang ist diese Zahl doch wohl eher das Ergebnis der Silbenfolge, als Berechnung. Von Belang ist weiter, dass in der Zahl 44 die Zahl 11 enthalten ist. Überblickt man die ganze Reihe, wird ersichtlich, dass die Choräle 11, 22, 33 und 44 offensichtlich bewusst ihrer textlichen Aussage entsprechend an bestimmte Positionen innerhalb eines Gesamtkonzeptes gesetzt sind. Weitere eindeutige Positionierungen von Chorälen ergeben sich in der nachfolgend dargestellten Fibonacci-Folge. VI.3. Die Fibonacci-Folge Die Fibonacci-Folge ist eine unendliche Folge von natürlichen Zahlen, mit 1, 1 beginnend, bei der die Summe zweier aufeinanderfolgender Zahlen die nachfolgende Zahl ergibt. Das Verhältnis ihrer Zahlenpaare nähert sich aufsteigend dem Verhältnis des Goldenen Schnittes.347 Die erstmalige Überlieferung einer solchen Folge wird dem spätmittelalterlichen Mathematiker Fibonacci (Leonardo Pisano oder Leonardo da Pisa, ~1170 bis nach 1241) zugeschrieben, darum der Name.348 Die Verhältnisse von je zwei (drei) Nachbarszahlen der Zahlenfolge 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, (55) etc. kommen in steigendem Maße der idealen Teilung des Goldenen Schnittes nahe.349 Die ersten Zahlen 347 Die mathematische Darstellung des Goldenen Schnittes erfolgt im Kapitel VII. 348 Die Überlieferung der Fibonacci-Folge ist älter, diese Zuschreibung folglich nicht gerechtfertigt. Siehe Singh. 349 Leonardo da Pisa benützte seine Folge zur Darstellung einer Kaninchen-Population. Dass die Quotienten zweier aufeinander folgender Fibonacci-Zahlen sich dem Goldenen Schnitt annähern, wurde von Simon Jacob beschrieben, war aber möglicherweise auch 193 352 = 32x11 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH dieser Zahlenfolge sind in ihren Verhältnissen bezüglich der mathematischen Formel zwar noch etwas ungenau. Vor allem das Verhältnis der ersten zwei Zahlen, 1:2, kann noch nicht als Goldener Schnitt bezeichnet werden. Dennoch werden sie zur Fibonacci-Folge gehörend gezählt. Im O=B ist eine solche Fibonacci-Folge dargestellt.350 Sie wird gebildet durch die Choräle 1 (BWV 599), 2 (BWV 600), 3 (BWV 601), 5 (BWV 603), 8 (BWV 606), 13 (BWV 611), 21 (BWV 619) und 34 (BWV 632). Als wesentlichster Punkt auf die Frage, womit diese Folge dargestellt wird, ist die inhaltliche Zusammengehörigkeit zu nennen. Es ist auffallend, dass alle diese Choräle Christus-Choräle sind. Der Text redet direkt von Christus.351 Dann nehmen die immanenten Zahlenverhältnisse jeweils Bezug auf ihre Stellung innerhalb der Folge und teilweise auch auf die Aussage des Textes. Dabei muss klar eingeräumt werden, dass zum einen eine Vielzahl von Chorälen im O=B direkt von Christus redet und zum andern die Zahlen 2 und 3 als Faktoren naturgemäß in vielen Summen und Produkten vorkommen, sodass der Nachweis einer möglichen Zugehörigkeit zur Fibonacci-Folge bei den Nummern 2, 3 und 8 nicht sonderlich schwierig ist. Am Schluss dieses Kapitels wird gezeigt werden, dass die Relevanz der Zugehörigkeit dieser ersten vier Vorspiele doch eindeutig gegeben ist. Mit der Zahl 5 verhält es sich etwas anders. Sie kommt als Teiler vergleichsweise selten vor und ist deshalb im O=B als spezifischer zu bezeichnen. Interessant ist, dass das Vorspiel Nr. 8 BWV 606 Vom Himmel hoch … in der Titelstrophe gerade nicht von Christus redet. Die Frage ist also, ob das Vorspiel dadurch aus dem genannten Rahmen fällt oder ob gegebenenfalls eine andere Strophe vertont ist. Das Letztere dürfte eindeutig der Fall sein, wie weiter unten dargestellt wird. Die Choräle 13 (BWV 611), 21 (BWV 619) und 34 (BWV 632) hingegen haben ihre Stellungszahl in der Gesamtsumme der Töne (oder als markanten Faktor davon, siehe BWV 632). Besonders interessant sind in diesem Zusammenhang die beiden Schlusstakte von BWV 611, Christum wir sollen loben schon. Dass Bach die Fibonacci-Folge mit Christus in Verbindung bringt, hat möglicherweise ihren Grund in der Bedeutung der Zahlen 3, 5, und 8 als Zahl 358. Im hebräischen Alphabet, dessen Zeichen gleichzeitig Buchstaben und schon früher bekannt. Siehe Fußnote 71. 350 Siehe z. B. auch die Fibonacci-Folge im ersten Duett von Clavierübung III, dargestellt in Clement D, S. 314. 351 Im Choral Nr. 8 Vom Himmel hoch …, wird die dritte Strophe, "Es ist der Herr Christ, unser Gott", dargestellt. Siehe weiter unten in diesem Kapitel. 194 DIE CHORALREIHEN Zahlen sind, bildet der Name Messias die Summe 358: Mem = 40, Schin=300, Iod=10 und Chet=8, ® Σ=358 ® hebr. Messias.352 Dass Bach diesen Tatbestand kannte, darf angenommen werden, ist jedoch nicht anderweitig nachweisbar. Diese Tatsache war im frühen Mittelalter auch im gelehrten Christentum noch bekannt.353 Mit dem Verlust der hebräischen Sprachkenntnisse, etwa nach dem Jahre 1000, ging aber die Kenntnis der entsprechenden Symbolik mit verloren.354 Mit der beginnenden Wiederbeschäftigung mit der hebräischen Sprache in der Zeit des Humanismus kurz vor der Reformation wurden auch wieder Symbole bekannt, die nur mit der Kenntnis des hebräischen Zahlenalphabetes zu verstehen sind.355 BWV 599 Nun komm, der Heiden Heiland Textdichter: Martin Luther (1483–1546) Überschrift: Hymnus Veni redemptor gentium im Erfurter Enchiridion 1524356 Textbasis: Hymnus Veni redemptor gentium von Ambrosius (339–397) Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. Nu kom der Heyden Heyland /  2. Nicht von Manns Blut/ noch vom Fleisch/ der Jungfrauen Kind erkannt /  allein von dem heilgen Geist daß sich wunder’ alle Welt /  ist GOtts Wort worden ein Mensch /  GOtt solch Geburt ihm bestellt. und blüht ein Frucht Weibes Fleisch. 3. Der Jungfrau'n Leib schwanger ward /  4. Er gieng aus der Kammer sein /  doch bleib Keuschheit rein bewahrt /  dem königlichen Saal so rein: leucht herfür manch Tugend schon /  GOtt von Art und Mensch ein Held / GOtt da war in seinem Thron. sein'n Weg er zu lauffen eilt. 352 Siehe Schmidt, S. 10, und Henning, S. 6 f. Schmidt und Henning weisen an den selben Stellen mit Verweis auf Gen. 49,10 auf die Isopsephie von Messias und Schilo = Held hin. 353 Siehe im Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder die Abbildung des Epitaphs Die Taufe Jesu von Müstair CH. 354 Eine der bedeutendsten Bibliotheken Mitteleuropas mit mittelalterlichen Beständen, diejenige des Stiftes St. Gallen, verzeichnet keine hebräischen Schriften aus dem Mittelalter. 355 Bedeutendster Kenner des Hebräischen war Johannes Reuchlin (1455–1522), der seine großen Kenntnisse in dieser Sprache auch seinem bedeutenden Großneffen Philipp Melanchthon (1497–1560) vermittelte. 356 Wackernagel, III, 12–13. 195 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 5. Sein Lauff kam vom Vater her /  6. Der du bist dem Vater gleich /  und kehrt wieder zum Vater /  führ’ hinaus den Sieg im Fleisch /  fuhr hinunter zu der Höll’ /  daß dein ewig’ GOttes Gewalt und wieder zu GOttes Stuhl. in uns das kranck Fleisch enthalt. 7. Dein Krippen gläntzt hell und klar /  8. Lob sey GOtt dem Vater thon /  die Nacht giebt ein neu Liecht dar /  Lob sey GOtt seinm eingen Sohn /  dunckel muß nicht kommen drein /  Lob sey GOtt dem Heilgen Geist /  der Glaub bleibt immer im Schein. immer und in Ewigkeit. Facsimile VI.13. J.S. Bach, Nun komm, der Heiden Heiland BWV 599, 1. und Teile der 2. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Das Lied steht in den meisten deutschen lutherischen Gesangbüchern zur Zeit Bachs als erstes Lied der Adventszeit und damit am Beginn des Kirchenjahres. Es eröffnet auch das O=B. Charakteristisch für das Vorspiel sind seine von oben nach unten sich aufbauenden Harmonien, wobei jeder einzelne Harmonieton jeweils durch eine Untersekunde gestört wird. Verschiedene Autoren deuten dieses Phänomen als Style luthé im Sinne des Arpeggiando-Beginns eines französischen Prélude non mesuré.357 Dies ist meines Erachtens ungenau gelesen und demzufolge eine Fehldeutung. Arpeggien gehen, sowohl bei der Harfe wie bei der Laute, in meist rascher Folge stets in eine Richtung, wobei auch Wellenbewegungen vorkommen. In Nun komm, der Heiden Heiland liegt jedoch eine Art Zackenbewegung vor. Die Folge der absteigenden Harmonietöne wird stets durch Sekundtöne von unten unterbrochen, sodass sich kein fließendes Arpeggio einstellen kann. Es kann hier deshalb keinesfalls von einem Arpeggio gesprochen werden. Gerade die Tatsache des Störens des Harmonieflusses ist hier als textnahes Bild zu verstehen. Die Harmonie, ganz allgemein als Bild und Zei- 357 Siehe Horn 1986, S. 266, und Williams, S. 35 ff. 196 DIE CHORALREIHEN chen göttlicher Schöpfung verstanden, findet auch in der Musik ihren Ausdruck in der trias harmonica oder dem Dreiklang.358 Die göttliche Harmonie erfährt durch irdische Dissonanzen eine Störung. Genau dieses Bild vermitteln die Untersekunden in den absteigenden Akkorden von Nun komm, der Heiden Heiland. Die Fleischwerdung Gottes ist nun aber ein Sich-Aussetzen der göttlichen Harmonie gegenüber der irdischen Dissonanz. Damit ist die Dissonanz nicht aufgehoben, aber sie ist integriert. Hiemke übersieht in seinem Versuch, verschiedene rhythmische Motivformen dieser absteigenden Figur darzustellen, dass es sich stets um dieselbe musikalische Figur handelt, die nicht motivisch, also einmal als Galoppfigur, dann wieder anapästisch und schließlich als melodische Linie zu verstehen ist.359 Hier handelt es sich um eine bildliche Darstellung der Menschwerdung Gottes in Christus mittels einer musikalischen Figur. Die Harmonie steigt hernieder und setzt sich der irdischen Dissonanz aus. Diese Figur findet sich bei Bach in zahlreichen anderen Orgelwerken an charakteristischer Stelle, so etwa in der Fuge BWV 547.2 vor dem Einsatz der Pedalstimme, die das Thema in Vergrößerung bringt, oder in BWV 543.1 im Anschluss an das Pedalsolo, nach welchem auch ein deutlicher Affektwechsel feststellbar ist. In beiden Werken ist die Figur singulär. Es stellt sich deshalb die Frage, ob in diesen Werken ebenfalls ein Auftreten Christi dargestellt werden soll.360 Die musikalisch-bildliche Darstellung des Herniederkommens Christi lässt darauf schließen, dass Bach an die erste Strophe gedacht hat. Auch das unvermittelte Aussetzen des Cantus firmus nach der ersten Note der letzten Verszeile, analog zum ersten Takt, und der Fall des Basses zuerst mit einer verminderten Quinte in den Soloton H – die andern Stimmen pausieren –, dann mit einer großen Septime in den Ton E, lassen auf sprachloses Staunen schließen, dass Gott solch Geburt gefällt. Hier wird mit musikalischer Sprache die scheinbar krasse Unvereinbarkeit von Gott und dieser unscheinbaren Geburt ausgedrückt. Im ersten Takt ist der selbe Hiatus zwischen den Worten Nun und komm zu beobachten. Auch hier ist er Ausdruck zweier scheinbar unvereinbarer Dimensionen, dem Nun der gegenwärtigen Zeitlichkeit und dem Kommen Gottes. 358 Siehe Werckmeister, S. 93. Ausführlicher bei Buttstedt in seiner Schrift Ut Mi Sol, Re Fa La, Tota Musica et Harmonia Aeterna. Siehe Buttstedt, passim. 359 Siehe Hiemke B, S. 91. 360 Siehe Wurm. 197 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Schwierig deutbar ist hingegen die Tatsache, dass die Stimmenzahl zwischen Vier- und Sechsstimmigkeit schwankt, wobei Sechsstimmigkeit erst ganz am Schluss erreicht wird. Dass dies ein Hinweis auf das signum perfectionis, den perfektesten aller numeri perfecti, ist und damit direkt auf Christus als einzigen sündlosen Menschen verweist, ist möglich.361 Die Tatsache der wechselnden Stimmenzahl dürfte deshalb schwierig zu deuten sein, weil die jeweils zur Vierstimmigkeit hinzutretende fünfte Stimme in wechselnden Tonlagen erfolgt. Dies geschieht im: 1. Takt im 2. Bass 7. Takt im 2. Bass 5. Takt im 2. Alt 10. Takt im 2. Tenor So ergibt sich im Grunde eine Siebenstimmigkeit mit folgender Anzahl an Tönen der einzelnen Stimmen: Sopran 36 Tenor 2 2 Alt 1 69 Bass 1 20 Alt 2 2 Bass 2 58 Tenor 1 74 Σ 261 Diese Gesamtsumme ist das Produkt von 9x29. Dass mit 29 die gematrische Bedeutung von S.D.G. und / oder J.S.B. gemeint ist, ist möglich, aber nicht weiter verifizierbar. Wie schon oben bemerkt, kann dieses Vorspiel nicht auf Grund besonderer Zahlenstrukturen als zur Fibonacci-Folge gehörend identifiziert werden, da seine Stellungszahl im Zyklus, die 1, in jedem Stück vorkommt. Erst in der Gesamtdarstellung am Ende dieses Kapitels wird aufgezeigt werden, dass und weshalb das Stück dazugehört. 361 Bei der Zahl 6 ergibt nicht nur die Summe ihrer Teiler 6, sondern auch deren Multiplikati on. Dies unterscheidet sie von allen andern numeri perfecti. 198 DIE CHORALREIHEN BWV 600 Gott, durch deine Güte oder Gottes Sohn ist kommen Gott, durch deine Güte Textdichter: Johann Spangenberg (1484–1550) Überschrift: Ein ander schön Lobgesang, von der Heiligen Dreyfaltigkeit, nach der Predigt zu singen in Spangenbergs Alte und Neuwe Geistliche Lieder für die Jungen Christen, Erfurt, 1544362 Sammlung von Advents- und Weihnachtsliedern (…von der Geburt Christi) Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. GOtt durch deine Güte 2. Christ / der Werlet Heyland /  wollst uns armen Leuten /  über uns reck’ aus dein Hand /  Hertz / Sinn und Gemüthe /  behüt uns für der Menschen Tand /  für des Teuffels Wüten deine Lehr uns mach bekand im Leben und im Tod /  durch dein Göttliches Wort /  gnädiglich behüten. führ uns in das Vaterland. 3. Des Heil'gen Geistes Liebe woll in uns bekleiben /  die Sünd von uns treiben /  seine Gnad einschreiben /  auf daß wir ewiglich bey ihm mögen bleiben. Gottes Sohn ist kommen Textdichter: Michael Weiße (1488–1534) / Johann Horn (ca. 1485–1547) Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. GOttes Sohn ist kommen 2. Er kömmt auch noch heute /  uns allen zu frommen /  und lehret die Leute /  hie auf dieser Erden /  wie sie sich von Sünden in armen Gebärden /  zur Buß sollen wenden /  daß er uns von Sünde von Irrthum und Thorheit freyet und entbinde. treten zu der Wahrheit. 362 Wackernagel, III, 928. Fischer, I, 221. 199 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 3. Die sich sein nicht schämen /  4. Denn er thut ihn'n schencken und sein Dienst annehmen /  in den'n Sacramenten durch ein'n rechten Glauben sich selber zur Speise /  mit gantzem Vertrauen /  sein Lieb zu beweisen /  denen wird er eben daß sie seiner geniessen /  ihre Sünd vergeben. in ihrem Gewissen. 5. Die also bekleiben /  6. Denn bald und behende und beständig bleiben /  kömmt ihr letztes Ende /  dem HErren in allen da wird er vom Bösen trachten zu gefallen /  ihre Seel erlösen /  die werden mit Freuden /  und sie mit ihm führen /  auch von hinnen scheiden. zu der Engel Chören. 7. Von dannen Er kommen /  8. Da wird er sie scheiden /  wie denn wird vernommen /  die Frommen zur Freuden. wenn die Todten werden Die Bösen zur Höllen erstehn von der Erden /  in peinliche Stellen /  und zu seinen Füssen da sie ewig müssen /  sich darstellen müssen. Ihr Untugend büssen. 9. Ey nun HErre JEsu /  schicke unser Hertzen zu /  daß wir alle Stunden /  recht gläubig erfunden /  darinnen verscheiden /  zur ewigen Freuden. Facsimile VI.14. J.S. Bach, Gott, durch deine Güte oder Gottes Sohn ist kommen BWV 600, 1. Cantus firmus-Zeile. Autograph. 200 DIE CHORALREIHEN Dieser Orgelchoral hat als erster von ingesamt fünf Titeln im O=B einen Doppeltitel. Damit bilden zwei Texte die Grundlage. Als erster Titel wird ein Text genannt, der z. B. im Weimarer Gesangbuch von 1713 als Dreifaltigkeitstext bekannt ist und omni tempore nach der Predigt gesungen werden soll. Ein Blick in die Gesangbücher von Eisenach 1673 und Arnstadt 1705 zeigt aber, dass dieses Lied zwar auch dort als Dreifaltigkeitslied gedacht, aber bei den Adventsliedern eingereiht ist, wie dies schon von Spangenberg so vorgesehen war. Dies ist ein weiterer Hinweis darauf, dass das Weimarer Gesangbuch von 1713 keinesfalls die Vorlage für Bachs Planung des O=B sein konnte.363 Bei Doppeltiteln stellt sich die Frage, welchen der Texte Bach vertont hat. Im Falle gerade dieser beiden Lieder ist für eine Klärung dieser Frage die Tatsache etwas erschwerend, dass die beiden Liedtexte inhaltlich sehr nahe beieinander liegen. Dennoch soll im Folgenden gezeigt werden, dass Bach aller Wahrscheinlichkeit nach die erste Strophe von Gottes Sohn ist kommen vertont hat. Schon bei nur oberflächlicher Betrachtung des Notenbildes fallen zwei Tatsachen auf, zum einen die kanonische Führung des Cantus firmus in Sopran und Tenor,364 und zum andern die rhythmisch absolut gleichförmige Bewegung von Alt und Bass. Bei der Bassstimme fällt auf, dass trotz gewisser Anklänge an den Cantus firmus keine klare motivische Strukturierung sichtbar ist. Ins Auge springen auch einige Tonleiterfiguren und das stets wiederkehrende Wechselnotenmotiv. Obwohl diese Tonleiterfiguren Entsprechungen haben in der Choralmelodie und allenfalls auch im Text, ist trotzdem eine genauere Charakterisierung des Basses schwierig. Der Alt hingegen bringt vertraute Motivik. Sie ist weitgehend identisch mit den Figuren in BWV 606 Vom Himmel hoch, da komm ich her.365 Dies ist nicht erstaunlich, denn es besteht auch eine inhaltliche Übereinstimmung der ersten Strophe von Gottes Sohn ist kommen mit der 3. Strophe von Vom Himmel hoch, da komm ich her, welche in BWV 606 vertont ist. Beide Strophen führen als Hauptaussage die Tatsache an, dass Christus gekommen ist, um den Menschen von den Sünden zu befreien. Die Verwendung der gleichen Motivik 363 Siehe Darlegung der Planungsgrundlagen für die Reihenfolge der Orgelchoräle im O=B anhand der Gesangbücher von Arnstadt 1705 und Eisenach 1673 im Kapitel III.3 Ordnungsaspekte der Gesamtkonzeption. 364 Über die Bedeutung des Kanons siehe Clement C. 365 Eine genaue Analyse und Interpretation dieser Figuren erfolgt in diesem Kapitel weiter unten bei BWV 606. 201 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH im Alt wie in BWV 606 ist somit klar textlich untermauert. Auffallend und übereinstimmend mit BWV 606 ist auch, abgesehen von den langen Tonleitern in BWV 600, die Unorganisiertheit der Bassstimmen in beiden Choralbearbeitungen (eine mögliche Deutung siehe unter BWV 606). Mit Albert Clement bin ich daher der Überzeugung, dass Bach die erste Strophe von Gottes Sohn ist kommen dargestellt hat. Die Zahlenstruktur sieht folgendermaßen aus: In 26 (=2x13) Takten erklingt folgende Anzahl an Tönen: Sopran 53 (63)366 (50 ohne Verzierung) Alt 300 Sopran+Tenor = 99 Tenor 46 Alt+Bass = 450 Bass 150 Σ 549 (559) (546) Die Gesamtsumme ist das Produkt von 9 und 61. Für eine symbolische oder gematrische Deutung dieser beiden Zahlen ist kein Anhaltspunkt sichtbar. Hingegen ist der Faktor 2 deutlich im Verhältnis der Anzahl der Töne der Altstimme gegenüber der Bassstimme sichtbar. Dass die 99 Cantus firmus-Töne von Sopran und Tenor etwas zu tun haben mit Jesu Lebensalter (33) und die Summe von Alt und Bass (450) mit dem Tetragrammaton (45), ist möglich, aber nicht beweisbar. Mehr als Kuriosität sei vermerkt, dass die Anzahl der Basstöne, welche je einer aufsteigenden und absteigenden Tonleitergruppe angehören, 64 beträgt, was 26 oder 8x8 ist. Es fällt also, wie schon oben erwähnt, zwangläufig nicht schwer, die Zahl 2 aufzuzeigen und in ihr die Stellungszahl des Chorals im Zyklus zu sehen. 366 Bei Ausführung des Trillers in sechzehntel Noten mit Nachschlag auf dem letzten Achtel. Dabei müssen zu den geschriebenen drei Noten noch weitere dreizehn Noten gezählt werden. Diese Variante ist aber äußerst schwierig zu spielen und durch die Viertel-Nachschlagnoten wohl kaum intendiert. 202 DIE CHORALREIHEN BWV 601 Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn oder Herr Gott nun sei gepreiset Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn Textdichter: Elisabeth Creutziger (Cruciger) (1505–1535) Überschrift: Eyn Lobsanck von Christo im Erfurter Enchiridion,1524367 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. HERR Christ der einge GOttes Sohn 2. Für uns ein Mensch gebohren Vaters in Ewigkeit /  im letzten Theil der Zeit /  aus seinem Hertz'n entsprossen /  der Mutter unverlohren gleichwie geschrieben steht: ihr Jungfräulich Keuschheit: Er ist der Morgensterne /  Den Todt für uns zerbrochen /  sein'n Glantz streckt er so ferne /  den Himmel aufgeschlossen /  für andern Sternen klar. das Leben wiederbracht. 3. Laß uns in deiner Liebe 4. Du Schöpffer aller Dinge /  un Erkänntiß nehmen zu /  du väterliche Krafft /  daß wir im Glauben bleiben /  regierst vom End’ zu Ende und dienen im Geist so /  kräfftig aus eigner Macht: daß wir hie mögen schmecken Das Hertz uns zu dir wende /  dein Süßigkeit im Hertzen /  un kehr ab unser Sinne /  und dürsten stets nach dir. daß sie nicht irr'n von dir. 5. Ertödt uns durch dein Güte /  erweck uns durch dein Gnad: Den alten Menschen kräncke /  daß der neu' leben mag /  wohl hie auf dieser Erden den Sinn und all’ Begehrden /  und G'dancken hab'n zu dir. 367 Wackernagel, III, 46. 203 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Herr Gott, nun sei gepreiset Textdichter: Anonym Überschrift: Ein Gesang nach dem Tische, an Stat des Gratias… im Babstschen Gesangbuch, Leipzig, 1553368 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. HErr GOtt / nun sey gepreiset /  2. Ob wir solchs habn genommen wir sagn dir grossen Danck /  mit Lust und Ubermaß /  du hast uns wohl gespeiset /  Dadurch wir möchten kommen und geben guten Tranck /  vielleicht in deinen Haß /  dein Mildigkeit zu mercken /  so wollest uns aus Genaden /  und unsern Glaubn zu stärcken /  O HErr! nicht lassen schaden /  daß du seyst unser GOtt. durch Christum deinen Sohn. 3. Also wollst allzeit nehren /  (4. O Vater aller Frommen /  HErr unser Seel und Geist /  geheilget werd dein Nahm /  In Christo gantz bekehren /  laß dein Reich zu uns kommen /  und in dir machen feist /  dein Will der mach uns zahm. dass wir den Hunger meiden /  Gib Brodt / vergib die Sünde /  starck seyn in allem Leiden /  kein Args das Hertz entzünde /  und lebe ewiglich. löß uns aus aller Noth.) Facsimile VI.15. J.S. Bach, Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn oder Herr Gott, nun sei gepreiset BWV 601, 1. und 2. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Der Choral hat die Form AAB. Bach wiederholt im Vorspiel jedoch auch den B-Teil, obwohl es dazu keine Textvorlage gibt. Als Begründung dafür kom- 368 Wackernagel, III, 1120. 204 DIE CHORALREIHEN men verschiedene Aspekte in Betracht. Ein Aspekt wäre, eine Symmetrie zu schaffen zwischen den Teilen A und B; ein anderer, dass die Wiederholung einer Textstelle besonderes Gewicht geben will; ein dritter könnte in rein numerischen Absichten liegen (siehe unten). Bach ordnet dem Vorspiel zwei Liedtexte zu. Der Text von Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn wurde mehrheitlich als Adventslied gesungen,369 während Herr Gott, nun sei gepreiset als gesungenes Dankgebet nach dem Abendmahl verwendet wurde.370 Es erhebt sich somit auch hier die Frage, auf welchen Text Bach Bezug nimmt. Die salomonische Lösung von Williams, es seien beide Texte im Vorspiel gleichermaßen vertreten, scheint zunächst reichlich undifferenziert.371 Gleichwohl darf angenommen werden, dass Bach, wenn er schon einen Doppeltitel schreibt, beide Texte im Auge hatte; mit welchen Ausdrucksmitteln er dies tut, soll im Folgenden gezeigt werden. Beim Betrachten der Begleitmotivik fällt zunächst hauptsächlich das durchgehend in allen Begleitstimmen auftretende Terzmotiv auf, welches in der ersten Verszeile der Melodie zu finden ist. Dieses Motiv ist im Bass, mit Ausnahme enggeführter Stellen in den Takten 3 und 11 und den entsprechenden Wiederholungen, stets mit einem Oktavsprung von zwei Achteln kombiniert. Im Tenor und im Alt kommen diese Oktavsprünge hingegen nie vor und das Motiv ist hier öfters zu Dreiklanggruppen enggeführt. Von der rhythmischen Struktur her gleicht dieses Motiv der figura suspirans, wie wir sie bei Alle Menschen müssen sterben schon gefunden haben. Im Text lässt sich allerdings keine Entsprechung für eine solche Auslegung finden. Erweitert zu den genannten Dreiklanggruppen nimmt das Motiv Bezug auf die Melodie der 5. und 6. Verszeile, welche ihrerseits starke Anklänge an den Anfangsdreiklang des erst viel später entstandenen Liedes Wie schön leuchtet 369 Im Eisenachischen Gesangbuch von 1673 steht das Lied unter der Rubrik Christentums Lieder. Oder / Vom Christlichen Leben und Wandel. Als Dichter des Textes wird hier Andreas Cnophius, Superint. in Liefland genannt. 370 Im Arnstädtischen Gesangbuch von 1705 in der Rubrik Tisch=Lieder, nach dem Essen. 371 Williams B, S. 41. Bighley sieht eine Verwandtschaft der beiden Texte im 'Essen und Trinken' und deutet je auf die dritte Strophe. Siehe Bigley B, S. 18 f. 205 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH der Morgenstern hat.372 Vom Morgenstern ist in dieser 5. und 6. Verszeile der ersten Strophe explizit die Rede. Dennoch ist die Basis für diese auf den ersten Blick einleuchtende Anknüpfung zu oberflächlich. Ansatz zu einer besser begründeten und belegten Interpretation könnte der Versuch sein, das dominierende Begleitmotiv, Träger des musikalischen Geschehens in diesem Vorspiel, in einem weiteren Kontext bei Bach und seiner Umgebung zu suchen und aus der dortigen Verwendung Rückschlüsse zu ziehen. Hiemke hat die Verwendung dieses Motivs in verschiedenen Orgelwerken, auch solchen, die nicht von Bach stammen, dokumentiert. Er sieht für Bachs konsequente Anwendung dieses Motivs eine Vorlage in Friedrich Erhard Niedts Musicalische Handleitung / Handleitung zur Variation, 1706, ein Lehrwerk, das Bach später tatsächlich im Unterricht verwendet hat.373 Hiemkes Meinung, Bach habe Niedts Modelle für das O=B genutzt, halte ich allerdings für sehr unwahrscheinlich. Bach war schon in seinen Jugendjahren als Komponist auf einem Niveau, das die Intentionen von Niedts Schrift weit überragte. Auch Bachs Verwendung des hier zur Diskussion stehenden Motivs kann nicht auf Niedts Schrift zurückgeführt werden, da die meisten von Hiemke erwähnten Werke Bachs, die dieses Motiv verwenden, vor dem Erscheinen von Niedts Schrift entstanden sein dürften.374 Zehnder widmet diesem Motiv in seiner Schrift Zur Motivtechnik in Bachs Weimarer Werken einen eigenen Abschnitt. Trotz Verweis auf Bachs bereits frühere prägnante Verwendung beim Neumeisterchoral Herzlich lieb hab ich dich, o Herr BWV 1115, bringt er das Motiv direkt mit der Morgensternthematik der ersten Strophe von Herr Christ der ein'ge Gottes Sohn in Verbindung und nennt es kurzerhand Sternmotiv.375 Ob diese Bezeichnung angesichts der 372 Dass das Lied (1524) Philipp Nicolai bei der Schöpfung seines Wie schön leuchtet der Morgenstern (1599) beeinflusst hat, ist denkbar. 373 Vgl. "Des … Herrn Johann Sebastian Bach zu Leipzig Vorschriften und Grundsätze zum vierstimmigen spielen des General-Bass oder Accompagnement für seine Scholaren in der Music". 1738. Geschrieben von C.A. Thieme. Abgedruckt in Spitta II, S. 913 ff. 374 Hiemke B, S.60 ff. Dies ist mit Sicherheit der Fall beim Neumeisterchoral Herzlich lieb, hab ich dich, o Herr und der Frühfassung von Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn, mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit bei der Partita über O Gott, du frommer Gott (9. und letzte Variation), aber vermutlich auch bei der Passacaglia c-Moll (10. Variation). Falls das Capriccio BWV 993 tatsächlich echt ist, müsste es auch früher entstanden sein. Siehe Wiedergabe der Frühfassung von BWV 601 bei Leisinger, S. 75. 375 Zehnder B, S. 49 ff. spricht von der Kernaussage … "er ist der Morgensterne" … und setzt damit stillschweigend voraus, dass Bach die erste Strophe im Blick hatte. Die Ansicht, es handle 206 DIE CHORALREIHEN zahlreichen Verwendung des Motivs gerade im frühen Werk Bachs, aber auch bei andern nord- und mitteldeutschen Komponisten dieser Zeit, stichhaltig ist, weist er nicht nach.376 Einen ersten Anhaltspunkt für eine Antwort auf die Frage, ob dieses Motiv eine bestimmte Bedeutung haben könnte, bildet ein von Zehnder und auch von Hiemke erwähntes Choralvorspiel zum gleichen Text von J.G. Walther, in dessen zweitem Vers eine Ähnlichkeit der Motivik zu beobachten ist. Dass seine Entstehung auf Grund dieser Ähnlichkeit in Beziehung steht zum Vorspiel von Bach, ist nicht nachweisbar. Walther hat von den 5 Strophen nur zwei komponiert. Welcher Strophe er welchen Vers zuordnet, ist zunächst nicht ersichtlich. Immerhin kann man vermuten, dass mit dem zweiten Vers nicht die erste Strophe gemeint ist, sondern eine der Strophen 2–5. sich hier um ein "Stern"-Motiv, vertritt schon Marie-Claire Alain in ihrer Einführung zur CD Bach: Orgelwerke Vol. 14. Erato, 1993. Katalognummer 4509-96747-2. 376 Zehnder verweist darauf, dass das Motiv auch in italienischen Toccaten, etwa der Toccata Terza von Bernardo Pasquini, vorkommt. Ob es dort in einem ähnlichen Bedeutungszusammenhang steht, ist noch nicht nachgewiesen. Zehnder B, S. 50, und Pestelli, S. 280. 207 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Notenbeispiel VI.3. J.G. Walther, Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn, Vers 2. Untersucht man, auch im Blick auf Bach, welche Strophe des Liedes den theologisch wichtigsten Inhalt ausdrückt, also gewissermaßen eine Kernaussage macht, stößt man unweigerlich auf die Strophe 2.377 Hier heißt es in den Verszeilen 5–7: 2. Für uns ein Mensch gebohren im letzten Theil der Zeit /  der Mutter unverlohren ihr jungfräulich Keuschheit: den Tod für uns zerbrochen /  den Himmel aufgeschlossen /  das Leben wiederbracht. Zunächst ist es eine reine Vermutung, dass weder Walther noch Bach die Vertonung dieser Botschaft haben übergehen können. Ein signifikanter Zusam- 377 Auch Strophe 5 erscheint bedeutungsvoll, spricht aber vom Erbitten durchaus diesseitiger Hilfe. 208 DIE CHORALREIHEN menhang zwischen der Motivik und diesem Text ist auf den ersten Blick nicht ersichtlich. Entscheidend näher bringt uns ein Blick auf ein Werk, das im zeitlichen Umfeld der Eintragungen in das O=B entstanden ist, auf Bachs Kantate 132 Bereitet die Wege, bereitet die Bahn zu einem Text von Salomo Franck auf den 4. Advent (1715), an dessen Ende im Text von Franck übrigens die letzte (5.) Strophe von Herr Christ der ein'ge Gottes Sohn angefügt ist.378 In der Bass-Arie Wer bist du? aus BWV 132 dominiert im Solocello und dem Continuo dasselbe Motiv, in Originalgestalt und Umkehrung. Auch der gesungene Bass singt im Grunde bei seiner Frage "wer bist du?" in verkürzter Form dasselbe Motiv.379 Der Text lautet: Wer bist du? Frage dein Gewissen, Da wirst du sonder Heuchelei, Ob du, o Mensch, falsch oder treu, Dein rechtes Urteil hören müssen. Wer bist du? Frage das Gesetze Das wird dir sagen, wer du bist, Ein Kind des Zorns in Satans Netze, Ein falsch und heuchlerischer Christ. Der Text ist schonungs-, ja im Grunde hoffnungslos. Schonungslos ist die Antwort des Gewissens, aber ebenso schonungslos ist die Verheißung des Gesetzes. Wie ist in diesem nicht gerade ermunternden Kontext die Begleitmotivik von (Solo-)Cello und Continuo zu verstehen? Ist sie einer Deutung oder einer Kontrapunktierung des Textes zuzuordnen? Zunächst ist beides denkbar. 378 Im Autograph der Kantate (von Bach Concerto genannt) fehlt der Schlusschoral. 379 Hiemke erwähnt diese Arie auch, ohne sie näher zu untersuchen. Hiemke B, S. 64. 209 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile VI.16. J.S. Bach, Arie Wer bist du? aus BWV 132 für Bass und Continuo. 210 DIE CHORALREIHEN Eine mögliche Deutung wäre etwa: die Motivik gleicht einem Eindreschen auf den armen Sünder, die im Netze des Satans verstrickte Seele wird gepeinigt (vgl. die Stelle zu den Worten "ein Kind des Zorns in Satans Netze" mit der absteigenden Chromatik), oder als Kontrapunkt: in aller Sündhaftigkeit und Hoff- 211 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH nungslosigkeit bleibt des Christen Zuversicht, ja Gewissheit auf Erlösung erhalten. Die Motivik würde dann als Ausdruck der Glaubensgewissheit verstanden (vgl. Wir glauben all' an einen Gott im 3. Teil der Clavierübung). Meines Erachtens sind solche Interpretationen theologisch etwas gar weit gefasst. Jedenfalls sind sie schon im Ansatz zu wenig spezifisch, um einen klaren Bezug zum verwendeten Motiv zu belegen. Immerhin aber wird ersichtlich, dass das genannte Begleitmotiv in der Arie keinesfalls mit der Morgenstern-Thematik in Verbindung gebracht werden kann und deshalb aus Gründen der Analogiekonsequenz, wie wir sie bei Bach beobachten können, auch im Choralvorspiel nicht. Sucht man nun eine Gemeinsamkeit in den beiden Werken von Bach und demjenigen von Walther, so ist es die Thematik des Aufschließens. In beiden Choralvorspielen ist vom aufgeschlossenen Himmel die Rede und in der Arie der Kantate geht es um das Aufschließen des Gewissens (die Stimme des Herrn fragt) und des Gesetzes (des Herrn). Diese Interpretation wird noch durch ein weiteres Werk von J.G. Walther gestützt. In seiner Partita über Lobt Gott, ihr Christen, allzugleich verwendet er in der achten und letzten Variation zu Strophe 8 ein verwandtes Motiv. Die Strophe heißt: Heut schleußt er wieder auf die Thür zum schönen Paradeiß /  der Cherub steht nicht mehr dafür /  GOtt sey Lob / Ehr und Preiß /  GOtt sey Lob / Ehr und Preiß. Auch hier ist explizit die Rede vom Aufschließen. Es kann deshalb kaum ein Zweifel bestehen, dass dieses Motiv bei Bach und Walther als Aufschließ-Motiv verwendet wurde. Im Motiv selber die Aufschließbewegung zu sehen und zu hören, ist allenfalls denkbar, meines Erachtens aber für das Verständnis nicht von besonderem Belang.380 Interessanter ist die Frage nach der Bedeutungsrelevanz dieses Motivs bei anderen Komponisten aus dem Umfeld von Bach und Walther, die dieses Motiv prominent verwendet haben, etwa Buxtehude und Böhm in deren C-Dur Präludien. Ob Buxtehude und Böhm überhaupt an eine Determinierung dieses Motivs gedacht haben, wissen wir nicht. 380 Zehnder nennt das Motiv einen Ruf. Diese Vorstellung lässt sich durchaus in das Bild des Aufschließens integrieren. Zehnder B, S. 49. 212 DIE CHORALREIHEN Als Konsequenz aus dem oben Dargestellten ergibt sich, dass das Vorspiel von Walther die ersten zwei Strophen darstellt, dasjenige von Bach die zweite. Diese zweite Strophe hat eine grosse Bedeutungsspannweite. Sie redet einerseits von der Geburt Christi und weist anderseits zugleich auf seine Wiederkunft hin. Darüber hinaus spricht sie von dem, was diese Geburt für uns bedeutet. Das Thema des Aufschließens findet auch eine Entsprechung im Abendmahlstext Herr Gott, nun sei gepreiset. Die Inkorporierung von Leib und Blut Christi öffnet die Tore zum Himmel und lässt einen Blick hinein gewähren. So verbindet sich Bachs musikalische Sprache tatsächlich mit beiden Texten. Noch offen ist die Frage nach dem Sinn der Wiederholung des zweiten Teils des Choralvorspiels. Der Blick auf die Zahlenverhältnisse des Vorspiels weiter unten gibt eine mögliche Antwort. Die Frage nach der Bedeutung der in den Orgelwerken Bachs eher seltenen Tonart A-Dur muss dagegen offen bleiben. Die Zahlenanalyse des Stücks zeigt Folgendes: Im ganzen Vorspiel erscheint der Motivkopf 68-mal (22 x17),381 in gerader Gestalt 58 (2x29) und in Umkehrung 10-mal (2x5), in enggeführter Form 14mal, gesamthaft also 82-mal (2x41). In 20 Takten erklingt folgende Anzahl an Töne: Sopran 76 250 Alt 210 Tenor 248 Bass 174 Σ 708 12x59 Die Zahl 20 der Taktsumme kann als zweifacher Hinweis auf den Dekalog verstanden werden, woraufhin auch die letzten beiden Strophen beider Liedtexte gedeutet werden können.382 Auf eine Deutung der übrigen Zahlen wird hier verzichtet. 381 In ähnlicher Funktion und Bedeutung begegnet man der Zahl 68 bei BWV 632. Siehe weiter unten in diesem Kapitel. 382 Siehe auch Dies sind die heilgen zehn Gebot BWV 635. 213 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zum Schluss bleibt noch die Frage offen, wie es mit der Zahl 3 steht, die als Stellungszahl für eine Einordnung in die Fibonacci-Folge von erheblichem Belang ist. In der Gesamtanlage fällt auf, dass, wie bereits erwähnt, auch der zweite Teil wiederholt werden soll, obwohl dazu keine textliche Grundlage vorhanden ist und dass der Auftakt im Schlusstakt nicht kompensiert ist, wie dies sonst die Regel ist.383 In der Wiederholung ist dieser Auftakt allerdings eingeschlossen, sodass im ganzen Stück insgesamt eine Taktzeit zuviel vorhanden ist. Bei 20 Takten des 4 / 4-Taktes haben wir also 80 Schläge plus den einen Auftaktschlag. Dies ergibt 81 oder 34 Schläge. Dass diese ungerade Schlagzahl beabsichtigt ist, zeigt sich nicht nur im Zusammenhang mit der Stellungszahl bezüglich der Fibonacci-Folge, sondern in noch weit bedeutungsvollerem Maß auch für die Ermittlung des Goldenen Schnittes des ganzen O=B.384 Musikalisch ist der überzählige Schlag am Schluss nicht zwingend notwendig, hätte sich doch das Stück problemlos und schön auf Schlag 3 des Schlusstaktes schließen lassen. So ist die 3 doch auffallend dargestellt. BWV 603 Puer natus in Bethlehem Textdichter: Anonym (Petrus Dresdensis?), verdeutscht von Joseph Klug 1543 Melodie: 1543 / Lucas Lossius 1553 Überschrift: Ein alt geistlich Lied, von der Geburt unsers Herrn und Heilands Jesu Christi in Babsts Gesangbuch, Leipzig,1545385 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 Das Babstsche Gesangbuch von 1545 war das erste Gesangbuch, das den Text in deutscher und lateinischer Sprache veröffentlichte. 1. Puer natus in Bethlehem, Bethlehem, Ein Kind gebohrn zu Bethlehem / Bethlehem /  unde gaudet Jerusalem, Halle=Halleluja. des freuet sich Jerusalem / Halle=Halleluja. 383 Das Phänomen der überzähligen Repetitionen ist freilich auch bei Böhm, Walther u. a. zu beobachten. Die Bedeutung dort ist noch nicht geklärt. 384 Siehe Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt. 385 Fischer, II, 223. 214 DIE CHORALREIHEN 2. Hic jacet in praesepio, praesepio, Hie liegt es in dem Krippelein / Krippelein /  qui regnat sine termino, Halle=Halleluja. ohn Ende ist die Herrschafft sein / Halle=Halleluja. 3. Cognovit bos & asinus, asinus, Das Oechslein und das Eselein / Eselein /  quod puer erat Dominus, Halle=Halleluja. erkanten GOtt den HErren sein / Halle=Halleluja. 4. Reges de Saba veniunt, veniunt, Die König aus Saba kamen dar / kamen dar /  aurum, thus, myrrham, offerunt, Halle=Halleluja. Gold / Weyhrauch / Myrrhen brachten sie dar / Halle=Halleluja. 5. De matre natus, virgine, virgine, Seine Mutter ist die reine Magd / reine Magd /  sine virili semine, Halle=Halleluja. die ohn ein Mann gebohren hat / Halle=Halleluja. 6. Sine serpentis vulnere, vulnere, Die Schlang ihn nicht vergiften kunt / vergiften kunt: de nostro venit sangvine, Halle=Halleluja. Ist worden unser Blut ohn Sünd /  Halle=Halleluja. 7. In carne nobis similis, similis, Er ist uns gar gleich nach dem Fleisch / nach dem Fleisch /  peccato sed dissimilis, Halle=Halleluja. der Sünden nach ist er uns nicht gleich / Halle=Halleluja. 8. Ut redderet nos homines, homines, Damit er uns ihm machet gleich / machet gleich /  DEO & sibi similes, Halle=Halleluja. und wiederbrächt zu GOttes Reich / Halle=Halleluja. 215 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 9. In hoc natali gaudio, gaudio, Für solche Gnadenreiche Zeit / reiche Zeit /  benedicamus Domino, Halle=Halleluja. sey GOTT gelobt in Ewigkeit / Halle=Halleluja. 10. Laudetur Sancta Trinitas, Trinitas, (Lob sey der heilgen Dreyeinigkeit / Dreyeinigkeit /  Deo dicamus gratias, Halle=Halleluja. von nun an bis in Ewigkeit / Halle=Halleluja.) Facsimile VI.17. J.S. Bach, Puer natus in Bethlehem BWV 603, 1. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Auch dieses Vorspiel besticht durch die Konsequenz der Anwendung der Begleitmotivik in den Mittelstimmen und im Bass. Die Motivik in Bass und Mittelstimmen ist wiederum auffallend unterschiedlich. In einem Aufwärtssprung von einer Terz, Sexte, Septime, Oktave oder None springt der Bass zu Beginn des Taktes in eine Synkope und steigt dann in der zweiten Takthälfte skalenartig hinunter um entweder wieder hinaufzuspringen oder dann in eine Kadenzformel zu münden.386 Dieser eigentümlichen Katabasis- Figur in Perfidia-Technik begegnet man im O=B zwei weitere Male, nämlich in BWV 611 und 621.387 Hier in BWV 603 werden nun Taktgruppen von 2-mal 2, 1-mal 3 und 1-mal 4 Takten gebildet. Eine Deutung dieser Figur ist anhand der Textaussage unschwer zu finden, etwa als Verneigungsgeste der Könige vor dem Jesuskind.388 Auch die Motivik der Mittelstimmen fügt sich in das Textbild. Zu Beginn des Taktes springen Tenor oder Alt in einer Ge- 386 Im 11. Takt erfolgt der Sprung im kleinsten Intervall von einer Terz. 387 Die Besprechung des "Perfidia-Problems" erfolgt bei der Interpretation von BWV 611. 388 Siehe Strophe 4. Schweitzer, S. 431. 216 DIE CHORALREIHEN genbewegung dem Bass entgegen, um anschließend in einer lautenähnlichen Dreiklangzerlegung aufzusteigen und, oft gemeinsam und parallel mit der Nachbarstimme, in das 'Wiegenmotiv' zu münden. Dieses Motiv wird von Heinrich Schütz in seiner Weihnachtshistorie so charakterisiert und dürfte Bach bekannt gewesen sein. Notenbeispiel VI.4. Heinrich Schütz, Weihnachtshistorie, Intermedium 1. Wiegenmotiv Die Deutungen dieses Vorspiels sind zahlreich, finden aber meistens eine klare Kongruenz zum Text.389 389 Ein eigener Deutungsversuch soll erst im Zusammenhang mit der Interpretation von BWV 611 erfolgen. Siehe in diesem Kapitel weiter unten. 217 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Im Unklaren lässt uns demgegenüber Bach im Schlusstakt. Auf den ersten Blick ist nicht eindeutig ersichtlich, wie das Vorspiel zu schließen ist. Es gibt zwar über bzw. unter Sopran, Alt und Bass gesetzte Fermaten, die die Schlussbildung dieser Stimmen verdeutlichen, der Tenor aber läuft durch und endet in einem Custoden auf h oder b. Dieser Custos ist genau in den Zwischenraum der nicht durchgezogenen Schlusstaktstriche zwischen dem oberen und unteren System geschrieben.390 Somit ist nicht genau erkennbar, ob er für ein h, wie im Schlusstakt gültig, oder für ein b, wie zu Beginn des Stücks, steht. Mit einem kleinen Wiederholungszeichen oberhalb dieses Custoden ist aber angedeutet, dass zu repetieren ist. Seltsam ist nun, dass nur der Tenor einen Custoden hat. Offensichtlich bezieht sich dieser Custos nicht auf die darüber angedeutete Repetition, sonst hätte Bach in erster Linie für Alt und Bass die Custoden schreiben müssen, denn diese Stimmen verändern sich im Gegensatz zu Sopran und Tenor bei der Repetition. Entgegen der Ansicht von Löhlein halte ich deshalb diesen Custoden für eine Andeutung des noch fehlenden Schlusstons im Tenor, welcher im Schlussakkord die fehlende Terz bildet.391 Dies führt zwar zu einem überzähligen Schlag im Schlusstakt, was aber im O=B durchaus keine singuläre Erscheinung ist. Wir finden solche Lösungen auch in den Vorspielen BWV 601, 613, 627, 628, 635, 637, 640 und im Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid. Zur gleichen Interpretation sind schon die Herausgeber der Petersund der Alten Bachausgabe gekommen. Mindestens bezüglich dieser Schlussbildung muss deshalb deren Lösung gegenüber derjenigen der NBA der Vorzug gegeben werden, obwohl weder in der ABA noch in der Petersausgabe die Frage der Repetition gestellt wurde. Der Vorschlag von Löhlein in der NBA entbehrt hingegen jeglichen Hinweises in der Handschrift; er beruht lediglich auf einer Vermutung und lässt die Frage der Tenorführung im Grunde unbeantwortet. Mit seiner fehlenden Terz im Schlussakkord ist er überdies musikalisch auch nicht sonderlich zwingend, wenn auch denkbar.392 Dem gegenüber findet man jedoch weitere klare Indizien, die für die 390 Die Schlusstaktstriche sind offensichtlich nach dem Wiederholungszeichen und dem Custoden geschrieben worden, sonst wären sie durchgezogen. 391 Löhlein B, S. 112 / 113. 392 Es gibt im O=B, abgesehen von den nahezu identischen Unisono-Schlüssen in BWV 606 und 628, nur ein einziges Vorspiel, dessen Schlussakkord keine Terz enthält, BWV 642. Leider ist dieser Schluss in zahlreichen Ausgaben falsch wiedergegeben, so auch in der NBA. 218 DIE CHORALREIHEN Lösung der ABA sprechen, wenn der Frage nachgegangen wird, welche Bedeutung die Anzahl der Taktschläge haben könnte. Im Zusammenhang mit der Offenlegung von Bachs Berechnung des Goldenen Schnittes innerhalb der komponierten Choräle wird davon noch die Rede sein.393 Facsimile VI.18. J.S. Bach, Puer natus in Bethlehem BWV 603, Schlusstakt. Autograph. Während das Problem der Schlussbildung damit eine mögliche Lösung gefunden hat, ist dasjenige der Anzahl der zu spielenden Wiederholungen jedoch noch offen. Weiter unten wird sich aber zeigen, dass diese Frage auch offen bleiben muss. Für die Berechnung der verschiedenen arithmetischen Konzepte, die jeweils das ganze O=B betreffen, brauchte Bach nämlich im ersten Viertel des O=B eine variable Größe, die in ihrer Länge nach Bedarf veränderbar war. Dazu bot sich dieses Lied mit seinen 10 Strophen und 16 Takten vorzüglich an. Dennoch bleibt die Tatsache, dass ein so kurzes einteiliges Stück als ganzes repetiert werden sollte, eine ziemlich singuläre Erscheinung und etwas befremdend.394 Wichtig ist an dieser Stelle aber die Feststellung, dass die variable Funktion dieser vermutlich frühesten Eintragung im O=B Rückschlüsse auf die Planung zulässt. Darauf ist schon bei der Darstellung der Magischen Quadrate kurz Bezug genommen worden. Etwas ausführlicher kommt der Sachverhalt bei der Besprechung des Goldenen Schnittes und in den Schlussfolgerungen zur Sprache. 393 Siehe Kapitel VII.2 Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore. 394 Bemerkenswert der Hinweis schon von Walter Emery auf das in allen Ausgaben vor der NBA fehlende Wiederholungszeichen und seine Erkenntnis, dass auf Grund der nicht expliziten Schlussbildung ad libitum zu repetieren sei. Emery, Bd. XV, S. XII. 219 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Die Zahlenstruktur von Puer natus zeigt sich in 16 Takten wie folgt: Sopran 32 Alt 149 Tenor 166 Bass 78 Σ 425 Die Gesamtsumme könnte nicht schöner Bezug nehmen auf die Stellung von Puer natus innerhalb des Zyklus. Sie ist das Produkt von 17x25 oder 17x52. Die 17 (als Symbol für das mirabile sacramentum) bildet mit dem Quadrat von 5 das Produkt 425. Der Faktor 5 ist in Bachs Zahlenhermeneutik ein relativ seltener Faktor. Umso mehr fällt auf, wie markant er hier zur Anwendung kommt. Die Summe der Mittelstimmen und der Außenstimmen ist ebenfalls durch 5 teilbar. Der Cantus firmus besteht aus 25 Tönen. Vermutlich kein Zufall ist es auch, dass das 'Wiegenmotiv' (in unveränderter Gestalt) 33-mal auftritt und die Katabasis-Figur im Bass 11-mal. Die Außenstimmen haben die Summe 110 = 10x11. Die Zahl 11 ist im vorhergehenden Kapitel über die Dreifaltigkeits-Reihe prominent in Erscheinung getreten. Die Gesamt- und Teilsummen enthalten folgende Faktoren: Σ 425 = 5x5x17 Mittelstimmen 315 = 3x3x5x7, aber auch Summe von 157+158 Außenstimmen 110 = 2x5x11 Sopran c. f. 32 = 25 Bass 78 = 3x26 (~ I.N.D.), oder 6x13 Somit sind als Faktoren alle Primzahlen von 2 bis 17 enthalten (2, 3, 5, 7, 11, 13 und 17).395 Diese ganze Rechnerei erscheint nun freilich ziemlich sinnlos, solange die Wiederholungsfrage nicht geklärt ist, denn bezüglich der Gesamt- und Teilsummenzahl ist die Anzahl der Repetitionen von Belang. Üblicherweise wird bei Wiederholungen durchgezählt. Da Bach aber bewusst offen lässt, wie oft 395 Dies könnte allenfalls dahingehend gedeutet werden, dass die Primzahlenreihe als Reihe aller unteilbaren Zahlen (von 1=Gott bis 17=Wirken des Heiligen Geistes) die Unteilbarkeit der Dreifaltigkeit umfassend darstellt. Ich selber glaube nicht ganz an eine solche Deutung, denn sie ist hier, gerade weil sie sich in den Zusammenhang praktisch jeden Liedes stellen lässt, zu wenig spezifisch. Ich betrachte es eher als interessantes arithmetisches Phänomen. 220 315 110 DIE CHORALREIHEN zu repetieren ist, dürfte als Basis für die Zahlenanalyse das Stück nur einmal zu zählen sein. Die Frage der Anzahl an Repetitionen stellt sich in den folgenden Kapiteln in ganz verschiedenen Zusammenhängen. BWV 606 Vom Himmel hoch, da komm ich her Textdichter: Martin Luther (1483–1546) Überschrift: Ein Kinderlied auff die Weihnacht Christi in Geistliche Lieder zu Wittenberg, 1535396 Textbasis: Lukas 2,8–14 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. VOm Himmel hoch da komm ich her /  2. Euch ist ein Kindlein heut gebohr'n /  ich bring euch gute neue Mähr /  von einer Jungfrau auserkohr'n /  der guten Mähr bring ich so viel /  ein Kindelein so zart und fein /  davon ich singn und sagen will. das soll eur Freud und Wonne seyn. 3. Es ist der HERR Christ unser Gott /  4. Er bringt euch alle Seeligkeit /  der will euch führ'n aus aller Noth /  die GOtt der Vater hat bereit /  Er will eur Heyland selber seyn /  daß ihr mit uns im Himmelreich von allen Sünden machen rein. solt leben nun und ewiglich. 5. So mercket nun das Zeichen recht /  6. Deß laßt uns alle frölich seyn /  die Krippen / Windelein so schlecht /  und mit den Hirten gehn hinein /  da findet ihr das Kind gelegt /  zu sehen was GOtt hat beschert /  das alle Welt erhält und trägt. mit seinem lieben Sohn verehrt. 7. Merck auf mein Hertz / und sieh dorthin /  8. Biß willkommen / du edler Gast /  was liegt dort in dem Krippelein? den Sünder nicht verschmähet hast /  weß ist das schöne Kindelein? und kommst ins Elend her zu mir /  es ist das liebe JEsulein. wie soll ich immer dancken dir? 9. Ach HERR / du Schöpffer aller Ding /  10. Und wär die Welt vielmahl so weit /  wie bist du worden so gering /  von Edelstein und Gold bereit /  daß du da liegst auf dürrem Graß /  so wär sie dir doch viel zu klein /  davon ein Rind und Esel aß. zu seyn ein enges Wiegelein. 396 Wackernagel, III, 23. 221 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 11. Der Sammet und die Seiden dein /  12. Das hat also gefallen dir /  das ist grob Heu und Windelein /  die Warheit anzuzeigen mir /  darauf du König so groß und reich /  wie aller Welt Macht / Ehr und Gut /  herprangst / als wärs dein Himmelreich. für dir nichts gilt/nichts hilfft/noch thut. 13. Ach! mein hertzliebes Jesulein /  14. Davon ich allzeit frölich sey /  mach dir ein rein sanfft Bettelein /  zu springen / singen immer frey /  zu ruhen in meins Hertzens=Schrein /  das rechte Susaninne schon /  daß ich nimmer vergesse dein. mit Hertzens=Lust den süssen Thon. 15. Lob / Ehr / sey GOtt im höchsten Thron /  der uns schenckt seinen eingen Sohn /  des freuet sich der Engel=Schaar /  und singen uns solch neues Jahr. Im Titeltext, der ersten Verszeile der ersten Strophe also, ist von Christus nicht die Rede. Mit der guten neuen Mär wird allerdings auf ihn Bezug genommen. Dies kann aber nur jemand verstehen, der den Text bereits auf diese Tatsache hin liest. Es ist deshalb einiger Erklärungsbedarf vorhanden, um dieses Lied als Christus-Lied und zur Fibonacci-Folge gehörend zu verstehen. Deshalb soll dieses Vorspiel etwas genauer untersucht werden. Zunächst sind, nur äußerlich betrachtet, zwei Dinge auffallend. Zum einen ist das Vorspiel gegenüber dem Choral von 8 auf 10 Takte verlängert, mit eigenartigerweise schwertaktigem Beginn. Zum andern scheint der Bass keine motivische Verwandtschaft mit der Begleitmotivik der Mittelstimmen zu haben. Die weiteren Auffälligkeiten seien nun einer kleinen Analyse unterzogen. 222 DIE CHORALREIHEN Facsimile VI.19. J.S. Bach, Vom Himmel hoch, da komm ich her BWV 606. Autograph. Schon in der Choralmelodie ist das Herniederkommen schön angelegt, indem sie von Anfang bis Schluss eine Oktave hinuntersteigt.397 Bach greift dies in unserem Vorspiel auf, wobei er, noch deutlicher als in der einstimmigen Melodie von Luther, zweistimmig in Oktaven beginnt und mit allen Stimmen eine Oktave tiefer dreistimmig, ebenfalls in Oktaven, endet.398 Mit Ausnahme der Altstimme beginnen und enden alle Stimmen mit einem d. In den Mittelstimmen findet man, mit Ausnahme des Taktes 9 und mit kleinen Einschränkungen im Takt 7, eine einheitliche Begleitmotivik. Sie ist vollständig der ersten Verszeile entnommen:399 397 Noch charakteristischer in der letzten Verszeile. Diese verwendet Bach, erweitert auf zwei aneinandergereihte absteigende Hexachorde, als Begleitmotiv in der ersten Variation der Kanonischen Veränderungen über Vom Himmel hoch und als Zitat in zahlreichen Werken, siehe in diesem Kapitel bei BWV 619. 398 Genau genommen ist der Schluss vierstimmig, wie das ganze Stück. Der Tenor endet jedoch auf demselben Ton wie der Bass und geht somit klanglich "verloren". 399 Schon Anton Heiller hat auf diese Tatsachen hingewiesen. 223 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Notenbeispiel VI.5. J.S. Bach, Vom Himmel hoch, da komm ich her BWV 606, Begleitmotivik. Vom Him - mel hoch, da komm ich her 3. Strophe: Es ist der Herr Christ un - ser Gott Die erste Verszeile ist in zwei Tetrachorde a und b gegliedert. Bildet man von diesen die Umkehrung, entstehen zwei weitere Tetrachorde α und β. Diese 4 Motive bilden fast das gesamte Tonmaterial der Mittelstimmen. Einzig in Takt 7 und 9 sind Ausnahmen zu beobachten. In Takt 7 ist der Cantus firmus ungewohnt verziert: mit 2 Durchgängen entstehen eine auf- und eine absteigende Kyrie-Figur.400 Die Altstimme hat gleichzeitig deutliche Anklänge an diese Figur, wobei auf Schlag 3 eine der drei Synkopengruppen des ganzen Stücks erklingt. Der Tenor hat im zweiten und im letzten Viertel die Motive b und β, die Altstimme im letzten Viertel das Motiv a. Einzig auf Schlag 1 hat der Tenor eine Figur, die sonst erst ganz am Schluss auf den letzten Viertel in Umkehrung noch einmal erscheint. Vor einer Interpretation muss noch der Takt 9 betrachtet werden. Er fällt im Stück völlig aus dem Rahmen. Ein ganz anderes Motiv, das im Stück bisher noch nicht vorgekommen ist und nachher auch nicht mehr vorkommt, tritt plötzlich auf. Es ist als 'Kreuzmotiv' bekannt.401 Seine optische und klangliche Figur beschreibt ein Kreuz mit dem Horizontal- und Vertikalstamm, wobei der obere Teil des Vertikalstammes kürzer ist als der untere, analog zum Kreuz Christi: 400 Die übrigen Verzierungsfiguren sind eine der 4 Figuren a, b, α, β, mit Ausnahme des letzten Viertels im Takt. 401 Albert Schweitzer benennt dieses Motiv als erster. Siehe Schweitzer 1908 / 36, Kapitel XXII Die musikalische Sprache der Choräle, S. 425 ff. 224 DIE CHORALREIHEN Notenbeispiel VI.6. J.S. Bach, Vom Himmel hoch, da komm ich her BWV 606, Kreuzmotiv in Takt 9. Kreuzmotiv Dieses Motiv erklingt fünfmal und geht anschließend im Alt in eine Kyrie- Figur über und im Tenor in Motiv a.402 Der Bass ist im ganzen Stück bezüglich seiner Motivik, wiederum mit Ausnahme des Taktes 9, schwierig zu fassen. In wildem und orientierungslosem Gestampfe klingt er nebenher. Einzig bei den Fermaten und beim ersten Ton der zweiten Verszeile ruht er. Im Takt 9 spielt er sogar Synkopen, aber auch das einzige feststellbare Motiv im ganzen Stück, nämlich Motiv a. Der Cantus firmus im Sopran ist wenig verziert. Die durch Verzierung entstehenden Figuren sind, mit Ausnahme der erwähnten Kyriefiguren in Takt 7, identisch mit den Motiven α, b und β. Hier drängt sich noch einmal ein kurzer Blick auf die Tatsache auf, dass das Stück auf etwas seltsame Art gegenüber der Choralmelodie von 8 auf 10 Takte verlängert ist. Durch Verlängerung des jeweils ersten und letzten Cantus firmus-Tones jeder Verszeile auf den doppelten Wert gewinnt Bach 2 Takte dazu. Dabei werden alle Auftakte der Choralmelodie im Vorspiel schwertaktig. So ergeben sich die insgesamt 10 Takte. Für den Versuch, die gewonnenen Erkenntnisse etwas zu ordnen, erweist sich dieser besondere Takt 9 als bester Ausgangspunkt. Da sind einerseits das fünfmalige Auftreten des 'Kreuzmotivs' besonders auffallend und anderseits die im Bass mittels Motiv a gespielten Synkopen. Die Synkope bedeutet im Rhythmischen dasselbe, was die Dissonanz im Harmonischen bedeutet: Beide liegen neben der Ordnung, sind eine Verfehlung.403 Schaut man in den 15 Strophen des Lutherliedes nach, welche zu diesem Tatbestand in Beziehung zu bringen ist, so ist nur eine zu finden, nämlich die Strophe 3: 402 Zur Bedeutung der Zahl 5 in Bachs Werk siehe Siegele A, S. 26–29, und Clement D, S. 308– 310. 403 Klassische figurae im Sinne der noch zu Bachs Zeiten gültigen Figurenlehre. Siehe Bartel, passim. Bezüglich syncopatio S. 250–256 und parrhesia S. 219 ff. 225 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Es ist der HERR Christ unser Gott /  der will euch führ'n aus aller Noth /  er will eur Heyland selber seyn /  von allen Sünden machen rein. Am Kreuz geschehen zwei entscheidende Dinge: Der Mensch versündigt sich durch die Kreuzigung des Gottes-Sohnes in allerhöchstem Maße. Es ist gewissermaßen die Wiederholung der Ursünde. Gleichzeitig wird aber durch den Opfertod Jesu diese Sünde dem reuigen Gläubigen für alle Zeit vergeben, "von allen Sünden machen rein". Noch weitere Details lassen auf diese Strophe 3 schließen.404 Der Cantus firmus wird nur wenig verziert, ebenfalls ausschließlich mit den Motiven α, b und β, mit Ausnahme des Taktes 7, in dem die beiden Kyrie-Rufe erklingen. Die erste Verzierung erfolgt auf die Cantus-Noten I / 3 und 4 für die Worte der Herr, die zweite auf II / 4 und 5 für die Worte führn aus; dann in Takt 5 und 6 für die Worte er will eur Heiland selber sein und zum Schluss für machen rein. Mit anderen Worten, es sind die Worte verziert, welche zentrale Glaubensaussagen machen.405 Dass die Kyrie-Figur auf die Worte Heiland und selber gesetzt ist, bestätigt diese Interpretation. Anders verhält es sich mit dem Bass. Hier ist keine einheitliche Struktur herauslesbar, keine gleichbleibende Motivik. Die Bassstimme beteiligt sich nicht an der übrigen Begleitmotivik. Man kann sich des Eindrucks nicht erwehren, als ob der Bass gegen die übrige Musik anspiele. Der Gipfel hierin wird in Takt 9 erreicht, in dem der Bass auch noch in Synkopen spielt. Allerdings werden diese Synkopen mittels Motiv a es ist der Herr gespielt. Es scheint, als würde in diesem Stück der Bass das Böse schlechthin darstellen. Das Böse triumphiert zunächst am Kreuz, wird hier aber gleichzeitig überwunden. Das machen rein des Schlusstaktes schließlich findet seinen Niederschlag in zwei Aspekten, nämlich in dem dreistimmigen Unisono-Schluss auf d und in den Zahlen. Der Unisono-Schluss ist außergewöhnlich.406 Bedenkt man, dass 404 Auch noch 35 Jahre später hebt Bach diese dritte Strophe in seinen Kanonischen Veränderung über Vom Himmel hoch hervor, u. a. mittels repetitio. Dies zeigt, wie zentral ihm die Aussage dieser Strophe war. Siehe Clement A, S. 192–196. 405 Die römischen Zahlen bezeichnen die Verszeile, die arabischen die Nummern der Töne. 406 In BWV 628 findet sich eine beinahe identische Schlussbildung, freilich endet das Vorspiel nur einstimmig, darüber hinaus aber im Takt überzählig. 226 DIE CHORALREIHEN die Prim und die Oktave in Bachs wohltemperierter Stimmung die einzigen reinen Intervalle sind, so ist diese Schlussbildung in Bezug auf das machen rein die einzig mögliche Konsequenz.407 Im Vorspiel erklingt in 10 Takten folgende Anzahl an Tönen: Sopran 47 Alt 109 Tenor 109 Bass 58 Σ 323 Jede Teilsumme ist eine mit Hilfe des Zahlenalphabetes gewonnene Summe eines bedeutsamen Wortes: 47 = DEUS und HERR, 109 = DOMINE JESU und 58 = S.D.G.+J.S.B. Besonders auffallend ist, dass Alt und Tenor genau gleich viele Töne haben. Die Begleitmotivik es ist der Herr Christ unser Gott besingt offensichtlich Gott- Vater und Gott-Sohn in zwei Stimmen mit identischer Tonzahl. BWV 611 Christum wir sollen loben schon Deutscher Text: Martin Luther (1483–1546) Überschrift: Hymnus A solis ortus cardine im Erfurter Enchiridion, 1524408 Textbasis: A solis ortus cardine von Coelius Sedulius 418 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. Christum wir sollen loben schon /  2. Der seelig Schöpffer aller Ding der reinen Magd Marien Sohn /  zog an eins Knechtes Leib gering /  so weit die liebe Sonne leucht /  daß er das Fleisch durchs Fleisch erwürb /  und an aller Welt Ende reicht. und sein Geschöpff nicht alls verdürb. 407 Auf den Streit, welches nun Bachs wohltemperierte Stimmung sei, kann hier nicht eingegangen werden. Die für mich plausibelste Lösung wurde bisher von Bernhard Billeter vorgelegt. Darin gibt es weder eine reine Terz, noch eine reine Quinte. Die Oktaven sind die einzigen reinen Intervalle. 408 Wackernagel, III, 13. 227 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 3. Die Göttlich Gnad vom Himmel groß /  4. Das züchtig Hauß des Hertzens zart /  sich in die keusche Mutter goß /  gar bald ein Tempel GOttes ward: ein Mägdlein trug ein heimlich Pfand /  Die kein Mann rühret noch erkannt /  das der Natur war unbekant. von GOttes Wort sie man schwanger fand. 5. Die edle Mutter hat gebohrn /  6. Er lag im Heu, mit Armuth groß /  den Gabriel verhieß zuvorn /  die Krippen hart ihm nicht verdroß: den Sanct Johanns mit Springen zeigt /  Es war ein kleine Milch sein Speiß /  da er noch lag im Mutterleib. der nie kein Vöglein hungern ließ. 7. Des Himmels Chör sich freuen drob /  8. Lob / Ehr und Danck sey dir gesagt /  und die Engel singen GOtt Lob: Christ gebohrn von der reinen Magd /  Den armen Hirten wird vermeldt mit Vater und dem heilg'n Geist /  der Hirt und Schöpffer aller Welt. von nun an biß in Ewigkeit. Facsimile VI.20. J.S. Bach, Christum wir sollen loben schon BWV 611, 1. und 2. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Das Vorspiel ist in mehrfacher Hinsicht ungewöhnlich und wirft zahlreiche Fragen auf. Ungewöhnlich in diesem Kontext ist die Lage des Cantus firmus im Alt.409 Diese Lage kommt im O=B sonst nur im Zusammenhang mit kanonischer Cantus firmus-Führung vor.410 Ebenso ungewöhnlich für ein Weih- 409 Hiemke glaubt, aus der Aufwärtshalsung des c.f. in den ersten zwei Akkoladen ableiten zu können, dass Bach zunächst an einen Sopran-c.f. gedacht habe. Auf der einen Seite postuliert dies eine Vorgehensweise beim Komponieren, die von Hiemke nicht hinterfragt wird, auf der anderen Seite ist Hiemkes Beobachtung falsch. Auch im drittletzten Takt ist der c.f. aufwärts gehalst. Im ganzen Stück ist somit der c.f., mit Ausnahme der Korrekturen in den Takten 1, 7 und 10, nur in 1 1/2 Takten abwärts gehalst und dies, um die Stimmkreuzung von Sopran und Alt zu verdeutlichen. Hiemke B, S. 120. 410 In BWV 618, 624 und 633 / 634. 228 DIE CHORALREIHEN nachtslied, das von Lob redet, ist die Charakterisierung Adagio. Weitere Seltsamkeiten werden sich nun beim weiteren Betrachten zeigen. Der Anfang beginnt überraschend ähnlich wie BWV 606: zwei Stimmen beginnen allein mit einem d im (Doppel-)Oktavabstand. Kurz nach dem Einsatz der dritten Stimme setzt die vierte ebenfalls mit einem d ein. Die Motivik ist im Grunde ebenfalls dieselbe, nur entstehen durch die Aneinanderreihung Skalenfiguren. Das Vorspiel ist voll von Imitationen und Umkehrungen, wobei der Bass seine durchgehende Motivik nur ein einziges Mal verlässt: in Takt 11–12 folgt der Bass dem Cantus firmus kanonisch im Abstand eines halben Taktes in der Oktave. Im gleichen Kontext fällt die Hyperbel des Cantus firmus auf. Er kreuzt den Sopran, welcher in Takt 11 ungewöhnlich tief hinabsteigt und in Takt 12 sogar ganz aussetzt. Seltsam sind auch die beiden Schlusstakte, die einen im Verhältnis zur Länge des ganzen Stückes sehr langen Nachsatz beinhalten. Ebenfalls fällt darin die Stimmenverdoppelung im Bass und im letzten Viertel im Sopran auf.411 Das Vorspiel endet 6-stimmig. Die Zahlen verraten Überraschendes. In 15 Takten erklingt folgende Anzahl an Tönen: Sopran 197 (200) (191) Alt 59 Tenor 173 Bass 117 Σ 546 (549) (540) In direktem Zusammenhang mit der Ermittlung der Gesamtsumme der Töne steht die Verzierungsfrage, denn davon hängt die Gesamtsumme ab. Es kommen im ganzen Stück 3 Trillos vor mit jeweils anschließender 32stel- Figur, die man als Nachschlag interpretieren könnte. Da sonst, mit Ausnahme des letzten Taktes, keine 32stel vorkommen, wäre dieses Verständnis durchaus gerechtfertigt, obwohl normalerweise für Triller mit Nachschlägen eine punktierte Note und schnelle Nachschlagnoten üblich sind. Es gibt aber mit diesem Triller noch ein weiteres Problem. Er steht in allen drei Fällen auf einer dissonanten Note, deren obere Nebennote konsonant und somit 411 Hiemke wirft die Frage auf, ob die Stimmverdoppelung im Bass oder im Tenor gedacht ist. Hiemke B, S. 123. Da diese Stimme von der Mitte des zweitletzten Taktes an Bassfunktion hat, ist sie wohl eine Bassverdoppelung und damit sinnvollerweise im Pedal zu spielen, vor allem wenn das Pedal 16-füßig registriert ist. Diese Ansicht bestätigt die Fibonacci-Folge, die sich in den Ober- und Unterstimmen und dem Tenor der letzten zwei Takte ergibt. 229 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH nicht vorhaltfähig ist. In einem Fall ist diese obere Nebennote eine Oktave, in einem weiteren eine Quinte und im letzten Fall eine Terz. Wir kennen den Triller auf dissonanten Noten in unzähligen Fällen in der Musik vor allem des 17. Jahrhunderts. Dort ist es in der Regel angezeigt, den entsprechenden Triller mit der dissonanten Hauptnote zu beginnen. Dies würde hier bedeuten, dass der Trillo nur aus 3 Noten besteht und die anschließenden 32stel keine Nachschläge sind. Diese These finden wir nun bestätigt in der Gesamtzahlensumme. Sie ist das Produkt von 42x13 oder 3x14x13. Ebenfalls den Faktor 13 hat die Summe der Pedaltöne (117=9x13). Ob die 59 der Cantus firmus-Töne allenfalls GLORIA, GOTT oder I.N.S.T. bedeutet, muss hier offen bleiben. Besonders beachtenswert sind die letzten zwei Takte. Sie fallen nicht nur aus musikalischen Gründen auf. Zählt man die Töne, ergeben sich für die Oberstimmen 34, für den Tenor 21 und für die Unterstimmen 13. Dies ist ein perfektes Abbild eines Segmentes der Fibonacci-Folge. Quintessenz der dargestellten Zahlenbezüge sind die auffallende Präsenz der 13 und die Fibonacci-Zahlen in den Schlusstakten. Beide weisen auf die Stellung des Vorspiels innerhalb zweier Ordnungsstrukturen im O=B. Noch unbeantwortet ist die Frage nach dem von Bach vertonten Text. Möglich wäre, dass eine einzelne Strophe vertont ist, oder dass ganz allgemein auf den gesamten Text Bezug genommen wird. Zu dieser letzteren Ansicht könnte man gelangen, weil es zahlreiche direkte musikalische Bezüge zu verschiedenen Strophen gibt. Zur 1. Strophe: – In Verszeile 3 soweit die liebe Sonne leucht steigt der Sopran in zwei Etappen hoch und erreicht unmittelbar vor dem Wort Sonne in einem Oktavsprung c''-c''' den höchsten Ton der Orgel. – Zu Beginn der 4. Verszeile steigen Sopran und Tenor kanonisch unter den Alt bzw. den Bass. Der Sopran pausiert daraufhin für einen Moment und der Alt ist allein Oberstimme. Gleichzeitig springt der Tenor 2 Oktaven aufwärts. Alt und Bass führen für kurze Zeit (1½ Takte) den Cantus firmus aufsteigend kanonisch. Die vier Stimmen, je zu zweit gegenläufig und je in der Doppeloktave kanonisch geführt, könnten ein Bild sein für die unablässige Zuwendung Gottes durch Christus und das Reichen bis an die vier Enden der Welt. Siehe letzte Verszeile: … und an aller Welt Ende reicht. 230 DIE CHORALREIHEN Zur 3. Strophe: – 1. Verszeile: Die göttlich Gnad vom Himmel groß sich in die keusche Mutter goss. Das Bild des Hineingießens oder auch Hineinverwebens ist zweifellos in der reichen ab- und aufwärtssteigenden Achtelbewegung im ganzen Stück hörbar. – 3. Verszeile: ein Mägdlein trug ein heimlich Pfand. Die Altlage des Cantus firmus, das Eingebettet- oder Verstecktsein, könnte ein Hinweis auf das heimlich Pfand sein. – Ebenso könnte die 4. Verszeile so gedeutet werden, dass das, was der Natur unbekannt war, nun aus ihr hervortritt. Der Kanon wäre dann auch hier so zu verstehen, wie dies Albert Clement beschrieben hat.412 Zur 4. Strophe: – Mit der gleichen Begründung lässt sich die Lage des Cantus firmus für die 4. Strophe deuten: Das züchtig Haus des Herzens zart gar bald ein Tempel Gottes ward. – Ebenso die letzte Verszeile … von Gottes Wort: Es (das Wort Gottes) steigt kanonisch, durch Gott und Christus, auf. Zur 5. Strophe: – Die Verszeilen 3 und 4 … den Sanct Johann mit Springen zeigt, da er noch lag im Mutterleib kann man charakterisiert sehen im dauernden Springen des Basses und in der Lage des Cantus firmus en taille das Liegen im Mutterleib. Zur 8. und letzten Strophe: – Der Ausdruck der letzten Verszeile könnte verstärkt werden in den letzten zwei Takten. Die Fibonacci-Folge als Anfang ohne Ende und gleichzeitig die Sechszahl der Stimmen am Ende als Sinnbild der Vollendung könnten als Bild für von nun an bis in Ewigkeit verstanden werden. Die etwas ausführliche Darstellung der Interpretationsmöglichkeiten zeigt, dass eine eindeutige Fixierung auf eine Strophe schwierig ist; zu groß 412 Siehe unter Fußnote 335. 231 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH scheint der Spielraum. In dieser Situation können zwei Wege weiterhelfen. Zum einen die Frage nach der Analogie zu BWV 603 auf Grund des gleichen Basses, zum andern die Frage nach der Einordnung im Kirchenjahr und in der Fibonacci-Folge. Zuerst soll dieser letzte Punkt untersucht werden: Geht man davon aus, dass Christus den zentralen Inhalt aller Vorspiele der Fibonacci-Folge bildet, so kommen als Strophen nur die erste und die letzte in Frage. Die auffallende Übereinstimmung der beiden Strophen in den Verszeilen 1, 2, und 4 hilft jedoch für eine genauere Differenzierung nicht weiter. Hingegen ist die 3. Verszeile der 1. Strophe im Vorspiel sehr schön charakterisiert (siehe oben). Das "Reichen bis an das Ende der Welt" in der letzten Verszeile der ersten Strophe ist dabei nicht nur räumlich zu verstehen. Diese Aussage deckt sich mit der zweiten Verszeile der zweiten Strophe von BWV 603 ohn Ende ist die Herrschaft sein. Somit sind die Sprünge im Bass wohl nicht als eigentliche Sprünge aufwärts zu verstehen, sondern als Fortsetzung des Vorausgehenden, als quasi endloses Hinunterströmen der Zuwendung Gottes. Das ruhige Tempo adagio nimmt diesen Sprüngen auch die Heftigkeit und lässt sie als ein Weiterführen erleben. Es ist deshalb anzunehmen, dass auch BWV 603 ein ruhiges Tempo haben muss: erstens aus Analogie zu BWV 611 und zweitens wegen des 'Wiegenmotivs', das seine Wirkung völlig verfehlt, wenn es nur den kleinsten Anflug von Hastigkeit erhält. Geht man davon aus, dass für die Präzision von Bachs Tonsprache die Verwendung von Motiven und Figuren mit grundsätzlich gleichem Bedeutungsinhalt eine eminente Rolle spielen, so dürfte aus Gründen der Analogie in BWV 603 die zweite Strophe vertont sein und in BWV 611 die erste.413 Gestützt wird diese Interpretation durch die Tatsache, dass in beiden Vorspielen die immer wiederkehrenden Bassfiguren als Perfidia-Figuren zu betrachten sind, hier jedoch nicht im inhaltlichen Sinne der perfidia iudaica, von Luther mit jüdischer Verstocktheit übersetzt, sondern in ihrem zeitlichen Sinne, etwa immerwährend oder nie endend. Genau diesen Aspekt beschreibt Bach in beiden Vorspielen. Die Unablässigkeit der Repetition der Bassfiguren und ihr nicht aufhörendes Hinuntersteigen sind ein Bild für die nie endende Zuwendung Gottes in Christus. Dafür stehen auch die Kanones von Sopran-Tenor und Alt-Bass in der letzten Verszeile. Johann Gottfried Walther hat die Figur der Perfidia folgendermaßen beschrieben: 413 Darauf deutet auch die Endlosigkeit der Repetition von BWV 603 hin. 232 DIE CHORALREIHEN Facsimile VI.21. J.G. Walther, Musicalisches Lexicon 1732414 Ein weiterer Aspekt wird im Kapitel VII.2 besprochen. Dort wird gezeigt werden, dass die sectio aurea der Choräle pro tempore sich in diesem Vorspiel befindet und zwar im zweiten Sechzehntel des Taktes 10. BWV 619 Christe, du Lamm Gottes Textdichter: Anonym (Braunschweig) Textbasis: Agnus Dei und Johannes 1,29 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. Christe / du Lamm Gottes /  2. Christe / du Lamm GOttes /  der du trägst die Sünde der Welt /  der du trägst die Sünde der Welt /  erbarm dich unser. erbarm dich unser. 3. Christe / du Lamm GOttes /  der du trägst die Sünde der Welt /  gib uns deinen Frieden /  Amen. 414 Bezugnehmend auf Hofmann, S. 281 ff., nimmt Hiemke an, Bach habe den Perfidia-Begriff möglicherweise nicht gekannt. Dies ist angesichts von Bachs theologischer Bildung, insbesondere seiner Kenntnisse der Schriften Luthers, auszuschließen. Auch Zarlinos Beschreibung des Begriffs war ihm mit Sicherheit bekannt, sonst hätte er die Perfidia-Technik nicht derart perfekt angewendet. Hiemkes Behauptung, Bach habe die Technik ohne Bezug auf einen textlichen Inhalt angewendet, ist an den Beispielen hier widerlegt. Siehe Hiemke B, S. 106. 233 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile VI.22. Christe, du Lamm Gottes im Arnstädtischen Gesangbuch 1705. Facsimile VI.23. J.S. Bach, Christe, du Lamm Gottes BWV 619, 1. Cantus firmus-Zeile. Autograph. Auch in dieser Choralbearbeitung machen verschiedene Eigentümlichkeiten stutzig. Von den 3 Strophen des Liedes und dem anschließenden Amen ist nur gerade eine Strophe vertont. Weshalb dies so ist, ist nur im Kontext der verschiedenen Zahlenstrukturen zu erklären. Auch zu Bachs Zeit sind alle drei Verse gesungen worden, mit dem anschließenden Amen (siehe Beispiel oben aus dem Arnstädtischen Gesangbuch 1705). Auch die Taktwahl mit dem eher tänzerischen 3er-Takt ist sehr ungewöhnlich. Am seltsamsten mutet jedoch die Begleitmotivik an. Sie besteht aus dem bekannten Doppelhexachord, abgeleitet aus der letzten Verszeile des Liedes Vom Himmel hoch, da komm ich her, wie es von der ersten Variation der kanonischen Veränderungen über eben dieses Lied bekannt ist.415 Taktwahl, Begleitmotivik und das zwangsläufig daraus resultierende Spieltempo wollen nicht so recht mit dem Textcharakter des Liedes und seiner Funktion als Agnus Dei korrespondieren.416 Nun liegen aber zwischen 415 Auch u. a. bei BWV 666 Jesus Christus, unser Heiland und BWV 547 / 1. 416 Soll diese Motivik wirklich ein Zitat sein, ist die Übernahme von dessen Affekt zwingend. Andernfalls müsste von einer Reminiszenz gesprochen werden. Die Motivik ist jedoch derart 234 DIE CHORALREIHEN der Entstehung der beiden Werke ca. 40 Jahre. Bach zitiert somit im O=B- Choral nicht die Kanonischen Veränderungen. Die Tatsache, dass das Motiv direkt dem Weihnachtslied entnommen ist, macht es jedoch zu einem festen Topos, dessen Charakter sich für Bach nie änderte. Dies bedeutet, dass Bach den Text des Christe, du Lamm Gottes nicht nur als Bitte verstanden wissen wollte, sondern als Verheißung. Der Text aller drei Strophen ist ja auch zweigeteilt. Der erste Teil ist eine Feststellung. Diese Feststellung beinhaltet für die Gläubigen eine Verheißung. Der zweite Teil umfasst die bittende Anrufung. Für Bach hatte, wie noch heute für alle Gläubigen, das Tragen der Sünden durch das Lamm eine hoffnungsvolle, ja freudige Konsequenz und dieser gab er auch in einem freudigen Vorspiel Ausdruck. Die Wahl der kanonischen Cantus firmus-Führung dürfte auf die selben Gründe zurückzuführen sein, wie bei den übrigen Kanones im O=B. Der Kanon als Sinnbild für die Dualität in der Einheit meint hier Gott-Vater und Gott-Sohn. Angerufen wird das Lamm, Christus als Geopferter und Auferstandener.417 Als Kanonstimmen wählt Bach die beiden 'hohen' Stimmen Sopran und Tenor und führt sie in der Duodezime. Allerdings lässt er den Kanon erst nach einem Vorspiel von drei Takten einsetzen. Dies ist ungewöhnlich im Kontext des O=B und auffallend bei einem so kurzen Stück. Die beiden begleitenden Altstimmen und der Bass spielen die Begleitmotivik meistens imitatorisch, einige Male auch parallel. Das Ganze macht in seiner unglaublich dichten Kürze einen sehr leichten, fast luftigen Eindruck. Dies korrespondiert in keiner Weise mit der überlieferten Tradition des Agnus Dei. Freilich findet man vergleichbare Züge auch im letzten Vers von O Lamm Gottes, unschuldig aus der Leipziger-Sammlung. Auch die Zahlenstruktur kann diese Diskrepanz nur unwesentlich klären. Die 5 Stimmen sind folgendermaßen gegliedert: Sopran 18 Alt 1 64 Alt 2 57 36 174 = 6x29 Tenor 18 Bass 53 Σ 210 dominant, dass sie nicht als Reminiszenz bezeichnet werden kann. 417 Siehe Clement C. 235 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Die beiden c.f-Stimmen, Tenor und Sopran, haben, wenig erstaunlich bei einem Kanon, gleich viele Töne. Die Begleitstimmen haben 174 Töne. Dass mit dem sechsmaligen 29 allenfalls J.S.B. oder S.D.G. gemeint ist, ist nicht nachweisbar. Immerhin bekäme die Darstellung der freudigen Verheißung eine persönliche Note. Eindeutig ist hingegen der Bezug der Gesamtzahl 210 zur Stellung als 21. Vorspiel in der komponierten Anlage. Dies könnte die Reduzierung auf die Vertonung nur eines Verses erklären. Noch plausibler sichtbar wird diese Tatsache in der Gesamtrechnung der Fibonacci-Folge, die weiter unten dargestellt wird.418 BWV 632 Herr Jesu Christ, dich zu uns wend Textdichter: Strophen 1–3: Wilhelm II von Sachsen-Weimar Strophe 4: Anonym (Gotha) Überschrift: Frommer Christen Herzens-Seufftzerlein umb Gnade und Beystand des Heiligen Geistes, bey dem Gottesdienst vor den Predigten in Lutherisch Hand-Büchlein…, Altenburg 1648 (Strophen 1–3) 1651 (Strophe 4)419 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. HERR JEsu Christ dich zu uns wend 2. Thu auf den Mund zum Lobe dein /  dein'n Heiligen Geist du zu uns send; bereit das Hertz zur Andacht fein /  mit Hülff und Gnad Er uns regier /  den Glauben mehr / stärck den Verstand /  und uns den Weg zur Wahrheit führ. daß uns dein Nahm werd wohl bekandt. 3. Biß wir singen mit GOttes Heer: 4. Ehr sey dem Vater und dem Sohn /  Heilig / Heilig ist GOtt der HErr! samt Heilgen Geist in einem Thron /  und schauen dich von Angesicht /  der heiligen Dreyfaltigkeit /  in ewger Freud und seelgem Liecht. sey Lob und Preiß in Ewigkeit. 418 Die Kommentierungen dieses Chorals fallen bei Williams und Billeter kurz aus. Beide fragen nicht nach der Tatsache, weshalb nur eine Strophe vertont ist, obwohl sie auf Kantate 23 verweisen, in der alle drei Strophen und das Amen vertont sind. Auch wird nicht erwähnt, dass Taktwahl und Begleitmotivik nicht zu einem Agnus Dei passen. Siehe Williams, S. 77–79, und Billeter, S. 340. 419 Fischer / Tümpel, II, 77. 236 DIE CHORALREIHEN Facsimile VI.24. J.S. Bach, Herr Jesu Christ, dich zu uns wend BWV 632. Autograph. Das Stück vermittelt den Eindruck von heiter-gelassener Schlichtheit. Die Verbindung zur 1. Strophe des Textes ist unschwer zu hören.420 Trotz Schlichtheit und Ausgewogenheit fallen jedoch am Vorspiel selber mindestens zwei Aspekte auf. Da ist zum einen die recht grundlos erscheinende Repetition des zweiten Teiles. Der Choral selber hat keine Repetition; so fehlt dieser Wiederholung die textliche Grundlage, es sei denn, Bach wollte durch die Repetition dieser zwei letzten Verszeilen dem entsprechenden Text, z. B. in der 1. Strophe mit Hülf und Gnad er uns regier und uns den Weg zur Wahrheit führ, einen besonderen Nachdruck verleihen. Weiter fällt der Schlusstakt mit seinem völlig überdimensionierten Schlussakkord auf. Das Vorspiel steht im O=B in der Reihe der ganz komponierten Vorspiele an 34. Stelle und bildet den Anfang der Cantica omni tempore.421 Im Ge- 420 Vgl. z. B. die vierfach aufsteigende Repetition der Worte mit Hülf und Gnad im Bass. 421 Wie schon aus der Überschrift des Choraltextes ersichtlich ist, ist das Lied nicht ein Pfingstlied. Es wurde auch hauptsächlich vor der Predigt, später auch zu Beginn des Gottesdienstes gesungen. Im Eisenachischen Gesangbuch 1673 steht es in der Rubrik Katechismus als Lied vor der Predigt zu singen. Im Arnstädtischen Gesangbuch 1705 steht es 237 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH gensatz zum achttaktigen Choralsatz von Bach hat das Vorspiel infolge der Trennung der Verszeilen durch eingeschobene Pausen, verlängerten Zeilenschlüssen und der erwähnten Repetition der letzten zwei Verszeilen den Umfang von 17 Takten. Der Cantus firmus ist nur wenig verziert.422 Die Begleitstimmen in Alt und Tenor werden beherrscht von einem Dreiklangmotiv, das dem Choralanfang entnommen ist. Dieses Motiv kommt in allen drei Akkordumkehrungen vor, jedoch stets in gleicher rhythmischer Konfiguration. Es kann in repetitiver Folge auftreten oder mit zwei nachfolgenden Achtelsprüngen bzw. einem Viertel. In der 1. Strophe umfasst dieses Dreiklangmotiv die Worte Herr Jesu Christ.423 Der Bass ist stark an den Cantus firmus angelehnt. Zu Beginn ist er in der Doppeloktave kanonisch geführt. Von der zweiten Verszeile an bilden in Achtel verkürzte und wiederholte Verszeilenausschnitte weiterhin eine Art Kanon zum Cantus firmus im Sopran. Insgesamt macht das Stück einen sehr harmonischen und in sich abgerundeten Eindruck. Zwei Besonderheiten stören diesen Eindruck jedoch etwas. Der Grund für diese Besonderheiten liegt im Zahlenkonzept. Neben der Möglichkeit, dass Bach die Repetition des 2. Teiles um des Textes willen geschrieben hat, kann der Grund auch einfach in einer gewollten Verlängerung liegen. Tatsächlich deuten mehrere Umstände darauf hin, dass gerade dies beabsichtigt war. Durch die Repetition erhält das Stück, wie oben schon erwähnt, 17 Takte. Diese Zahl finden wir nun noch anderweitig, zum Beispiel im Schlusstakt. Der Schlussakkord ist im Grunde mit seinen 9 Stimmen völlig überdimensioniert. Er klingt in seiner massigen Fülle schlecht und passt überhaupt nicht zum Stück.424 Bach tut dies dennoch, damit der Schlusstakt 17 Töne bekommt. Das begleitende Dreiklangmotiv kommt in Auf- und Abwärtsbewebei den Pfingstchorälen und im Weimarer Gesangbuch 1713 steht das Lied ganz am Anfang, vor den Adventsliedern, als Lied für den Beginn des Gottesdienstes. 422 Und keineswegs bis an die Grenze verhüllt, wie Williams schreibt. Williams, S. 108. 423 Der (rhythmischen) Tonfolge von 3 auftaktigen Sechzehnteln und 2 nachfolgenden Achteln begegnet man im O=B auch auffallend in BWV 601 und 643, dort allerdings in determinierbarer Gestalt. 424 Z. B. rollt die tiefliegende große Terz F-A unangenehm, dies zwar weniger in Bezug auf den Grundton F, zu dem sie in einer Werckmeisterstimmung fast rein ist, als vielmehr zur darüberliegenden unreinen Quinte c. Zu allen Zeiten hat man in Akkorden solche Terzen zu vermeiden versucht. Einem Kompositionsschüler hätte Bach dies vermutlich nie durchgehen lassen. 238 DIE CHORALREIHEN gung insgesamt 68-mal vor (=4x17), und das gesamte Stück hat 493 Töne (=29x17).425 Wenn man nun noch bedenkt, dass das Stück im O=B an 34. Stelle steht, drängt sich die Frage auf, welche Bewandtnis es mit der Zahl 17 hat. Diese Zahl hat einen klaren biblischen Ursprung.426 Weiter oben schon wurde anhand ausgewählter Texte gezeigt, dass sich der große Kirchenvater Aurelius Augustinus (354–430) ausführlich mit der Deutung dieser Zahl befasste. Augustin war ein geradezu akribischer Deuter biblischer Zahlen. In seinem Tractatus über das Johannes-Evangelium kommt er unweigerlich auf diese Zahl zu sprechen. In diesem Evangelium wird ganz am Ende (Joh. 21,11) der rätselhafte Fischzug Petri beschrieben, bei dem 153 Fische an Land gezogen werden. 153 ist die Dreieckszahl von 17 (Δ17). An anderer Stelle beschreibt Augustin diese Zahl 17 als mirabile sacramentum, als wunderbare Gnadengabe oder Wirken des Heiligen Geistes. Im folgenden Text bezeichnet Augustin die Sinnbildlichkeit der Teilhaftigkeit an der Gnade durch die Zahl 17 folgendermaßen: Omnes ergo ad istam gratiam pertinentes, hoc numero figurantur, hoc est figurate significantur. Alle also, welche zu dieser Gnade gehören, werden durch diese Zahl gesinnbildet, d.h. sinnbildlich bezeichnet. Aurelius Augustinus: 8. Si enim numerum constituamus qui Legem significet, quid erunt nisi decem? Decalogum quippe Legis, id est, decem notissima illa praecepta digito Dei duabus lapideis tabulis primum fuisse conscripta certissimum nobis est. Sed Lex quando non adiuvat gratia, praevaricatores facit, et tantummodo in littera est: propter hoc enim maxime ait Apostolus: Littera occidit, spiritus autem vivificat. Accedat ergo ad litteram spiritus, ne occidat littera quem non vivificat spiritus; sed ut operemur praecepta Legis, non viribus nostris, sed munere Salvatoris. Cum autem accedit ad Legem gratia, id est, ad litteram spiritus, quodammodo denario numero additur septenarius. Isto quippe numero, id est septenario, significari Spiritum sanctum, advertenda Litterarum sacrarum documenta testan- 425 Das Motiv kommt 26-mal aufwärts (im Bild rot unterlegt) und 42-mal abwärts (im Bild grün unterlegt) vor. Die beiden Zahlen stehen zueinander im Verhältnis des Goldenen Schnittes. 426 Siehe Meyer / Suntrup, S. 661 ff. 239 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH tur. Nempe enim sanctitas vel sanctificatio ad sanctum proprie pertinet Spiritum: unde cum et Pater spiritus sit, et Filius spiritus sit, quoniam Deus spiritus est; et Pater sanctus, et Filius sanctus sit: proprio tamen nomine amborum Spiritus vocatur Spiritus sanctus. Ubi ergo primum in Lege sonuit sanctificatio, nisi in die septimo? Non enim sanctificavit Deus diem primum, in quo fecit lucem; aut secundum, in quo firmamentum; aut tertium, in quo discrevit mare a terra, et terra herbam lignumque produxit; aut quartum, in quo sidera sunt creata; aut quintum, in quo animalia quae in aquis vivunt et in aere volitant; aut sextum, in quo terrestris anima viva et ipse homo: sed sanctificavit diem septimum, in quo requievit ab operibus suis. Convenienter igitur septenario numero significatur Spiritus sanctus. Isaias etiam propheta: Requiescet, inquit, in eo Spiritus Dei: eumque deinceps commendans opere vel munere septenario: Spiritus, inquit, sapientiae et intellectus, spiritus consilii et fortitudinis, spiritus scientiae et pietatis, et implebit illum spiritus timoris Dei. Quid in Apocalypsi? nonne septem spiritus Dei dicuntur, cum sit unus atque idem Spiritus, dividens propria unicuique prout vult? Sed operatio septenaria unius Spiritus sic appellata est ab eodem Spiritu, qui scribenti adfuit, ut septem spiritus dicerentur. Cum itaque Legis denario Spiritus sanctus per septenarium numerum accedit, fiunt decem et septem: qui numerus ab uno usque ad seipsum computatis omnibus crescens, ad centum quinquaginta tres pervenit. Ad unum enim si adicias duo, fiunt utique tres; his si adicias tres et quatuor, fiunt omnes decem; deinde si adicias omnes numeros qui sequuntur usque ad decem et septem, ad supradictum numerum summa perducitur; id est, si ad decem, quo ab uno usque ad quatuor perveneras, addas quinque, fiunt quindecim: his addas sex, et fiunt viginti unum; his addas septem, et fiunt viginti octo; his addas octo et novem et decem, et fiunt quinquaginta quinque; his addas undecim et duodecim et tredecim, et fiunt nonaginta unum; his rursum quatuordecim et quindecim et sexdecim, et fiunt centum triginta sex: huic numero adde illum qui restat de quo agitur, id est decem et septem, et piscium numerus ille complebitur. Non ergo tantummodo centum quinquaginta tres sancti ad vitam resurrecturi significantur aeternam, sed millia sanctorum ad gratiam Spiritus pertinentium: qua gratia cum Lege Dei tamquam cum adversario concordatur; ut vivificante Spiritu littera non occidat, sed quod per litteram iubetur, Spiritu adiuvante compleatur, et si quid minus fit, remittatur. Omnes ergo ad istam gratiam pertinentes, hoc numero figurantur, hoc est figurate significantur. Qui numerus ter habet etiam quinquagenarium numerum, et insu- 240 DIE CHORALREIHEN per ipsa tria propter mysterium Trinitatis: quinquagenarius autem multiplicatis septem per septem, et unius adiectione completur; nam septies septem fiunt quadraginta novem. Unus autem additur, ut eo significetur unum esse qui per septem propter operationem septenariam demonstratur: et novimus Spiritum sanctum post ascensionem Domini quinquagesimo die missum, quem discipuli iussi sunt exspectare promissum.427 [Wenn wir nämlich die Zahl festsetzen, welche das Gesetz bedeutet, was wird das sein als eben zehn? Dass nämlich der Dekalog des Gesetzes, das heißt jene allbekannten Gebote, zuerst mit dem Finger Gottes auf zwei steinerne Tafeln geschrieben wurden,428 steht für uns durchaus fest. Aber das Gesetz macht, wenn die Gnade nicht hilft, Übertreter und ist nur im Buchstaben; denn deshalb ganz besonders sagt der Apostel: "Der Buchstabe tötet, aber der Geist macht lebendig".429 Es soll also zum Buchstaben der Geist hinzutreten, damit nicht der Buchstabe den töte, den der Geist nicht lebendig macht, sondern damit wir die Gebote des Gesetzes erfüllen, nicht durch unsere Kräfte, sondern durch die Hilfe des Heilands. Wenn aber zum Gesetze die Gnade hinzukommt, d.i. zum Buchstaben der Geist, so wird gewissermaßen der Zehnzahl die Siebenzahl hinzugefügt. Denn dass durch diese Zahl, d.h. die Siebenzahl, der Heilige Geist angedeutet wird, bezeugen beachtenswerte Stellen der Heiligen Schrift. Die Heiligkeit oder Heiligung geht ja doch in besonderer Weise den Heiligen Geist an; obwohl daher der Vater Geist ist und der Sohn Geist ist, weil Gott ein Geist ist,430 und der Vater heilig ist und der Sohn heilig ist, so heißt doch mit einem besonderen Namen der Geist beider der Heilige Geist. Wo erklang nun zuerst im Gesetze die Heiligung au- ßer am siebenten Tage? Denn nicht hat Gott den ersten Tag geheiligt, an dem er das Licht machte; oder den zweiten Tag, an dem er das Firmament machte; oder den dritten, an welchem er das Meer vom Festlande schied und die Erde Kraut und Holz hervorbrachte; oder den vierten, an welchem die Sterne erschaffen wurden; oder den fünften, an welchem die Tiere, die in den Gewässern leben und in der Luft umherfliegen, ins Dasein traten; oder den sechsten, an welchem die Landtiere und der Mensch selbst hervorgebracht wurde, sondern er heiligte den siebenten 427 Aurelius Augustinus, Tractatus in Johannis Evangelium, Tractatus 122,8. 428 Dtn. 9,10. 429 2. Kor. 3,6. 430 Joh. 4,24. 241 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Tag, an welchem er von all seinen Werken ruhte.431 Passend also wird durch die Siebenzahl der Heilige Geist angedeutet. Auch der Prophet Isaias sagt: "Es wird auf ihm ruhen der Geist Gottes", und indem er ihn hierauf durch sein siebenfaches Werk oder Geschenk näher bezeichnet, sagt er: "Der Geist der Weisheit und der Erkenntnis, der Geist des Rates und der Stärke, der Geist der Wissenschaft und der Frömmigkeit, und der Geist der Furcht Gottes wird ihn erfüllen".432 Und in der Apokalypse? Werden dort nicht sieben Geister Gottes genannt,433 obwohl es ein und derselbe Geist ist, der einem jedem das Seinige zuteilt, wie er will?434 Allein die siebenfache Wirksamkeit des einen Geistes ist von demselben Geiste, der dem Schreibenden beistand, so bezeichnet worden, dass sieben Geister genannt wurden. Wenn nun zur Zehnzahl des Gesetzes der Heilige Geist durch die Siebenzahl hinzukommt, werden es siebzehn, und diese Zahl, von eins an bis zu ihr selbst durch Zusammenzählung aller wachsend, steigt bis auf hundertdreiundfünfzig. Wenn man nämlich zu eins zwei hinzufügt, werden es natürlich drei; wenn man hierzu drei und vier hinzufügt, werden es zusammen zehn; wenn man dann alle folgenden Zahlen bis zu siebzehn dazuzählt, so ergibt sich als Summe die oben genannte Zahl, d.h. wenn man zu zehn, wozu man von eins bis vier gekommen war fünf hinzufügt, so werden es fünfzehn, nimm dazu sechs, und es werden einundzwanzig; nimm dazu sieben, und es werden achtundzwanzig, nimm dazu acht und neun und zehn, und es werden fünfundfünfzig; nimm dazu elf und zwölf und dreizehn, und es werden einundneunzig; hierzu wieder vierzehn und fünfzehn und sechzehn, und es werden hundertsechsunddreißig; dieser Zahl füge noch die übigbleibende, um die es sich handelt, d.i. siebzehn, und jene Zahl der Fische wird voll sein. Nicht also nur hundertdreiundfünfzig Heilige werden bezeichnet als solche, die zum ewigen Leben auferstehen werden, sondern Tausende von Heiligen, die zur Gnade des Geistes gehören. Durch diese Gnade kommt man mit dem Gesetze wie mit einem Gegner überein, damit durch die Belebung des Geistes nicht der Buchstabe töte, sondern das, was durch den Buchstaben befohlen wird, mit dem Beistande des Heiligen Geistes vollbracht und, wenn zu wenig geschieht, nachgelassen werde. Alle also, welche zu dieser Gnade 431 Gen. 1 und 2,3. 432 Jes. 11,2 ff. 433 Offb. 3,1. 434 1. Kor. 12,11. 242 DIE CHORALREIHEN gehören, werden durch diese Zahl gesinnbildet, d.h. sinnbildlich bezeichnet. Diese Zahl enthält auch dreimal den Fünfziger und überdies noch drei wegen des Geheimnisses der Trinität; der Fünfziger aber ergibt sich durch Vermehrung von sieben mit sieben und Hinzufügung von eins; denn siebenmal sieben gibt neunundvierzig. Eins aber wird beigefügt, um anzudeuten, dass es einer sei, der wegen der siebenfachen Wirksamkeit durch die Zahl sieben bezeichnet wird; und wir wissen, dass am fünfzigsten Tage nach der Auferstehung des Herrn der Heilige Geist gesandt wurde, den die Jünger als verheißen erwarten mussten.435] Um das Wirken des Heiligen Geistes wird in der ersten Strophe gebeten: …dein Heilgen Geist du zu uns send, mit Hülf und Gnad er uns regier, und uns den Weg zur Wahrheit führ. Es kann kaum ein Zweifel sein, dass Bach mit dieser intensiven Darstellung der Zahl 17 dem zentralen Anliegen, der Bitte um das Wirken des Heiligen Geistes, besonderen Nachdruck geben wollte. Ob mit dem Faktor 29 wiederum, wie schon so häufig, seine Signatur J.S.B. gemeint ist, oder die häufig am Ende seiner Werke auftretenden Initialen S.D.G., kann nicht ausgemacht werden. Gesamtüberblick über die Fibonacci-Folge: Grundlage für die Einordnung der dargestellten Choräle in eine Fibonacci- Folge ist die Position innerhalb der ausgeführten 45 (46) Choräle. Alle Vorspiele enthalten in unterschiedlicher Form prominent diese Stellungszahl. Diese Zahl ist in den tieferen Nummern (1 bis 8) leicht zu finden und deshalb zunächst wenig spezifisch. Bei den höheren Nummern (13 bis 34) ist die Konstruktion jedoch offensichtlich. Die Stellungszahl allein reicht nun aber nicht, um die Vorspiele eindeutig mit einer Fibonacci-Folge in Verbindung zu bringen. Erst ein Blick auf die Notensummen zeigt, dass die oben beschriebenen Vorspiele eindeutig eine Fibonacci-Folge bilden. Zählt man die Noten der Vorspiele zusammen, ergibt sich folgende Rechnung: 435 Augustinus, In Joannis Evangelium tractatus, 122. Vortrag, Kapitel 8, übers. Thomas Specht. München 1913–14. 243 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Nr. 1 BWV 599 261 Nr. 2 BWV 600 549* Nr. 3 BWV 601 708 Nr. 5 BWV 603 425 Nr. 8 BWV 606 323 Nr. 13 BWV 611 546* Nr. 21 BWV 619 210 Nr. 34 BWV 632 493 Σ 3515 * Diese Zahlen sind vermutet, da ihre Höhe abhängig ist von der Anzahl der gezählten Trillertöne. Die möglichen Differenzen haben aber einen unwesentlichen Einfluss auf die Fibonacci-Folge. 3 geradzahlige Vorspiele (Nr. 2, 8, 34) stehen 5 ungeradzahligen (Nr.1, 3, 5, 13, 21) Vorspielen gegenüber, insgesamt sind es 8. ® die Zahlen 3, 5 und 8 gehören zur Fibonacci-Folge. Summe der Fibonacci-Folge: 3515 Summe der 3 geradzahligen Choralvorspiele (Nr. 2, 8, 34): 1365 Summe der 5 ungeradzahligen Choralvorspiele (Nr. 1, 3, 5, 13, 21): 2150 Verhältnis von 1365 zu 2150: → 1365: 2150 = 0.6348 (Abweichung von der sectio aurea = 0.0168) Verhältnis von 2150 zu 3515: → 2150:3515 = 0.6116 (Abweichung von der s.a. = 0.0064) Wegen der Unsicherheit in Bezug auf die korrekte Zählweise der Trillertöne sind die einzelnen Zahlen nicht deutbar. Davon unabhängig zeigt sich jedoch, dass das Verhältnis der Summe der 3 geradzahligen Vorspiele zu derjenigen der 5 ungeradzahligen und das Verhältnis der Summe dieser 5 ungeradzahligen zur Gesamtsumme der 8 Vorspiele der Teilung einer sectio aurea sehr nahe kommt. Die geradzahligen Vorspiele bilden also mit den ungeradzahligen und der Gesamtsumme einen Ausschnitt einer Fibonacci-Folge. Die Abweichung deren Teilung von der idealen sectio aurea (=0.6180) ist dabei sehr gering. Es zeigt sich somit, dass die Fibonacci-Folge der Vorspiele 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 und 34 verschränkt ist mit derjenigen, die durch die geradzahligen 2, 8, 34 und die ungeradzahligen 1, 3, 5, 13 und 21 gebildet wird. Durch diese Verschränkung besteht hohe Gewissheit, dass keine Zufälligkeit vorliegen kann. 244 DIE CHORALREIHEN VI.4. Die 8er-Reihe: Der Neuanfang in Christus436 Ausgangspunkt des Versuchs, in den Chorälen mit den Stellungszahlen im O=B Nr. 8 Vom Himmel hoch, da komm ich her Nr. 16 Das alte Jahr vergangen ist Nr. 24 O Mensch, bewein dein Sünde groß Nr. 32 Heut' triumphieret Gottes Sohn Nr. 39 Es ist das Heil uns kommen her (Nr. 39 ist das 40. Vorspiel, weil bei der üblichen Zählung nur eines der Vorspiele über Liebster Jesu, wir sind hier gezählt wird). eine Reihe zu sehen, ist das Vorspiel Nr. 8 Vom Himmel hoch, da komm ich her. Wie oben dargestellt, hat Bach in diesem Vorspiel die 3. Strophe vertont: "Es ist der Herr, Christ unser Gott, / der wird euch führn aus aller Not, / er will eur Heiland selber sein, / von allen Sünden machen rein". Die verschiedenen Aspekte, welche die obgenannten Choräle verbinden, sodass sie innerhalb des O=B als eigenständige Reihe betrachtet werden können, sind im Vorspiel Vom Himmel hoch beispielhaft dargestellt. Erste Gemeinsamkeit der Choräle (das heißt der relevanten Choralstrophen) ist die Rede von einem Neuanfang in Christus: Christus als Erlöser (8), Christus als Beschützer (16), Christus als Mittler (24 und 39), Christus als Triumphator (32). Die relevanten Choralstrophen haben folgende Texte: Nummer 8: Vom Himmel hoch, da komm ich her 3. Es ist der Herr Christ unser Gott, der will euch führn aus aller Noth, er will eur Heyland selber seyn, von allen Sünden machen rein. 436 Die 8 ist biblische Symbolzahl für den Neuanfang. Der erste Tag nach der Erschaffung der Welt war der achte Tag. Christus ist am achten Tag auferstanden. Die Zahl acht wird zum Symbol für die Taufe, die Erneuerung in Christus. Viele Taufkirchen (Baptisterien) und Taufbecken haben eine achteckige Form; so auch das Taufbecken in der Georgenkirche in Eisenach, wo Bach getauft wurde. Bemerkenswert ist, dass Bachs Siegelring eine achteckige Einfassung hatte. Siehe Facsimile V.4. und Appendix I Zahlen und ihre Symbole. 245 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Nummer 16: Das alte Jahr vergangen ist 1. Das alte Jahr vergangen ist, 2. Wir bitten dich, ewigen Sohn Wir danken dir, Herr Jesu Christ, Des Vaters in dem höchsten Thron, Dass du uns hast in aller G'fahr Du woll'st dein' arme Christenheit So gnädiglich behüt't dies Jahr. Ferner bewahren allezeit. Nummer 24: O Mensch, bewein dein Sünde groß 1. O Mensch, bewein dein Sünde groß, darum Christus seins Vaters Schoß äußert und kam auf Erden; von einer Jungfrau rein und zart für uns er hier geboren ward, er wollt der Mittler werden. Den Toten er das Leben gab und tat dabei all Krankheit ab, bis sich die Zeit herdrange, dass er für uns geopfert würd, trüg unsrer Sünden schwere Bürd wohl an dem Kreuze lange. Nummer 32: Heut triumphieret Gottes Sohn 1. Heut triumphieret Gottes Sohn, der von dem Tod erstanden schon, Halleluja, Halleluja, mit großer Pracht und Herrlichkeit, des dankn wir ihm in Ewigkeit. Halleluja, Halleluja. 246 DIE CHORALREIHEN Nummer 40 (39): Es ist das Heil uns kommen her 1. Es ist das Heil uns kommen her Von Gnad' und lauter Güte, Die Werke helfen nimmermehr, Sie mögen nicht behüten, Der Glaub' sieht Jesum Christum an Der hat g'nug für uns all' getan, Er ist der Mittler worden. Im Weiteren kommen die vier dem Choralanfang von Vom Himmel hoch, da komm ich her entnommenen Tetrachorde in allen Choralvorspielen prominent vor:437 In den Nummern 8, 32 und 39 als beherrschende Motive, in Nummer 24 von der vierten Verszeile an ("von einer Jungfrau rein und zart") und in Nummer 16 achtmal, hier allerdings unauffälliger.438 Notenbeispiel VI.7. J.S. Bach, Vom Himmel hoch, da komm ich her BWV 606, Begleitmotivik. Es ist der Herr Christ, un - ser Gott 437 Siehe Kapitel VI.3 bei BWV 606 Vom Himmel hoch, da komm ich her. 438 Der Jahresanfang ist in der Wirkungsgeschichte Christi bedeutungslos und ein willkürliches Datum. Er veranlasst den Menschen allerdings zu Rück- und Ausblicken und zum Ziehen einer Bilanz. Diese fällt bezüglich des Rückblicks zwangsläufig negativ aus. Der Ausblick gibt jedoch zu Hoffnung Anlass. 247 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Am stärksten verbunden sind sie jedoch in ihrer je eigenen Anzahl der Noten und in der Gesamtheit ihrer Noten: BWV 606 Vom Himmel hoch: 323 Noten = 10x31+13 BWV 614 Das alte Jahr: 393 Noten = 3x131 BWV 622 O Mensch, bewein: 1048 Noten = 8x131 BWV 630 Heut triumphieret: 561 Noten = 13x31+158 (Johann Sebastian Bach) BWV 638 Es ist das Heil: 488 Noten = 13+31+131+313 Σ 2813 Noten = 29x97 oder B(2), H(8), A(1), C(3) 29 = J.S.B. oder S.D.G. 97 = 41+4x14 (J.S.B.A.C.H. / B.A.C.H.) Die Christuszahl 13, ihre Verknüpfung, Reihung und alle Umkehrungen (die Primzahlen 13, 31, 131, 313) sind die beherrschenden Faktoren oder Summanden.439 Die Gesamtsumme zeigt jedoch einen anderen Bezug: Σ 2813 ® Im Zahlenalphabet (= cabbala simplicissima) entsprechen die Ziffern 2, 8, 1, 3 den Buchstaben B. H. A. C. Die Zahl 2813 ist Produkt zweier Primzahlen: 2813=29x97. Mit 29 könnte in diesem Zusammenhang J.S.B. gemeint sein und mit 97=41+4x14. Dass die Zahl 2813 durch zwei Faktoren gebildet wird, die im Zahlenalphabet als Namenszahlen von Bach gelesen werden können, ist ein Zufall, dass diese Zahl hier aber die Gesamtsumme bildet, hingegen kaum. Ich halte es für unwahrscheinlich, dass die Kombination der verschiedenen Bezugselemente einem Zufall entspringt, nicht zuletzt auch wegen der augenfälligen inhaltlichen Bezüge. Dennoch darf beim Blick auf die beschriebenen Phänomene nicht übersehen werden, dass sowohl die Tetrachorde aus Vom Himmel hoch wie auch der Zahlenkomplex "13" auch je in anderen Vorspielen des O=B vorkommen,440 freilich ohne die drei obgenannten Kriterien gleichzeitig zu erfüllen. 439 Vgl. die zahlreichen Abendmahlsdarstellungen mit Christus als 13. Person im Kreise seiner 12 Jünger. Siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. Die Zahlen 131 und 313 sind zudem Palindrome, die Figur 13+31 ebenfalls. 440 Siehe BWV 600 / 607 / 609 / 610 / 611 / 613 / 615 / 620 / 621 / 627,1–3 / 628 / 635 / 637 / 644 bzw. BWV 600 /  611 / 620 / O. Tr. / 642. 248 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT VII. Die Mitte und der Goldene Schnitt VII.1. Die Mitte Das Definieren einer Mitte setzt voraus, dass Klarheit über den Umfang besteht, dessen Mitte ermittelt werden soll. Im Falle des O=B bleibt die Frage des inneren Umfangs insofern offen, als es aufgrund verschiedener Ordnungskriterien auch verschiedene Umfänge gibt. Ebenso unklar bleibt damit im Grunde von Anfang an, welche Zählmethode angewendet werden soll. So wären etwa Mitten der Anzahl der komponierten Vorspiele, Verse, Takte, Schläge oder Noten denkbar, oder auch solche der Seitenzahlen, Positionen oder Notensysteme. Auch ist es möglich, dass es mehrere Mitten gibt. In den vorhergehenden Kapiteln wurde gezeigt, wie vielschichtig die konzeptionelle Anlage des O=B ist. Daraus gewissermaßen eine Hauptstruktur ablesen zu wollen, deren Mitte dann bestimmt werden kann, ist nicht möglich. Dennoch soll im Folgenden nicht versucht werden, von allen nur denkbaren Strukturen die Mitte zu ermitteln. Die Mitte als bedeutungsvoller Ort kann deshalb nur dort sinnvoll sein, wo eine schon nach außen sichtbare Gliederung vorhanden ist. Dies bedeutet, dass nur die Reihen der komponierten Choräle in Frage kommen. Dabei kann das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid den andern vollständig komponierten Chorälen nicht als gleichwertig zugerechnet werden. Weiter denkbar ist die Ermittlung der Mitte der Gesamtzahl der Takte und Schläge. Von den komponierten Chorälen kommen demnach als Reihen in Frage: – 45 Choräle (BWV 634 wird als Variante von BWV 633 nicht gezählt) – 46 Choräle (Zählung von BWV 633 und 634) – 48 Choräle (46 Choräle + die Verse 2 und 3 von Christ ist erstanden) – 33 Choräle (= Choräle pro tempore), darin die – 14 Advents- und Weihnachtschoräle, die – 5 Choräle rund um den Jahreswechsel441 und die – 14 Passions-, Oster- und Pfingstchoräle – 12 Choräle omni tempore 441 Die beiden Choräle zum Magnificat Simeonis miteingerechnet. 249 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Im Folgenden wird versucht, in den oben genannten Reihen klare Indizien für eine Mitte aufzuzeigen. Die Mitte der 45 Choräle Zunächst soll die genauere der beiden oben erwähnten Varianten zur Sprache kommen, nämlich die Zählung der Takte. Es stellt sich auch hier, wie im Falle der Magischen Quadrate, die Frage nach der Zählweise.442 Dabei erscheint es als wenig sinnvoll, für die Zählung des Taktsummenquadrates und der Mitte je verschiedene Zählweisen anzuwenden. Dennoch sollen beide genannten Varianten der Zählweisen im Blick bleiben. Wenn BWV 603 nur einmal gezählt wird, ergibt sich bei den 45 Chorälen eine Gesamttaktzahl von 848, bei 4-facher Zählung von BWV 603, analog der Rechnung beim Taktsummenquadrat, eine solche von 896. Beide Zahlen führen jedoch nicht zu einer erkennbar signifikanten Mitte.443 Innerhalb der Taktzahlen der 45 Choräle lässt sich somit keine absichtlich konstruierte Mitte finden. Facsimile VII.1. Die durch die Taktsummen 848 und 896 gebildeten Mitten in BWV 618 (Ende von Takt 22) und BWV 620 (Ende von Takt 3). Autograph. Nimmt man zum Ermitteln der Mitte die Anzahl der bearbeiteten Choräle (45) als Gesamtsumme, so ergibt sich als Mitte des O=B (=22.5) die Mitte von BWV 621 Da Jesus an dem Kreuze stund. Diese wäre dann zwischen dem 5. 442 Siehe Kapitel IV Die Magischen Quadrate. 443 Die Mitte der Summe 896 (448) ist am Ende des 22. Taktes von BWV 618, diejenige von 848 (424) am Ende des 3. Taktes von BWV 620. 250 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT und 6. Takt zu finden. Grundsätzlich leuchtet es ein, die Mitte des O=B in die Mitte des Chorals zu legen, der Christi Kreuzestod schildert und damit den Vollzug von Christi Opfer und seiner Übernahme unserer Sünden. Das Vorspiel ist so gebaut, dass die Mitte seiner 11 Takte genau auf das Ende des 5. Taktes zu liegen kommt (Auftakt und Schlusstakt sind mit je 2 Schlägen gleich groß). Diese Mitte wird markiert durch die Worte "… mit bittern Schmerzen …".444 Es sind zwar bedeutungsvolle Worte, die einen starken Affekt beschreiben, aber im Grunde keine wesentliche Glaubensaussage machen. Deshalb dürfte es eher unwahrscheinlich sein, dass sie für Bach die Mitte des O=B bilden sollen.445 Die dennoch eindeutig feststellbare Mitte dürfte deshalb in erster Linie die Mitte des Chorals selber sein. Bemerkenswert ist immerhin das B.A.C.H. im genannten Mitteltakt 5. Die Schlussfolgerung kann deshalb nur sein, dass die 45 Choräle offensichtlich keine konstruierte Mitte aufweisen. so gar mit bit - tern Schmer - zen B A C H Facsimile VII.2. Die Mitte der 45 Choräle in BWV 621 (Ende von Takt 5). Autograph. Zu untersuchen sind nun noch die Untergliederungen der 45 Choräle. Im Kapitel VI.1 Die Choräle pro und omni tempore wurde schon darauf hingewiesen, dass die 45 Choräle aus zwei Untergruppen bestehen, nämlich den im Titel erwähnten 33 Cantica pro tempore und den 12 Cantica omni tempore. Die- 444 Wenn man davon ausgeht, dass die 1. Strophe vertont ist. 445 Auch die Tonsummen der letzten bzw. ersten Töne der Takte 5 und 6, 25 und 23 bringen keine weitere Einsicht. 251 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH se Untergruppen lassen ihrerseits eine Gliederung erkennen. Die 33 Cantica pro tempore sind spiegelsymmetrisch angeordnet und umfassen die je 14 Choräle zu Advent und Weihnachten bzw. Passion, Ostern und Pfingsten (Himmelfahrt ist nicht vertreten). Dazwischen stehen 2 Choräle zum Jahreswechsel und 2 Choräle zum Magnificat Simeonis und in deren Mitte In dir ist Freude. Von den beiden Gruppen von je 14 Chorälen ist zumindest der Teil Passion-Ostern-Pfingsten klar gegliedert in 7 Passionschoräle und 7 Oster- Pfingstchoräle. Dies ist sinnvoll, weil die Passionschoräle vom irdischen Jesus reden, die Oster-Pfingstchoräle vom nachirdischen. In der Gruppe der 14 Advents-Weihnachts-Choräle ist jedoch keine Unterteilung erkennbar.446 Wie oben erwähnt, ist die Mitte der Cantica pro tempore schon durch deren äußere Gliederung augenfällig: 14 Choräle zu Advent und Weihnachten 2 Choräle zum Jahresende 1 Choral zum Neujahr 2 Choräle zur Darstellung Christi im Tempel (Nunc dimittis) 14 Choräle zu Passion, Ostern und Pfingsten Die symmetrische Anordnung hat eine klare Mitte. Sie fällt in die Mitte von In dir ist Freude. Da die Mitte dieses Vorspiels jedoch zusammenfällt mit der sectio aurea der Gesamtheit der komponierten 49 Choralverse, wird dieses Vorspiel im Kapitel VII.2 besprochen. Auch in den 12 Cantica omni tempore kann eine Mitte gefunden werden, indem auch sie eine 2er- Unterteilung zulassen. Während sich die Choräle BWV 633 bis 638 an eine Gemeinde als Subjekt richten, haben die Choräle BWV 639 bis 644 eine eher individualistische Ausprägung. 446 Kaufmann, S. 42: "Nr. 1 bis Nr. 7 sind Lieder, bei denen die heilsgeschichtlichen Aussagen über die Geburt Jesu im Vordergrund stehen, Nr. 8 bis Nr. 14 sind Lieder, die stärker die Freude über die Geburt und das Lob Gottes zum Ausdruck bringen". Leider hat Kaufmann für seine Beurteilung nur die jeweils erste Strophe der Choräle im Blick. Nach meinem Dafürhalten sind seine Kriterien der Unterteilung jedoch schon deshalb nicht haltbar, weil Bach in mehreren Vorspielen nicht die erste Strophe vertont hat. Diese vertonten Strophen haben einen anderen Aussagegehalt und entziehen sich der genannten Einteilung. Vgl. BWV 601, 603, 606. 252 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT Die Mitte der 46 Choräle Die Mitte der 46 Choräle ist einfach zu ermitteln: Sie liegt zwischen den beiden Chorälen BWV 621 Da Jesus an dem Kreuze stund und BWV 622 O Mensch, bewein dein Sünde groß. Unter theologischen Gesichtspunkten betrachtet wird hier tatsächlich ein Einschnitt sichtbar. Im Choral vor der Mitte, dem oben beschriebenen Choral BWV 621, wird Jesu Tod geschildert, das Ende des irdischen Daseins von Gottes Sohn. Die folgenden Passionschoräle sind Betrachtungen über das eben Geschehene und setzen sich mit dessen Konsequenzen auseinander. So logisch es scheint, die Mitte hier suchen zu wollen, so enttäuschend ist das Ergebnis. Am Ende von BWV 621 ist kein signifikanter Einschnitt sichtbar. Im Gegenteil, das Vorspiel endet in einem hellen E-Dur Akkord und "rutscht" nun gewissermaßen einen halben Ton abwärts in den Es-Dur Akkord des folgenden Vorspiels BWV 622 hinein, an dessen Ende nun aber ein signifikanter Einschnitt feststellbar ist. So muss konstatiert werden, dass die Zählung der 46 Choräle ebenfalls keine konstruierte Mitte aufweist. Die Mitte der 48 Choräle Die Zählweise mit 48 Chorälen enthält die 46 komponierten Titelverse plus die Strophen 2 und 3 von Christ ist erstanden BWV 627. Die Mitte liegt dann am Ende von Nr. 24, O Mensch, bewein dein Sünde groß BWV 622. Dieser Choral ist der erste der betrachtenden nach der Schilderung von Jesu Tod im vorhergehenden Choral BWV 621. Hier eine Mitte zu setzen, ist auf den ersten Blick theologisch wenig sinnvoll. Es ist aber nicht zu bestreiten, dass der Schluss von O Mensch, bewein dein Sünde groß mit seinem mit adagissimo überschriebenen letzten Wort …wohl an dem Kreuze l a n g e musikalisch spektakulär ist. Ohne Frage hat Bach hier ein Ende gesetzt, das Ende der Passion nämlich. O Mensch, bewein dein Sünde groß gibt der Konstatierung Ausdruck, dass sich die Menschen mit der Tötung des Gottessohnes schändlich an Gott vergriffen und wiederum total versagt haben: ein erneuter Sündenfall. Gott lässt die Menschen aber auch dieses Mal nicht fallen. Durch Christi Opfertod werden die Sünden getilgt. Der Choraldichter Sebald Heyden fand 1525 dafür ergreifende Worte (nach Arnstädtisches Gesangbuch 1705): 253 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH O Mensch! Bewein dein' Sünde groß /  darum Christus seins Vaters=Schoß äussert( / ) und kam auf Erden ∕ Von einer Jungfrau rein und zart für uns Er hie gebohren ward /  er wolt der Mittler werden. Den Todten Er das Leben gab /  und legt darbey all Kranckheit ab /  biß sich die Zeit herdrange /  daß er für uns geopffert würd /  trug unser Sünden schwere Bürd /  wohl an dem Creutze lange. Der folgende Choral, Wir danken dir, Herr Jesu Christ, dass du für uns gestorben bist BWV 623, gibt der Freude über die Erlösung Ausdruck.447 Zweifellos ist hier der große Wendepunkt markiert und somit auch eine logische Mitte im O=B. VII.2. Die sectio aurea oder der Goldene Schnitt Der Goldene Schnitt, ästhetisch als ideale Teilung einer Strecke empfunden, ist bereits in der Antike auf empirischem Weg gefunden worden.448 Zahlreiche antike Bauwerke beruhen in ihrer Proportionsgestaltung auf seinem Verhältnis. Dies besagt, dass eine Strecke c so in zwei Unterstrecken a und b unterteilt wird (c = a + b), dass die Unterstrecke a sich zur Unterstrecke b verhält wie b zu a + b, das heißt, die kleinere Strecke verhält sich zur größeren, wie die größere zur ganzen Strecke. Mathematisch lässt sich dies einfacher darstellen als mit Worten: 447 Und zwar mit einem der figura corta verwandten Begleitmotiv. Auch der folgende Choral BWV 624 nimmt diese verhaltene Freude auf. 448 Dem wohl bedeutendsten griechischen Mathematiker, Euklid (~300 v. Chr.), gelang bereits die Konstruktion auf geometrischem Weg mit Zirkel und Lineal. Er beschreibt auch verbal die algebraische Formel. Siehe Facsimile I.4. 254 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT algebraisch: geometrisch: a:b = b:(a+b) arithmetisch: bei a+b = 1 (auf nur 4 Stellen nach dem Komma genau: b = 0.6180 und a = 0.3820) Im Folgenden soll gezeigt werden, dass auch Bach diese Idealteilung zur Gliederung des O=B verwendet hat.449 Der Goldene Schnitt und die Mitte der Choräle pro tempore Um im O=B die Frage nach möglichen Teilungen im Verhältnis des Goldenen Schnittes untersuchen zu können, ist vorgängig zu klären, was als Basis für eine solche Teilung dienen und wie genau diese sein soll.450 Letzteres soll zuerst erörtert werden. Das Verhältnis des Goldenen Schnittes ergibt als Idealteilung ästhetisch und mathematisch nur dann einen Sinn, wenn seine Ermittlung mit größtmöglicher Genauigkeit erfolgt. Voraussetzung dafür ist, dass die zu teilende Strecke, oder in unserem Falle die zu teilende Summe der Vorspiele, ein einheitliches Grundmaß hat. Da die einzelnen Vorspiele in ihrem Umfang jedoch sehr stark differieren (1–63 Takte), sind sie als Zähleinheit zu ungenau und kommen deshalb als Summanden nicht in Frage. Auch die Anzahl der Noten führt zu nur scheinbarer Genauigkeit. So haben etwa die Anzahl der Stimmen und die Satzdichte einen Einfluss auf die Summe der Noten, nicht aber auf die Länge der Stücke. Deshalb kommen für die Ermittlung der sectio aurea nur Längenmaße in Frage, also etwa die Anzahl der Takte, oder, noch viel genauer, die Anzahl der Taktschläge. Da die Anzahl der Taktschläge für die Größe des Taktes das entscheidende Zählmaß ist, ist auch nur diese Zählweise für die Ermittlung der sectio aurea hinreichend genau. Sie liegt der folgenden Berechnung zugrunde. Bei der Ermittlung der Gesamtzahl der Taktschläge sind in einigen Vorspielen seltsame Erscheinungen zu beobachten, die im bisherigen 449 Vgl. die Darstellung an der Fantasie G-Dur (Pièce d'orgue) BWV 572 im Kapitel I. 255 a b √5 - 1 2 2.2360679 - 1 2 = = 0.6180339 für b und 0.3819660 für a FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Schrifttum weder erwähnt noch beschrieben worden sind, nämlich überzählige Taktschläge in den Vorspielen BWV 601=1 / 4 / 613=1 / 4 / 624=1 / 8 / 627=2 / 4 /  628=1 / 8 / 635=1 / 2 / 637=1 / 4 / 640=1 / 4 und in O Traurigkeit, o Herzeleid=2 / 4.451 Es gab bisher noch keine Erklärung, weshalb Bach hier die geltende Regel der Vollständigkeit der Schlagzahl in einem Takt, und damit der Kompensation der Auftakte im Schlusstakt, übertritt. Andeutungsweise sind zwar bei der Besprechung von BWV 601 schon Anhaltspunkte genannt worden. Sie sind meines Erachtens aber nicht genügend gewichtig, um in allen angeführten Fällen Gültigkeit zu haben. Bei der Berechnung der sectio aurea zeigt sich nun aber deren Bedeutung; dies hinsichtlich ihrer Anzahl, aber auch ihrer Positionierung innerhalb des ganzen Zyklus. Bevor die Berechnung der sectio aurea erfolgen kann, muss noch das Problem gelöst werden, wie die Zählung der Schlaganzahl bei denjenigen Chorälen erfolgen soll, die als Tempoüberschrift die Bezeichnung adagio haben. Dies betrifft die Choräle BWV 611, 618, 622 und das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid. In den Werken Bachs mit der Tempoüberschrift adagio ist öfter eine Abfolge der Harmoniewechsel in der halben Schlagzeit zu beobachten, was faktisch zur Verdoppelung der Schlagzahl führt. Daraus aber die Regel abzuleiten, im Falle der Überschrift adagio die Schlagzahl generell zu verdoppeln, wäre doch zu wenig differenzierend. Tatsächlich bin ich der Meinung, dass die Vorspiele BWV 611, 618 und 622 in Vierteln zu zählen sind und nicht in Achteln. Anders verhält es sich hingegen bei O Traurigkeit, o Herzeleid und beim letzten Takt von BWV 622. Zunächst soll der Schluss von BWV 622 betrachtet werden. Hier steht sowohl über als auch unter der letzten Achtelnote des vorletzten Taktes adagissimo. 450 Die von Kaufmann errechnete Zahl ist falsch und ebenso seine Schlussfolgerung. Der Goldene Schnitt müsste nach seiner Rechnung bei 17.19 liegen und käme damit in jedem Fall ins Vorspiel BWV 616 zu liegen. Siehe Kaufmann, S. 42. 451 Die hochgestellten Brüche sind die überzähligen Takteinheiten. 256 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT Facsimile VII.3. Die letzten eineinhalb Takte von BWV 622. Autograph. Schon allein diese Bezeichnung im Superlativ ist ungewöhnlich. Dennoch lässt sie sich musikalisch erklären, nicht zuletzt deswegen, weil das Vorspiel mit adagio assai überschrieben ist. Freilich wären für eine Verlangsamung des Tempos auch die Bezeichnungen molto rallentando, molto ritardando oder molto ritenuto möglich gewesen. Die Wahl des Superlativs war Bach offenbar für die Klarstellung von Eindeutigkeit wichtig. Schwieriger dürfte mit musikalischen Erfordernissen zu erklären sein, dass Bach das Wort zweimal schreibt, über den Sopran und unter den Bass. Auffallend ist auch, wie genau er bei beiden Wörtern den Anfangsbuchstaben über bzw. unter die letzte Achtelnote des vorletzten Taktes schreibt. Dies ist nicht mit einer musikalischen Notwendigkeit zu erklären, umso weniger als das Zurücknehmen des Tempos sowieso kontinuierlich erfolgt und nicht bruchartig. Diese etwas pingelig anmutende Genauigkeit kann meines Erachtens nur damit erklärt werden, dass Bach offensichtlich nicht nur der musikalisch genaue Beginn des Eintritts der doppelten Schlagzahl wichtig war, sondern auch und gerade der mathematische. Gestützt wird diese Ansicht durch den Umstand, dass das untere adagissimo nicht die gleichen Schriftzüge zeigt und mit einer anderen Feder und wahrscheinlich auch anderen Tinte, das heißt vermutlich später, geschrieben wurde. Es scheint demnach, dass der untere Schriftzug eine nachträgliche Präzisierung ist. Ähnlich verhält es sich bei O Traurigkeit, o Herzeleid. Hier stellt sich die Frage nämlich, weshalb Bach bei einem, wie wir gesehen haben, sowieso als 257 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Fragment konzipierten Vorspiel eine so genaue Tempobezeichnung (molt'adagio) schreibt. Dies ist ja für nur eineinhalb Takte wenig sinnvoll. Betrachtet man die geschriebenen Noten in Kenntnis des Liedtextes, so ist unschwer ein ruhiges Tempo zu erkennen. Aber die Überschrift adagio allein lässt nicht zwingend auf eine doppelte Schlagzahl schließen. Erst die Bezeichnung molt'adagio weist auf das halbe Tempo hin. Bei der Darstellung der sectio aurea der Gesamtanlage zeigt es sich erneut, wie bei der Darstellung der Fibonacci-Folge im Kapitel VI.3, dass die Anzahl der Wiederholungen von Puer natus eine Variable bildet, die Bach schon im Vorfeld der Planung des O=B angelegt hat. Mit dieser Variablen gewinnt Bach für seine verschiedenen Berechnungen einen gewissen Spielraum.452 Eingangs dieses Kapitels wurde die Ansicht postuliert, dass nur sehr genaues Zahlenmaterial für die Berechnung der sectio aurea sinnvoll ist, weil die möglichen Abweichungen sonst viel zu groß sind und zu einer sehr ungenauen Lösung führen.453 Es soll deshalb im Folgenden von der oben dargestellten Formel der sectio aurea mit einer Genauigkeit von sieben Stellen nach dem Komma ausgegangen werden. Die Taktzahlen sowie die Anzahl der Schläge der einzelnen Vorspiele sind in der Tabelle im Appendix III Tabelle der Parameter aller Choräle übersichtlich dargestellt. Es kann hier deshalb direkt von der Gesamtsumme ausgegangen werden: Σ ® 3192+192 (= 4 Wiederholungen von je 48 Schlägen in BWV 603) = 3384 + 10 zusätzliche Schläge in BWV 622 (4) und O Traurigkeit, o Herzeleid (6) Σ 3394 (Schläge)454 ® 3394 x 0.3819660 = 1296.392604 (Schläge) (zur Berechnung der Strecke a muss der Faktor 0.3819660 verwendet werden, siehe oben) Falls Bach "nur" auf 4 Stellen nach dem Komma genau gerechnet haben sollte, ergibt sich folgende Zahl: 3394 x 0.3820 = 1296.508 (Schläge) 452 Siehe die Darstellung von Puer natus in Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge. 453 Siehe Berechnung der sectio aurea durch Kaufmann, Kaufmann S. 42. 454 Siehe genaue Auflistung auf S. 322. 258 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT Die Strecken a und b haben demzufolge folgendes Ausmaß: für Strecke a: 1296.392604 (1296.508) (Schläge) für Strecke b: 2097.607396 (2097.492) (Schläge) für Strecke c (= a+b): 3394 (Schläge) Um bei der Suche nach dem Ort von Schlag 1296.392604 (resp. 1296.508) nicht an einen falschen Ort zu gelangen, muss die an sich selbstverständliche mathematische Tatsache erwähnt werden, dass sich der Bruch 1296.5 zwischen Schlag 1297 und 1298 befindet. Bei Eintreten von Schlag 1297 endet und erfüllt sich Schlag 1296. Somit liegt die zusätzliche Hälfte in der Mitte zwischen den Schlägen 1297 und 1298. Die Untersuchung, wo nun der Schnittpunkt der Strecken a und b liegt, führt zur erstaunlichen Feststellung, dass er genau mit dem Mittelpunkt des Vorspiels In dir ist Freude und damit der Mitte der Cantica pro tempore zusammenfällt.455 Die Bedeutung dieses Zusammentreffens mag auf den ersten Blick nicht bewegend sein. Es ist jedoch zu bedenken, dass schon ein Abweichen um nur eine Schlageinheit das Zusammentreffen dieser beiden Schnittpunkte verhindern würde. Die Voraussetzungen müssen bis auf den Notenwert eines Achtels genau sein. Zufälligkeit ist deshalb mit allerhöchster Wahrscheinlichkeit auszuschließen. Dies macht die Tragweite dieser arithmetischen Konstruktion deutlich. Dennoch bleibt die Frage im Raum, warum Bach bei der Ermittlung der sectio aurea als Zähleinheit die Taktschläge verwendet, bei der Ermittlung der Mitte der Choräle pro tempore jedoch die viel weniger genaue der Vorspiele als ganze. Grundlage einer Antwort ist die Tatsache, dass jedem Ordnungsprinzip eine Definition vorausgehen muss. Im Falle der Berechnung der sectio aurea ist die zeitliche Abfolge als Grundlage definiert, im Falle der Berechnung der Mitte des O=B jedoch die inhaltliche Gliederung. Der Ort des Zusammentreffens der sectio aurea sämtlicher Choräle und der Mitte der Cantica pro tempore im Vorspiel In dir ist Freude wird im Folgenden kurz dargestellt.456 455 Grundlage der Zählweise zur Ermittlung der Mitte der Cantica pro tempore ist dabei dieselbe wie diejenige zur Ermittlung der Mitte des O=B, siehe weiter oben in diesem Kapitel. Die Zähleinheit bilden die einzelnen Vorspiele. 456 Eine ausführliche Darstellung der Zahlensymbolik in diesem Vorspiel, siehe Kaufmann, S. 33 ff. 259 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH BWV 615 In dir ist Freude Textdichter: Cyriakus Schneegass (1546–1597) Überschrift: Liebe zu Jesu in Amorum Filii Dei decades duae, das ist: Zwantzig Lieblich und Anmutige Lateinische und Deutsche Newe Jharss, oder Weyhenachten Gesenglein, 1598457 Textquelle: Arnstädtisches Gesangbuch 1705 1. In dir ist Freude /  2. Wenn wir dich haben /  in allem Leide /  kan uns nicht schaden /  O du süsser JEsu Christ. Teuffel / Welt / Sünd oder Todt /  durch dich wir haben du hast in Händen /  himmlische Gaben /  kanst alles wenden /  der du wahrer Heyland bist: wie nur heissen mag die Noth. Hilffest von Schanden /  Drum wir dich ehren /  rettest von Banden /  dein Lob vermehren wer dir vertrauet /  mit hellem Schalle /  hat wohl gebauet /  freuen uns alle /  wird ewig bleiben /  zu dieser Stunde /  Halleluja! Alleluja! Zu deiner Güte /  Wir jubiliren steht unser Gmüthe /  und triumphiren /  an dir wir kleben /  lieben und loben im Todt und Leben /  deine Macht dort oben /  nichts kan uns scheiden /  mit Hertz und Munde /  Halleluja. Halleluja. Das Vorspiel ist das wohl am meisten beschriebene, analysierte und gedeutete Werk des O=B. Eine weitere Deutung kann hier entfallen, weil im Kontext dieses Kapitels die Fragen der Zahlenhermeneutik nur eine untergeordnete Rolle spielen. Ein kleiner Exkurs ist dennoch notwendig. Innerhalb des O=B fällt das Vorspiel in mehrfacher Hinsicht aus dem Rahmen. Zum einen ist es mit seinen 63 Takten458 schon vom Umfang her außergewöhnlich, zum andern ist es das einzige Vorspiel im O=B, das formal nicht an den lückenlo- 457 Fischer / Tümpel, I, 32. Autor nach älteren Überlieferungen Johann Lindemann. 458 Nicht 51 Takte, wie Hiemke schreibt. Siehe Hiemke B, S. 131. 260 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT sen Ablauf des Cantus firmus gebunden ist. Zwar kommen die Verszeilen 6459 und 7 / 8 (mit deren Wiederholung) praktisch wörtlich vor, auch das Halleluja am Schluss ist auszumachen, im übrigen dominiert jedoch die erste Verszeile, die fast unablässig repetiert wird. Von der Anlage her hat das Vorspiel eine gewisse Verwandtschaft mit den beiden Trios aus der Leipziger-Sammlung über Herr Jesu Christ, dich zu uns wend und Allein Gott in der Höh’ sei Ehr’, worin der Cantus firmus am Schluss vollständig zitiert wird. Bezüglich der Form von In dir ist Freude könnte von einer kleinen Choralfantasie gesprochen werden, indem hier die im O=B vorwiegend angewandten Formen des durch eine einheitliche Motivik determinierten Kantionalsatzes, des kolorierten Cantus firmus oder des Kanons verlassen werden. Weiter ist auffällig, und hierin unterscheidet sich das Vorspiel wesentlich von den oben erwähnten Trios, dass die Stimmenzahl stets zwischen 1 und 6 Stimmen wechselt. Den Trios verwandt ist hingegen die repetitive Anlage eines fanfarenartigen Bassmotivs. Bei In dir ist Freude ist dieses jedoch nicht, wie bei den Trios, von der Choralmelodie abgeleitet. Die äußere Form des Chorals ist A / A / B / B, wobei die Teile A je drei Verszeilen umfassen und die Teile B je deren sechs. Bach übernimmt diese Form auch für das Vorspiel. Entsprechend sind die Teile A und B repetiert. Während die Teile B in ihrer Repetition identisch sind, sind die Teile A in ihrem zweiten Teil verschieden. Beim ersten Mal fehlt die Darstellung der dritten Verszeile.460 Stattdessen moduliert das Stück hier, entgegen der Choralvorlage, zur Mollparallelen e-Moll.461 Auffallend an dieser Stelle ist die Umkehrung des Kopfmotivs.462 Diese Umkehrung ist im ganzen Stück nur an dieser Stelle zu beobachten. Die übrige Begleitmotivik dieses zweiten Teiles von A1 stimmt mit derjenigen des zweiten Teils von A2 überein und ist mit der ersten Zeile des Liedes Vom Himmel hoch, da komm ich her identisch. Die inhaltliche Übereinstimmung mit der dort vertonten dritten Strophe ist 459 Arfken, S. 62. 460 Erstmals von Arfken beschrieben. S. 62. 461 Abgesehen von der durch die Choralmelodie vorgegebenen Modulation zur Subdominanten C-Dur zu Beginn des Teiles B und kurzen Ausweichungen nach a-Moll bzw. h- Moll in den Takten 46 und 48 moduliert das Stück erstaunlicherweise nicht. So fehlt beispielsweise die Dominante D-Dur als selbständiger Block, obwohl die freie Form der Fantasie dies durchaus zugelassen hätte. 462 In Takt 13 im Alt. 261 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH nicht zu übersehen.463 Für die Tatsache, dass die Verszeile 3 "O du süßer Jesu Christ" nicht vertont ist, die parallele Zeile 6 "Der du wahrer Heiland bist" jedoch schon, sieht Arfken den Grund darin, dass das stark pietistisch angehauchte "O du süßer Jesu Christ" der 3. Verszeile nicht Bachs theologischen Intentionen entsprochen habe, während "Der du wahrer Heiland bist" der 6. Verszeile für ihn ein zentraler Glaubenssatz gewesen sei.464 Die noch immer kolportierte Pietismusablehnung Bachs noch in der Mühlhauser Zeit ist jedoch längst widerlegt,465 weshalb die aus dieser falschen Annahme abgeleiteten Rückschlüsse auf eine frühe Entstehungszeit von In dir ist Freude nicht haltbar sind. Mit ein Grund für diese Fehlinterpretation ist die stillschweigende Annahme, Bach habe die erste Strophe vertont. Es gibt jedoch überzeugende Gründe für die Annahme, Bach habe die zweite Strophe vertont. Betrachtet man die dritte Verszeile der zweiten Strophe, wird deutlich, weshalb Bach sie wegließ. Da heißt es "Teuffel / Welt / Sünd oder Todt". Diese Worte stehen dem Wirken Jesu entgegen und sind im Lichte des Evangeliums nicht mehr gültig, weshalb sie nicht mehr explizit besungen werden müssen. Bach unterschlägt die Verszeile dennoch nicht, er moduliert, wie oben erwähnt, nach e-Moll und bringt das Kopfmotiv in contrario motu, eben als Zeichen der Verkehrtheit. Zunächst sind in Strophe 2 die Aussagen auch sehr viel direkter und verbindlicher fassbar, als in Strophe 1: "Wenn wir dich haben / kan uns nichts schaden / … / du hast(s) in Händen / kanst alles wenden / wie nur heißen mag die Noth", im Gegensatz zu "In dir ist Freude / in allem Leide / o du süßer Jesu Christ / durch dich wir haben /  himmlische Gaben /  der du wahrer Heyland bist". Diese Aussagen sind zwar ebenso stark, aber sie sind zunächst bei Christus und nicht beim Menschen, während Strophe 2 unmittelbar den Menschen betrifft. Die folgenden Verszeilen werden dann in Strophe 1 allerdings ebenso verbindlich. An dieser Stelle aber beginnt in Strophe 2 bereits der Lobpreis. Die virtuosen und charakteristischen Triller in allen Stimmen sind ein nicht nur von Bach verwendetes Ausdruckselement der Freude und des Lobes. Dieser Musik entspricht der Text in der ersten Strophe überhaupt nicht. Es gibt noch ein weiteres Argument für die Annahme, es sei die zweite Strophe vertont. In den Verszeilen 9 und 10 heißt es: "… freuen uns alle / zu dieser Stunde / Halleluja". Dies nimmt direkt Bezug auf die Situation am Neujahrs- 463 Siehe Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge unter BWV 606 Vom Himmel hoch, da komm ich her. 464 Arfken, S. 62. 465 Wolff B, S. 127. 262 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT tag. Nach dem in sich versinkenden Vorspiel zu Das alte Jahr vergangen ist mit seiner Ausbreitung der eigenen Unzulänglichkeit und Schuld, dürfen wir Christen am Neujahrstag "uns alle freuen zu dieser Stunde". Ausgangspunkt der Betrachtung von In dir ist Freude war die oben beschriebene Tatsache, dass die sectio aurea des gesamten O=B zusammenfällt mit der Mitte der Cantica pro tempore. Diese wiederum liegt in der Mitte von In dir ist Freude, in der Mitte von Takt 32, also am Ende des dritten Viertels. In diesem Takt ist eine interessante Beobachtung zu machen: unmittelbar links und rechts der Mittellinie liegen folgende Töne mit den Valores: links (von oben): g=7, h=8, d=4, h=8, g=7, → Σ 34 (die Tonfolge g, h, d, h, g ist ein Palindrom) rechts (von oben): fis=33, h=8, d=4, a=1, h=8, → Σ 54 → Σtotal 88 Notenbeispiel VII.1. Takt 32 (=Mitte) von BWV 615. Diese beiden Zahlen liegen nahe an einer sectio aurea 34:54=0.63. Genau wäre die Teilung allerdings mit der Zahl 55 statt 54. Genauer ist hingegen die Teilung der Gesamtsumme mit der größeren Strecke: 54:88=0.6136. Die Möglichkeit, dass hier doch Zufälligkeit vorliegen könnte, wird dadurch eingeschränkt, dass im ganzen Takt die Summe aller Valores der Töne links der Mitte zu denen rechts der Mitte auch im Verhältnis der sectio aurea stehen. Dies lässt das eben Gesagte in einem etwas anderen Licht erscheinen. 263 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Links: d=4, g=wird zum vorhergehenden Takt gezählt, h=8, fis=33, a=1, g=7, h=8, d=4, a=1, c=3, h=8, d=4, g=7, g=7, h=8 → Σ 103 Rechts: fis=33, a=1, h=8, e=5, g=7, c=3, fis=33, c=3, d=4, c=3, a=1, c=3, h=8, g=7, d=4, a=1, fis=33 → Σ 157 → Σtotal 260 sectio aurea: 103:157 = 0.656 und 157:260 = 0.603 Beachtenswert ist auch, dass analog zur "großen" sectio aurea (bezogen also auf das ganze O=B) die kleinen Zahlenwerte (= Strecken a) in beiden Fällen links der Mittellinie liegen. Auch in dieser zweiten sectio aurea ist die Teilung nicht sehr genau. Dabei ist aber zu bedenken, dass die kompositorischen Vorgaben äußerst restriktiv sind und es sehr schwierig machen, eine genauere Teilung zu erreichen, ohne Kompromisse zulasten der Musik zu machen.466 Das oben Dargestellte hat nun aber auch Konsequenzen bezüglich der Beurteilung der Entstehungszeit des Vorspiels. Übereinstimmend wird von den bisherigen Autoren festgestellt, dass In dir ist Freude sich stilistisch erheblich von den übrigen Vorspielen des O=B unterscheidet. Es wird davon gesprochen, dass es sich, wie oben schon erwähnt, hier eher um eine kleine Choralfantasie handelt, als um einen figurierten Kantionalsatz. Löhlein und Stinson, die sich mehr als andere mit der Frage der Entstehungszeit auseinandergesetzt haben, datieren das Stück relativ spät. Stinson sieht sogar eine stilistische Weiterentwicklung gegenüber den Vorspielen des Orgelbüchleintypus. Nach meiner Beurteilung ist jedoch genau das Gegenteil der Fall. Ich erachte dieses Stück als eine der frühesten Kompositionen im O=B. Damit deckt sich meine Beurteilung mit derjenigen von Arfken, wenn auch aus völlig anderen Gründen. Für diese Meinung gibt es stilistische Gründe, aber nun auch solche, die sich aus Planung und Konzept ergeben. Stilistische 466 Weniger bedeutend, aber immerhin amüsant ist noch die Feststellung, dass dieser Takt, der auf den Takt 31 folgt, 31 Töne hat, und der Valor aller Töne 20 x13 beträgt. Auch der Primzahl 157 sind wir schon mehrfach begegnet. 264 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT Gründe gibt es mehrere. Zum einen ist praktisch keine kontrapunktische Arbeit zu beobachten. Die Motive, die Cantus firmus-Fragmente begleiten, sind bloße Figurierungen parallel laufender Skalen. Auch die freien, verbindenden Elemente sind im Terz- oder Sextabstand laufende Skalen. Die immer wiederkehrende Pedalfigur ist eine einfache Kadenzbildung, die zu drei im Terzumfang absteigenden Tönen immer passt. Das dem Cantus firmus entnommene Kopfthema wird in einfachen Akkorden in enger Lage harmonisiert, ähnlich der Harmonisierung des Chorals aus der Partita O Gott, du frommer Gott. Diese Phänomene sind typisch für seine ganz frühen Kompositionen und später nicht mehr zu beobachten. Vergleicht man die Faktur zum Beispiel mit In dulci jubilo, das mit seinem Doppelkanon eines der kunstvollsten Vorspiele ist im O=B, oder auch mit O Mensch, bewein dein Sünde groß, dessen Begleitmotivik sich affektiv stark an den einzelnen Verszeilen des Textes orientiert – es ist das einzige Vorspiel mit der Form A, A, B im O=B, dessen Repetition des Teils A neu auskomponiert ist –, so ist eine wesentlich kunstvollere Ausgestaltung in der kontrapunktischen und motivischen Arbeit zu beobachten. Dazu kommen nun noch Gründe, die von der erforderlichen minutiösen Planung im Vorfeld der Erstellung des O=B herrühren. Es wurde oben gezeigt, dass die Mitte von In dir ist Freude sowohl die Mitte der Cantica pro tempore bildet wie auch den Goldenen Schnitt der gesamten komponierten Anlage. Während Bach bei der Errechnung des Goldenen Schnittes zunächst noch einen gewissen Spielraum hatte, stand die Mitte der Cantica pro tempore zu Beginn der Eintragungen unverrückbar fest. Dabei spielte die Länge von In dir ist Freude für die Errechnung der Mitte der Cantica pro tempore keine Rolle. Sie war nur essentiell für den Goldenen Schnitt. Und hier war es vorteilhaft, ein längeres Stück zu haben, weil damit die etwas kleinere erste durch den Goldenen Schnitt geteilte Strecke proportional größer wurde. Dass die Vergrößerung dieses ersten Teiles ohnehin notwendig wurde, war Bach schon zu Beginn der Arbeit klar, weshalb er für Puer natus diese repetitio ad libitum vorsah. Beides zusammen, die Länge von In dir ist Freude und die beliebigen Repetitionsmöglichkeiten von Puer natus gaben schon in der frühen Phase der Eintragungen die Gewissheit, dass sich der Goldene Schnitt realisieren ließ. Somit konnte Bach dieses Stück, das an einer Nahtstelle steht, schon in einer sehr frühen Phase komponieren. Diese Nahtstelle kommt im Übrigen auch im Titeltext In dir ist Freude | in allem Leide zum Ausdruck mit seiner Nennung von Freude im vorderen Teil und von Leid 265 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH im hinteren, entsprechend der Anordnung der Advent-Weihnachtschoräle im vorderen Teil des O=B mit der freudigen Ankündigung der Geburt des Gottessohnes und den Passions-Oster-Pfingstchorälen im hinteren Teil mit der Schilderung von Christi Leidensweg und seiner Überwindung. Dass Bach In dir ist Freude möglicherweise erst spät eintrug,467 war offenbar eine Vorsichtsmaßnahme. Solange er noch nicht sicher war, wie sich die Länge der Vorspiele des Osterkreises und der Cantica omni tempore ausgestalten ließ, musste er mit der Notwendigkeit rechnen, in diesem Stück nochmals einzugreifen. Der Plan ging jedoch auf. Für den Eintrag von In dir ist Freude hatte Bach zwei Seiten vorgesehen. Es handelt sich um eine der schönsten Reinschriften im O=B mit einer vor allem im zweiten Teil trotz enger Schrift perfekten Platzplanung. Das Stück musste also zum Zeitpunkt des Eintrages bereits schriftlich vorgelegen und eine genaue Platzplanung ermöglicht haben. Auch hier zeigt sich, dass die Zeitpunkte von Komposition und Eintrag weit auseinanderliegen können und es deswegen unmöglich ist, den Eintragszeitpunkt als Kriterium für die Darstellung einer stilistischen Entwicklung der Vorspiele einzubeziehen. Damit soll die Möglichkeit, eine stilistische Entwicklung sichtbar zu machen, nicht bestritten werden. Diese sollte jedoch mit Hilfe anderer Kriterien erfolgen. Auch ein Kompositionszeitpunkt zur Jahreswechselzeit irgendeines Jahres, wie dies seit Löhlein alle Autoren postulieren, ist nicht erkenn- oder ableitbar. Der Goldene Schnitt der Choräle pro tempore Es gibt noch eine weitere sectio aurea, die ebenfalls kurz dargestellt werden soll, obwohl sie von der relativ ungenauen Zählung der einzelnen Vorspiele ausgeht. Die 33 Choräle pro tempore haben einen Goldenen Schnitt, der so zu liegen kommt, dass er seinerseits das Vorspiel BWV 611 Christum wir sollen loben schon im Verhältnis des Goldenen Schnittes teilt. Die Teilung ist dabei so, dass die kürzere Strecke a in den 33 cantica pro tempore vor der größeren Strecke b liegt, in BWV 611 jedoch umgekehrt die größere Strecke b vor der kürzeren a. Die Rechnung ist: 33 x 0.382 =12.606 Die Teilung liegt somit bei 0.606 des Vorspiels 13 (das Vorspiel hat 15 Takte). ® 15x 0.606= 9.09. Die s.a. liegt im Takt 10 bei 9 / 100. 467 Löhlein B, S. 93. 266 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT 9 / 100 eines 4 / 4 Taktes (16 / 16) bedeutet 16:100 x 9 =1.44 eines Sechzehntels. ® Die sectio aurea liegt in der Mitte des zweiten Sechzehntels von Takt 10. Auffallend an dieser Stelle ist, dass das Notenbild der ersten drei Sechzehntel symmetrisch ist: Sopran und Tenor haben gegenläufig b-a-g resp. g-a-b, während Alt und Bass liegen bleiben. Die Notensumme der Schnittlinie ist 14: Sopran a = 1, Alt e = 5, Tenor a = 1, Bass g = 7. Facsimile VII.4. Takt 10, 1. Achtel von BWV 611. Autograph und Druck. Die sectio aurea des Vorspiels selber ist bei der Teilung 0.606 (wie oben 6.06 /  10 des Vorspiels) an der selben Stelle. Die Abweichung beträgt 0.012. Die Genauigkeit des Übereinanderliegens beider Goldenen Schnitte ist hoch, wenn man bedenkt, dass in der Vorgabe, der Zählung der 33 Vorspiele auf der einen Seite und der Zählung von Sechzehnteln beim einzelnen Vorspiel (BWV 611, 15 Takte mit 15x16 Sechzehnteln) auf der anderen Seite, erhebliche Genauigkeitsunterschiede vorliegen. Die sectio aurea der beiden Schlusstakte von BWV 611 wurde schon im Kapitel der Darstellung dieses Vorspiels besprochen, siehe VI.3. Die Fibonacci-Folge. Die Goldenen Schnitte in BWV 608 In dulci jubilo und BWV 609 Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich Das Vorspiel In dulci jubilo ist im O=B insofern singulär, als es einen perfekten Doppelkanon aufweist, auf der einen Seite einen Oktavkanon des Cantus firmus zwischen Sopran und Tenor und auf der anderen Seite ebenfalls einen Oktavkanon zwischen den beiden Begleitstimmen Alt und Bass.468 468 Christe, du Lamm Gottes (BWV 619) hat in den Begleitstimmen nur kurzzeitige kanonische Stimmführungen. 267 Christum wir sollen loben schon BWV 611 Takt 10 C-Schlüssel auf 1. Linie Bass-Schlüssel (F-Schlüssel) auf 4. Linie FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Während der Kanon der Cantus firmus-Stimmen bis zum Schluss durchgeführt ist, bricht der Kanon der Begleitstimmen am Ende von Takt 24 ab. Die Länge der abbrechenden Kanonstimme im Bass, geteilt durch die Länge des ganzen Stücks, entspricht genau dem Verhältnis des Goldenen Schnittes (Vom 2. Achtel in Takt 2 bis Ende Takt 24). Gesamtlänge von BWV 608: 37 Takte Länge der Kanon-Stimme Bass: 22 8 / 9 Takte (= 22.88) sectio aurea: 22.8888:37= 0.61861 (Abweichung: 0.00058) Zu dieser sectio aurea ist zu bemerken, dass sie bewundernswürdig ist bezüglich ihrer Genauigkeit, dass aber die Konstruktion des Doppelkanons erheblich anspruchsvoller ist. Dennoch mussten auch hier die Überlegungen für die Konstruktion der sectio aurea den kompositorischen vorausgehen. Ein kleiner Hinweis darauf, dass diese Konstruktion anspruchsvoll war, dürfte die seltsame Gesamttaktzahl 37 sein.469 Facsimile VII.5. Ende von Takt 24 von In dulci jubilo BWV 608. Autograph (rechts). Die sectio aurea in Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich BWV 609 wurde schon im Kapitel VI.2. erwähnt. Sie soll hier vollständigkeitshalber noch einmal kurz beschrieben werden. 469 Hinweis: Bach schreibt in der Titelüberschrift Jn dulci Jubilo. Die beiden großen J erinnern an das Motto J.J. zu Beginn der Leipziger-Choräle, was als Jesu juva zu verstehen ist. 268 DIE MITTE UND DER GOLDENE SCHNITT Facsimile VII.6. J.S. Bach, Lobt Gott, ihr Christen, allezugleich BWV 609. Autograph. Der Choral ist in einem 4 / 4-Takt geschrieben und hat 10 Takte. Dies ergibt insgesamt 40 Schläge. Wie bei der Berechnung der sectio aurea in den oberen Unterkapiteln dieses Kapitels, soll auch hier der vorgegebene Schlag das Grundmaß für die Berechnung sein. Bei der Betrachtung des Notenbildes fällt auf, dass die Pedalstimme lückenlos geführt ist, mit Ausnahme einer Achtelpause auf Schlag 25. Dort pausiert die Stimme kurz und spielt dann wieder bis zum Schluss. Diese Achtelpause teilt das Stück im Verhältnis des Goldenen Schnittes. Der genaue Goldene Schnitt der 40 Schläge liegt bei 40 x 0.618 = 24.72 und somit innerhalb des Schlages 25. Da die Pause bei 24.5 endet, also inmitten von Schlag 25, liegt eine minimale Abweichung von 0.0055 von der genauen s.a. von 0.618 vor. Von den verschiedenen in diesem Kapitel beschriebenen Goldenen Schnitten ist derjenige über die ganze komponierte Anlage der anspruchsvollste und für die These dieser Arbeit bedeutendste. Das Zusammentreffen mit der 269 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Mitte der Choräle pro tempore und damit In dir ist Freude ist ein konstruktives Meisterstück. Seine Realisierung hebt sich bezüglich des Schwierigkeitsgrades insofern auch von den anspruchsvollen Konstruktionen der Magischen Quadrate ab, als bei Beginn der Arbeit am O=B wesentliche Bestandteile seiner Konstruktion noch nicht feststanden. Diese nicht genau feststehenden Größen waren die noch zu komponierenden Choräle. Auch wenn Bach sich mit der Möglichkeit, BWV 603 mehrmals zu repetieren, eine Variable offen hielt, um das Ziel eines Goldenen Schnittes zu erreichen, musste er beim Komponieren jedes einzelnen Chorals stets die gesamte Anlage genau im Blick haben. Ob dabei das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid als weitere Variable zur "Feinjustierung" gedacht war, wissen wir nicht. 270 DIE RASTRIERUNG VIII. Die Rastrierung Im Folgenden soll die Rastrierung genaueren Beobachtungen unterzogen werden, obwohl durch die Arbeiten von Wolff und Löhlein die Probleme gelöst zu sein scheinen.470 Tatsächlich ist die Identifizierung der Rastrale I (S. 1–35 und 48–182) und II (S. 36–47) eindeutig und auch die Rastrierung von S. 30a mit Rastral III ist unzweifelhaft. Offen bleiben jedoch die beiden Fragen, weshalb Bach überhaupt das Rastral II ("R 18") verwendet hat und wie es denn mit der Rastrierung der an das Blatt 13 (Seite 23) angeklebten Ergänzung steht. Zunächst soll letztere Frage erörtert werden. Bei der Eintragung von BWV 617 reichte Bach der vorgesehene Platz nicht. Er entschloss sich, den Schluss nicht in Tabulatur zu notieren, sondern ein Ergänzungsblatt mittels Klebung am unteren Rand anzufügen. Er rastrierte deshalb mit dem selben Rastral ein kleineres Ergänzungsblatt, jedoch nur auf der Vorderseite, und schrieb die fehlenden Takte nieder. Trotz enger Notation reichte der Platz wiederum nicht ganz, sodass der letzte Takt in Tabulatur notiert werden musste. Facsimile VIII.1. Angeklebtes Ergänzungsblatt, Seite 23. BWV 617. Autograph. Hier stellt sich die Frage, weshalb Bach nicht ein etwas größeres Ergänzungsblatt verwendet hat und eine Akkolade mehr rastriert hat. Dann hätte er den letzten Takt in gewöhnlicher Notation schreiben können. Diese Frage stellt sich umso mehr, als die Eintragung in das O=B eine kalligraphische 470 Wolff A, S. 91, und Wolff C, S. 80–92. Löhlein B, S. 21, 23–30, 90. 271 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Reinschrift zu sein scheint. Damit sollte Bach der Platzbedarf vor dem Eintragen bekannt gewesen sein. Diese Frage muss zunächst offen bleiben. Nach der Niederschrift scheint er dieses Ergänzungsblatt mit der oberen Rückseite an den unteren Rand von Seite 23 geklebt zu haben.471 Dass diese Reihenfolge des Arbeitsablaufes mit großer Sicherheit angenommen werden kann, zeigt die Rückseite. Auch diese Rückseite ist rastriert und enthält die Fortsetzung von BWV 618. Eigenartigerweise ist bisher im Schrifttum über das O=B nie auf die Eigentümlichkeit dieser Ergänzung hingewiesen worden. Da fällt zunächst auf, dass von der 4. Akkolade das erste System noch auf dem Originalblatt steht und nur das zweite System auf dem Ergänzungsblatt. Facsimile VIII.2. Angeklebtes Ergänzungsblatt, Seite 24. BWV 618. Autograph. Dies dürfte bedeuten, dass das Ergänzungsblatt bereits vorhanden und schon angeklebt war. Das beweist die Tatsache, dass das obere System noch mit dem Rastral I rastriert, das untere System jedoch linienweise einzeln und ohne Verwendung eines Lineals liniert wurde. Auch bei den beiden Systemen der folgenden Akkolade wurden die Linien offensichtlich einzeln und ohne Lineal gezogen. Es scheint, dass Bach dieses auf der Unterseite des O=B herausragende und beim Schließen des Büchleins hochzuklappende Ergänzungsblatt bei der Eintragung von BWV 618 nicht so unterlegen konnte, dass eine Rastrierung mit einem Rastral möglich war. Deshalb rastrierte er ein System von Akkolade 4 noch am unteren Rand von Seite 24 mit dem Rastral I und zog für das zweite System die Linien von Hand. Aus dieser 471 Die materielle Seite dieser Frage konnte leider nicht an der Handschrift selbst nachgeprüft werden. Aber selbst im Faksimile sind die Klebespuren sichtbar. Seitenzählung gemäß Autograph. 272 DIE RASTRIERUNG Tatsache ist zu schließen, dass BWV 618 nach BWV 617 in die Handschrift eingetragen wurde. Offensichtlich ist dabei auch, dass zum Zeitpunkt, als dieses Ergänzungsblatt eingeklebt wurde, der Platzbedarf für BWV 618 noch kein Thema war. Sonst hätte Bach die Rückseite vor dem Einkleben auch gleich rastrieren können. Auf die Frage, weshalb Bach von Seite 36–47 ein kleineres Rastral verwendet hat, gibt es noch keine befriedigende Antwort. Die Begründung mit dem größeren Platzbedarf der je 4 Akkoladen der Verse 2 und 3 von BWV 627 mag zunächst einleuchten. Allerdings ist die weitere Verwendung bei den übrigen mit je nur 3 Akkoladen rastrierten Seiten damit nicht zu begründen. Selbst der erhöhte Platzbedarf scheint kaum als Grund für die Verwendung des kleineren Rastrals dienen zu können, da die Seite 153 ebenfalls 4 Akkoladen enthält, allerdings rastriert mit dem großen Rastral I. Trotzdem wird sich im weiteren Verlauf zeigen, dass Bach das kleinere Rastral aus Platzgründen gewählt hat. Facsimile VIII.3. Akkoladen mit den Rastralen I und II. Seiten 34 und 36. Autograph. Um nun in der Rastrierungsproblematik weiterzukommen, wird die Frage wichtig, ob Bach die Rastrierung des gesamten O=B in konzeptionelle Überlegungen einbezogen hat. Wenn dem so wäre, dann könnten einige noch offene Fragen geklärt werden. In den vorangehenden Kapiteln sind auf verschiedenen Ebenen entwickelte arithmetische Konzepte dargestellt worden, die zur Vermutung berechtigen, dass auch die Rastrierung von Bach nicht zufällig vorgenommen worden sein könnte. Ein kurzer arithmetischer Überblick beleuchtet die Ausgangslage: Von den 182 rastrierten Seiten sind 179 Seiten mit je 6 Systemen rastriert und 3 Seiten mit je 8 Systemen. Einer Seite (Seite 24) wurde ein 7. System angefügt. Dazu kommt ein an Seite 23 angeklebtes Ergänzungsblatt mit auf der Vordereite 4 Systemen und auf der 273 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Rückseite 3 Systemen. Dies ergibt die Gesamtsumme von 1106 Systemen. Diese Zahl ist insofern interessant, als sie das Produkt von 7x158 ist. Bekanntlich ist 158 die Buchstabensumme von Johann Sebastian Bach. Es ist kaum denkbar, dies als Zufall zu betrachten.472 Facsimile VIII.4. Lorenz Mizler, Musicalische Bibliothek, Band 4, 1754. Seite 158. Nun ist die Summe von 1106 aber nicht die Endsumme aller von Bach im O=B rastrierten Systeme. Für eine der letzten Eintragungen, BWV 624, hatte Bach zwei Seiten vorgesehen, deren Platz jedoch nicht reichte. Zwar hat er die Bassstimme in platzsparender Tabulatur notiert, aber es war offensichtlich von Beginn der Eintragung an klar, dass der Platz nicht reichen würde. Auf der Vorderseite eines Ergänzungsblattes, das beidseitig rastriert war, trug Bach den Schluss des Vorspiels ein. Warum die Rückseite auch rastriert ist, ist nicht ersichtlich, denn es musste von Anfang an klar gewesen sein, dass diese Rückseite nicht benötigt würde. 472 Dass der Name Johann Sebastian Bach die Zahlenalphabetsumme 158 ergibt, war offensichtlich auch im nahen Umfeld Bachs bekannt. Siehe Mizlers Bibliothek: Der Nachruf auf J.S. Bach in 4 / VI. Denkmal dreyer verst. Mitglieder beginnt auf Seite 158. 274 DIE RASTRIERUNG Facsimile VIII.5. Einlageblatt zu BWV 624, recto und verso, rastriert mit Rastral III. Autograph. Vermutlich hat er dieses Blatt aus einem bereits vorhandenen rastrierten Blatt herausgeschnitten. Jedenfalls sind beidseits oben Systeme angeschnitten. Das verwendete Rastral (Rastral III) tritt im O=B an keiner weiteren Stelle auf. Dieses Blatt scheint auch nie eingeklebt gewesen zu sein. Durch die Beschneidung des Blattes am oberen Rand ist je ein System auf der Vorderund Rückseite angeschnitten. Diese Beschneidung erfolgte offensichtlich in späterer Zeit durch eine Schneidemaschine.473 Es dürfte deshalb sehr wahrscheinlich sein, dass vor der Beschneidung sowohl auf der Rück- wie auf der Vorderseite ein ganzes System zusätzlich sichtbar war. Damit hatte dieses Ergänzungsblatt insgesamt 10 zusätzliche Systeme. Rechnet man diese zusätzlichen 10 Systeme zur ursprünglich beabsichtigten Zahl hinzu, ergibt sich eine neue Gesamtsumme von 1116. Vermutlich war dieses Prozedere ursprünglich nicht beabsichtigt, sondern wurde von den Gegebenheiten so erzwungen. Aber auch diese neue Zahl ist unter den gegebenen Umständen nicht ganz zufällig entstanden. Sie ist das Produkt von 36 x 31. Die 31 ist uns als Spiegelbild von 13 und als Buchstabensumme von p.n.c. (pro nobis crucifixus) schon mehrfach begegnet, so im Kapitel VI.3 über die Fibonacci-Folge, wie auch im Kapitel IV.1 über das Taktsummenquadrat mit seiner Quadratkonstanten 131. Die 36 als Quadratzahl des signum perfectionis ist an dieser Stelle durchaus einleuchtend. Einen weiteren, meines Erachtens viel interessanteren Aspekt dieser Zahl hat Thijs Kramer beschrieben.474 Die Titel der drei rosenkreuzerischen Primärschriften Andreaes, Fama Fraternitatis Rosae Crucis (=298), Confessio Fraternitatis Rosae Crucis (=378) und Chymische Hochzeit Christiani RosenCreutz (=440), haben den Valor (=Buchstabensumme) 1116. Die Valores der zwölf Wörter ergeben sich aus folgender Addition: 298+378+440=1116 oder, in diesem Zusammenhang nicht zufällig, 1116= 473 Löhlein B, S. 20. 474 Kramer, S. 58. 275 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 378+738. Die 378 weist in ihrer mathematischen Form als 1x378 auf das Geburtsjahr (1378) von Christian Rosen-Creutz.475 Während die 738 eine der Umkehrungen von 378 ist. Außerdem ist 1116 auch der Valor des ersten und letzten der 10 sephirotischen Wörter, Malkuth und Kether, welche die Extreme des Universums sind.476 Angesichts der Bedeutung der beiden Zahlen 1106 und 1116 ist schwierig zu beurteilen, welche Zahl Bach ursprünglich als Gesamtsummenzahl beabsichtigt hatte. War zunächst nur die "weltliche" Zahl mit Bachs Signatur geplant und hat sich Bach später äußerer Zwänge wegen zu der zufällig in der Nähe liegenden und wesentlich bedeutungsvolleren Zahl 1116 "geflüchtet"? Für wahrscheinlicher halte ich, dass eine sichtbare und eine unsichtbare, gewissermaßen auf höherer Ebene liegende Zahlbedeutung gleichzeitig geplant war. Da das rosenkreuzerische Wissen nur für Eingeweihte bestimmt war, könnte es durchaus Bachs Absicht gewesen sein, mit Hilfe der äußeren Indifferenz des Einlageblattes den Pfad zu dieser Zahl zu verschleiern. Allein aus unserem Zusammenhang lässt sich die Frage nicht beantworten. Bevor nun als erwiesen gelten kann, dass die Zahlen 1106 bzw. 1116 von Bach tatsächlich für sein Rastrierungskonzept vorgesehen waren, sollen Überlegungen angestellt werden, welche Konsequenzen diese Zahlen, sollten sie stimmen, für Bach in seiner Arbeit gehabt haben; dies als Versuch einer Beweisführung also, die von einem bestehenden Ergebnis ausgeht. Ein Zahlenkonzept musste zwangsläufig abhängig sein sowohl von den im vorhergehenden Kapitel beschriebenen Zahlenkonzepten für das Taktsummen-, Positions-, Seitenzahlen- und die Initialenquadrate wie auch für die Gesamtsumme der geschriebenen Titel und Seiten und die Berechnung des Goldenen Schnittes.477 Diese wiederum waren ausschlaggebend für die buchbinderische Gestaltung des Büchleins. Während nun die Konzepte für die Magischen Quadrate der Positionen, Seitenzahlen und der Initialen wegen ihrer gegenseitigen Abhängigkeit vor der Herstellung des Büchleins erstellt werden mussten, blieb für die entsprechenden Konzepte der Taktsummen und des Taktsummenquadrates, der Rastrierung und sogar für die Anlegung des Goldenen Schnittes noch 475 In diesem Kontext dürfte mit der Zahl 378 wohl kaum die Namenszahl von Johannes Sebastianus Bachius Isenacensis gemeint sein. 476 Ebda S. 58. 477 Siehe Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt. 276 DIE RASTRIERUNG ein gewisser Spielraum, der bei laufender Arbeit genutzt werden konnte. Allerdings greifen alle diese Konzepte ineinander und stehen somit auch in gegenseitiger Abhängigkeit. Diese Tatsachen erklären nun bereits einige Eigentümlichkeiten im O=B, die mit den bisherigen Forschungsmethoden nicht erklärt werden können. So konnte Bach, wenn ihm der vorgesehene Platz für ein Vorspiel nicht reichte, nur ganz beschränkt den Platz der folgenden Seite beanspruchen, und auch dies nur dann, wenn der entsprechende Titel nicht zur Ausführung bestimmt war.478 Da sich schon in der Anfangsphase der Eintragungen zeigte, dass die Rastrierung mit 6 Systemen pro Seite öfters nicht reichen würde, war Bach zu zwei Maßnahmen gezwungen. Er musste bei den bereits rastrierten Seiten allfällige Überlängen der komponierten Choräle entweder mit zusätzlichen Rastrierungen oder mittels Schreibweise in Tabulatur hinzufügen. Da weitere Rastrierungen vom Platz her ohne Ankleben von Ergänzungsblättern am seitlichen oder unteren Rand nicht möglich waren, hat Bach zunächst das Schreiben in Tabulatur vorgezogen. Bach hat bekanntlich im O=B nicht der Reihe nach komponiert.479 Nach der vollständigen Rastrierung der ersten 30 Titel wurde klar, dass für die 3 Verse von BWV 627, welche offenbar vor der Rastrierung der Nummern 31– 39 schon komponiert vorlagen, die bisherige Rastrierung mit je 3 Akkoladen pro Seite zu wenig Platz zur Verfügung stellte. So griff er zu einem kleineren Rastral, der eine problemlose optische Darstellung mit 4 Akkoladen pro Seite ermöglichte. Seltsamerweise rastrierte er aber nur die Verse 2 und 3 von BWV 627 mit 4 Akkoladen. Die Nummern 31–36a und 37–39 rastrierte er wie gewohnt mit nur 3 Akkoladen. Ein Grund dazu ist zunächst nicht ersichtlich. Aber gerade diese Tatsache könnte ein Hinweis darauf sein, dass Bach diesen Teil nicht in einem Zug rastrierte, sondern fortlaufend. Dies würde bedeuten, dass er sich, neben BWV 627, über die weiteren Eintragungen in diesem Rastrierungsteil zu Beginn noch nicht genau im Klaren war. Nun handelt es sich bei allen Eintragungen in diesem 2. Teil jedoch um kalligraphische Reinschriften.480 Das heißt, diese Kompositionen lagen vor 478 Siehe im Autograph BWV 603, S. 7, und BWV 639, S. 107. 479 Löhlein B, Synopse S. 91–93. 480 Entgegen der Ansicht von Löhlein halte ich auch BWV 628 und 629 für kalligraphische Reinschriften. Bei BWV 627 ist diese Frage schwieriger zu beantworten. Offensichtlich war sich Bach aber vor der Eintragung über den genauen Platzbedarf im Klaren. Die Tatsache, dass Bach vermutlich wegen der Verse 2 und 3 zu einem kleineren Rastral griff, um 277 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH der Eintragung vor. Somit bestand auch Klarheit bezüglich des Platzbedarfs. Nun zeigte sich aber, dass ein erhöhter Platzbedarf nur bei den Versen 2 und 3 von BWV 627 notwendig war. Alle andern Kompositionen hätten in der üblichen Rastrierung von 6 Systemen mit dem größeren Rastral leicht Platz gefunden. Es stellt sich deshalb die Frage, weshalb Bach nicht nur für die Verse 2 und 3 von BWV 627 mit dem kleinen Rastral rastriert hat. Eine mögliche Antwort könnten das vorgesehene Rastrierungskonzept und der Arbeitsablauf geben. Spätestens nach der fertigen Rastrierung von Teil 1 wurde ersichtlich – vermutlich war dies jedoch schon von Anfang an klar –, dass mehrere Seiten im O=B mit je 4 Akkoladen versehen werden mussten, wenn die Gesamtzahl von 1106 Systemen erreicht werden sollte. Es liegt auf der Hand, dass Bach eine erhöhte Akkoladenzahl mit dem entsprechenden Platzbedarf kombinieren wollte. Dies ergab sich, wie erwähnt, bezüglich der Verse 2 und 3 von BWV 627. Eine weitere Konsequenz ist, dass die Niederschrift von BWV 617 und später BWV 618 nach derjenigen von BWV 627 erfolgen musste.481 Indem Bach für deren Niederschrift weitere Akkoladen auf einem angeklebten Hilfsblatt anfügte, veränderte sich die Gesamtsummenzahl in der Weise, dass insgesamt nur noch auf einer weiteren Seite 4 Akkoladen möglich waren. Beim Komponieren respektive Eintragen der restlichen Vorspiele im Rastrierungsteil 2 reichte Bach jedoch der ursprünglich vorgesehene Platz. Er rastrierte somit bis zum Ende des Osterkreises mit dem Rastral II die üblichen 3 Akkoladen pro Seite und trug die vorliegenden komponierten Choräle als Reinschriften ein. Im Anschluss an die Rastrierung von Teil 2 hat er offenbar die Mehrheit der vorgesehenen Choräle von Teil 1 eingetragen.482 Erst dann erfolgte die Rastrierung von Teil 3. Diese Feststellung deckt sich nicht mit der Ansicht von Löhlein, der, allerdings mit Vorbehalt, die Choräle des 3. Rastrierungsteiles (mit Ausnahme von BWV 631) einer frühen Eintragungszeit zuweist. Da Bach aber erst nach dem je 4 Akkoladen ziehen zu können, setzt voraus, dass die Komposition bereits vorlag. Dass die Schreibweise in den beiden Versen gegen den Schluss hin enger wird, kann nicht als Indiz dienen, dass es sich um eine Urschrift handelt. Ein Hinweis, dass es sich um eine Abschrift handelt, könnte der falsche Haltebogen im Bass von Vers 3, Takt 8, sein. Solche Fehler sind meistens typische Abschreibefehler und nicht Schreibfehler. 481 Über die zeitliche Unabhängigkeit der Entstehung von BWV 617 und 618 siehe weiter oben. 482 BWV 624 wurde mit großer Wahrscheinlichkeit erst später eingetragen, ebenso das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid. Siehe unten. 278 DIE RASTRIERUNG klaren Überblick über die Rastrierungsteile 1 und 2 wissen konnte, welche Anzahl von Systemen im weiteren Verlauf noch notwendig waren, konnte er erst zu diesem Zeitpunkt den 3. Teil rastrieren. Somit müssen die Kompositionen dieses Teils in einer späteren Zeit eingetragen worden sein. Löhlein selber lässt diese Möglichkeit aufgrund des auffallend unsicher einzuordnenden Schriftbildes einer Mehrheit der Kompositionen dieses Teiles offen. Gehen wir etwas zurück. Mit dem Einkleben des Ergänzungsblattes und seinen zusätzlichen Systemen auf Seite 23 war eine Gesamtsumme der gezogenen Systeme erreicht, die im 3. Teil zu den üblichen 3 Akkoladen pro Seite, wie oben erwähnt, nur noch eine zusätzliche Akkolade erlaubte. Diese fügte er auf Seite 153 ein. Freilich sind dabei die Systeme so nahe aneinander geraten, dass man sich fragen muss, wie hier geschriebener Notentext noch hätte klar lesbar gemacht werden können. Diese Frage war jedoch ohnehin obsolet, da der entsprechende Choral gar nicht zur Komposition vorgesehen war.483 Facsimile VIII.6. Seiten 152 und 153. Autograph. Anstelle dieser möglichen Vorgehensweise Bachs ist noch ein anderes Szenario denkbar. Bach hat, nachdem die Choräle des 2. Rastrierungsteils vollständig komponiert vorlagen, diesen 2. Rastrierungsteil in einem Zug rastriert und die Choräle eingetragen.484 Zunächst hat er dann nicht weiter rastriert, weil im 1. Rastrierungsteil noch zahlreiche Choräle fehlten, und vor 483 Dass es noch weitere Gründe gibt, weshalb Bach auf Seite 152 zwei Titelschriften vorsah, soll im Exkurs Paginierung aufgegriffen werden. 484 Dieser Rastrierungsteil umfasst zu Beginn drei Passionschoräle, die nicht komponiert sind und anschließend sämtliche Osterchoräle, die lückenlos ausgeführt sind. 279 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH allem, weil er noch nicht sicher wusste, wie er die voraussichtlich noch fehlenden Akkoladen verteilen wollte. Möglich ist, dass er dannzumal schon wusste, dass mindestens die Eintragung von BWV 617 das Anfügen eines Hilfsblattes mit zusätzlichen Akkoladen nötig machte und somit im 3. Rastrierungsteil vermutlich nur noch wenige zusätzliche Akkoladen zuzufügen waren. Nach der Niederschrift von BWV 618 mit der benötigten Verwendung des auf der Vorderseite angeklebten Hilfsblattes erwies sich das Vorgehen als richtig. Im 3. Rastrierungsteil war nur noch eine zusätzliche Akkolade notwendig. Bach konnte somit wieder auf das vorgezogene Rastral I zurückgreifen.485 Wie in den vorangegangenen Kapiteln dargelegt wurde, hatte Bach nicht im Sinn, alle rastrierten und betitelten Choräle zu komponieren. Auch die Rastrierung zeigt dies deutlich. Nicht nur auf Seite 153, sondern im ganzen 3. Rastrierungsteil (Seiten 48–182) sind die Systeme oftmals derart nahe aneinander rastriert, dass eine vernünftige Schreibweise erheblich erschwert gewesen wäre.486 Die Flüchtigkeit der Rastrierung könnte deshalb ein weiterer Hinweis darauf sein, dass diese Choräle nicht für die Komposition geplant waren. Diese These wird gestützt durch das Rastrierungsbild der im 3. Teil des O=B effektiv komponierten Choräle. Auffallend sorgfältig sind hier die Rastrierungen gezogen, mit genügend Abstand zwischen den Systemen.487 Bereits in dieser Schaffensphase zeichnete sich offensichtlich ab, – was zunächst noch keine zeitliche Fixierung ermöglicht – dass Bach die verschiedenen und sich überlagernden Ordnungskonzepte für realisierbar hielt. Das heißt, Bach hatte den Eindruck, dass das Puzzle der verschiedenen Zahlenkonzepte aufgehen könnte. Erst gegen Ende der Arbeit zeigte sich jedoch, dass die Verwirklichung des Taktsummenquadrates und des Goldenen Schnittes mit der vorgesehenen Gesamtsumme der rastrierten Systeme nicht 485 Bezüglich des zu nahen Abstandes der Systeme und der ausnahmsweisen Niederschrift von 2 Titeln auf der gleichen Seite 152. Siehe unten. 486 Siehe Seiten: 58 / 70 / 76 / 84 / 85 / 86 / 87 / 92 / 93 / 94 / 95 / 99 / 100 / 101 / 103 / 104 / 105 /  108 / 109 / 110 / 112 /  114 / 116 / 117 / 118 / 119 / 121 / 122 / 128 / 132 / 144 / 145 / 146 / 148 /  151 / 153 / 155 / 158 / 159 / 160 / 162 / 171 /  175 / 176 / 182. 487 Eine kleine Ausnahme bildet der Schluss von BWV 644. Allerdings hat gerade hier die enge Schreibweise für das Notenbild Vorteile. Die relative Genauigkeit der Rastrierung gilt auch für den ersten Teil des O=B, wobei hier bei den nicht komponierten Chorälen keine signifikanten Unterschiede feststellbar sind. 280 DIE RASTRIERUNG vereinbar war. So musste er sich spätestens bei der späten Eintragung von BWV 624 entscheiden, welche Konzepte er vorziehen wollte. Dabei gewichtete er das Zustandebringen in erster Linie wohl des Goldenen Schnittes, aber auch des Taktsummenquadrates, als offensichtlich höher, was angesichts der höheren arithmetischen Schwierigkeit einleuchtet. Dennoch versuchte er, wenigstens dem äußeren Anschein nach, das ursprüngliche Rastrierungskonzept zu erhalten. Dies zeigt sich darin, dass die Ergänzung von BWV 624 auf einem nicht eigens rastrierten Zettel erfolgte und dass dieser Zettel nicht eingeklebt wurde.488 Damit bleibt im äußeren Bild der Handschrift trotzdem die ehemals vorgesehene Zahl von 1106 Systemen und damit auch dieses Ordnungskonzept erhalten, auch wenn, wie weiter oben gezeigt, die Möglichkeit besteht, dass Bach gleichzeitig ein verstecktes Zahlenkonzept mit 1116 Systemen im Auge hatte und auch verwirklichte. Überblickt man die Thematik dieses Kapitels, ist festzustellen, dass die Evidenz des dargestellten Ordnungskonzeptes für sich allein genommen nicht zwingend gegeben ist. Die Indizienkette ist nicht ganz lückenlos, was für eine unanfechtbare Beweisführung jedoch unerlässlich wäre. Aus der Überlagerung und Abhängigkeit bezüglich der anderen Konzepte ergibt sich jedoch eine hohe Wahrscheinlichkeit, die die Annahme eines Zufalls kaum noch zulässt. 488 Die Seitenzahl 30a für dieses Beiblatt muss aus neuerer Zeit stammen, denn sie ist auf den Microfilmaufnahmen von Karl Matthaei nicht sichtbar. Jean Claude Zehnder hat mir diese Kopien dankenswerterweise zur Verfügung gestellt. Siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 281 SCHLUSSBETRACHTUNG Schlussbetrachtung Zusammenführung und Konsequenzen Die in den vorangehenden Kapiteln dargestellten Ordnungskonstrukte und ihre Voraussetzungen haben deutlich gemacht, dass das O=B in seiner vorliegenden Form bis in feine Details hinein geplant und erst anschließend realisiert worden ist. Dabei blieb der Spielraum für nachträgliche Änderungen äußerst klein. Dies bedeutet, dass die scheinbar unfertige Form von Anfang an so vorgesehen war. Die einzelnen Ordnungsstrukturen greifen wie das Räderwerk einer Uhr ineinander und sind nicht veränderbar, will man nicht wesentliche Teile zerstören. Die Komplexität der überlieferten Anlage erforderte einen durchdachten Bauplan, der vor Beginn der Eintragungen als Grundkonzept vorgelegen haben musste. Es kann darum kein Zweifel bestehen, dass Bach das O=B in seiner überlieferten Form geplant und es nach der Realisierung auch als abgeschlossen betrachtet hat. Zwar kennen wir aus späterer Zeit in Bachs Arbeitsweise Tendenzen, im Arbeitsprozess auch das Grundkonzept weiter zu entwickeln. Beobachten können wir dies etwa bei Wohltemperirtem Clavier 1, 3. Teil der Clavierübung und Kunst der Fuge.489 Im O=B sind solche Tendenzen jedoch nicht feststellbar; sie waren vom gewählten Ansatz her auch gar nicht mehr möglich. Nachdem der genaue Bauplan einmal feststand, spielte der Zeitpunkt der Eintragungen keine besondere Rolle. Selbst die Abfassung des Titelblattes in der Köthener Zeit bedeutete deswegen nicht das Ende der Eintragungen. Dies könnte die These von v. Dadelsen stützen, dass BWV 613 und das Fragment O Traurigkeit, o Herzeleid erst in Leipzig eingetragen worden sind, ebenso die Revisionen von BWV 620 und 631.490 Warum die letzte Revision von BWV 620 nicht ins O=B eingetragen wurde, sei es als Beiblatt oder als Überklebung, wissen wir nicht. Ebenso wissen wir nicht, ob sie überhaupt für das O=B beabsichtigt war. Einige bisher noch nicht erwähnte Auffälligkeiten oder Ungereimtheiten müssen an dieser Stelle noch zur Sprache kommen. Da sind zum Beispiel die doch seltsam anmutenden ungeraden Taktzahlen verschiedener Vorspiele (9, 11, 15, 17, 19, 23, 37, 61, 63 etc.) anzuführen. Bei einem Komponisten vom Rang Bachs entstehen solche aus formaler Sicht unproportionalen Taktzah- 489 Kramer, S. 187 ff. 490 Von Dadelsen, S. 73–79. 283 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH len beim Komponieren nicht einfach zufällig. Die Choralvorlagen intendieren dies jedenfalls keineswegs. Sie sind nur als Bestandteil einer festgelegten Notwendigkeit in einem durchdachten Konzept zu verstehen. Dies erhellt noch einen weiteren ungeklärten Punkt; nämlich die offensichtlich während des Eintragens in das O=B vorgenommenen Korrekturen: Weil die Vorgaben derart restriktiv waren, war die Einhaltung ohne vorherige Niederschrift selbst für Bach nicht ganz unproblematisch. Aber gerade diese eben nur kleinen Korrekturen zeigen, wie außerordentlich genau Bach bis in arithmetische Details hinein eine Komposition im Kopf entwickeln konnte, bevor er sie niederschrieb.491 Einzig die optische Vorstellungskraft über den zur Niederschrift notwendigen Platz auf dem Papier war nicht immer optimal gegeben. So musste er bisweilen zur platzsparenden Tabulaturschrift greifen. Auch das vorgängige Eintragen des Cantus firmus und das anschließende Ziehen der Taktstriche ist typisch für eine ad hoc Platzplanung. Trotzdem wirkt die Bezeichnung Konzeptschrift für derartige Niederschriften leicht despektierlich; Urschrift wäre der doch wohl eher adäquate Ausdruck.492 Im Zusammenhang mit den in den vorhergehenden Kapiteln analysierten Chorälen fällt auf, dass die sogenannten Reinschriften überwiegend kompliziertere Zahlenverhältnisse aufweisen als die sogenannten Urschriften und dass bisweilen die Korrekturen in Urschriften möglicherweise vor allem um der Arithmetik willen gemacht wurden.493 Der unterschiedliche Schwierigkeitsgrad der gestellten Aufgabe könnte ein einleuchtender Grund dafür sein, dass Bach verschieden vorgegangen ist. Trotzdem soll davor gewarnt sein, die Gründe in allzu vordergründigen Tatbeständen suchen zu wollen. Solange wir den Schaffensprozess von Bach nicht genauer nachvollziehen können, werden wir keine zuverlässigen Einsichten gewinnen. Haupthinderungsgrund, um zu diesen Einsichten zu kommen, dürfte dabei in erster Linie sein, dass wohl nur eine Begabung von vergleichbarer Genialität Aussagen über das Ausmaß des kreativen Multitasking machen kann.494 491 Die modernen Computerwissenschaften ermöglichen heute genauere Einsichten in die komplexen Abläufe des sogenannten Multitasking. Bachs Kompositionsweise muss eine aufs höchste entwickelte Form solchen Multitaskings gewesen sein. Diese Fähigkeit ist bekanntlich auch von Mozart überliefert. 492 Löhlein, S. 30 ff. 493 Z. B. BWV 622. 494 Beispiel: Vom großen Mathematiker Carl Friedrich Gauß (1777–1855) weiß man, dass er 284 SCHLUSSBETRACHTUNG Unter diesem Aspekt sind nun auch alle die Kritiken zu beurteilen, die es als unmöglich erachten, dass Bach für solche Zahlenspielereien überhaupt Zeit hatte.495 Nach dem Dargestellten dürfte es müßig sein, darauf einzutreten. Ernst zu nehmen ist dagegen die Kritik an der Zahlendeuterei. Denn das Vorhandensein einer Zahl in einer Komposition liegt unter Umständen auf einer anderen Bedeutungsebene, als ihr Finden und ihre Deutung. Nur wenn es gelingt, die Ebenen von Bedeutung und Deutung deckungsgleich zu machen, ist Evidenz gegeben. Leider haben viele auf diesem Gebiet erfolgreich Forschende und Publizierende oft nicht die Disziplin, ihre Deutungen so sorgfältig abzustützen, dass sie als eindeutig gelten können. Der unstillbare Drang, das Werk Bachs entschlüsseln zu wollen, treibt manchmal groteske Blüten. Die Zahlenhermeneutik bei Bach hat nämlich seit einigen Jahrzehnten gewissermaßen Hochkonjunktur. Es wurden in den letzten 50 Jahren in diesem Bereich hochinteressante Entdeckungen, manchmal jedoch auch vorschnelle Deutungen gemacht. Die Eindeutigkeit der Zahlen wurde leider oft gleichgesetzt mit einer Eindeutigkeit der Deutung. Eine Deutung der hinter den Zahlen stehenden Symbolik verlangt deshalb größte Umsicht, nicht nur, weil die einzelnen Zahlen oft verschiedene Bedeutungen haben können, sondern weil in den Summen und Produkten gleichzeitig verschiedene Summanden und Faktoren mit entsprechend anderem Symbolgehalt enthalten sind. Besonders problematisch wird es dort, wo Symbolzahlen in ein kombinatorisches Gefüge eingebaut sind, z. B. in Magische Quadrate oder Zahlenfiguren. Es entspricht den Gesetzen der Kombinatorik, dass bei einem gegebenen Konzept oft verschiedene Wege zu einem ähnlichen Ergebnis führen. So gibt es z. B. bei den Magischen Quadraten in der Regel zahlreiche Möglichkeiten von verschiedenen Reihungen. Dies bedeutet nun, dass bei Deutungsversuchen, von Symbolzahlen und ihrer Stellung etwa, stets im Auge behalten werden muss, dass die gefundene Lösung unter Umständen nur eine von mehreren Lösungen ist. Somit ist eine Deutung nur dann überzeugend, wenn die anderen Lösungen zu einem ähnlichen Sinninhalt kommen. Noch etwas Weiteres und Wichtiges lehrt die Beschäftigung mit der Kombinatorik: sie strebt nämlich nicht in erster Linie das Aufzeigen einer eindeutigen, nicht variierbaren Lösung an, sondern im Gegenteil, einer Variabilität der Möglichkeiten. Die Klarheit des Denkens zielt hier also nicht während eines geführten Gesprächs gleichzeitig rechnen konnte. 495 Siehe Kramers Auseinandersetzung mit Kolneders und Dürrs Ablehnung, in Kramer, S. 87. 285 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH auf eine einengende Fokussierung, sondern auf eine Expansion der Sicht. Die Klarheit vermittelt also nur allenfalls nebenbei Eindeutigkeit; wichtiger ist das Freilegen eines erweiterten Horizontes. Deshalb sind Bachs Zahlenspiele im Lichte seines noch mittelalterlichen und voraufklärerischen Verständnisses von Harmonie und Kosmos zu verstehen. Dabei ist der Ausdruck Zahlenspiele durchaus nicht abwertend; im Gegenteil: zum ernsthaften Spiel mit den Tönen gesellt sich gleichzeitig ein ebenso ernsthaft betriebenes Spiel mit den Zahlen. Beides dient dem "Höchsten Gott allein zu Ehren und denen Kennern und Liebhabern zur Gemüths Ergezung". Damit verbunden sind durchaus klare Aussagen auf verschiedenen Ebenen, aber auch bewusstes Offenlassen als Ausdruck von Un- überschaubarkeit und beschränkter Erkenntnisfähigkeit. Das bisherige Schrifttum zum Orgel=Büchlein im Lichte der dargestellten Untersuchungen Eine Gegenüberstellung der Thesen dieser Arbeit zum bisherigen Schrifttum ist insofern schwierig, als der Beitrag von Michael Gerhard Kaufmann der einzige ist, der sich ernsthaft mit der Beobachtung beschäftigt hat, dass im O=B Strukturen feststellbar sind, die dem sichtbaren und vermeintlichen Konzept überlagert sind. Kaufmann kommt dabei zum an sich richtigen Schluss, dass das ausgeführte Konzept mit dem scheinbar ursprünglichen Konzept nicht mehr vereinbar ist. Weitere Strukturen hat er leider nicht gesucht. So bleibt für ihn die Frage im Raum, weshalb Bach vom vermeintlichen früheren Konzept abgewichen sei. Seine Antworten gründen auf denselben Argumenten, wie sie bei allen anderen Autoren zu finden sind, nämlich der Veränderung der äußeren Lebensumstände. Allerdings verwahrt er sich entschieden gegen eine von den meisten anderen Autoren geäußerte Meinung, Bach hätte später nicht mehr weiter am O=B gearbeitet, weil er eingesehen hätte, das Prinzip der Varietas nicht aufrecht erhalten zu können.496 Alle anderen Arbeiten gehen von der vermeintlich feststehenden Tatsache aus, dass das O=B ein Torso sei. Sie beschäftigen sich intensiv mit der Frage der Entstehungszeit der einzelnen Eintragungen. Dabei werden zahlreiche Vermutungen in die Welt gesetzt, die im Kapitel III.1 schon erörtert wurden. 496 Diese Meinung vertreten Löhlein B, S. 106 und Hiemke B, S. 46. Siehe auch Kapitel III.1 Entstehungsgeschichte, Datierung und Zweck. 286 SCHLUSSBETRACHTUNG Auch wenn in einzelnen Vorspielen eine starke Nähe zu einer datierbaren Kantate festgestellt werden kann ‒ z. B. im schon ausführlich behandelten Vorspiel zum 4. Advent, Herr Christ, der ein'ge Gottes Sohn BWV 601, zur Kantate 132 zum gleichen Sonntag aus dem Jahr 1715, Bereitet die Wege, bereitet die Bahn ‒, darf daraus nicht sogleich eine zeitliche Nähe der Entstehungszeit abgeleitet werden.497 Die Frage also, wann welches Vorspiel eingetragen worden ist, kann nur in Annäherungen beantwortet werden und auch dann nur mit Vorbehalten. Das einzige Vorspiel, das einen kleinen Anhaltspunkt liefert, ist Puer natus BWV 603. Die Eintragung kommt bezüglich Platzbedarf nicht mit einer Seite aus, sondern benötigt von der Nachbarseite noch zwei Takte der obersten Akkolade. Nun ist aber die Titelschrift des nachfolgend vorgesehenen Vorspiels um diese zwei Takte verschoben. Dies bedeutet, dass sie erst nach der Niederschrift von Puer natus geschrieben worden sein kann. Dies ist im ganzen O=B singulär.498 Die Titelschrift dieses anschließenden, nicht ausgeführten Chorals Lob sei Gott in des Himmels Thron, ist im Schriftbild dem Puer natus vorangehenden Lob sei dem allmächtigen Gott BWV 602 so ähnlich, dass daraus geschlossen werden kann, dass Puer natus auch vor BWV 602 entstanden sein muss. Ob Bach die Choraltitel blockweise vor dem Komponieren geschrieben hat oder im Zusammenhang mit der jeweiligen Komposition, kann nicht eindeutig nachgewiesen werden. Da das Konzept für das O=B aber bekanntlich schon vorlag, kann von einem mindestens blockweisen Eintragen der Titel ausgegangen werden. Dies würde dann bedeuten, dass Puer natus die allererste Eintragung im O=B sein dürfte. Angesichts seiner oben mehrfach dargestellten Schlüsselfunktion für die verschiedensten Zahlenkonzepte, ist dieses Vorgehen einleuchtend. Bedenkt man die Komplexität, auf die sich Bach eingelassen hat und deren Übersicht er offensichtlich in höchstem Maße stets hatte, wird auch eine These fragwürdig, die Russel Stinson ins Feld führt, nämlich, auf Grund der offensichtlich zeitlich nacheinander niedergeschriebenen Noten während des Eintrages eines Vorspiels auf die Kompositionsweise Bachs zu 497 Vom Choralvorspiel BWV 601 existiert bekanntlich eine Frühform, die möglicherweise auf Bachs Ohrdruferzeit zurückgeht. 498 Ähnlich ist die Situation bei BWV 639 Ich ruf zu dir, Herr Jesu Christ. Dort steht der Titel des nachfolgenden Vorspiels allerdings linksbündig. Somit überschneiden sich Vorspiel und Titel. Dies bedeutet, dass die Eintragung nach der Titelschrift erfolgte. Löhlein weist in seinem kritischen Bericht auf beide Umstände hin. 287 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH schließen.499 Stinson nimmt den Begriff componere = zusammensetzen wörtlich. So schreibt Bach seines Erachtens z. B. zunächst den Cantus firmus nieder und bemüht sich nachfolgend um die Komposition der übrigen Stimmen. Diese Vorstellung bezüglich des Kompositionsvorgangs muss als absurd bezeichnet werden. Bachs Fähigkeit, z. B. eine 6-stimmige Fuge mit einem hochkomplexen Thema aus dem Stegreif zu spielen, ist anlässlich seines Besuches bei Friedrich dem Großen in Potsdam verbürgt.500 Bach komponierte vollständig im Kopf, bevor er niederschrieb. Gleichzeitig hatte er die Anzahl der komponierten Töne und andere vorher determinierte Vorgaben im Blick, und dies in einem Tempo, das auch begabte Musiker nur schwer nachvollziehen können.501 Anders sind Fülle und Qualität der verschiedenen gleichzeitig realisierten 'Spielereien' in Bachs Werk nicht zu erklären. Dennoch ist der Tatbestand der nicht gleichzeitigen Niederschrift nicht zu bestreiten. Dies betrifft aber vor allem Eintragungen mit großem Platzbedarf, bei denen Bach vorher keinen optischen Überblick hatte, wie z. B. bei Christum, wir sollen loben schon BWV 611. Hier erzielte er offensichtlich die notwendige Gleichmäßigkeit der Platzverteilung, indem er zunächst den verzierungsfreihen Cantus firmus eintrug. So fand dieses lange und dichte Stück tatsächlich auf einer Seite Platz. Noch gravierender ist Stinsons Fehlschluss im Falle von Wir Christenleut BWV 612. Auf Grund der durchgehenden Viertelnotation des Sopran- Cantus firmus und der Punktierung der Viertel in den übrigen Stimmen schließt Stinson, dass der Sopran zuerst geschrieben worden sei und Bach erst hernach die andern Stimmen komponiert habe und sich auch dann erst zum 12 / 8-Takt entschlossen habe, der freilich nicht notiert ist. Dabei übersieht Stinson, dass diese Notationsweise bei Bach mehrfach zu beobachten ist, im Orgelbüchlein selber unter den Nummern BWV 617 und BWV 631 und besonders deutlich im Druckexemplar der Kanonischen Veränderungen über Vom Himmel hoch, da komm ich her, BWV 769. 499 Stinson, S. 36 ff. 500 Siehe sein Vorwort zum Musikalischen Opfer. 501 C.Ph.E. Bach bezeugte gegenüber Forkel, Bach habe einem Thema sogleich angesehen, welche Kombinationen mit ihm möglich seien. Siehe Forkel, S. 10, 16ff, 24, 64. Ähnliches schreibt Mizler in seinem Nekrolog. Siehe Mizler, Musikalische Bibliothek IV, S. 170. 288 SCHLUSSBETRACHTUNG Facsimile 1. Beginn der Kanonischen Veränderungen über Vom Himmel hoch, da komm ich her, BWV 769. Originaldruck. Im Beispiel oben notiert Bach einen 12 / 8-Takt ohne Kombination mit C und den Cantus firmus gleichwohl in Vierteln ohne Punktierung. Dies war durchaus üblich. Hingegen macht Stinson in BWV 612 weitere richtige Beobachtungen, die er aber meines Erachtens in derselben Weise falsch interpretiert. So zeigt sich in den Alt- und Tenorstimmen am Übergang vom 2. zum 3. Takt, dass die Taktstriche offensichtlich geschrieben wurden, bevor die Niederschrift der unteren drei Stimmen erfolgte. Die Begründung kann angesichts der ziemlich ausgeglichenen optischen Darstellung des Stücks wiederum nur dieselbe sein wie bei BWV 611: Bach hat die drei vorhandenen Akkoladen zu Beginn der Niederschrift genau eingeteilt. Zunächst teilte er aber nur die erste Akkolade in 5 Takte ein und schrieb sie nieder. Die Schrift wurde äußerst eng und der Platz reichte fast nicht oder gar nicht, wie in Takt 2 ersichtlich ist. So teilte er die folgende Akkolade in nur 4 Takte ein, was mehr Platz pro Takt ergab. Dadurch wurde aber schon klar, dass der Platz nicht für das ganze Stück reichen würde und dass er den Schluss würde in Tabulatur anfügen müssen. Nun war aber die unterste Akkolade krumm gezogen, sodass auf der linken Seite zu wenig Platz für die Notation in Tabulatur blieb. So musste er auf der untersten Akkolade Platz für 4½ Takte schaffen. Den ersten Takt der untersten Akkolade nahm er wiederum etwas zu eng, die folgenden zwei normal und den 4. Takt musste er wiederum enger nehmen, damit die erste Hälfte des zweitletzten Taktes noch knapp schreibbar wurde. Nun reichte der Platz auf jeden Fall noch für die Niederschrift der letzten 1½ Takte in Tabulatur. Auch die Erklärung bezüglich der Korrektur der beiden ursprünglich halben Noten im Cantus firmus Takt 3.3 und 10.1 ist naheliegend. In Takt 3 wäre an sich eine halbe Note schöner. Das G stört jedoch im letzten Achtel wegen der Modulation nach B. 289 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Bei Takt 10 hat Bach vielleicht beim Schreiben den Zeilenschluss mit Takt 11 verwechselt, weil die Tonfolgen des Cantus firmus in Takt 9 und 10 identisch sind. Möglicherweise hat er sich darüber geärgert. Jedenfalls ist die Fermate bei Takt 11 hernach äußerst groß und schwungvoll geraten und entspricht in der Schreibweise nicht den übrigen 5 Fermaten. Die hier dargelegten Sachverhalte können tatsächlich Hinweise geben bezüglich des Schreibvorgangs bei der Niederschrift, jedoch keinesfalls bezüglich des Kompositionsvorgangs, wie Stinson dies postuliert. Das Phänomen der während des Eintragens erfolgten Korrekturen ist damit aber noch nicht hinreichend erklärt. Wenn Bach das Stück tatsächlich vollumfänglich im Kopf hatte, wie oben postuliert, dann sind die etwas kleinlich wirkenden Korrekturen, etwa in BWV 612, aber auch die augenfälligste aller Korrekturen im O=B, diejenige in BWV 622, noch nicht erklärt. Das Phänomen kann meines Erachtens nur darauf zurückgeführt werden, dass die Gleichzeitigkeit von Kompositionsvorgang und Einhaltung einer vorgegebenen Zahlenstruktur nicht bis ins Detail möglich war. So musste bei der Niederschrift die Erfüllung des Zahlenkorsetts peinlich eingehalten werden, was bisweilen zu Diskrepanzen führte, die zwangsläufig zulasten der Komposition gingen. Also mussten hier Korrekturen erfolgen. Dies war dann besonders schwierig, wenn direkt eingetragen wurde. 290 SCHLUSSBETRACHTUNG Facsimile 2. J.S. Bach, Wir Christenleut BWV 612. Autograph. 291 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Facsimile 3. J.S. Bach, Korrektur in Takt 21 von O Mensch, bewein dein Sünde groß BWV 622. Autograph. Auf eine Ungereimtheit, die sämtliche bisherigen Editionen betrifft und auf die schon weiter oben bei der Besprechung des Vorspiels eingegangen wurde, soll hier nochmals hingewiesen werden. Sie betrifft das Vorspiel BWV 599 Nun komm, der Heiden Heiland. Alle Herausgeber bezeichnen die über die Notenschrift geschriebene Tabulaturvariante in Takt 7 zu Beginn der 3. Akkolade als Korrektur. Bach hat jedoch die ursprüngliche Variante nie durchgestrichen. Auch hier ist die Tabulaturvariante an dieser eigentlichen Schlüsselstelle des Stücks die kompositorisch bessere. Wir wissen jedoch nicht, wann sie entstanden ist und weshalb Bach die Notenvariante belassen hat. Es ist durchaus denkbar, dass die beiden Varianten gleichzeitig eingetragen wurden. 292 SCHLUSSBETRACHTUNG Facsimile 4. J.S. Bach, Variante in Takt 7 von Nun komm, der Heiden Heiland BWV 599. Autograph. Folgerungen und offene Fragen Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist, zu zeigen, dass das O=B ein vollendeter Zyklus ist. Nur scheinbar ein Torso, muss es als eine in seiner sicht- und unsichtbaren Form geplante, ausgeführte und vollendete Einheit verstanden werden. Dabei stellt sich unausweichlich die Frage nach dem Grund, der Bach veranlasst hat, sein erstes zyklisches Werk so zu gestalten, dass der Betrachter in seiner Beurteilung in derart krasser Weise fehlgeleitet werden kann.502 Leider sind auch nach diesen Darlegungen die Kenntnisse noch immer nicht umfassend genug, um eine Antwort wagen zu können. Auch die Frage, wann Bach mit dem O=B begonnen hat, ist selbst dann nicht geklärt, wenn die Papieranalyse eindeutige Hinweise geben sollte. Denn offensichtlich war die Planung bei der Herstellung des Büchleins schon zum größten Teil abgeschlossen. So muss die Frage des Planungsbeginns offen bleiben.503 Schwierig zu beantworten ist auch die Frage, wie groß 502 Das Phänomen der scheinbaren Nichtvollendung ist auch bei Kunstmalern bekannt, etwa Paul Cézanne, der in seinen späten Bildern ganze Stellen unbemalt ließ und die Bilder deswegen nicht verkaufen konnte, weil die Käufer keine unfertigen Bilder kaufen wollten. Siehe Appendix IV Ergänzende Texte und Bilder. 503 Ob die Gesamtsummenzahl des Initialenquadrates der Gesamtanlage der 169 Choraltitel von 1703 als versteckter Hinweis auf das Jahr des Planungsbeginns betrachtet werden kann, muss hypothetisch bleiben, wäre aber denkbar. Siehe Kapitel IV.2 Das Initialenquadrat der 164 Choräle. 293 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH der zeitliche Abstand zwischen der Herstellung des Büchleins und dem ersten Eintrag ist. Sollte dieser Abstand groß sein, mehrere Jahre zum Beispiel, dann wäre zu klären, weshalb Bach ein fertig konzipiertes Projekt liegen ließ.504 Das Ringen um Erkenntnisse bezüglich der Entstehungsgeschichte der einzelnen Choräle, wie es vor allem bei Stinson sichtbar ist, bleibt trotz klarer Kenntnisse der Strukturen bestehen. Auch Versuche, eine Stilentwicklung aufzuzeigen, sind strukturunabhängig. Dennoch würde ich hier zu Vorsicht mahnen. Solange nicht bekannt ist, wie tief Bachs kompositorische Voraussicht bezüglich des O=B ging, sind stilistische Entwicklungen schwierig nachweisbar, vor allem weil selbst bei sogenannten Urschriften eine zeitliche Fixierung nicht zwingend aus der Zeit der Niederschrift ableitbar ist. Es liegt im Wesen der Forschung, dass sich hinter jeder Antwort neue Fragen auftun. Dies trifft auch auf diese Arbeit zu. Es wäre daher vermessen, zu glauben, mit dem Vollendungsbeweis den Fragenkomplex um das O=B verkleinert zu haben. Es bleiben zentrale Fragen im Raum, die möglicherweise nie oder höchstens in ganz anderem Zusammenhang beantwortet werden können. Zum Beispiel steht noch ungeklärt die Frage im Raum, von welcher Schaffensperiode an in Bachs Werken zahlenkombinatorische Strukturen nachweisbar sind. Die Klärung dieses Problems könnte möglicherweise bei der Frage nach dem Beginn der Arbeit am O=B hilfreich sein. Ebenso bestehen wenige Kenntnisse darüber, womit Bach in den ersten Weimarer Jahren beschäftigt war, da aus dieser Zeit nur wenige Kompositionen überliefert sind.505 Dies könnte ein Hinweis sein für eine in jene Zeit fallende intensive Arbeit am O=B, selbst wenn die ersten Eintragungen erst später erfolgt sein sollten. Eine ebenso unbeantwortete Frage ist diejenige nach dem Warum des vorliegenden Konzeptes. Weshalb realisierte Bach ein Konzept, von dem er wusste, dass es die Nachwelt irritiert? War es seine Absicht, nur "Eingeweihten", die das notwendige Verständnis dafür haben konnten, den Zugang zu ermöglichen? Dass es solche im Umfeld Bachs gab, kann man nur vermuten. Offensichtlich aber wurde das Wissen darum nicht weitergege- 504 Dass das enge Korsett der strukturellen Vorgaben Bach große kompositorische Probleme bereitete, dürfte diese Arbeit aufgezeigt haben. Darin dürfte wohl der Hauptgrund für die große zeitliche Erstreckung der Arbeit zu sehen sein. 505 Immerhin weiß man, dass Bach sich in den frühen Weimarer Jahren intensiv mit französischer Orgelmusik befasst hat. So hat er Werke von de Grigny, Dieupart u. a. abgeschrieben. Wolff B, S. 141. 294 SCHLUSSBETRACHTUNG ben und ging in späterer Zeit verloren. Vielleicht steckt aber auch eine ähnliche Absicht dahinter wie beim Andreanischen Alchymia-Rätsel: es soll mangels Lösung die Leute bis heute beschäftigen. Diese Arbeit ist bei weitem nicht die erste, die Zahlenstrukturen in Werken J.S. Bachs nachweist. Dies haben frühere Autoren, wie im Kapitel IV Die Magischen Quadrate erwähnt, schon umfassender getan. Die Niederländer Henk Dieben, Jacques Bronkhorst und Thijs Kramer sind die wesentlichen Entdecker solcher Strukturen. Ohne ihre Arbeiten wäre die vorliegende Arbeit undenkbar.506 Zum ersten Mal wird hier aber der Versuch gemacht, anhand von solchen Strukturen den Beweis zu erbringen, dass bisher gültige Vermutungen bezüglich Planung und Ausführung eines Werkes falsch sind und dass dieses Werk neu zu beurteilen ist. Das O=B ist das erste große zyklische Werk Bachs, dessen Neubeurteilung nur möglich ist unter Einbezug von Untersuchungsmethoden, die bisher von der Bachforschung weitgehend unbeachtet blieben oder nur eine nebensächliche Rolle spielten. Die Rede ist hier ausschließlich von mathematischen Strukturen und nicht von Zahlenhermeneutik, auch wenn in dieser Arbeit klar geworden ist, dass sich die beiden an sich völlig verschiedenen Gebiete nicht trennen lassen. 507 Da mathematische Strukturen zweifelsfrei nachgewiesen werden können, sind sie Indizien für Erkenntnisse, die auf anderem Weg nicht zu erhalten sind. Gegen die Unzweifelhaftigkeit solcher Strukturen wird gerne der Vorbehalt der Zufälligkeit angeführt. Die Wahrscheinlichkeit eines Zufalls ist jedoch auch in unserem Kontext eine mathematische Größe, die mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung ermittelt werden kann. Je mehr miteinander verknüpfte Ereignisse nachweisbar sind, umso mehr sinkt die Wahrscheinlichkeit eines Zufalls aller Ereignisse gegen Null.508 Dabei ist die Zufälligkeit einzelner Ereignisse nicht ausgeschlossen. So ist es durchaus möglich, dass infolge von Fehlern, die auch in dieser Arbeit nicht ausbleiben können, einzelne Strukturen unter Umständen in Frage gestellt oder gar widerlegt werden können. Wegen der 506 Thijs Kramer hat in seiner hier schon mehrfach zitierten Dissertation die Arbeiten von Dieben und Bronkhorst nachgezeichnet und gewürdigt. 507 Die fehlende Trennung von Mathematik und verschiedenen Formen von Esoterik ist in dieser Arbeit immer wieder sichtbar geworden und bei prominenten Mathematikern wie Stifel, Galilei, Kepler, Leibniz und Newton zu beobachten. Dies war bis zur Aufklärung kein Stein des Anstoßes. 508 Siehe Mäser, S. 174 ff. 295 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Dichte und der gegenseitigen Verschränkung der Gesamtheit der Strukturen wird sich das Ergebnis dennoch nicht erheblich verändern. Es ist zu hoffen, dass zukünftig der Nachweis oder auch das Fehlen von sichtbaren und unsichtbaren Strukturen helfen kann, z. B. die Echtheit von Werken Bachs zu belegen oder auch in Frage zu stellen. 296 TEIL III APPENDICES UND EXKURS APPENDICES Appendices I. Zahlen und ihre Symbole509 1 Absolute Vollkommenheit und Einheit, Zahl von Gott Vater Die Einheit des Wesens Gottes: 2. Mos. 3,14 / 5. Mos. 6,4 Der Erste ist ER: Jes. 41,4 / 44,6 / 48,12 Der Erste ist Christus: Offb. 1,17 / 2,8 / 22,13 Ein Gott, der Vater: Mt. 23,9 / 1. Kor. 8,6 a Ein Herr, Jesus Christus: 1. Kor. 8,6 Ein Geist: Eph. 4,4 Ein Lehrer: Mt. 23, 8 / Hiob 36,23 Ein Mittler: 1. Tim. 2,5 / Gal. 3,20 Ein Opfer: Hebr. 7, 27 / 10,12.14 Ein Leib: Eph. 4,4 Eine Herde, ein Hirte: Joh. 10,14.16 2 Kleinste Gemeinschaft, notwendige Zeugen, Zahl von Gott Sohn 2 Stammeltern: Adam und Eva: 1. Mos. 1,27 2-maliger Traum des Pharao: 1. Mos. 41,32 2 Gesetzestafeln von Gott: 2. Mos. 31,18 2 Säulen im Tempel: 1. Kön. 7,15 2 Cherubim: 2. Mos. 25,18 / 1. Kön. 6,23 2 ermutigen einander: Pred. 4, 9–12 2 Zeugen der Wahrheit: Mk. 6,7 / Joh. 8,18 2 einmütige Beter erleben etwas: Mt. 18,19 2 Zeugen sind nötig: 2. Kor. 13,1 2 himmlische Zeugen: Apg. 1,10 / Offb. 11,3 509 Quellen sind die Luther-Bibel, Aurelius Augustinus, Meyer / Suntrup, Endres / Schimmel, Roob, Kiene, Buchstabensummen gemäß cabbala simplicissima. 299 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 3 Dreifaltigkeit und Dreiheit, Zahl von Gott Heiliger Geist Die Dreieinheit der Gottheit: Mt. 3,16.17 3-facher Segen Gottes: 4. Mos. 6,24/2. Kor. 13,13 3-faches, genügendes Zeugnis: 5. Mos. 17,6 / 2. Kor. 13,1 3-Teilung des Heiligtums: 2. Mos. 26.27 3 Metalle in der Stiftshütte: 2. Mos. 25 3 Flüssigkeiten in der Stiftshütte: 2. Mos. 29 Die 3 Personen im Erlösungswerk: Jes. 48,16 / Hebr. 9,14 3-fache Sicherheit der Erlösten: 2. Kor. 1,21. 22 3 verschiedene Himmel: 2. Kor. 12,2 Die dritte Stunde: Geburtsstunde der Versammlung: Apg. 2,15 3-mal steht im NT "Abba Vater": Mk. 14,36 / Gal. 4,6 3-teilig ist der Mensch. Gottes Werk: 1. Thess. 5,23 4 Weltschöpfung und irdisches Wesen 4 Flüsse aus Eden: 1. Mos. 2,10 4 Enden der Erde: Jes. 11,12 / Offb. 7,1 4 Enden des Himmels: Jer. 49,36 / Sach. 6,5 4 Hörner der Altäre: 2. Mos. 27,2/30,2/Offb. 9,13 4 Sorten Gewürze zum Salböl: 2. Mos. 30,23 4 Sorten Gewürze zum Weihrauch: 2. Mos. 30,34 4 Weltreiche: Dan. 7,3 4 Evangelien: Mt. / Mk. / Lk. / Joh. 4-faches Ackerfeld: Mt. 13, 1–9 4 Zipfel des Tuches: Apg. 10,11 / 11,5 4 Himmelsrichtungen: Mt. 24,31 / Mk. 13,27 5 Von Gott abhängiger Mensch, auch Christus-Zahl 5 Finger der Hand, 5 Zehen des Fußes und 5 Sinne des gesunden Menschen. 5 Riegel zu den Brettern des Heiligtums: 2. Mos. 26,26 5 Ellen im Geviert am Brandopferaltar: 2. Mos. 27,1 5 Ellen Höhe des Vorhofs der Stiftshütte: 2. Mos. 27,18 5 glatte Steine Davids: 1. Sam. 17,40 5 Ellen Höhe des ehernen Meeres: 1. Kön. 7,23 5 kluge und 5 törichte Jungfrauen: Mt. 25,2 5 Talente, das Anvertraute: Mt. 25,15 5 Gerstenbrote: Mt. 14,17.19 / Joh. 6,13 5 Wunden Jesu am Kreuz Joh. 19,34 5 verständige Worte: 1. Kor. 14,19 300 APPENDICES 6 Perfekte und tätige Schöpfung Gottes, menschliche Arbeit und Mühsal Signum perfectionis = 1. Numerus perfectus = 1. vollkommene Zahl 6 Arbeitstage pro Woche: 2. Mos. 20,9 6 Jahre Sklavenarbeit: 2. Mos. 21,2 6 Ellen und eine Spanne: Goliaths Größe: 1. Sam. 17,4 Zahl, die den Übermenschen kennzeichnet 6 Finger, 6 Zehen: 2. Sam. 21,20 60 Ellen Höhe und 6 Ellen Breite des Standbildes Nebukadnezars: Dan. 3,1 6 leere Wasserkrüge: Joh. 2,6 Beginn der Finsternis am Kreuze Jesu: 6. Stunde: Lk. 23,44 666 = Zahl des Antichristen, des Tieres: Offb. 13,18 666 Talente Goldeinfuhr Salomos: 1. Kön. 10,14 7 Vollendung der Schöpfung 7 Tage der Woche: 1. Mos. 2,2 7 Lampen des goldenen Leuchters: 2. Mos. 25,37 7 Feste Jehovas: 3. Mos. 23 7 Wochen von Ostern bis Pfingsten: 3. Mos. 23,15 7 Priester mit 7 Hallposaunen: Jos. 6,4 7 Brote und 7 volle Körbe: Mt. 15,36. 37 7-maliges Vergeben: Lk. 17,4 7 Diakonen: Apg. 6,3 7 Geister Gottes: Sach. 4,10/Offb. 1,4 / 5,6 7 Sterne und goldene Leuchter: Offb. 1,20 7 Siegel, Engel, Posaunen, Donner: Offb. 6–10 7-fache Einheit: Eph. 4, 4–6 8 Neuanfang und Auferstehung 8. Tag der Schöpfung: Beginn der ersten Woche 8. Tag: Darbringung der Webegarbe: 3. Mos. 23,11 8. Tag: Darbringung der Webebrote: 3. Mos. 23,16 8 Söhne Isais, der achte war David: 1. Sam. 17,12 8. Tag: Tag der Auferstehung Jesu: Mt. 28,1 8 Eigenschaften der Erscheinung Jesu in: Offb. 1,13–16 8. Tag: Versammlungstag der Christen: Apg. 20,7 8 Menschen belebten die Erde nach der Sintflut: 1. Petr. 3,20 Zahlenwert des Namens Jesus in Griechisch: 888 Zahlenwert des Namens Jesus Christus: 2368=37x8x8 301 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 9 Beendigung und dreifache Trinität. 9. Stunde, die Zeit des Abendopfers: Esra 9,5 / Lk. 1,10 9. Stunde, die Todesstunde Jesu: Mk. 15,34 9. Stunde, die des Gebets: Apg. 3,1 / 10,3.30 9-fache Frucht des Geistes: Gal. 5,22 9 "Glückselig" in: Mt. 5 9 Engelschöre im Himmel 9 Monate dauert die Schwangerschaft beim Menschen. Anzahl des Vorkommens des AMEN in den Evangelien = 99x Zahlenwert des Wortes Amen in Griechisch = 99 10 Verantwortlichkeit des Menschen vor Gott 10 Gebote Gottes durch Mose: 2. Mos. 34,27.28 / 5. Mos. 4,13 10 vierfarbige Teppiche über dem Heiligtum: 2. Mos. 26,1 Am 10. des 1. Monats Einzug Israels in Kanaan: Jos. 4,19 10 Becken, Leuchter, Tische im Tempel Salomos: 2. Chr. 4, 6–9 10 Ellen Durchmesser des ehernen Meeres: 1. Kön. 7,23 Der Zehnte: 3. Mos. 27,30 10 Jungfrauen im Gleichnis: Mt. 25,1 10 Knechte und 10 Talente: Mt. 25,28 / Lk. 19,13 10 Städte als Herrschaftsbereich eines treuen Knechtes: Lk. 19,17 11 Übersteigen des Maßes der Verantwortlichkeit 11x2 Mandelblüten am goldenen Leuchter: 2. Mos. 25,32–36 11 Decken des Zeltes der Zusammenkunft: 2. Mos. 26,7 11x7 Opferschafe der Zurückgekehrten: Esra 8,35 11x nahm Nehemia Zuflucht im Gebet zu Gott: Neh. 11x wird im NT "die Liebe Gottes" erwähnt 11x wird im NT die Schuldlosigkeit Jesu bezeugt: Mt. 27,4/Lk. 23/Joh. 19,6 12 Von Gott gesetzte Ordnung Einzige bis ins 20. Jhdt. bekannte erhabene Zahl 12 Stämme Israels und 12 Jünger: 2. Mos. 24,4 / Lk. 6,13 12 Edelsteine des Brustschildes: 2. Mos. 28,21 12 Schaubrote im Heiligtum: 3. Mos. 24,5 12 Löwen am Throne Salomos: 1. Kön. 10,20 12 Rinder unter dem ehernen Meer: 2. Chr. 4,4 12 Aufseher Salomos: 1. Kön. 4,7 12 Handkörbe voll Brocken: Mt. 14,20 12 Tagesstunden: Joh. 11,9 302 APPENDICES 12 Monate des Jahres: Offb. 22,2 7x12 besondere Teile des himmlischen Jerusalems: Offb. 21, 12–16 13 Einswerdung, Christus Buchstabensummen von hebräisch: echad (1 / 8 / 4) = eins, einer und ahabah (1 / 5 / 2 / 5) = lieben. Göttliche Weisheit höher als 13 Kostbarkeiten: Hiob 28,15–19 Zahl der Vollkommenheit als Erhöhung über die Schöpfung: Die Offenbarung der Thora geschieht auf dem Sinai (60 / 10 / 50 / 10 = 130) Jakobs Leiter, hebr. sulam (60 / 30 / 40=130): 1. Mos. 28,17 → Das auf dem Sinai dem Mose geoffenbarte Gesetz ist die Leiter, die von der Erde in den Himmel führt Im AT sowohl Zahl der Sünde und Satans als auch der Zukunft und des Glücks: Im 13. Jahr die Empörung der Könige: 1. Mos. 14,4 Die 13 Eigenschaften Gottes: 2. Mos. 34,6 13x wird der Hagel als Gericht über Ägypten erwähnt: 2. Mos. 9 Am 13. Tag verfügte Haman den Mordbefehl: Esth. 3,12. 13 Am 13. Tag des 12. Monats sollte der Judenmord stattfinden. 13 Jahre baute Salomo an seinem eigenen Haus: 1. Kön. 7,1 Die Bar Mitzwa findet am 13. Geburtstag statt Im NT bekommt die 13 eine neue Bedeutung, indem Christus der 13. im Kreise seiner Jünger ist 14 Im NT sind 3x14 Generationen von Abraham bis Jesus beschrieben: Mt. 1,1 B.A.C.H. (2.1.3.8.) 303 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 17 Zusammengesetzt aus 7+10, nach Augustin das mirabile sacramentum, die wunderbare Gnadengabe oder das Wirken des Heiligen Geistes (Tractatus in Iohannis Euangelium, 122. Vortrag, Kapitel 7 ff.) Petrus fängt 153 (9x17) Fische: Joh. 21,11 153 = Δ17 Das AT besteht aus den 5 Büchern Mose und 12 prophetischen Büchern Mose stirbt im 34. Kapitel des 5. Buches 34 ist die Reihenkonstante des 16-er Quadrates (42) Buchstabensumme von Caspar, Melchior und Balthasar (Christus mansionem benedicat) 19 Symbol für Gottes Thron (Richterstuhl) Quersumme von Bachs abgekürztem Geburtsdatum 21.3.85 (2+1+3+8+5 =19 | B.A.C.H.E) 26 Hebräisches Tetragrammaton יהוה (jod =10, he = 5, waw= 6, he = 5) I.N.D. (In nomine Domini) Quersumme des Geburtsdatums von J.S. Bach 21.3.1685 (2+1+3+1+6+8+ 5 = 26) 28 2. Numerus perfectus = 2. vollkommene Zahl 29 S.D.G. (Soli Deo Gloria) J.S.B. (Johann Sebastian Bach) 30 I.C.S. (Jesum Christum significat) D.O.M. (Deo Optimo Maximo) 31 P.N.C. (Pro nobis crucifixus) I.N.I. (In nomine Jesu) 34 Siehe bei der Zahl 17 304 APPENDICES 35 I.H.S. (Jesus hominum salvator) 36 X.P. (von griechisch Chi, Rho) = Christus-Monogramm 40 Volle Reife, Gesamtheit, Prüfung und Erziehung 40 Tage und Nächte Flutregen: 1. Mos. 7,12.17 40 Tage und Nächte Mose auf dem Sinai: 2. Mos. 24,18 40 Tage Zeit zur Erkundung Kanaans: 4. Mos. 14,34 40 Jahre Wüstenreise Israels: 5. Mos. 8,4 40 Schläge als Züchtigung für Schuldige: 5. Mos. 25,3 3x 40 Jahre Lebensalter Moses: 5. Mos. 34,7 40 Jahre Philisterherrschaft über Israel: Ri. 13,1 40 Jahre regierten David und Salomo: 1 Kön. 2,11/11,42 40 Tage und Nächte die Wanderung Elias: 1. Kön. 19,8 40 Tage Frist zur Buße Ninives: Jona 3,4 40 Tage und Nächte fastete Jesus: Mt. 4,2 40 Tage Gemeinschaft mit dem Auferstandenen: Apg. 1,3 40 Tage zwischen Geburt und Reinigung im Tempel: Lk. 2,22 ff. 41 J. S. B.A.C.H. 42 Im NT sind 42 Generationen von Abraham bis Jesus beschrieben: Mt. 1,1 43 Credo 45 Lateinisches Tetragrammaton JHVH, JaHVeH, JeHoVaH, (J = 9, H = 8, V = 20, H = 8) Buchstabensumme von (.Adam (hebr אדמ 46 Jahre des Tempelbaus nach Joh. 2,20. Dort als Inkarnationszahl verstanden. 47 Deus und Herr 305 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 48 I.N.R.I. (Jesus Nazarenus Rex Judaeorum) 50 Vereinigung oder Einheit nach Gottes Willen 50 Bretter des Heiligtums der Stiftshütte: 2. Mos. 26,15–25 50 Klammern aus Kupfer und Gold an den Teppichen der Stiftshütte: 2. Mos. 26,56 Im Jubeljahr, nach 50 Jahren, wurde das Getrennte wieder vereinigt: 3. Mos. 25,10 50 Sekel Goldgewicht der Nägel am Allerheiligsten des Tempels: 2. Chr. 3,9 50-mal steht "glückselig" im Neuen Testament 50 war die Gruppenzahl bei der Speisung der 5000: Mk. 6,40/Lk. 9,14 50 Tage nach der Auferstehung war Pfingsten: Apg. 2, 1–41 52 Jesu 53 Sohn 57 Domine und Pater 59 Gott Gloria I.N.S.T. (In nomine sanctae trinitatis) 61 Israel 64 Kyrie 65 Heyland (Heylandt = 84) 67 Tempel 70 Die Vollständigkeit in Gnade und Gericht 70 Nachkommen Noahs: 1. Mos. 10,31 70 Hinabziehende nach Ägypten: 5. Mos. 10,22 306 APPENDICES 70 Palmbäume Elims: 2. Mos. 15,27 70 Älteste Israels: 4. Mos. 11,16 70 Jahre Lebensalter: Ps. 90,10 70 Jahre Lebensalter Davids: 2. Sam. 5,4 70 Jahre Verbannung Judas: Jer. 25,11 70 Jahrwochen Daniels: Dan. 9,24 70 Königreichs-Herolde: Lk. 10,1 70 x 7 Vergebungsgnade: Mt. 18,22 70 nach Chr. Zerstörung Jerusalems Jesus Joh. Seb. Bach 71 Thron 73 Zebaoth und Filius 75 Eleison und Bethlehem 77 Agnus Dei und Halleluja 79 Christe 83 Immanuel 95 Deo gratias 101 70+31 Jesus p.n.c. und Johann Jacob Bach (58+29+14) 104 Domine Deus 108 Redemptor und Joh. Sebast. Bach 109 Domine Jesu 307 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 112 Christus 127 Crucifixus 131 Spiegelbild (Palindrom) der zusammengezogenen Zahlen 13 und 31 134 Soli Deo Gloria 137 Dominus Deus 139 Kyrie eleison 140 In nomine Jesu 141 Spiegelbild (Palindrom) der zusammengezogenen Zahlen 14 und 41 149 Resurrexit 153 Anzahl der Fische im Fischzug Petri. Δ17 und 9 x 17, siehe unter 17: Joh. 21,11 154 Christe eleison 157 Jesus mihi omnia 158 Johann Sebastian Bach (58 + 86 + 14) 164 Ad maiorem Dei gloriam und Per crucem ad rosam (und Per rosam ad crucem siehe auch bei der Zahl 328) 172 Gloria in excelsis 308 APPENDICES 176 Deo optimo maximo 182 Jesus Christus 195 Gloria in excelsis Deo 200 Höchste mögliche Steigerung der 2, Zahl der Vielheit Joh. 21,8 217 Spiritus sanctus 229 Pro nobis crucifixus 290 Christianus RosenCreutz 300 Crucifixus et resurrexit 313 Fr. Christianus RosenCreutz 328 Jesus Nazarenus Rex Iudaeorum und Arcanum Christiani RosenCreutz und Per crucem ad rosam ‒ per rosam ad crucem 358 Messias im hebräischen Zahlenalphabet (hebr. M Sh J Ch = 40, 300, 10, 8) 378 Johannes Sebastianus Bachius Isenacensis 391 Jesus im hebräischen Zahlenalphabet (hebr. J H W Sh Aj(lautlos) = 10, 5, 6, 300, 70) 496 3. Numerus perfectus = 3. vollkommene Zahl 309 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 666 Zahl des Antichristen, des Tieres: Offb. 13,18 Talente Goldeinfuhr Salomos: 1. Kön. 10,14 888 'Ihsou=j 1480 Xristōj 2368 'Ihsou=j Xristo¯j 310 APPENDICES II. Zahlenalphabete510 Das Zahlenalphabet lateinisch / deutsch (= cabbala simplicissima): Das Zahlenalphabet griechisch (= griechisch-milesisch): Das Zahlenalphabet hebräisch: 510 Zahlenalphabete sind aus der Zeit vor Bach bei mehreren Autoren in zahlreichen Varianten überliefert. Erwähnt werden hier nur die für Bach vermutlich relevanten Autoren. Darstellung der cabbala simplicissima bei Rudolff, S. 488, Stifel B, 1. Kapitel, und Henning, S. 46. Darstellung des hebräischen und griechisch-milesischen Zahlenalphabetes bei Henning, S. 5 und 39. 311 A B C D E F G H I/J K L M N O P Q R S T U/V W X Y Z 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 () 21 22 23 א kaph jod tet chet zajin waw he daleth gimel beth aleph k=20 j=10 t=9 ch=8 z=7 w=6 h=5 d=4 g=3 b=2 a=1 ← ר taw s(ch)in resch qoph sade pe ajin samech nun mem lamed t=400 s,ß=300 r=200 q=100 z,tz=90 p=80 s=60 n=50 m=40 l=30 sch ← ץ end-sade end-pe end-nun end-mem end-kaph 900 800 700 600 500 ב ג ד ה ו ז ח ט י כ ל מ נ ס ע פ צ ק ש ת ϲ=70 ך ם ן ף A B G D E F Z H Q I K L M N C O P ³ R S T U F X Y W µ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Digamma Koppa Sampi FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH III. Tabelle der Parameter aller Choräle Diese Tabelle listet alle für diese Arbeit in Zahlen darstellbaren relevanten Fakten der ausgeführten und nicht ausgeführten Choräle des O=B auf. Tabelle oben / links 312 Seite Titel Tonart Stimmenzahl Cantus firmus Kanon Taktart Anzahl Takte 1 1 599 1 Nun kom der Heÿden Heÿlandt a-Moll 4 bis 7 (ungleichz.) Sopran Nein 4/4 10,000 40 2 2 600 2 F-Dur 4 Sopran / Tenor Kanon in der Oktave 3/2 26,000 78 3 3 601 4 A-Dur 4 Sopran Nein 4/4 20,250 81 4 4 602 5 Lob seÿ dem allmächtigen Gott F-Dur 4 Sopranan Nein 4/4 9,000 36 5 5 603 6 Puer nat' in Bethlehem g-Dorisch 4 Sopran Nein 3/2 16? | 32? | 64? 49 6 7 7 6 604 8 Gelobet seÿstu Jesu Xst Mixolydisch 4 Sopran Nein 4/4 11,000 44 8 7 605 9 Der Tag der ist so freudenreich G-Dur 4 Sopran Nein 4/4 24,000 96 9 8 606 10 D-Dur 4 Sopran Nein 4/4 10,000 40 10 9 607 11 g-Moll 4 bis 6 (ungleichz.) Sopran Nein 3/2 18,000 54 11 10 608 12 In dulci Jubilo A-Dur 4 bis 5 Sopran / Tenor Doppelkanon in der Oktave 3/2 37,000 111 12 11 609 14 Lobt Gott ihr Christen allezugleich G-dur 4 Sopran Nein 4/4 10,000 40 13 12 610 15 Jesu meine Freüde c-Dorisch 4 Sopran Nein 4/4 19,000 76 14 13 611 16 Christum wir sollen loben schon Dor./phryg. 4 bis 6 Alt Nein 4/4 15,000 60 15 14 612 17 Wir Christenleüt g-Moll 4 Sopran Nein 4/4 23,000 92 16 15 613 18 Helfft mir Gottes Güte preisen h-Moll 4 Sopran Nein 4/4 16,250 65 17 16 614 19 Das alte Jahr vergangen ist äolisch 4 Sopran Nein 4/4 12,000 48 18 17 615 20 In dir ist Freüde G-Dur 4 bis 6 in allen Stimmen Nein 3/2 63,000 189 19 18 616 22 Mit fried und freüd ich fahr dahin Dorisch 4 bis 5 Sopran Nein 4/4 15,000 60 20 19 617 23 Äolisch/phryg. 4 bis 5 Sopran Nein 4/4 24,000 96 21 20 618 24 F-Dur Alt / Tenor Kanon in der Quinte 4/4 27,000 108 22 21 619 25 Dorisch 5 Sopran / Tenor Kanon in der Duodezime 3/2 16,000 48 23 22 620 26 Christus der uns seelig macht Phrygisch 4 Sopran / Bass In Canone all' Ottava 4/4 25,000 100 24 23 621 27 Da Jesus an dem Xe stund Phrygisch 4 Sopran Nein 4/4 11,000 44 25 24 622 28 O Mensch bewein dein' Sünde groß Es-Dur 4 Sopran Nein 4/4 24,000 96 (100) 26 25 623 30 Wir dancken dir H. Jesu Christ, daß DU für uns gestorb bist G-Dur 4 Sopran Nein 3/4 18,000 54 27 26 624 31 Hilf Gott daß mirs gelinge g-Dorisch 4 (5?) Sopran / Alt Kanon in der Quinte 4/4 16,125 65 28 32 O Jesu wie ist dein Gestalt 29 33 O Traurigkeit, o Herzeleid f-Moll 4 Sopran Nein 4/4 1,500 6 (12) 30 34 Allein nach dir, Herr, ÷ Jesu Christ verlanget mich 31 36 O wir armen Sünder 32 37 Herzliebster Jesu, was hast du verbrochen 33 38 Nun gibt mein Jesus gute Nacht 34 27 625 39 Christ lag in Todes Banden Dorisch 4 Sopran Nein 4/4 16,000 64 35 28 626 40 Jesus Christus unser Heÿland a-Moll 4 Sopran Nein 12/8 9,000 36 36 29 627 41/42/43 Christ ist erstanden 3 Versus Dorisch 4 bis 5 Sopran Nein 18,5 | 20 | 23 74 | 80 | 92 37 30 628 44 Erstanden ist der heil'ge Xt D-Dur 4 Sopran Nein 3/2 16,125 49 38 31 629 45 Erschienen ist der herrliche Tag Dorisch 4 Sopran / Bass Kanon in der Doppeloktave 3/2 19,000 57 39 32 630 46 Heut triumphieret Gottes Sohn g-Dorisch 4 bis 5 Sopran Nein 3/2 27,000 81 40 48 41 49 Nun freüt eüch Gottes Kinder all 42 50 Kom heiliger Geist, erfüll die Herzen deiner Gläubigen 43 52 Kom Heiliger Geist, Herre Gott 44 33 631 54 Kom Gott Schöpffer, H'. Geist g-Lydisch 4 Sopran Nein 4/4 8,000 32 45 55 Nun bitten wir den heil'gen Geist 46 56 Spiritu(s) S. gratia od' des heilg Geistes reiche Gnad Nr. 1 Nr. 2 BWV Anzahl Schläge ()=+überzählige Schläge Gott durch deine güte oder Gottes Sohn ist komen Herr Christ der ein'ge Gottes Sohn oder H. Gott nun seÿ gepreiset Lob seÿ Gott in des Himels Trohn Vom Himel hoch da kom ich her Vom Himel kam der Engel Schaar Herr Gott nun schleüß den Himel auff O Lam Gottes unschuldig Christe du Lam Gottes 4/4 | 4/4 | 4/4 Gen Himel aufgefahren ist APPENDICES Tabelle oben / rechts 313 Anzahl Töne Anzahl Soprantöne Mögliche Bedeutung 261 36 69 4 74 2 18 58 9x29 549 od. 559 (546) 50 300 46 150 9x61 | 39x14 | 21x26 708 76 210 248 174 12x59 | (4x158)+(4x19) = 632+76 | 20 ¼ Takte = 81 Schläge = 3x3x3x3 336 32 118 100 86 24x14 / 10x31 + 2x13 425 (ev.426) 32 149 166 (ev.167) 78 276 (273) 53 (50) 66 74 83 12x23 / 3x7x13 672 86 261 185 140 16x42 | 3x8x28 | 3x16x14 | 3x32x7 323 47 109 109 58 19x17 siehe Reihenspiegelung 561 35 89 2 325 24 86 33x17 697 (ev.696) 95 266 (ev.265) 65 4 267 17x41 (24x29) 367 45 133 122 67 Siehe Reihenspiegelung 670 57 215 212 186 16x41+14 197 (ev.200) (191) 59 173 117 798 61 358 232 147 42x19 461 (ev.462) 62 151 ev.1 144 104 10x42+41 393 (339) 180 (126) 91 66 56 3x131 1406 (1346) 2x19x37 600 ev.599 (588 ev. 587) 79 (74) 185 (ev.184) 5 214 (207) 117 600 1003 ev. 987 (960) 182 ev.166 (139) 574 247 901 (ev.909) (863) 384 (ev.392) (372) 62 393 (367) 62 9x101 210 18 64 57 18 53 210=7x30=3x70=10x21=15x14 | 174=6x19 | 36=4x9 | 574 SF 598 FF 519 84 216 207 67 14x41 365 48 109 143 65 365! 1048 (877) 8x131 (371) 361 (351) 45 (38) (124)/114 (111) 106 96 19x19 607 | 609 | 612 60 63 382 | 384 | 387 102 123=3x41 | 102=6x17 (Q14) 31 (25) 13 11 3 4 31 517 (514) 74 (71) 156 161 126 11x47 220 (ev.219) (217) 36 56 69 (70) (67) 58 20x11 379 (378?) / 527 (524) / 603 34/35/50 126/179/181 114/145/205 4 105/168/163 527=17x31 334 37 100 167 30 164+170 354 44 130 141 39 6x59 561 (558) 55 206 189 6 105 13x31+158 319 (ev.315) (301) FF 284 32 140 (ev.137) (125) 32 11x29 Anzahl Alttöne 1 Anzahl Alttöne 2 Anzahl Tenortöne 1 Anzahl Tenortöne 2 Anzahl Basstöne 1 Anzahl Basstöne 2 52x17 546 ev.545 (549 ev.548) 540 ev.539 3x14x13 | c.f.=59 | Fibonacci-Reihe in den letzten 2 Takten | Takt 10, 2. Sechszehntel: G.S. des Kirchenjahres (a,c,a,g=14) 960=26x3x5 | 574=14x41 | 247=13x19 115 (ev.114) (112) FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Tabelle Mitte / links 314 Seite Titel Tonart Stimmenzahl Cantus firmus Kanon Taktart Anzahl Takte 47 57 O Heil'ger Geist, Du Göttlich's Feur 48 58 O Heiliger Geist, o Heiliger Gott 49 34 632 59 Herr Jesu Christ, dich zu uns wend F-Dur 4 bis 9 Sopran Nein 4/4 17.000 68 50 35a 634 60 Liebster Jesu wir sind hier A-Dur 5 Sopran / Alt In Canone alla Quinta 4/4 20.000 80 51 35 633 61 Liebster Jesu wir sind hier distinctius A-Dur 5 Sopran / Alt In Canone alla Quinta 4/4 20.000 80 52 62 Gott der Vatter wohn uns beÿ 53 64 Allein gott in der Höh sey Ehr 54 65 Der du bist 3 in Einigkeit 55 66 Gelobet sei der H. der Gott Israel 56 67 Meine Seel erhebt den Herren 57 68 Herr Gott dich loben alle wir 58 69 Es stehn vor Gottes Trohne 59 70 Herr Gott dich loben wir 60 72 O Herre Gott dein göttlich Wort 61 36 635 73 Dieß sind die heilgen 10 Gebothe Mixolydisch 4 Sopran Nein 2/2 20.500 41 62 74 Mensch wilt du leben seeligl. 63 75 Herr Gott erhalt uns für und für 64 76 Wir gläuben all' an einen Gott 65 37 636 78 Dorisch 4 Sopran Nein 4/4 12.000 48 66 79 Christ unser Herr zum Jordan kahm 67 80 Aus tieffer Noth schreÿ ich zu dir 68 81 Erbarm dich mein o Herre Gott 69 82 Jesu der du meine Seele 70 83 Allein zu dir H. Jesu Christ 71 84 Ach Gott und Herr 72 85 Herr Jesu Christ du höchstes Guth 73 86 Ach Herr mich armen Sünder 74 87 Wo solt ich fliehen hin 75 88 Wir haben schwerlich 76 38 637 89 Durch Adams Fall ist gantz verderbt Dorisch 4 bis 5 Sopran Nein 4/4 16.125 65 77 39 638 90 D-Dur 4 Sopran Nein 4/4 14.000 56 78 91 Jesus Christus unser Heÿland, der von uns (?) 79 92 Gott seÿ gelobet und gebenedeÿet 80 94 Der H. ist mein getreüer Hirt 81 95 Jtzt kom ich als ein armer Gast 82 96 O Jesu du edle Gabe 83 97 Wir dancken dir H Jesu Christ, d. du das Lämlein (?) 84 98 Ich weiß ein Blümlein hübsch u. fein 85 99 Nun freüt eüch lieben Christen g'mein 86 100 Nun lob mein Seel den Herren 87 102 Wohl dem, der in Gottes Furcht steht 88 103 Wo Gott zum Hauß nicht giebt sein Gunst 89 104 Was mein Gott will, das gescheh allzeit 90 105 Komt her zu mir spricht Gottes Sohn 91 40 639 106 Ich ruf zu dir H. Jesu Christ f-Dorisch 3 Sopran Nein 4/4 18.000 72 92 107 Weltlich Ehr und zeitlich gut 93 108 Von Gott will ich nicht laßen 94 109 Wer Gott vertraut 95 110 Wies Gott gefällt, so gefällt mirs auch 96 111 97 112 In dich hab' ich gehoffet Herr 98 41 640 113 alio Modo e-Moll 4 bis 5 Sopran Nein 4/4 10,25 41 99 114 Mag ich Unglück nicht wiederstahn 100 42 641 115 Wenn wir in höchsten Nöthen seyn G-Dur 4 Sopran Nein 4/4 9.000 36 101 116 Am Waßerflüßen Babylon 102 118 Warümb betrübstu dich mein Hertz 103 119 Frisch auff mein Seel verzage nicht 104 120 105 121 Ach (S?) (BJ?) Gott erhör mein Seüffzen und Weh'klagen Nr. 1 Nr. 2 BWV Anzahl Schläge ()=+überzählige Schläge Vatter unser im Himelreich Es ist das Heil uns komen her O Gott, du fromer Gott Ach Gott wie manches Herzzeleyd APPENDICES Tabelle Mitte / rechts 315 Anzahl Töne Anzahl Soprantöne Mögliche Bedeutung 493 52 165 180 96 17 Takte | 17 Töne im Schlusstakt | 493=29x17 | Dreiklangbegleitmotiv = 26x aufwärts und 42x abwärts = 68=4x17 538 (502) 100 (82) 98 (80) 132 108 100 538=(2x158)+(2x111) | c.f. = 198=6x33 | Begleitung = 340=20x17 564 (ev.560) (514) 100 (ev.98) (76) 102 (ev.100) (78) 142 118 102 4x141 638 39 234 200 165 22x29 359 52 105 108 94 359=158+(3x41)+(6x13) = (2x158)+43 503 65 171 3 202 62 488 73 130 181 104 8x61 538 108 287 143 108 c.f.-Noten | Mittelstimme = 287=7x41=158+(3x43) | Bass = 143=11x13 | 538=108+(10x43) = 158+(20x19) 314 44 88 1 105 76 2x157 443 (335) 256 (158) 63 65 59 158 c.f.-Noten (ohne Verz.) + 108 Verzierungsnoten Anzahl Alttöne 1 Anzahl Alttöne 2 Anzahl Tenortöne 1 Anzahl Tenortöne 2 Anzahl Basstöne 1 Anzahl Basstöne 2 Primzahl | S=5x13 | A=6x29 | T=2x101 | B=2x31 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Tabelle unten / links 316 APPENDICES Tabelle unten / rechts 317 Anzahl Töne Anzahl Soprantöne Mögliche Bedeutung 651 53 226 261 111 21x31 568 (561) 68 (61) 169 185 146 8x71 | 158+410 378 (368, 383) 44 (42+2) 135 142 (132) 57 27x14 | 1x378 > 1378 = Geburtsjahr von CRC ~ 25438 = 161x158 Anzahl Alttöne 1 Anzahl Alttöne 2 Anzahl Tenortöne 1 Anzahl Tenortöne 2 Anzahl Basstöne 1 Anzahl Basstöne 2 S.A.: 3394 x 0.381966 1296,39 = Mitte von In dir ist Freude (bei puer natus mit 5 Strophen (+192 Schläge) FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH IV. Ergänzende Texte und Bilder Zu Kapitel I Die Zahl als Struktur- und Bedeutungsträger in der Musik Guillaume Dufay (1397–1474): Text zur Motette Nuper rosarum flores (25. März 1436) 1. Nuper rosarum flores 2. Hodie vicarius Ex dono pontificis Jesu Christi et Petri Hieme licet horrida Successor Eugenius Tibi, virgo cœlica, Hoc idem amplissimum Pie et sancte deditum Sacris templum manibus Grandis templum machinæ Sanctisque liquoribus Condecorarunt perpetim. Consecrare dignatus est. 3. Igitur, alma parens 4. Oratione tua, Nati tui et filia, Cruciatus et meritis Virgo decus virginum Tui secundum carnem Tuus te, Florentiæ Nati Domini sui Devotus orat populus, Grata beneficia Ut qui mente et corpore Veniamque reatum Mundo quicquam exorarit, Accipere mereatur. 1. Kürzlich schmückten Blüten von Rosen 2. Heute wird der Stellvertreter als Geschenk des Papstes, Jesu Christi und Petri trotz schroffer Winterkälte, Nachfolger Eugenius dir, himmlische Jungfrau, diesen heiligen Tempel fromm und heilig geweiht, mit seinen heiligen Händen des Domes gewaltigen Bau und geweihten Ölen in Ewigkeit. weihen. 318 APPENDICES 3. Deshalb, hehre Mutter, 4. durch deine Fürsprache deines Sohnes Tochter, und die Verdienste deines Sohnes, du Jungfrau, der Jungfrauen Zier, des Herrn, des Menschgewordenen ruft dich dein Volk von Florenz und Gekreuzigten, demütig an, dass, süße Wohltaten wer rein an Leib und Seele, und Vergebung seiner Schuld um irgendetwas bittet, empfangen möge. Amen. Terribilis est locus iste Wie furchtbar ist diese Stätte! (Hier ist nichts anderes, als Gottes Haus, hier ist die Pforte des Himmels.) Zu Kapitel IV Die Magischen Quadrate Nachfolgend werden drei noch in Bachs Zeit maßgebliche Schriften für die Konstruktion und astrologische Deutung von Magischen Quadraten aufgeführt. Während die Schriften von Adam Ries und Michael Stifel sich nur mit den mathematischen Aspekten von Magischen Quadraten beschäftigen, ist die Schrift von Paracelsus ausschließlich einer astrologischen Deutung verpflichtet. Alle drei Schriften wirken bis in die heutige Zeit stark nach. Ein astrologischer oder gar magischer Aspekt ist jedoch in den im O=B gefundenen Quadraten nicht nachweisbar. Philippus Theophrastus Aureolus Bombastus von Hohenheim, gen. Paracelsus (1493–1541): Liber septimus Archidoxis magicae: De Sigillis Planetarum. Basel: Petrus Perna 1572. (Archidoxa = griech. arché, Anfang; doxa, Lehre – magische Urweisheit, tiefste aller magischen Weisheiten). Über die Bedeutung der Magischen Quadrate und ihre Zuordnung zu den Planeten. 319 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 320 APPENDICES 321 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 322 APPENDICES Facsimile Appendix IV.1. Paracelsus, Liber septimus Archidoxis magicae: De Sigillis Planetarum. Basel 1572. 323 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Michael Stifel (1487–1567): Ein Rechen Büchlin Vom EndChrist 1532 und Ein sehr wunderbarliche Wortrechnung 1553. Darstellung der cabbala simplicissima und des alphabetum trigonale mit 23 Buchstaben (ohne W). Stifel verwendete für seine Wortrechnungen praktisch ausschließlich das alphabetum trigonale, weil die cabbala simplicissima für das Rechnen mit hohen Zahlen ungeeignet ist. Er beschreibt jedoch die cabbala simplicissima auf der unten abgebildeten Seite im Rechen Büchlin. Dort begründet er auch, weshalb der Buchstabe W nicht verwendet wird. Weiter ist den beiden Schriften zu entnehmen, dass Stifel für die Umlaute ä (bzw. æ), ö und ü die Vokale a, o und u mit e zusammen rechnete. Facsimile Appendix IV.2. Michael Stifel, cabbala simplicissima aus dem Rechen Büchlin 1532 (links) und alphabetum trigonale aus Wortrechnung 1553 (rechts). 324 APPENDICES Facsimile Appendix IV.3. Athanasius Kircher, Arithmologia, sive de abditis Numerorum mysteriis (Arithmologia oder über die verborgene Bedeutung der Zahlen), Rom 1665, S. 64. 325 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 326 APPENDICES Facsimile Appendix IV.4. Titelblätter mit Signierung der Cantiones sacrae 1625 und der Musicalischen Exequien 1636 von Heinrich Schütz. 327 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zu Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle Darstellung der Passion Christi für die 8 Tageshoren auf der Grundlage des Hymnus patris sapientia. In deutscher Fassung gesungen als Christus, der uns selig macht. Siehe die Besprechung von BWV 620. Abbildung Appendix IV.1. Flügelaltar aus dem Lübecker Dom, 1. Drittel 15. Jhdt. Der Flügelaltar der Kanonischen Tageszeiten befindet sich auf der Südseite des Triumphkreuzes im Lübecker Dom und stammt aus dem ersten Drittel des 15. Jahrhunderts. 328 APPENDICES Zu Kapitel VI.3 Die Fibonacci-Folge Über die Bedeutung der Zahlen 3, 5 und 8 im hebräischen Zahlenalphabet. Abbildung Appendix IV.2. Epitaph Die Taufe Jesu in der Klosterkirche St. Johann, Müstair, Schweiz. Klosterkirche erbaut vor 800, Epitaph vermutlich ebenfalls aus karolingischer Zeit. Christus steht im Jordan und zeigt dem Betrachter die linke Handfläche mit den fünf Fingern und die rechte Handfläche mit drei Fingern. Diese Kombination der Gestik ist selten. Je einzeln kommen sie häufig vor als Segensgebärde oder als Schwurfinger. Die Kombination dieser einzelnen Bedeutungen ergibt jedoch keinen Sinn. Christus zeigt vielmehr die Zahlen 3,5,8 und verweist damit auf die Buchstabensumme 358, welche nach hebräischem Zahlenalphabet der Buchstabensumme von Messias entspricht: Mem = 40, Schin = 300, Iod =10 und Chet = 8, Σ = 358 ® hebr. Messias. 329 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zu Kapitel VI.4 Die 8er-Reihe Über die Bedeutung der Zahl 13. Die Zahl 13 ist die schillerndste bezüglich ihres Symbolgehaltes. Sie wird in AT und NT unterschiedlich mit Glück und Unglück in Verbindung gebracht. Siehe oben Appendix I Zahlen und ihre Symbole. Die Deutung als Christuszahl wird hingegen sichtbar in den unzähligen Darstellungen des letzten Abendmahles. Jesus als Dreizehnter bildet im Kreise seiner zwölf Jünger das Zentrum. Nachfolgend zeigen dies zwei typische Darstellungen des letzten Abendmahls: Abbildung Appendix IV.3. Abendmahlsmosaik in der Kathedrale von Monreale, Sizilien, 12. Jhdt. 330 APPENDICES Abbildung Appendix IV.4. Abendmahlsfresko im Refektorium der Kirche Santa Maria delle Grazie, Milano, 15. Jhdt., von Leonardo da Vinci (1452–1519). 331 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zu Kapitel VII Die Mitte und der Goldene Schnitt Tabelle Appendix IV.1. Darstellung der Anzahl der Taktschläge aller Choräle. Zu der Gesamtsumme von 3202 Schlägen kommen die Schläge von 4 Wiederholungen von BWV 603 zu je 48 Schlägen und 4 bzw. 6 Schläge aus der Verdoppelung der Schlagzahl durch die Bezeichnung adagissimo in BWV 622 und molt'adagio in O Traurigkeit, o Herzeleid. 3202+192 (= 4x48)+4+6 = 3394 332 BWV- Anzahl BWV- Anzahl Nummer Schläge Nummer Schläge 599 40 622 100 600 78 623 54 601 81 624 65 602 36 O Tr. o. H 12 603 49 625 64 604 44 626 36 605 96 627 246 606 40 628 49 607 54 629 57 608 111 630 81 609 40 631 32 610 76 632 68 611 60 633 80 612 92 635 80 613 65 634 41 614 48 636 48 615 189 637 65 616 60 638 56 617 96 639 72 618 108 640 41 619 48 641 36 620 100 642 60 621 44 643 64 644 40 3202 APPENDICES Zu Schlussbetrachtung Vollendet, obwohl scheinbar unvollendet? Die Beantwortung der Frage, wann ein Kunstwerk fertiggestellt ist, setzt eine Definition der Kriterien bezüglich Fertigstellung voraus. Hier können die Erwartungen von Künstler und Betrachter durchaus differieren. Letztlich legt aber der schaffende Künstler selber diese Kriterien für sein Werk fest. Sie sind in jedem Fall maßgebend. Dies gilt auch im Falle der Frage bezüglich der Vollendung des O=B. Ein bekanntes Beispiel, an dem die Vollendungsfrage diskutiert wurde, ist ein Bild von Paul Cézanne (1839–1906). Das Bild, eines der unzähligen mit demselben Motiv, ist aus später Zeit und wirkt auf den ersten Blick unvollendet, weil an vielen Stellen die Leinwand unbemalt ist und in ihrem geweißten Rohzustand sichtbar bleibt. Cézanne konnte das Bild nicht verkaufen, da es nach Ansicht der potentiellen Käufer nicht vollendet war, obwohl der Maler es als vollendet bezeichnete. Auch hier wird die Diskrepanz der Vollendungsvorstellung zwischen Urheber und Betrachter deutlich. Abbildung Appendix IV.5. La Montagne Sainte-Victoire von Paul Cézanne 1904–06, Öl auf Leinwand. Kunsthaus Zürich. 333 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zu Exkurs Paginierung Facsimile Appendix IV.5. Ergänzungsblatt zu Hilf Gott, dass mir's gelinge BWV 624. Autograph. Das Ergänzungsblatt zu BWV 624 trägt eine handschriftliche Seitenzahl 30a. Diese Seitenzahl muss jedoch nach 1930 zugefügt worden sein, da auf den Microfilmaufnahmen des O=B aus dem Nachlass von Karl Matthaei dieser Eintrag fehlt. Jean-Claude Zehnder hat mir dankenswerterweise Kopien dieser Aufnahmen überlassen. 334 EXKURS Exkurs In diesem Teil der Arbeit werden Aspekte beleuchtet, die nach heutigen wissenschaftlichen Kriterien als spekulativ eingestuft werden müssen. In der Beurteilung dieser Kriterien liegt jedoch ein Dissens zwischen der heutigen Zeit und der Zeit vor der Aufklärung vor. Die dargestellten Beispiele sind nachprüfbar und in sich stimmig. Ihre Inhalte sind jedoch nicht zwingend aus den Vorlagen ableitbar, können jedoch eine hohe Wahrscheinlichkeit haben. Sie sind hier aufgeführt, weil sie unter Umständen in einem anderen Zusammenhang von Nutzen sein könnten. Die Paginierung Die Seitenzählung ist gemeinhin das elementarste Ordnungskriterium eines gedruckten Buches. Sie ergibt sich normalerweise bei der Gestaltung des Drucksatzes und entzieht sich üblicherweise der Kontrolle des Autors. Beginn der Zählung und Art der Nummerierung eines allfälligen Vorwortes sind oft verlagstypisch. Selbstverständlich gibt es zahlreiche Gegenbeispiele, in denen die Paginierung als gestalterisches Element des Autors nachweisbar ist.511 Etwas anders verhält es sich bei einer Handschrift. Sie untersteht in der Gestaltung dem alleinigen Willen des Urhebers. Ob die Seitenzählung dabei durch den Autoren in eine gestalterische Absicht eingebunden wurde, kann ohne Mitteilung des Autors unter Umständen nur schwer festgestellt werden, nicht zuletzt dann, wenn eine sichtbare Nummerierung nicht vorhanden ist. Im Falle des O=B existieren keine expliziten Hinweise von Bach. Von Bachs eigener Hand liegt keine handschriftliche Paginierung vor. Die vorhandenen Seitenzahlen sind von fremder Hand, vermutlich nach Bachs Tod, hinzugefügt worden.512 Um herauszufinden, ob Bach hinsichtlich der Paginierung eine bestimmte Absicht verfolgte, sind wir wiederum allein auf die Analyse des Autographs angewiesen. Es stellen sich somit folgende Fragen: 511 Bei Bach z. B. im Dritten Teil der Clavierübung, siehe Clement D. 512 Löhlein B, S. 20. 335 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH 1. War Bach die Seitenzählung unwichtig? 2. War Bach die Seitenzählung wichtig; er wollte sie jedoch möglicherweise absichtlich nicht hinzufügen? 3. Gibt es mehrere Möglichkeiten der Zählung, die zu finden Bach dem Suchenden überließ?513 Auf der Suche nach Antworten soll direkt die letzte Frage angesteuert werden. Wenn sich nämlich auf diese Frage eine Antwort finden lässt, erübrigen sich die ersten beiden Fragen von alleine. Auf Grund der bisher dargestellten zahlreichen Ordnungsaspekte darf vermutet werden, dass Bach auch die Paginierung in sein Gestaltungskonzept einbezogen hat. Schon im Kapitel über die Rastrierung wurde dargelegt, dass Bach während des Komponierens oftmals genötigt war, zusätzlichen Platz zu gewinnen, was jedoch infolge festgelegter Einteilung nicht ohne weiteres möglich war. Es ist offensichtlich, dass der Komponierarbeit eine Platzplanung vorausgegangen sein musste, die den Spielraum im Umgang mit den Platzressourcen sehr einschränkte. Der Untersuchung einer bewussten Ordnung der Seitenzählung stellt sich die Schwierigkeit in den Weg, dass überhaupt erst klar werden sollte, wie und wonach denn gesucht werden soll. Folgende Möglichkeiten stehen zur Diskussion: – Die Zählung kann beim Titelblatt beginnen oder beim ersten Kompositionseintrag. Daraus ergibt sich eine mögliche Zählung der Seitenzahlen mit 182 oder 184 Seiten. – Der Versuch, die Konstruktion von Magischen Quadraten zu finden. Die Ressourcen bilden dabei die Seitenzahlen aller Choraltitel (mit den Doppeltiteln) oder der komponierten Choralverse inklusive Wiederholungen von Puer natus. – Das Auffinden von Gesamtsummen aller Seitenzahlen der oben genannten Versionen der Choraltitel bzw. -versezählung, die eine plausible Deutung zulassen. Von den insgesamt 184 vorhandenen Seiten sind 183 beschriftet und von diesen 183 Seiten sind 182 für Musik rastriert und mit Choralüberschriften verse- 513 Siehe Musikalisches Opfer im Sinne von quaerendo invenietis. 336 EXKURS hen.514 Den beiden Zahlen 182 und 184 sind wir in den vorangehenden Kapiteln schon begegnet: 182 als Buchstabensumme von Jesus Christus 184 als 4-fache Inkarnationszahl 46, als achtfache Nennung von CRC (=Christian RosenCreutz) sowie als Buchstabensumme von Dieterich Buxtehude Es fällt nicht besonders schwer, im Kontext für diese Deutungen Anhaltspunkte zu finden, nicht zuletzt, weil diese Zahlen, wie erwähnt, schon bisher im O=B markant aufgetreten sind. Dies verstärkt allerdings zu Recht den Verdacht einer gewissen Beliebigkeit, die kein Fundament für einen eindeutigen Nachweis sein kann. Immerhin führt die Paginierung von fremder Hand bezüglich des Inhaltes 182 Seiten auf. Titelblatt und Rückseite werden dabei nicht gezählt. Diese Zählung entspricht auch der Zählweise, die Bach später beim Stich des 3. Teiles der Clavierübung angewendet hat. Dort ist das Titelblatt und seine Rückseite ebenfalls nicht in die (sichtbare) Paginierung einbezogen. Die Zählung mit Seite 1 beginnt mit der ersten Komposition (Praeludium Es-Dur). Es ist durchaus möglich, dass die Zahl der 182 Seiten der musikalischen Anlage in Analogie gesetzt ist zur Wortsumme von Jesus Christus, so wie die 45 komponierten Choräle in Analogie zur Wortsumme des Tetragrammatons JHVH gedacht sein mögen.515 Dass das vollendete Werk der 45 Choräle der scheinbar unvollendeten Anlage der 182 Seiten gegenübersteht, ist mit Blick auf den noch unvollendeten Weg Christi nicht ohne sinnreiche Bedeutung.516 Dass die Zahl 184, sie entspricht der Buchstabensumme des Namens Dieterich Buxtehude, eine versteckte Widmung an Buxtehude darstellt, ist denkbar und vielleicht ein Hinweis auf einen Planungsbeginn des O=B in der Zeit von Bachs Besuch in Lübeck. Außer allenfalls der ersten der genannten Varianten scheinen mir alle übrigen Varianten zu wenig tragfähig, um in ihnen einen eindeutigen Willen Bachs zu erkennen. Eine sinnvolle Kombination von zwei oder drei Varianten 514 Hiemke schreibt in seinem Vorwort zum Neudruck des O=B bei B.&H. fälschlicherweise von 92 Seiten. 515 Siehe das Beispiel zum lateinischen Tetragrammaton bei Reuchlin, dargestellt im Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle. 516 Auch die dritte Person der Dreifaltigkeit, der Heilige Geist, und ihr irdisches Wirken findet sich im O=B in der mehrfach prägnanten Darstellung der Zahl 17. 337 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH könnte da allenfalls mehr Klarheit bringen. Besser wäre jedoch, wenn weitere Kriterien eine Präzisierung ermöglichen würden. Das Autograph zeigt Folgendes: Seite 1 (recto) enthält das Titelblatt. Seite 2 ist leer. Von Seite 3 bis Seite 184 ist die Handschrift durchgehend liniert und mit Titelüberschriften versehen. Für die kürzeren Vorspiele ist nur eine Seite vorgesehen.517 Ihre Titel stehen recto und verso. Für die längeren Vorspiele sind maximal zwei Seiten reserviert, wobei deren Titel stets verso stehen. Dies könnte äußere Gründe haben, indem auf diese Weise an keiner Stelle während des Spielens ein Seitenwenden notwendig wird. Diese Begründung ist aber insofern etwas fragwürdig, als auf Grund der Größe der Handschrift ein direktes Spiel daraus ohnehin optisch schwierig wäre. Nur an einer Stelle stehen auf der gleichen Seite zwei Titel, nämlich auf Seite 152. Es ist dabei offensichtlich, dass hier Rastrierung und Titelniederschrift im gleichen Arbeitsgang erfolgten, da sich die Rastrierung der Platzerfordernis der Titelniederschrift anpasste. Die folgende Seite (153) ist als einzige Seite im O=B mit dem größeren Rastral I in 4 Akkoladen rastriert. Die Tatsache der zwei Titelschriften auf derselben Seite fällt im Kontext des O=B auf. Dass Bach für den kurzen Choral Christus der ist mein Leben nur zwei Akkoladen vorsah, ist noch einigermaßen verständlich, obwohl unter den komponierten Chorälen zumindest Christe, du Lamm Gottes kürzer ist und als Vorspiel trotzdem eine ganze Seite mit drei Akkoladen beanspruchte. Weshalb er aber für den außerordentlich langen Choral Herzlich lieb hab ich dich, o Herr nicht von vorneherein zwei Seiten reservierte, ist nicht zu verstehen. Dieser Frage soll etwas weiter unten nachgegangen werden. Dass sich mit den Seitenzahlen der 49 Choräle ein perfektes Magisches Quadrat konstruieren lässt, wurde weiter oben schon gezeigt (Kapitel IV.4.) Von besonderem Interesse dürfte deshalb die Frage sein, ob sich auch bezüglich der Seitenzahlen der Gesamtanlage ein Quadrat konstruieren lässt. Dazu muss zuerst eine Quadratzahl nachgewiesen werden. In Reichweite liegt dabei nur die Zahl 169 (=13x13). Um diese Zahl zu erreichen, sind zwei Varianten möglich. Die eine Variante zählt die Seitenzahlen sämtlicher 164 Choraltitel und der 5 Doppeltitel. Dies ergibt die Zahl 16270.518 Doch diese liegt um 6 517 Mit Ausnahme der Seite 154. 518 Gerechnet mit Nun komm, der Heiden Heiland beginnend auf Seite 3. Der Unterschied zur Zählung mit Nun komm, der Heiden Heiland auf Seite 1 beginnend beträgt 338. Da 338 durch 13 teilbar ist, spielt die Zählweise für die Konstruktion eines 13er-Quadrates keine Rolle. 338 EXKURS Zähler nach oben bzw. 7 Zähler nach unten neben der nächsten durch 13 teilbaren Zahl und taugt somit nicht zur Konstruktion eines Quadrates. Die andere Variante rechnet mit der Zahl der komponierten 49 Verse, den restlichen 117 nicht komponierten Titeln und der dreimaligen Repetition von Puer natus in Bethlehem, analog der Zählung beim Taktsummenquadrat. Allerdings gibt es in diesem Falle keine Gesamtsumme, die durch 13 teilbar ist. Zählt man mit 182 Seiten, beginnend mit Nun komm der Heiden Heiland auf Seite 3, so beträgt die Gesamtsumme 15950 und verfehlt die Teilbarkeit um einen Zähler (15951:13=1227).519 Es ist zu vermuten, dass mit diesem Material ein Quadrat hätte konstruiert werden können. Besonders paradox ist dabei, dass diese Zahl mit Leichtigkeit hätte erreicht werden können, wenn Bach auf Seite 152 nicht zwei Titel geschrieben, sondern den Titel von Herzlich lieb hab ich dich auf die Seite 153 gelegt hätte. Allerdings wäre dieses Quadrat insofern nicht perfekt, als durch die viermalige Zählung von Puer natus vier identische Seitenzahlen entstehen würden. Offensichtlich erschien Bach jedoch eine Konstruktion mit diesem unperfekten Zahlenmaterial wenig sinnvoll. Viel plausibler ist deshalb die Annahme, dass ihm eine oder mehrere andere Rechnungen wichtiger waren. Da bietet sich die Untersuchung der Gesamtsumme der Seitenzahlen aller geschriebenen Choralverse an. Sie ist daraufhin zu prüfen, ob sie allenfalls das Produkt interessanter Faktoren oder die Summe interessanter Summanden ist. Vorgängig ist dabei die Frage zu klären, welche Seitenzahlen zu zählen sind. Folgende Vorgehensweise führt zum Ziel: – Die Seitenzählung beginnt beim Titelblatt mit Seite 1. – Es sind die Seitenzahlen sämtlicher Titelschriften zu summieren (S=15837), ohne Zählung der Doppeltitel. – Die Seitenzahlen der Verse 2 und 3 von Christ ist erstanden sind zu addieren (+44+45). – Von Puer natus (Seite 8) sind 4 weitere Repetitionen zu addieren, insgesamt also 5 Verse zu zählen (+32).520 519 Bezüglich der Teilbarkeit durch 13 spielt die Art der Seitenzählung auch hier keine Rolle. Siehe vorhergehende Fußnote. 520 Puer natus hat insgesamt 10 Strophen, mit 5 Strophen wäre die Hälfte der Strophen gezählt. 339 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Auf diese Weise (15837+44+45+32) wird eine Gesamtsumme von Σ 15958 erreicht. Diese Summe ist das Produkt von 101x158. 101 ist die Wortsumme von Jesus pro nobis crucifixus und 158 von Johann Sebastian Bach. Ob Bach das O=B auf diese Weise mit seinem vollen Namen signieren wollte, verbunden mit einer wesentlichen Glaubensaussage, wissen wir nicht. Bedenkt man, dass Vorgehen und Zählweise, um zu diesem Ergebnis zu kommen, genau denjenigen für die Konstruktion der Taktsummen- und Initialenquadrate entsprechen, so sprechen jedoch zwei Tatsachen gegen eine Zufälligkeit: – die Größe der Faktoren 158, selber Summe der doppelten Primzahl 79, und der Primzahl 101. – In der Gesamtsumme der rastrierten Systeme ist die 158 ebenfalls als Faktor enthalten.521 Ebenfalls begegnet sind wir der 158 in der Buchstabensumme des Widmungverses im Titelblatt: 315 = 157+158.522 Durch das Zählen der komponierten Choralstrophen einschließlich der Repetitionen von BWV 603 und der nichtkomponierten Titel ergeben sich insgesamt 170 Choralstrophen. In der Gesamtanlage werden somit die Zahlen 45, 182 und 170 auf folgende Weise prominent sichtbar: – 45 als Anzahl der eigenständig komponierten Choralvorspiele – 182 als Anzahl der rastrierten Seiten – 170 als Gesamtsumme der komponierten und nichtkomponierten Choralstrophen. An verschiedenen Stellen in dieser Arbeit sind diese Zahlen als Symbole in Erscheinung getreten. Es sei hier noch einmal auf ihre Bedeutung hingewiesen: – 45 ist die Zahlensumme des lateinisch geschriebenen Tetragrammatons JHVH. – 182 ist die Zahlensumme von Jesus Christus. – 17(0) ist das von Augustin nach der Stelle von Joh. 21,11 gedeutete mirabile sacramentum, das Wirken des Heiligen Geistes. Im Rahmen der Paginierungsfrage ist nun aber noch eine weitere Auffälligkeit ungeklärt. Es geht um die Frage der beiden Titelschriften auf Seite 152. Die Tatsache, dass auf der gleichen Seite zwei Titel stehen, ist im O=B singu- 521 Siehe Kapitel VIII Die Rastrierung. 522 Siehe Kapitel V Das Titelblatt. 340 EXKURS lär. Schon im Kapitel über die Rastrierungsfrage wurde klar, dass Titelniederschrift und Rastrierung gleichzeitig erfolgt sein müssen, da Bach auf Seite 152 zwischen Akkolade 2 und 3 für den Titel von Herzlich lieb hab ich dich einen größeren Abstand beließ, als in der ganzen übrigen Handschrift üblich. Dies bedeutet, dass, wie oben gezeigt, die Platzplanung vor dem Beginn der Niederschrift erfolgt sein musste, wobei im Verlaufe der Arbeit mindestens bezüglich der Rastrierungsfrage noch ein kleiner Spielraum blieb. Bezüglich der Titelniederschrift blieb allerdings offensichtlich kein Spielraum, sonst hätte Bach für die beiden Vorspiele über Christus der ist mein Leben und Herzlich lieb hab ich dich nicht vorsätzlich zu wenig Platz vorgesehen. Christus der ist mein Leben ist zwar ein sehr kurzer Choral. Gleichwohl dürfte der Platz für ein Vorspiel mit zwei Akkoladen allzu knapp bemessen sein. Noch deutlicher verhält es sich mit Herzlich lieb hab ich dich. Dieser Choral ist eine der längsten Vorlagen im O=B. Mit nur 5 Akkoladen dürfte der Platz kaum gereicht haben. Dazu kommt, dass infolge der sehr engen Schreibweise mit 4 Akkoladen auf Seite 153 kein zusätzlicher Platz mehr verblieb, um den Schluss allenfalls noch in Tabulatur zu ergänzen. Dies ist ein weiterer Hinweis darauf, dass, wie schon weiter oben dargestellt, die Ausführung auch gar nicht vorgesehen war. Dabei stellt sich die Frage, weshalb denn Bach auf Seite 153 überhaupt vier Akkoladen schrieb, wenn er nicht gedachte, das Vorspiel zu komponieren. Die Frage kann nur beantwortet werden mit dem Hinweis auf die für die Zählung der Gesamtsumme aller Systeme notwendigen Anzahl, dargestellt im Kapitel VII Die Rastrierung. So stellt sich die Frage, was Bach also bewog, die beiden genannten Choraltitel auf dieselbe Seite zu schreiben. Zunächst fallen die Texte der beiden Lieder – sie stehen inmitten der Reihe der Sterbechoräle – durch die Innigkeit des Bekenntnisses zur Jesusliebe auf. In beiden Texten ist mehrheitlich das Ich das Subjekt. Jeder Leser steht sogleich vor der Frage, ob er sich mit diesem Ich, das er singt, identifizieren kann. Bin ich dieses Ich oder nicht? Mit dieser Identifizierungsfrage hat sich auch Bach auseinandergesetzt.523 Da er diese beiden Choralvorspiele jedoch nicht komponiert hat, blieb ihm als Sprache für ein Bekenntnis nur eine Metaebene wie z. B. die der Zahlensymbolik. Es ist möglich, dass er diese "Sprache" an dieser Stelle benützt hat. Es versteht sich, dass das spekulative Moment einer solchen Deutung bleibt. 523 Die beiden Passionen nach Matthäus und Johannes legen davon ein starkes Zeugnis ab. 341 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Die Zahl 154524 ist das Produkt von 11x14. Da auf dieser Seite 154 zwei Titel stehen, muss in diesem Kontext wohl von der Summe 308 ausgegangen werden. Somit ergeben sich die Faktoren 44x7, 22x14 oder 11x 28. Diese Zahlen 7, 11, 14, 22, 28 und 44 traten in dieser Arbeit mehrfach prominent in Erscheinung.525 Ihre unterschiedliche Bedeutung führt aber auch hier zu einer Ambivalenz, die eine eindeutige Interpretation erschwert. Möglicherweise klärt sich die Frage einmal in einem anderen Zusammenhang auf. Ein weiterer Umstand ist zu erwähnen, dessen Deutung zunächst ebenso spekulativ wirken mag, aber im Grunde eine logische Konsequenz ist. Geht man nämlich von der Ordnung der insgesamt 170 vertonten oder zur Vertonung angedeuteten Verse aus, so erhält jeder Choral in dieser Reihung526 eine andere Stellung als in der Ordnung der notierten Titel. Damit erhalten die beiden Vorspiele auf Seite 154 die Stellungsnummer 140 und 141. Beide Zahlen bedürfen keiner Erklärung.527 Versucht man abschließend einen Überblick über die eben dargestellte Thematik zu gewinnen, so erhält man den Eindruck, dass Bach Gründe hatte, keine eigene Paginierung vorzunehmen. Zwar geht er offensichtlich von einer Gesamtheit von 184 Seiten aus; fast alle relevanten Zahlenbezüge gehen von dieser Zahl aus. Die 182 Seiten mit den Choraltiteln haben aber daneben eine so gewichtige Eigenständigkeit, dass man sie gewissermaßen als Konzept im Konzept betrachten kann. Dies führt gesamthaft zu einer etwas verwirrend anmutenden Mehrschichtigkeit. Eine solche trifft man jedoch im O=B in fast allen Ordnungsbereichen an. Hier dürfte auch die Begründung zu suchen sein, weshalb Bach nicht im Nachhinein, nach dem letzten Eintrag ins O=B, eine Paginierung vorgenommen hat. 524 Bei Zählungsbeginn mit dem Titelblatt als Seite 1 erhält die Seite 152 die Nummer 154 und die folgende Seite die Nummer 155. 525 Siehe im Kapitel VI.2 Die Reihe der Dreifaltigkeits- und Schöpfungschoräle. 526 Mit Ausnahme der ersten fünf lückenlos komponierten Choräle. 527 Eine kleine mathematische Spielerei soll hier auch noch erwähnt werden, die Bach möglicherweise im Blick hatte. Die Summe der Seitenzahlen der mit einer Rastrierung versehenen Seiten 3–184 ist 17017: ein Pseudopalindrom mit der 17 als Eckzahlen. Die Faktoren von 17017 sind die vier aufeinanderfolgenden Primzahlen 7, 11, 13 und 17. → 17017 = 7x11x13x17. 342 EXKURS Ad maiorem Dei gloriam In den vorangehenden Kapiteln wurden bezüglich der Ordnungsreihen im O=B unterschiedliche Zählweisen dargestellt. Während bezüglich der Zahlen 45 und 49 schon eine mögliche Deutung erläutert wurde, ist die Zahl 164 (= Anzahl der geschriebenen Choraltitel) noch nicht näher betrachtet worden. 164 ist das Produkt von 4x41. 41 ist auch die Zahlensumme von J.S. Bach. Da stellt sich natürlich die Frage ob es sich hier um eine zufällige Fügung handelt, oder ob eine tiefere Absicht dahintersteht. Freilich dürfte es nach dem bisher Dargestellten etwas schwierig sein, als Motto über dem O=B die viermalige Nennung von Bachs Namen nicht nur sehen zu wollen, sondern auch zu begründen. Bedenkt man, dass 45 die Zahlensumme des Namens JHVH ist, 46 die Inkarnationszahl und 49 die Quadratzahl der Heilig-Geist-Zahl 7, erscheint die viermalige Nennung des eigenen Namens (Bach) nicht als adäquate Gegenüberstellung. Den entscheidenden Hinweis, was 164 bedeuten könnte, verdanke ich Thijs Kramer. Er hat bemerkt, dass die Zahlensumme des Satzes ad maiorem Dei gloriam 164 ergibt.528 Als mögliches Motto über dem ganzen Orgelbüchlein ist dieser Satz durchaus denkbar, auch wenn es zunächst befremdlich scheinen mag, dass dieser auf Gregor den Großen zurückgehende Wahlspruch der Jesuiten ausgerechnet auch Motto-Satz eines evangelischen Orgelbuches sein soll. Die Aussage dieses Spruchs ist jedoch völlig frei von einer konfessionellen Bindung und auch wahr für einen evangelischen Kirchenmusiker wie Bach. Meines Erachtens kann nicht ausgeschlossen werden, dass Bach tatsächlich dieses Motto über das O=B setzte. Ein bedeutsamer Umstand, der eine interessante Verquickung von Zufall und Konstruktion darstellt, könnte darauf hinweisen. Falls nämlich Bach diesen Satz wirklich als Motto, oder sogar als Grundlage für sein Wollen und Handeln im O=B gedacht hat, wäre sein Ansinnen, auf irgendeine Weise anschließend mit dem eigenen Namen zu signieren, durchaus verständlich ‒ dies umso mehr, als ihm das Zusammentreffen seiner Namenszahl 41 mit der Satzsumme 164 kaum entgangen sein dürfte. Im Folgenden soll gezeigt werden, dass Bach das O=B möglicherweise tatsächlich signiert hat. Als Weg, dies aufzuzeigen, liegt der Versuch auf der Hand, das gewonnene Zahlenmaterial daraufhin zu untersuchen, ob es quadratfähig ist, das heißt, ob sich damit ein Magisches Quadrat konstruieren lässt. 528 Siehe Appendix I Zahlen und ihre Symbole. 343 FELIX PACHLATKO: DAS ORGEL-BÜCHLEIN VON JOHANN SEBASTIAN BACH Zählt man zur Zahl 164 (= 4x41) die Zahlensumme von J.S.Bach (= 41) dazu, ergibt sich die Summe 205 (= 5x41). Die Zahl der Summanden (= Anzahl Buchstaben von ad maiorem Dei gloriam, J.S.Bach) ist 25, eine Quadratzahl also und die Zahl 205 ist durch die Wurzelzahl von 25 (= 5) teilbar. Somit sind die Voraussetzungen gegeben, um ein Quadrat zu bilden. Darstellung des Quadrates: Quadratzahl: 25 Summe Σ: 205 Konstante: 41 Zeilen / Spalten: 5 Tabelle Exkurs 1. Buchstabenvalores und Quadrat von ad maiorem Dei gloriam, J.S. Bach. Das dargestellte Quadrat hat zahlreiche Dupla und erfüllt somit eine wichtige Bedingung für perfekte Magische Quadrate nicht. Diese Bedingung ist allerdings, wie schon im Kapitel über die Initialenquadrate gezeigt wurde, bei Verwendung des Zahlenalphabetes als Grundlage auch nicht erfüllbar. Dennoch ist die Konstruktion mit den vorhandenen Zahlen schwierig und es gibt vermutlich nicht sehr viele Lösungen. Im Gegensatz zu den andern bisher gezeigten Magischen Quadraten ist die Ausgangslage für die Konstruktion hier vorgegeben. Sowohl der Motto-Satz ad maiorem Dei gloriam mit der Zahlensumme 164, wie die Zahlensumme 41 von J.S. Bach stehen fest. Dass sie zusammen bezüglich der Gesamtsumme und der Termenzahl die Konstruktion eines Magischen Quadrates ermöglichen, ist rein zufällig. Man kann deshalb nur konstatieren, dass die Fügung aller dieser Zahlen zufällig ist. Wann und ob Bach diesen Zufall entdeckte, ist nicht eruierbar. 344 8 17 1 1 14 14 9 7 2 9 3 5 12 9 12 12 9 4 11 5 4 1 17 18 1 a d m a i o r e m D e i g l o r i a m J. S. B a c h 1 4 12 1 9 14 17 5 12 4 5 9 7 11 14 17 9 1 12 9 18 2 1 3 8 BIBLIOGRAPHIE Bibliographie Agrippa Agrippa von Nettesheim, Heinrich Cornelius: De occulta philosophia libri tres.1533. Altaner Altaner, Berthold und Stuiber, Alfred: Patrologie. Freiburg: Herder 1993. Andreae A Andreae, Valentin: Fama Fraternitatis. 1614. Andreae B Andreae, Valentin: Confessio Fraternitatis. 1615. Andreae C Andreae, Valentin: Chymische Hochzeit: Christiani Rosencreutz. 1616. 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Sämtliche in dieser Arbeit abgedruckten Ausschnitte aus dem oben genannten Autograph sind dem unter Bach-Digital (www.bach-digital.de) frei zugänglichen Digitalisat entnommen und dienen ausschließlich der Verbreitung dieser musikwissenschaftlichen Arbeit. 360

Zusammenfassung

Bachs ‚Orgelbüchlein‘ (O=B) galt bislang als musikalischer Torso. Lediglich 46 von den insgesamt 164 im Autograph eingetragenen Choraltiteln wurden auch komponiert. Felix Pachlatko liefert anhand neu entdeckter arithmetischer Strukturen im Werk den Nachweis, dass das O=B nicht nur als in seiner vorliegenden Form geplant, sondern auch als vollendet betrachtet werden muss. Dabei ist die Art und Weise, wie Bach das O=B strukturierte, nicht neuartig. Die Grundlagen dieser Verbindung von Musik und Mathematik liegen im pythagoreischen Denken begründet. Beispiele hierzu lassen sich in der Musik von der Mitte des 14. Jahrhunderts bis hin zu Bachs unmittelbaren Vorgängern finden. Neben ganzzahligen Verhältnissen und Goldenen Schnitten werden im O=B erstmals auch Magische Quadrate und ein Magischer Kubus nachgewiesen. Das anspruchsvollste Konstrukt dürfte jedoch ein äußerst genauer Goldener Schnitt sein, der die gesamte komponierte Anlage betrifft und der mit der Mitte der Cantica pro tempore zusammenfällt.

References

Zusammenfassung

Bachs ‚Orgelbüchlein‘ (O=B) galt bislang als musikalischer Torso. Lediglich 46 von den insgesamt 164 im Autograph eingetragenen Choraltiteln wurden auch komponiert. Felix Pachlatko liefert anhand neu entdeckter arithmetischer Strukturen im Werk den Nachweis, dass das O=B nicht nur als in seiner vorliegenden Form geplant, sondern auch als vollendet betrachtet werden muss. Dabei ist die Art und Weise, wie Bach das O=B strukturierte, nicht neuartig. Die Grundlagen dieser Verbindung von Musik und Mathematik liegen im pythagoreischen Denken begründet. Beispiele hierzu lassen sich in der Musik von der Mitte des 14. Jahrhunderts bis hin zu Bachs unmittelbaren Vorgängern finden. Neben ganzzahligen Verhältnissen und Goldenen Schnitten werden im O=B erstmals auch Magische Quadrate und ein Magischer Kubus nachgewiesen. Das anspruchsvollste Konstrukt dürfte jedoch ein äußerst genauer Goldener Schnitt sein, der die gesamte komponierte Anlage betrifft und der mit der Mitte der Cantica pro tempore zusammenfällt.